Chương VIII
ĐO CÁC THÔNG SỐ HÌNH HỌC CỦA CHI TIẾT MÁY
8.1 - Các phương pháp đo kích thước thẳng
8.1.1 - Phương pháp đo 1 điểm
Với phương pháp đo một tiếp điểm, đầu đo tiếp xúc với bề mặt đo từng điểm một. Từ tọa
độ các điểm đo, qua đó xác định được kích thước cần đo. Tùy theo cách đặt các điểm đo mà
công thức tính toán kết quả đo khác nhau. Do phép đo quan hệ với các tọa độ điểm đo mà
phương pháp đo một tiếp điểm còn gọi là phương pháp đo tọa độ.
Ví dụ: sơ đồ đo lỗ như hình vẽ. Chi tiết được kẹp trên bàn đo, đầu đo bi gắn trên thân trượt
của máy đo lần lượt tiếp xúc tại A và B. Tại A và B, trên máy đo tọa độ xác định được tọa độ
điểm tiếp xúc: X
A
, X
B
.
Hình 8.1
Khi đó đường kính D: D = X
A
- X
B
+ d
d - đường kính bi
- Ưu điểm của phương pháp đo tọa độ là có thể đo kích thước các chi tiết phức tạp, khó đo,
không yêu cầu rà chỉnh chi tiết đo trước khi đo, giảm số lượng lớn các động tác chuẩn bị khi
đo.
- Tùy theo số tọa độ của máy mà khả năng đo lường thông số của nó cũng càng tăng. Có
thể có các máy đo 1, 2, 3, 4, 5 tọa độ. Số tọa độ của thiết bị càng nhiều thì thao tác đo càng
đơn giản. Số tọa độ càng nhiều, số điểm đo càng nhiều thì việc xác định kết quả đo càng khó
khăn.
- Phần lớn các thiết bị đo tọa độ có trang bị sẵn các chương trình tính cho các yêu cầu đo
thường gặp để giúp cho quá trình đo nhanh chóng. Ví dụ thiết bị QM Data được trang bị trên

α
∆h
∆h
Hình 8.3
109
a) Từ một điểm I ngoài vòng tròn, quan sát vòng tròn dưới 2 tiếp điểm IA và IB hợp với
nhau góc α. Khi R thay đổi thì tâm O của vòng tròn thay đổi trên phân giác Ix.
Để nhận biết được sự thay đổi này, người ta có thể đặt điểm quan sát tại M hoặc N.
Chuyển vị ở M hoặc N sẽ cho sự thay đổi của h.
Với: R =
1
2
1
±
α
Sin
h
.
Dấu ( + ) khi đặt điểm quan sát ở N (1).
Dấu ( - ) khi đặt điểm quan sát ở M (2).
Trong kỹ thuật bắt buộc phải tiến hành phép đo so sánh vì kích thước h không xác định
được.
Do đó có: ∆R =
1
2
1
±
∆
α
Sin

Nhận xét:
* Sơ đồ a) dùng khi kiểm tra thu nhận, yêu cầu độ chính xác cao và kích thước không lớn
lắm.
* Sơ đồ b) dùng để kiểm tra các chi tiết đang gia công, các chi tiết khó tháo khác ra khỏi vị
trí gia công hoặc vị trí lắp ráp, các chi tiết nặng. Dụng cụ đo được thiết kế dưới dạng tự định
vị trên chi tiết.
- Phương pháp đo 3 điểm đặc biệt ưu việt khi đáp ứng yêu cầu đo đường kính các mặt trụ,
mặt cầu gián đoạn như: bánh răng, then hoa đặc biệt mặt đo bị gián đoạn hoặc có số cạnh lẻ.
8.2 - Các phương pháp đo góc
8.2.1 - Phương pháp đo trực tiếp kích thước góc.
Phương pháp đo này dựa trên cơ sở hệ tọa độ cực, trong đó, gốc tọa độ cực là tâm quay của
yếu tố mang mặt đo, còn véc tơ gốc gắn với yếu tố mang mặt chuẩn. Tọa độ của mặt đo được
110
chỉ ra trên băng chia độ góc gắn với yếu tố chuẩn. Tại vị trí O’ mặt đo trùng với mặt chuẩn,
véc tơ Ox chỉ 0. Khi đo α là góc giữa AB và CD, đặt AB ≡ MC. Sau đó, xoay Ox ≡ CD vật chỉ
thị sẽ chỉ cho trị số góc α trên băng chia
α
C
D
A
B
MC
0
M§
0
Hình 8.4
Đây là nguyên tắc cơ bản để thiết kế dụng cụ đo góc như: thước đo góc, thị kính đo góc,
bàn xoay đo góc trong các thiết bị đo góc
Độ chính xác của phương pháp phụ thuộc vào độ đồng tâm của bảng chia với tâm quay của
mặt đo. Đây là điểm hạn chế cơ bản của phương pháp đo góc trực tiếp khi muốn đạt độ chính

dd −
.
O
1
O
2
= h
2
– h
1
-
2
12
dd −
.
Suy ra: α = arcsin
12
1
12
12
−
−
−
dd
hh
.
α
Hình 8.7
Trong hình vẽ sau, có:
α = 2 arctg

3
và khoảng cách tâm a, b, c. góc α có thể được xác định bằng cách qua hệ thức
hàm số cos hoặc sin trong tam giác:
α = arccos
bc
acb
2
222
−+

α
02
01
03
b
a
c
Hình 8.9
113
Phng phỏp ny c bit u vit khi kim tra v trớ tng quan gia l trờn bn mỏy, v
hp vi chớnh xỏc ph thuc vo chớnh xỏc ca phng phỏp xỏc nh O
1
, O
2
, O
3
.
8.3 - Cỏc phng phỏp o sai s hỡnh dỏng b mt
Trong quỏ trỡnh gia cụng khụng ch cú kớch thc m hỡnh dng v v trớ cỏc b mt ca chi
tit cng b sai lch. Sai lch hỡnh dng v v trớ cỏc b mt nh hng rt ln n chc nng

thnh cỏc ch tiờu riờng l lm i tng o.
- Vic tỏch ch tiờu tng hp thnh cỏc ch tiờu thnh phn s gõy khú khn cho vic phõn
phi tr s dung sai tng thnh dung sai thnh phn. n gin thỡ ỏp dng phng phỏp
cõn bng tỏc dng cho cỏc thnh phn. Tuy nhiờn vi nhng bi toỏn c th thỡ cn c theo
kh nng cụng ngh yờu cu phõn phi dung sai m khụng ỏp dng phng phỏp cõn bng
tỏc dng.
Ngoi ra vic xỏc nh tng thụng s n l s khụng trỏnh khi nh hng ca cỏc thụng
s khỏc cú liờn quan. Vỡ vy, dung sai ca thụng s m trong khi o luụn luụn nh hng ti
kt qu o ca cỏc thụng s khỏc, c quy nh kht khe nht tc l cú tr s nh nht.
Vớ d: trũn l thụng s nh hng ti kt qu o ca cỏc thụng s khỏc nh cụn,
cong vỡ vy khi phõn b dung sai bao gi tr s ca trũn cng cn nh hn ti mc nh
hng ca nú ti kt qu o cỏc thụng s cũn li cú th b qua c.
114
Khi kiểm tra có thể một trong các chỉ tiêu đo vượt trị số dung sai thành phần song nếu khi
tính sai lệch tổng hợp không vượt quá dung sai cho chỉ tiêu tổng hợp thì sản phẩm vẫn xem là
đạt yêu cầu.
8.3.1.1 - Phương pháp đo độ không tròn.
- Sai lệch về độ tròn là khoảng cách lớn nhất ∆ từ các điểm thuộc prôfin thực đến đường
tròn áp (đường tròn cận tiếp)
Gọi : R
a
là bán kính đường tròn áp.
R
t
là bán kính bề mặt thực được lấy cùng tâm với đường tròn áp.
R
m
i
n
R

a
– R
t
max.
+) Với chi tiết trục: R
a
là bán kính đường tròn ngoại tiếp và cũng là bán kính lớn nhất của
bề mặt thực R
t
max. Khi đó trị số sai lệch độ tròn là EFK được xác định khi R
t
= R
t
max.
+) Với chi tiết lỗ: R
a
là bán kính đường tròn nội tiếp và cũng là bán kính bé nhất của bề
mặt thực. Khi đó trị số sai lệch độ tròn EFK sẽ nhận được khi R
t
= R
t
max.
Vậy ứng với cả 2 trường hợp trên có: EFK = R
max
– R
min
(4.1)
R
m
a

t

t
h
ù
c
R
m
a
x
R
m
i
n
Hình 8.11
Trên thực tế để xác định sai lệch về độ tròn, người ta cho chuyển đổi đo đứng yên còn chi
tiết đo thì xoay toàn vòng. Khi chi tiết đo xoay đầu đo luôn luôn rà trên bề mặt chi tiết, vì vậy
115
có thể dễ dàng xác định d
max
và d
min
. Khi đó, với chi tiết có số cạnh chẵn thì (4-1) có thể viết
thành:
EFK =
2
minmax
dd
−
Vậy thực tế xuất phát từ số cạnh méo mà có những phương pháp đo độ không tròn khác

Trong thực tế sơ đồ đo cơ bản dùng đo độ không tròn theo phương pháp 2 điểm được mô
tả như hình vẽ. Ở đó chi tiết được định vị trên đồ gá là khối V chuyển đổi đo đứng yên còn
chi tiết quay toàn vòng. Trong quá trình đo đầu đo luôn rà trên bề mặt chi tiết. Khi đó chuyển
vị của chuyển đổi cho trị số x
max
, x
min
sau 1 vòng quay khi đó độ không tròn xác định theo
công thức:
max min
EFK =
2
x x
−
116
X
Hình 8.13
h1 h2
Hình 8.14
Trong kiểm tra tự động, để khỏi xoay chi tiết và tránh phải ghi nhận trị số chỉ thị, người ta
tổ chức các điểm theo dõi kích thước theo sơ đồ như hình vẽ rồi đưa tín hiệu đo vào thiết bị
trừ, kết quả sẽ chỉ cho ta ngay biên độ x
max
- x
min
.
Ví dụ: Sử dụng sơ đồ đo kiểu khí nén như hình vẽ. Hai nhánh đo theo dõi 2 kích thước trên
2 phương vuông góc I – I và II – II. Áp đo trên 2 nhánh h
1
và h

sin
1
±
α
Dấu (+) lấy khi sơ đồ đo có 3 tiếp điểm không cùng phía.
Dấu (-) lấy khi sơ đồ đo có 3 tiếp điểm cùng phía.
α là góc của khối V được chọn theo số cạnh méo n
n
360
180
0
0
−
=
α
X
α
Hình 8.15
8.3.1.2 - Phương pháp đo độ không trụ
- Độ không trụ là sai lệch lớn nhất từ các điểm thuộc bề mặt thực đến bề mặt trụ cận tiếp
trong giới hạn chuẩn L
- Sai lệch về độ trụ là chỉ tiêu đánh giá tổng hợp bao gồm các sai lệch trên mặt cắt ngang
(độ không tròn) và trên mặt cắt dọc
118
B
ề

m
ặ
t

Sai
lệch
tổng
hợp
Sai
lệch
thành
phần
Độ côn
=
d
1
- d
2
=
d
max
- d
min
Độ phình thắt
Độ cong trục Độ không tròn
=
R
max
- R
min
Hỡnh 8.16
- T nh ngha rỳt ra cụng thc tng quỏt tớnh tr nh sau:
EFZ =
2

1
ở đầu A xác định giá trị x
1
,
đảo đầu B sang A đo d
2
xác định giá trị x
2
. Khi đó sẽ loại trừ được ảnh hưởng của sai số
chuẩn. Sai lệch chỉ thị giữa 2 lần đo là S. Độ côn đo được sẽ phụ thuộc vào S và dạng của
chuẩn đo.
Độ côn xác định theo phương pháp đo 2 tiếp điểm được sử dụng phổ biến vì đơn giản, thao
tác thuận tiện đặc biệt trong khi đang gia công người thợ có thể dùng phương pháp đo này với
dụng cụ cầm tay tự định vị trên chi tiết. Tuy nhiên, đo độ côn theo phương pháp này cho năng
suất thấp, chỉ thích hợp khi kiểm tra số lượng sản phẩm không lớn lắm.
Để khắc phục có thể sử dụng sơ đồ đo vi sai hoặc dùng dụng cụ đo dạng tự chọn chuẩn.
Khi đó, có thể đọc trực tiếp trị số độ côn trên dụng cụ đo. Đặc biệt khi dùng sơ đồ đo vi sai,
việc gá đặt chi tiết rất thuận tiện vì sẽ không có sai số chuẩn. Thường áp dụng để kiểm tra tự
động độ côn trong khi gia công hoặc kiểm tra chất lượng sản phẩm loạt lớn.
120
I
I
II
II
L
L
ThiÕt bÞ chØ thÞ
kiÓu vi sai
Hình 8.19
b) Phương pháp đo độ thay đổi đường kính dọc trục ( độ phình, thắt)

kiểm tra.
Thông thường độ cong trục sẽ lớn nhất tại điểm giữa chiều dài chi tiết. Khi đó, đầu đo của
chuyển đổi cần đặt ở nơi có thể phát hiện ra độ cong trục lớn nhất. Để đơn giản ảnh hưởng
của các sai số phụ khác đầu đo càng được đặt trên mặt nào đó có độ tròn và độ nhẵn cao hơn.
Sơ đồ đo độ cong trục như hình vẽ:
Hình 8.20
+) Trường hợp a): chi tiết đặt trên mặt chuẩn phẳng khi đó.
∆cg = x
max
- x
min
trong đó: x
max
, x
min
là giá trị chuyển vị lớn nhất của chuyển đổi đo sau 1 vòng quay của
chi tiết.
+) Trường hợp b): chi tiết đặt trên 2 khối V.
∆cg =
2
minmax
xx
−
.
+) Trường hợp c) : chi tiết gá trên 2 mũi tâm.
∆cg =
2
minmax
xx
−

, sau đó
dịch đồng hồ từ A đến B. Khi đó độ không phẳng của đường thực:
EFL = X
max
- X
min
X
max
, X
min
- giá trị lớn nhất và nhỏ nhất khi đầu đo rà từ A đến B
Với các chi tiết không lớn lắm, người ta gá nó lên bàn điều chỉnh được. Với chiều dài
chuẩn kiểm tra là AB, người ta điều chỉnh sao cho AB // phương trượt chuẩn ĐC là phương
trượt của băng máy đo có mang chuyển đổi.
Để nâng cao độ chính xác dẫn trượt và giảm ma sát trong chuyển động đo, trong nhiều máy
người ta sử dụng dẫn trượt trong đệm khí hoặc dầu.
Với các chi tiết nặng như băng trượt của máy, việc đặt chi tiết lên các cơ cấu điều chỉnh là
rất khó khăn, nhiều khi không thể thực hiện được. Để đo được độ thẳng có thể tiến hành bằng
cách lắp ráp hệ thống đo sao cho có thể điều chỉnh phương bằng trượt chuẩn cho ĐC // AB đã
đặt cố định
Với các chi tiết dẫn hướng lớn như băng máy công cụ, băng máy đo người ta còn dùng
thêm ống nhòm tự chuẩn để đo độ thẳng.
8.3.1.3 - Phương pháp đo độ không phẳng:
Sai lệch về độ phẳng là khoảng cách lớn nhất từ các chuẩn thuộc bề mặt thực đến bề mặt cận
tiếp đo theo phương pháp tuyến với bề mặt cận tiếp trong giới hạn phần chuẩn.
Để đo độ phẳng phải dịch chuyển chuyển đổi đo theo mặt phẳng chuẩn song song với bề
mặt cận tiếp, còn chuyển vị của đầu đo dịch chuyển theo phương pháp tuyến với mặt cận tiếp.
Khi đo độ không phẳng của bề mặt chi tiết, gá đặt chi tiết như hình vẽ. Việc điều chỉnh
được tiến hành trên 3 điểm xa nhất trên bề mặt đo, sao cho số đo ở các điểm đó là bằng nhau:
x

có các vết gia công sắp xếp có quy luật thì chỉ cần rà đầu đo theo 2 hoặc 3 tuyến rà. Nếu bề
mặt gia công có vết rối hoặc không có quy luật thì số tuyến rà phải tăng lên ( số tuyến rà như
hình vẽ ).
Độ không phẳng của bề mặt được tính bằng sai lệch lớn nhất giữa các giá trị đo khi rà
trên các tuyến:
EFE = x
max
- x
min
x
max
,x
min
là giá trị chuyển vị lớn nhất và nhỏ nhất khi rà đầu đo trên khắp bề mặt đo.
8.3.2 - Phương pháp đo thông số sai số vị trí tương đối
Nhóm các thông số quy định sai số về vị trí tương đối và ký hiệu được chỉ dẫn trong bảng
sau theo TCVN 10-85 (ISO11101)
124
Sai lệch về vị trí tương quan là sai lệch về vị trí giữa các bề mặt thực và vị trí danh nghĩa
của nó.
+ Vị trí danh nghĩa là vị trí được xác định bởi kích thước thẳng hoặc góc danh nghĩa
giữa yếu tố được xét và yếu tố chuẩn.
+ Trong kỹ thuật đo khi xác định kích thước danh nghĩa của bề mặt phẳng thì kích thước
tọa độ được đo trực tiếp từ mặt phẳng ấy. Còn đối với bề mặt trụ, côn và các bề mặt tròn xoay
khác thì kích thước tọa độ thường được cho từ đường tâm hoặc từ mặt phẳng đối xứng của
chúng.
8.3.2.1 - Phương pháp đo độ không song song
Độ không song song được định nghĩa là sai lệch khoảng cách lớn nhất giữa hai yếu tố
(đường hay mặt) đo trên chiều dài chuẩn kiểm tra.
Sai lệch độ song song giữa các mặt phẳng, sai lệch tổng của độ song song và độ phẳng,

126
Hình 8.24
Sơ đồ a) sử dụng dụng cụ đo cầm tay hoặc đo trên các đồ gá mềm.
Sơ đồ b) là phương án đo tốt, ổn định, áp dụng cho việc đo độ không song song của các
mặt có diện tích nhỏ, độ phẳng cao.
Sơ đồ c) là phương án tương tự như phương án a) dùng cho gá đo để bàn có điểm chuẩn đo
cố định, dùng đo các mặt có độ phẳng cao.
4.2.2 – Phương pháp đo độ không vuông góc
- Độ không vuông góc được định nghĩa là sai lệch góc giữa hai yếu tố (đường thẳng hay
mặt phẳng) so với góc vuông.
Độ không vuông góc giữa các mặt, giữa đường và mặt, giữa các đường với nhau được xác
định bằng đồng hồ hoặc Kalip chuyên dùng và thường được đo bằng phương pháp rà. Khi đo,
chuyển động rà trượt phải luôn luôn vuông góc với mặt chuẩn. Độ chính xác của kết quả đo
phụ thuộc rất lớn vào độ vuông góc của chuyển động rà với mặt chuẩn.
Một số ví dụ về các phương pháp đo độ không vuông góc:
* Sơ đồ đồ kiểm tra độ không vuông góc giữa đường tâm lỗ và mặt đầu của lỗ bằng Kalip
chuyên dùng. Đồng hồ 2 được lắp sao cho giá của nó ôm vào trục tâm 1 và đầu đo của đồng
hồ tỳ vào mặt đầu. Đầu kia của trục tâm tỳ vào ke gá 3. Sau khi quay trục tâm đi 1 vòng, dựa
vào sự thay đổi của chỉ thị đo ta xác định được độ không vuông góc.
127
Hình 8.25
* Sơ đồ kiểm tra độ không vuông góc giữa hai lỗ trên hai mặt phẳng khác nhau của chi tiết
dạng hộp (hình a). Lắp 2 trục gá vào hai lỗ cần kiểm tra. Trên đầu một trong hai trục kiểm
mang đồng hồ so sao cho mũi tỳ của đồng hồ tỳ vào trục kiểm kia. Quay trục kiểm mang
đồng hồ để đo được tại hai vị trí 1 và 2. Độ chênh lệch của chỉ thị đo cho ta xác định được độ
không vuông góc giữa hai lỗ của hộp là :
2
12
xx
V

Nếu trục chuẩn có kích thước φB + ESB lọt qua lỗ chuẩn thì khi đó độ vuông góc xem như
thỏa mãn yêu cầu kỹ thuật.
Với sơ đồ d), dùng xác định độ không vuông góc đường tâm lỗ với các mặt phẳng của hộp.
Trục chuẩn 2 được gá trên chi tiết. Các vít điều chỉnh dùng để điều chỉnh cho mặt 1 song
song với mặt chuẩn. Chuyển động đo di trượt trên phương vuông góc với mặt chuẩn. Giá trị
chỉ thị thể hiện sai lệch giữa x
1
và x
2
đo trên chiều dài chuẩn kiểm tra cho ta độ không vuông
góc giữa 2 và 1. Tương tự, cũng có thể tiến hành phép đo theo hướng chỉnh x
1
= x
2
làm cho 2
vuông góc với mặt chuẩn rồi tiến hành đo độ song song giữa 1 và mặt chuẩn. Kết quả này sẽ
cho ta độ không vuông góc giữa 1 và 2.
4.2.3 – Phương pháp đo độ không đồng tâm và độ đảo hướng tâm
- Độ không đồng tâm là khoảng cách lớn nhất giữa hai tâm của mặt đo và tâm của bề mặt
được dùng làm yếu tố chuẩn đo trên chiều dài chuẩn.
Tâm của một mặt là đường tâm đối xứng của các điểm tương ứng trên bề mặt. Bởi vậy các
trục có tiết diện tam giác, tứ giác, đa cạnh đều hoặc có tiết diện tròn đều có thể tồn tại một
khái niệm gọi là độ đồng tâm.
129
Trường hợp các trục có tiết diện tròn, chi tiết có thể quay quanh đường tâm, người ta đưa
ra khái niệm độ đảo - là sai lệch khoảng cách lớn nhất của tâm tiết diện thực của bề mặt chi
tiết đo so với tâm tiết diện quay quanh trục chuẩn đo trên phương vuông góc với trục quay.
Vì vậy thực tế chỉ tiến hành đo độ không đồng tâm khi tiết diện chi tiết không tròn và nói
chung không thể thực hiện quay quanh tâm được. Các trường hợp cho phép có thể quay
quanh tâm, ta dùng phương pháp đo độ đảo với ưu điểm là sơ đồ đo đơn giản hơn, chỉ số đo độ

2121
/
AABB
AB
xxxx +
−
+
=∆
22
21
21
/
DD
CC
DC
xx
xx
+
−
+
=∆
A
B
Hình 8.29
Sau khi ∆
B/A
và ∆
C/D
rất không đáng kể so với sai số độ đồng tâm cho phép giữa B và C, ta
có độ đồng tâm B/C là:

- giá trị lớn nhất và nhỏ nhất sau một vòng quay. Ưu điểm của sơ đồ đo này
là nhanh chóng, độ tin cậy cao. Sơ đồ đo này rất thuận tiện khi cần đo độ không đồng tâm của
các chi tiết lớn và nặng.
* Để xác định độ đảo hướng tâm của các bề mặt trên cùng một chi tiết, ta có các sơ đồ đo
như sau:
a) b)
hình 8.30
Hình a) - sơ đồ đo độ đảo hướng tâm của lỗ trục chính để lắp mâm cặp với hai ổ trục dùng
lắp ổ bi, đại diện cho tâm quay của trục chính.
Hình b) - tương tự như sơ đồ a) nhưng bề mặt đo là lỗ côn dùng để lắp đầu kẹp đàn hồi.
Hình c) - xác định độ đảo giữa các bậc trục
Hình d) - đo độ đảo giữa mặt ngoài và mặt lỗ.
131
Hình 8.31
4.2.4 – Phương pháp đo độ đảo mặt đầu
- Độ đảo mặt đầu được định nghĩa là hiệu khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất kể từ profil
thực của mặt đo đến mặt phẳng vuông góc với trục chuẩn khi mặt đo quay quanh tâm chuẩn
2
minmax
xx
dt
−
=∆
x
max
, x
min
- giá trị lớn nhất và nhỏ nhất sau một vòng quay
- Một số sơ đồ xác định độ đảo mặt đầu:
Hình 8.32