Chương 5
Quản lý điểm đặt hàng

Trong phương thức quản lý này, một đơn hàng với q mặt hàng được thực hiện khi mức
dự trử dưới mức tham khảo s nào đó, được gọi là điểm đặt hàng. Đặt hang là sáng kíến
của người đặt, nhưng người cung ứng có thể gặp khó khăn về tổ chức cũng như trong
sản xuất. Do đo kỳ hạn giao hàng có thể khơng chắc chắn.
Chúng ta bắt đầu b
ằng việc nghiên cứu cách quản lý này, sau đó chúng ta giả sử rằng
người cung ứng có khả năng giao hàng trong thòi hạn định trước L, với giả thiết này ta
sẽ đạt được một số kết quả. Cuối cùng chúng ta sẽ xử lý trường hợp mà thời hạn giao
hang là bấp bênh.

5.1 Giới thiệu
5.1.1 Cách tiến hành
Từ góc nhìn thực tế, phương thức quản lý này đòi hỏi chúng ta phải có khả nă
ng biết
được khi nào mức dự trử xuống dưới mức s. Khi sự quản lý dự trử được tin học hóa, sự
giám sát thuộc về các phần mềm. Trong hệ thống quản lý bằng tay, điều này thuộc thẩm
quyền của người thủ kho. Ví vậy mức tồn kho cần được ghi nhận cụ thể (bằng vạch,
sơn,…) để biết khi nào phải đặt hàng.
Một giải pháp khác, ph
ương pháp hai nơi để hàng, là để riêng ra 1 số lượng s. Sau khi
được giao q đơn vị, người ta để riêng ra s đơn vị, số còn lại được đưa vào xưỡng. Khi
xưỡng dùng hết, ho sẽ cần đến và sẽ lấy ở nơi dự trử. Đó cũng là lúc phải đặt hàng.

5.1.2 Giả thuyết
Ớ đây ta cũng giả thiết rằng u cầu là bấp bênh, nhưng có thể dự đóan. Như trong cách
quả
n lý theo lịch, mức cầu có thể ước lượng bằng cách ghi nhận lại số lượng được u
cầu trong nhiều giai đọan khác nhau Khác biệt cơ bản giửa hai cách quản lý (T,S) và

L
. Ta ký hiệu ()
LL
f
x là mật độ của nó. Giả sử rằng trong
thời gian chờ đợi giao hàng, nhu cầu thực tế là x
L
mặt hàng.
1. Nếu
L
s
x≥
, tồn kho dư là (
L
s
x
−
) mặt hàng, cho đến khiï đặt hàng mới.
Vì r
ằng chỉ có một xác suất nào đó để ø nhu cầu là x
L
, phần dư dự trữ trung
bình R(s) trong trường hợp liên tục sẽ là:
0
() ( ). ( ).
L
s
LLL L
x
R

- Mức nh
ập kho S = s,
- Theo luật cầu
()
LL
f
x .
Pha 2: t
ừ điểm giao hàng đến điểm đặt hàng.
Sau khi được giao hàng, ta co lượng dự trữ ban đầu SInit. Sau đó, lượng dự
trữ giảm bớt từ SInit xuống s tùy theo luật cầu X. Giá trò trung bình của SInit phụ
thuộc vào sự thiếu hàng.
1. Khi co th
ể giao hàng trể, lượng hàng giao q:
- hoặc là tăng thêm dự trữ tồn kho R(s),
- hoặc là giảm bớt số mặt hàng còn thiếu P(s) nếu như có sự thiếu hàng.
Do đó ta đạt được mức trung bình:

0
().(). ()
L
LLL L L
x
SInit q s x f x dx q s E X
∞
=
=+− =+−
∫

2. Trong trường hợp

đơn hàng bò mất, nhu cầu toàn cục bằng lượng hàng giao n.q
cộng với tổng s
ự bán bò mất n.P(s).
Do đó: n.E(X).T = n.q + nP(s) và T = (q + P(s))/E(X).

5.1.4 Xác đònh X
L

Từ sự mô hình hóa này, ta nhận thấy rằng sự quản lý (q,s) cần hai luật xác
suất:
- luật của X
L
để mô hình hóa pha 1,
- luật của X để mô hình hóa pha 2.
Luật của X
L
suy ra dễ dàng từ X. Tuy nhiên, trong thực tế, việc xác đònh ()
LL
f
x khi
đã biết f(x) không phải là đơn giản.

Trøng hợp gian đọan
Có thể xác đònh luật xác suất X
L
bằng cách kết hợp với sự xuất hiện của X.
Xét nhu cầu hằng ngày X như sau:

Nhu cầu 2 3 4 5 6
Xác suất 5% 10% 10% 45% 30%

x
∀

V
ới x từ xmin đến xmax thực hiện
V
ới y từ (k – 1).xmin đến (k - 1).xmax thực hiện
Prob(X
k
= x + y) Ỉ Prob(X
k
= x + y)
+ Prob(X = x)*Prob(X
k-1
= y)
Kết thúc
Khi thời hạn L cũng là một biến thay đổi từ Lmin đến Lmax, giá trò X
L
thay
đổi từ Lmin.xmin đến Lmax.xmax với xác suất:
Lmax
Lk
k=Lmin
Prob(X = x) = Prob(X = x)*Prob(L = k)
∑

Ví dụ
Bảng 5.1 cho các giá trò của X
2
, X

σ
.

5.2 Thời hạn giao hàng L được biết
5.2.1 T
ỷ sốä dòch vụ
Đ
ể quản lý (q,s), hai chỉ số dòch vụ được sử dụng là:
1. Xác suất không thi
ếu hàng trong suốt thời hạn giao hàng, ký hiệu là
α
.
X
1
X
2
X
3
X
L

2 5,00 %
3 10,00
%

4 15,00
%
0,25 % 0,15 %
5 40,00
%

%
12 9,00 % 8,59 % 8,84 %
13

13,80
%
5,52 %
14

17,78
%
7,11 %
15

19,90
%
7,96 %
16

18,45
%
7,38 %
17

10,80
%
4,32 %
18 2,70 % 1,08 %

2. Tỷ lệ mặt hàng cung ứng (

L
F(s*) =
α
,
- tính q bởi công thức Wilson:
2. ( ).
*
c
p
EX C
q
C
=Thí dụ liêen tục

Nhu cau hang ngay c
ủa một sản phẩm có thể tính gần đúng tuân theo phân bố
chuẩn với trung bình 100 và phương sai là 10. Chi phí đặt hàng là 1000 francs và thời
hạn giao hàng là 4 ngày. Phí tồn trữ một s
ản phẩm là 0.1 franc một ngày. Phương
thức được sử dụng để quản lý là double casier ( hai kho). Chúng ta
đặt mua q sản
phẩm,
để s sản phẩm dự trữ và phần còn lại đưa trực tiếp vào xưởng. Nếu chúng ta
thiếu, chúng ta phải làm thủ tục bổ sung ngay lập tức, việc này khá tốn kém. Chúng
ta ch
ỉ muốn điều ấy xảy đến nhiều lắm là một lần trong tất cả 100 lần giao hàng.


q
=
q+P(s)

Trong cả hai trường hợp,
β
là hàm của hai biến q và s. Do đó no không xác đinh. Để
co
β
, chúng ta có thể them mục tiêu là tối thiểu hóa giá tồn trữ và đặt hàng, điều này
cũng giúp tính
q theo công thức Wilson.

Phương pháp:

Tính q* theo công thức Wilson
Tính
P(s) = q*.(1-
β
) nếu hàng thiếu co thể giao trể
P(s) = q*.(1-
β
)/
β
nếu hàng thiếu lam mất đơn hàng
Xác đònh s* tương ứng.

Thí dụ lien tuc

Sự đặt hàng hàng ngay 1 san ph


2. Nếu co
đơn hàng bị mất :
P(s) = 633*1/999 = 0.633 và kết quả là s* = 219

Chú ý rằng trong thí dụ này với 1 gía trò
β
khá lớn, chúng ta thu cùng một giá trò s
khi sự thiếu d
ẩn đến việc giao hàng trể hay đơn hàng bị mất.

5.2.2 Cực tiểu chi phí

Chúng ta vừa thấy được rằng
LL
f(x)
không tính được trong trường hợp tổng
quát. Do đó, sự xác đònh chính xác q và s chỉ được thực hiện trong một vài trường
hợp đặc biệt. Nhưng với một vài giả thuyết để đơn giản hóa vấn đề, chúng ta có thể
tìm được gia tr
ị gần đúng.
Giả thuyết đầu tiên là giá trò s đủ lớn để vấn đề thiếu hàng là một trường hợp ngoại
lệ. Trong trường hợp này du đơn đặt hàng b
ị mất hoặc hoãn lại, thời hạn trung bình
T giữa hai lầngiao hang
được cho bởi biểu thức q/E(X).
Trong thời hạn giao hàng L, sự đặt hàng trung bình là L.E(X) và do đó:
- Khối hàng dự trữ còn lại trước sự giao hàng là: s-L.E(X).
- Khối hàng dự trữ sau sự giao hàng là: q+s-L.E(X).


∂
∂
∂∂
CC
==0
sq
, vậy
∂
∂
∂∂
∂∂
p
c
r
22
p
r
C
C
CP(s)C
= =0
q2E(X)q q
C
CC.P(s)
=+. =0
sE(X)q s

Từ ph
ương trình thứ nhất ta có:
cr

õ
p
r
qC
1-F(s)=
CE(X)

Các công thức trên thành lập nên hệ thống hai công thức theo hai biến chưa
biết s và q mà ta khơng co cach giải quyết tổng quát. May mắn thay những giá trò
này có thể tính bởi sự lặp lại liên tiếp, giá trò đầu q* cho bởi công thức Wilson. T
ừ
đó t
huật toán là:
i = 0
0cp
q = 2.E(X).C /C
lặp
i=i+1
xác đònh s
i
từ F(s
i
)=1-q
i
.C
p
/C
r
.E(X)
tính P(s

- từ z, tính P(z) trong bảng và tính P(s
i
) = P(z)*14,1 .

I q
i
F(s
i
) z P(z) P(s
i
)
0 633.00 0.937 1.5301 0.274 3.869
1 690.92 0.931 1.4833 0.306 4.334
2 697.62 0.930 1.4833 0.306 4.334
3 697.62

Nhận xétù: chúng ta tìm thấy trong sách của V.Giard (trang 275-283) một
chứng minh rằng với sự đánh giá chính xác hơn v
ề chi phí dự trữ trung bình đến sự
gần đúng chính xác hơn giá trò q và F(s).

5.3 Thời gian giao hàng bấp bênh.

Như phần trước, chúng ta giả thuyết rằng sự đặt hàng và thời gian đặt hàng
thì bấp bênh, nhưng qua thống kê có thể dự kiến được.

5.3.1 Cáach giải quyết phân tích

Biết luật phân bố của X và L, có thể tính luật chiph
ối sự đặt hàng X

sáng, chúng ta phải th
ực hiện một số lượng lớn số lần hai giờ đó. Một mô phỏng tiệm
cận 2000 giờ đưa đến kết quả những dãy chơ keo dai vài tr
ăm kilomet.
Trong trường hợp chúng ta quan tâm, mô phỏng tiệm cận hoan toan co gia tr
ị
và chúng ta sẽ mô phỏng cách hoạt động của công ty trên một thời kỳ vài trăm hoặc
vài ngàn
ngày.

Cac ch
ỉ báo chủ yếu mà chúng ta tìm hiểu trong chương này là:
- số l
ần giao hàng ( hoặc đặt hàng) thực hiện trong chu kỳ Nb Livraison,
- T
ổng so mặt hàng được tồn trữ (chi phí tồn trữ tỉ lệ với số mặt hàng tồn
trữ và thời gian tồn trữ): Nb ArticleStock,
- số s
ản phẩm thiếu: NbPiecepenurie,
- số ngày x
ảy ra sự thiếu sản phẩm: NbJourPenurie.
Chúng ta giả thuyết:
- l
ượng dự trữ ban đầu StockInital
- sự giao hàng tiến hành vào buổi sáng
- chi phíù tồn kho đựoc tính bởi chi phí s
ở hửu và lượng dự trữ vào cuối
ngày
- trong trường hợp thiếu, hàng hóa thiếu được tiếp tế kh
ẩn (nếu khơng sẽ

hàng sẽ nhập kho, không còn đơn hàng đang được thực hiện.
N
ếu ngày=ngày giao hàng :
Tồn kho Tồn kho +q
Đặt hàng hiện hành sai
NbLivraison(giao hàng) NbLivraison+1
Nh
ư vậy
Ta xác đònh được yêu cầu của ngày hôm đó.
Nếu tồn kho thiếu, ta giới hạn lại yêu cầu
Yêu cầu Tire Demande
Nếu yêu cầu > Tồn kho
NbjourPenurie (Số lượng sản phẩm thiếu) NbjourPenurie+1
NbPiecePenurie NbPiecePenurie+ Demande-Stock (Yêu cầu tồn kho)
Yêu cầu Tồn kho
Nh
ư vậy
Ta xuất các mặt hàng trong kho
Tồn kho Tồn kho – Yêu cầu
Ta xem nếu phải đặt hàng hay không
và nếu đặt thì ngày nào là ngày giao hàng
N
ếu không có đặt hàng hiện hành và (Tồn kho <=s) thì
Ngày đặt hàng Ngày +TireDelai
Đ
ơn hàng hiện hành vrai
Nh
ư vậy
Kết thúc ngày - Ta phải chi trả cho quá trình
để có những mặt hàng dự trữ

Kỳ hạn 2 3 4 5
Xac
suất
25% 40% 25% 10%

Ta
ước lượng chi phí sở hửu hàng ngày của 1 sản phẩm là 1 F. Chi phí đặt hàng là
1000 F mỗi l
ần đặt hàng. Khi xảy ra sự thiếu, sự cung ứng khẩn cấp được tiến hành.
Vi
ệc này dẫn đến 1 chi phí cố đònh là 500 F và lam tăng thêm 200 F cho mỗi sản
phẩm.

Trước khi ti
ến hành một mô phỏng, ta cần đánh giá nhanh
1.
Mức cầu trung bình là 8,15 thành phần mỗi ngày. Lượng đặt hàng kinh tế là
cơng thức… = 128

Chung ta ch
ọn q trong khõang từ 110 đến 150, cach nhau 10
2. Thời hạn trung bình của giao hàng là 3,2 ngày. Lượng hàng tiêu dùng trung bình
trong gi
ửa 2 lần giao hàng là 3,2 *8,15= 26 thanh phần. Vì chi phí thiếu hụt cao, cho
nen khong l
ợi nếu chọn ngưỡng thấp. Chúng ta co cac mức đặt hàng thay đổi từ 25
đến 45 cach nhau 5.
Sự mô phỏng này được thực hiện trên 1 kỳ 10 000 ngày. Ta thu được giá trò như sau:
Số lượng mặt hàng tồn kho (NbArticleStock):
q,s 25 30 35 40 45

150 1011 465 110 33 0

Với những d
ử liệu ban đầu, chi phi trung bình trong 10 000 ngày là
1.
chi phí so huu: 1F *NbArticleStock
2.
Cho giao hàng: 1000F*NbLivraison.
3.
Cho sự thiếu hụt: 500F*NbJourPenurie+200F*NbPiecePenurie
Ta thu được chi phíù trung bình mỗi ngày:
q,s 25 30 35 40 45
110 173 154 145 144 149
120 169 149 142 143 148
130 163 148 141 143 147
140 162 146 142 143 147
150 160 148 142 145 149

Ở đây, tối ưu là đặt hàng một số lượng 130 sản phẩm khi m
ức tồn kho ở mức 35.