Ôn tập luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2008-2009 Biên soạn: Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, Trường THPT Vinh Xuân, Phú Vang, T.T.Huế 1

ÔN TẬP LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT
MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài: 150 phút )
Đề 1:
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số
32
34y x x  

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phân biệt của phương trình

32
30x x m  

3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành .
Câu II ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
2 2 2
12.4 6 6.9 0
x x x  
  

2. Tính tích phân
3
2

zt






  

và
( ):2 2 4 0P x y z   

1. Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ nằm trên mặt phẳng (P) và vuông góc
với đường thẳng d tại điểm A.
Câu V.a ( 1,0 điểm )
Cho
1
x
và
2
x
là hai nghiệm phức của phương trình
2
8 41 0xx  
.
Tính mô-đun của số phức
12
z x x
.
Biên soạn: Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, Trường THPT Vinh Xuân, Phú Vang, T.T.Huế 2
Tính mô-đun của số phức
12
z x x
.
ÔN TẬP LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT
MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài: 150 phút )
Đề 2:
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số
42
1
24
4
y x x  

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phân biệt của phương trình

42
80x x m  

3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành .
Câu II ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
   
22

0;1;2 , 2; 3; 2AB
,
 
1;0;2C 
,
 
3;1; 1D 
và mặt phẳng
( ): 2 2 1 0P x y z   
.
1. Chứng minh rằng ABCD là một tứ diện và viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ
diện ABCD.
2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt
cầu (S).
Câu V.a ( 1,0 điểm )
Tính mô-đun của số phức
   
2
24w z z i   
, trong đó số phức
1zi
.
Phần 2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b ( 2,0 điểm )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm
   
0;1;2 , 2; 3; 2AB
,
 
1;0;2C 






Hết
ÔN TẬP LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT
MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài: 150 phút )
Đề 3:
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
24
2
x
y
x




1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng
2y mx
cắt đồ thị (C) tại hai
điểm phân biệt .
Câu II ( 3,0 điểm )
1. Giải bất phương trình
   
35
1

đạt cực đại tại
3x 
.
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho khối chóp tam giác S.ABC, đáy là tam giác ABC có
5 , 6AB AC a BC a  
và
các mặt bên tạo với đáy một góc
0
60
. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
( phần 1 hoặc phần 2 ).
Phần 1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a ( 2,0 điểm )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương
trình:
73
:4
54
xt
d y t
zt







phẳng (P).
Ôn tập luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2008-2009 Biên soạn: Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, Trường THPT Vinh Xuân, Phú Vang, T.T.Huế 4
Câu V.b (1,0 điểm )
Tìm tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức
 
1 3 3iz
,
trong đó
11z 
.
ÔN TẬP LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT
MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài: 150 phút )
Đề 4:

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số
32
6 9 1y x x x   

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng
1y mx
cắt đồ thị (C) tại ba
điểm phân biệt .
Câu II ( 3,0 điểm )
1. Giải bất phương trình

1
x
y
x



và các đường thẳng
0, 3yx
.
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho khối chóp đều S.ABCD, đáy là hình vuông ABCD cạnh a và các mặt bên tạo với
đáy một góc
0
60
. Gọi M là trung điểm của cạnh bên SA. Tính thể tích của khối chóp
tam giác M.ABC theo a.

II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
( phần 1 hoặc phần 2 ).
Phần 1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a ( 2,0 điểm )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm
 
0;1;2I
, bán kính
3R 

và mặt phẳng


Biên soạn: Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, Trường THPT Vinh Xuân, Phú Vang, T.T.Huế 5
Câu V.b (1,0 điểm ) Tìm một acgumen của số phức
 
3zi
, biết rằng một acgumen của
số phức z bằng
6

.
Hết
ÔN TẬP LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT
MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài: 150 phút )
Đề 5:

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
42
43y x x  

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng
ym
cắt đồ thị (C) tại bốn điểm
phân biệt A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho
AB BC CD
.
Câu II ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
22

một góc
0
60
. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SB và SC. Tính thể
tích của khối chóp tam giác S.AMN theo a.

II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
( phần 1 hoặc phần 2 ).
Phần 1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a ( 2,0 điểm )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
 
3;6; 1A 
và hai đường thẳng

1
4 3 2
:
3 1 1
x y z
d
  


và
2
83
:
1 2 1

, trong đó x là số thực bất kỳ. Tìm x để
2z 
.
Phần 2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b ( 2,0 điểm )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
1
d
và
2
d
có phương trình:

1
3 3 2
:
1 2 2
x y z
d
  

và
2
6 2 5
:
2 1 6
x y z
d
  



  
.
Hết