- 1 -
Ngày soạn : 10/08/2008
Số tiết : 04 ChuongIII §2

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
(Chương trình nâng cao)

I/ Mục tiêu :

Kiến thức : Nắm vững:
- Phương trình tham số, pt chính tắc (nếu có) các đường thẳng trong không gian.
- Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng; đthẳng và mp.
- Khoảng cách và góc.

Kỹ năng :
- Thành thạo cách viết ptts, ptct và chuyển đổi giữa 2 loại pt của đthẳng;
lập ptts v à ptct của 1 đthẳng là giao tuyến của 2 mp cắt nhau cho trước.
- Thành thạo cách xét vị trí tương đối giữa các đường thẳng và các mp.
Lập pt mp chứa 2 đthẳng cắt nhau, //; đường vuông góc chung của 2 đthẳng chéo nhau
- Tính được góc giữa 2 đường thẳng; góc giữa đường thẳng và mp.
- Tính được khoảng cách giữa 2 đthẳng // hoặc chéo nhau, khoảng cách từ điểm đến
đường thẳng.

Tư duy & thái độ:
Rèn luyện tư duy sáng tạo; logic; tưởng tượng không gian.
Rèn luyện kỹ năng hoạt động nhóm, trình bày ý kiến và thảo luận trước tập thể.
Biết quy lạ về quen.

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập.

Ghi đề bài và lời giải đúng cho
CH1 & CH2. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Từ phần kiểm tra bài cũ gv gọi
hs trả lời nhanh cho các câu hỏi
còn lại của bài 24/sgk và bài
25/sgk.
Hs trả lòi các câu hỏi.

3. Bài mới :

Hoạt động 1: Giải bài tập 27 & 26 sgk.

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 7’

Hđtp 1: Giải bài 27.
- Gọi 1hs lên tìm 1điểm
M
Uvtcpd 1&)(∈
của (d).
Gọi 1hs nêu cách viết pt mp và
trình bày cách giải cho bài 27.
mp (là tích vecto của
U và
vtpt của (P). Biết cách xác định hình
chiếu của đthẳng lên mp. Xác định được 1điểm
)'(d
∈
và 1vtcp 'U của (d’)
với
.';'
QP
nUnU ⊥⊥Bài 27/sgk:

⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=

⎨
⎧
=⊥
⊥
⇒
3;1;2(];[
)()(
:)(
)1;1;1(
PQ
PQ
Q
Q
nUn
QdM
Q
nn
Un
n

⇒ph (Q):
2(x-0) + 1(y-8) - 3(z-3) = 0
⇒ 2x + y – 3z + 1 = 0

c) Gọi (d’) là hình chiếu của
(d) lên (P)
).()()'( QPd
∩
=
⇒


Cách khác:khi (P) trùng (Oxy)
M(x ; y ; z) có hình chiếu lên
Oxy là: M’(x ; y ; 0)

M nên M’
)(d∈ )'(d
∈
với (d’)
là hình chiếu của (d) lên mp
- 2 -
Oxy
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

- Gọi hs nêu các Kquả tương
ứng cho bài 26.

- Nhận xét, chỉnh sửa.

- Lưu ý: trong bài 26, 27 (d)
không vuông góc với mp chiếu. Nếu thì Kquả thế nào
?
)()( Pd ⊥


⇒M’
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
+=
=
0
48
z
ty
tx
⇒pt (d’) là :
ℜ∈
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
+=
=
t
z
ty
tx
;
0


(ghi lời giải đúng cho các câu
hỏi)
Kquả:

PHT 1: M(1 ; -1 ; 2)
Pt (d):
ℜ∈
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=
+−=
+=
t
tz
ty
tx
;
52
21
71

PHT 2: M(0 ; 1 ; 2)
Pt (d) :
ℜ∈
⎪
⎩
V. Phụ lục:

1. Phiếu học tập:

PHT 1: Cho (d):
4
2
3
1
2
1
−
=
+
=
− z
y
x
và mp (P): x - y + z – 4 = 0
a) Xác định
)()( PdM
∩
=

b) Lập ptts của (d’) nằm trong (P) và vuông góc với (d) tại M. PHT 2: Cho mp (P): 2x – y + z – 1 = 0 ; (Q) : x – 2y + z = 0. Gọi

⎧
+=
−=
−=
tz
ty
tx
3
22
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=
+−=
−=
tz
ty
tx
4
1
24
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=
−=

−
=
+
=
− z
y
x
, pt nào sau đây là ptts của (d) ?
a) b) c) d)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+−=
+=
+=
tz
ty
tx
24
3
2
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=
+=

ty
tx
42
31
21Câu 3: đthẳng (d) đi qua M(1; 2; 3)và vuông góc mp Oxy có ptts là:

a) b) c) d)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=
=
=
tz
y
x
3
2
1
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=

ty
tx
3
21
1
- 4 - TIẾT 2
1. Ổn đĩnh lớp (2phút)

2. Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi 1: Nêu cách xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng.

Câu hỏi 2: Áp dụng xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau:

⎪

8’

- Gọi 1hs trả lời CH1 & CH2.
Chính xác lại câu trả lời của
hs, sau đó cho hs áp dụng. Gọi hs khác nhận xét.

Chỉnh sửa và cho điểm.

- Từ phần kiểm tra bài cũ, gv
hướng dẫn nhanh bài 28sgk/ 103

1hs lên bảng trả lời và làm
bài tập áp dụng trên.

Cả lớp theo dõi lời giải.

Nhận xét bài giải.

+ Đề bài. Lời giải:

3. Bài mới:

Hoạt động 1: Xét vị trí tương đối của đường thẳng và mp sau:


các trường hợp (d) và
Theo dõi và làm theo
hướng dẫn.

TL: (d) đi qua M(-1; 3;
0) ,
)3;4;2(=UVtcp

)(
α
có Vtpt
)2;3;3( −n
NX: nUUn ⊥⇒= 0.
)//(
α
d⇒
hoặc
)(
α
⊂d

Xét vị trí tương đối của đường thẳng và mp
sau:
05233:)(;

Mp
)(
α
có Vtpt
)2;3;3( −n

Vì
nUUn ⊥⇒= 0.
mặt khác
)(
α
∉M)//(
α
d⇒

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

H
3
: Dựa vào yếu tố nào để phân
biệt 2 trường hợp trên.

)(
α
khi
nào ?
(d)
)(
α
⊥
khi nào?

H
5
: Để xét vị trí tương đối của
đthẳng và mp ta làm như thế
nào?
Chính xác lại câu trả lời. H
6
: Hãy nêu cách giải khác?

Tóm tắt lại các cách xét vị trí
tương đối của đthẳng và mp.

Cho hs về nhà làm bài 63 / SBT


)(
α
có vtpt n Các vị trí tương đối của (d) &
)(
α
:
(d) cắt
0.)( ≠⇔ Un
α(d)//
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
∉
=
⇔
)(
0.
)(
α
α
M
un

1
: Theo giả thiết bài toán:
đthẳng cần viết là giao
tuyến 2mp nào?
)(Δ
TL:
)(
Δ
là giao tuyến của
)(
α
và
)(
β
với :
)(
α
là mp chứa d
2
và // d
1
.
)(
β
là mp chứa d
3
và // d

(d
2
) có:
⎩
⎨
⎧
=
−
)3;4;1(
)2;2;1(
2
2
Uvtcp
M

(d
3
) có:
⎩
⎨
⎧
=
−−
)1;9;5(
)0;7;4(
3
3
Uvtcp
M


)(ΔH
3
: Nêu cách giải khác như sau:

.

Hdẫn nhanh bài 29 sgk

Viết ptts của
)(
ΔCách khác:

Gọi M=
2
)( d∩Δ
N=
3
)( d∩Δ
- Tìm toạ độ M;N: bằng cách
sử dụng giả thiết :
M ; M và
2
d∈
3

bày lời giải.

Gọi các nhóm khác nhận xét.

Nhận xét, chỉnh sửa lại lời giải. Thảo luận theo nhóm và
đại diện nhóm trả lời. Nhận xét lời giải của bạn. - Lời giải của hs

- Kết quả:
PHT 1: A(1; 0; -2)
đthẳng
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
V. Phụ lục:

1. Phiếu học tập:

PHT 1: Cho
02:)(
4
3
1
7
2
1
:
=++
−
=
−
=
−
zyxP
z
y
x
d

1.
Chứng minh rằng d cắt (P). Xác định toạ độ giao điểm của d và (P)
2.

2
−
=
−
=
−
−
z
y
x
d

a)
CMR: d
2
và d
1
chéo nhau.
b)
Viết ph mp chứa d
1
và // d
2
.
Tên trường:THPT Nguyễn văn Cừ
Ngày soạn: 11/08/2008
Số tiết: 1
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG
THẲNG
(tiết 3)

−=
'34
'32
'
tt
ty
tx
Chứng minh 2 đường thẳng
chéo nhau
Gọi h/s lên bảng trình bày
H/s nhận xét -G/v chỉnh sửa
Học sinh thưc hiện:
d qua M(0,4,-1) VTCP
)2,1,1( −−=
→
u
d’ qua M’(0,2,-4)VTCP
)3,3,1(−=
→
v
→
'
M
M (0,-2,-3) )2,5,9(],[ −=
→→
vu
. = -4
→→→
'].,[ MMvu
≠
H/s1: thực hiện lời giải

Δ qua M
0
(-2,1,-1) có VTCP

)2,2,1( −=
→
u
→
0
MM
= (4,2,2,) ;
[
)6,10,8(],
0
−−=
→→
MMu
d(M,
Δ
) =
→
→
→
u
MMu ],[
0

Tính khoảng cách từ
M(2,3,1) đến
Δ
có
phương trình:
2
1
2
1
1
2
−
+
=
−
=
+ zyx

Cách1
: áp dụng công
thức Bài toán 1 trang
101SGK Cách2
: (xác định hình
chiếu)
+Gọi H là h/chiếu của M
/
Δ

ghi lược đồ trên bảng
Đã trình bày trong k/tra
bài cũ Giáo viên cho h/s nhận
xét
Giáo viên chỉnh sửa và
ghi lời giải trên bảng
Học sinh 1 thưc hiện:

d qua M(0,4,-1) VTCP

)2,1,1( −−=
→
u
d’ qua M’(0,2,-4)VTCP

)3,3,1(−=
→
v
→
'
M
M (0,-2,-3) )2,5,9(],[ −=
→→
vu
. = -4
→→→
'].,[ MMvu


d’:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+−=
+=
−=
'34
'32
'
tt
ty
tx
Cách1
: áp dụng công
thức Bài toán 2 trang
101 SGK Cách2
:
- 9 - Học sinh 2 thưc hiện:
Gọi N(-t;4+t;-1-2t);N’(-t’;2+3t’;-
4+3t’)

⎪
⎨
⎧
=
=
55
41
'
55
23
t
t

⇔
→
'NN (-18/55;-10/55;4/55)
NN’ =
55
1102Gọi N
∈
d ; N’
∈
d’
Ycbt: NN’
d
⊥



Về nhà: +Ôn lại các phương pháp giải và bài giải về khoảng cách
+ Hoàn thành các bài tập đã hướng dẫn bằng các phương pháp đã học
+ Chuẩn bị bài tập 31-32-33 trang 104SGK

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ Ngày soạn:
12/08/2008
Tổ: Toán

BÀI TẬP: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG(Tiết 4)

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: -Kiểm tra việc học sinh hiểu, vận dụng kiến thức đã học vào việc giải bài tập
2. Kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng
- Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, tính khoảng cách hai đường
thẳng chéo nhau, viết pt đường vuông góc chung
- 10 -
- Tính được góc giữa đt và mp, tìn toạ độ giao điểm giữa đt và mp, viết phương trình
hình chiếu vuông góc.
3.
Tư duy, thái độ: -Sáng tạo, biến lạ thành quen
-Nghiêm túc, cẩn thận
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
-Học sinh: Chuẩn bị bài tập đầy đủ
III. Phương pháp:
-Gợi mở, vấn đáp
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức lớp(2
’

cho
ta biết được yếu tố nào?
-Gọi một hs lên bảng
-Nhận xét chung, cho điểm
+Hđ 1c: Câu 31c/104
-Nhắc lại công thức tính khoảng
cách hai đường thẳng chéo nhau?
+Hđ 1d: Câu 31d/104
-Có bao nhiêu cách để giải bài này?

Gợi mở: Giả sử đt d là đường vuông
góc chung và d cắt d
1
tại M, d cắt d
2

tại N. Khi đó: -M thuộc d
1
⇒M có toạ
độ ?
-N thuộc d
2
⇒N có toạ
độ?
-
MN có quan hệ ntn
với vtcp của d
1
và d
2
-Lớp theo giỏi, nhận xét +31a/103 +31b/103: Lời giải

+31c/104 +Câu 31d/104 Lời giải.


hệ gì với (
u ,n ) ?(Có hình vẽ kèm
theo) -Xác định (
u ,n ) ?⇒ϕ=?

-Lớp theo giỏi, nhận xét
-Gọi một học sinh lên bảng -Nhận xét chung, cho điểm
+Câu 32b/104 SGK

+Hđ 2b: Câu 32b/104 SGK -Để tìm toạ độ giao điểm giữa đt và
mp ta làm ntn?
-Hs giải tại chỗ và cho kết


và gđ của d và
α đó là hcvg của d lên
α. -Làm sao xác định A
’
?

-Có pp khác?
-Lớp theo giỏi, nhận xét
-Gọi một học sinh lên bảng
-Nhận xét chung, cho điểm

Hoạt động 3(8
’
- 12 -
) : Cũng cố

Bài 1: Cho (P): 2x+y-z+4=0 và (d): . Viết pt (d
Rt
tz
ty
tx
∈
⎪

1
+
=
−
=
−
−
zyx
Bài 3: Cho (d
1
): và (d
2
): . Tìm A∈(d ); B∈(d
1 2
) sc AB ngắn
nhất.
- 13 -