Tiểu Luận Cơ Lưu Chất
GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng
SVTH: Nhóm 10 Trang 1

LỜI NÓI ĐẦU

Cơ học chất lỏng là ngành khoa học ứng
dụng hết sức cần thiết cho hệ thống đào tạo hầu
hết các loại hình kỹ sư. Trong chương trình của
các Trường Đại Học trong nước ta hiện nay,
bài tập cơ học chất lỏng thường bao gồm các
bài tập ứng dụng thiết thực nhất cho thực tế kỹ
thuật.
Bài tập cơ lưu chất nhằm giúp sinh viên
nâng cao khả năng ứng dụng thực tế, phục vụ
cho sinh viên các ngành kỹ thuật như Xây dựng,
Cơ khí, Hóa, Điện, Địa chất…
Sinh viên thực hiện.
Tiểu Luận Cơ Lưu Chất
GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng
SVTH: Nhóm 10 Trang 3

CHƯƠNG I: TÍNH CHẤT LƯU CHẤT

Bài 1:
Một bình bằng thép có thể tích tăng 1% khi áp suất tăng thêm 70Mpa. Ở điều kiện tiêu chuẩn
P = 101,3Kpa, bình chứa đầy nước 450kg nước. Cho K = 2,06.10
9
pa. Hỏi khối lượng nước
cần thêm vào để tăng áp suất lên thêm 70Mpa.

Bài làm

Ta có:
V
t
= V

⇒ x = 0,02046 m
3
= 20,46kg

Bài 2:
Xác định sự thay đổi thể tích của 3m
3
không khí khi áp suất tăng từ 100Kpa đến 500Kpa.
Không khí ở nhiệt độ 23
o
C (Xem không khí như là khí lý tưởng)

Bài làm Không khí là khí lý tưởng:
⇒ PV = Const
P
1
V
1
= P
2
V
2
⇒ 3.100 = 500.V
2⇒ V


Tiểu Luận Cơ Lưu Chất
GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng
SVTH: Nhóm 10 Trang 4 CHƯƠNG 2:
TĨNH HỌC CHẤT LƯU


Bài 1:
Xác định áp suất tuyệt đối và áp suất dư của không khí trong bình, khi biết: h
1
= 76cm, h
2
=
86cm, h
3
= 64cm, h
4
= 71cm, ρ
n
= 1000kg/m
3
, δ
Hg
= 13,6

Bài làm

Ta có:
P
A
= P
E
+ γ
nc
(h
1
+ h

C
= P
B
+ γ
nc
.h
3

P
C
= P
D
+ γ
Hg
.h
4⇒
P
B
+ γ
nc
.h
3
= P
D
+ γ
Hg
.h

4
) - γ
nc
(h
1
+ h
2
+ h
3
)
P
E
= 13,6. 10
3
.9,81.(0,76 + 0,71) – 1000.9,81.(0,76 + 0,86 + 0,64)
P
E
= 173,95 Kpa
Vậy: P
odư
= 173,95 Kpa
P
tđ
= 173,95 + 101 = 274,95 Kpa
Bài 2:
Một van bản lề rộng 4m, cao 6m quay quanh trục nằm ngang qua O. Mực nước trung bình ở
trên van 6m.
a) Tính trị số x nhỏ nhất để van không tự động mở ra.
b) Trục O khi đã đặt ở độ cao x
min

PP
F
BA
==
+
=⇒

x = L =
6,2
3
6
.
81,9.10.18
10.81,9.24
3
.
2
3
3
==
+
+
a
PP
PP
BA
BA b) Mực nước xuống tới A

2
=
+
+
a
PP
PP
BA
BATiểu Luận Cơ Lưu Chất
GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng
SVTH: Nhóm 10 Trang 6
Vậy khoảng cách từ D đến trục quay: 2,67 – 2 = 0,67
M = 0,67.706,32.10
3
= 473,23

Bài 3:
Một xi lanh dài 1m, đường kính 0,6m, trọng lượng 1,2 Tf. Xác định phản lực tại A và B, bỏ
qua ma sát.
Bài làm

Ta có:
F
x
= A.P
Cx
= γ

2
) = γ
dầu
V
1/2đtròn
.l
F
z
= 0,8.9,81.10
3
.
)(10.1089,1
2
1
.
4
6,0.
3
2
N=
π

F
z
= 0,11304 (Tf)

⇒ R
B
= 1,2 – 0,11304 = 1,08696 (Tf)
Vậy phản lực tại B là R

1
= P
0
V
0
/V
1

V
0
= V
htrụ
= (Пd
2
/4).L = 196,25.10
-6

V
1
= (Пd
2
/4).h

Từ (1) => 9,81.10
4
.196,25.10
-6
= [9,81.10
4
+ 9,81.10

CHƯƠNG 3:
ĐỘNG HỌC LƯU CHẤT


Chứng
minh đây là chuyển động của lưu chất không nén được và hình elip x
2
/a
2
+ y
2
/b
2
= 1 là một
đường dòng.
Bài làm

a) u
x
= -y/b
2
⇒
0=
∂
∂
x
u
x

u
y
= -x/a
2
⇒

dy
b
y
dx
a
x
ax
dy
by
dx
uy
dy
ux
dx
2222
//
−=⇒=
−
⇒=∫∫
−=⇒ dy
b
y
dx
a
x
22


, y được tính từ thành ống: 0 ≤ y ≤ r
o
. Xác định lưu lượng và vận tốc trung
bình của mặt cắt ướt trong ống.
Bài làm

Ta có:

ydy
r
y
UUdAQ
r
A
π
2
9/1
0
0
max
0
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
==

r
r
πππ
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
==
∫max
2
0
95,0 UrQ
π
=max
95,0 U
A
Q
V ==⇒


VP
BB
2
2
+
γ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=⇒
γγ
A
A
B

h
P
Z
P
Z
P
Z
nc
M
N
N
N
B
B
.
γ
γ
γγγ
++=+=+)1(. −=+−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛

A
/08,81
772,11
9810
10.4.81,9.212
3
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=⇒
−
γ
γ

Bài 2:
Một chiếc xe đang chạy lấy nước từ một cái mương nhỏ bằng một ống có đường kính 10cm
và đưa nước lên độ cao H = 3mm. Tốc độ của xe là V = 65km/h.

2
2
2
1
2
2
VgH
g
V
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−⇒

gHVV 2
2
1max2
−=⇒

()
smV /35,163.81,9.2
3600
10.65
3


T
iểu Luận
C
Độ s
b
) N
ư

Ống
B
ài 3:
X
ác địng đ
ộ
n
ước chảy
r
Ta c
ó

Áp
d

Lưu

B
ài 4:
Q
uạt hút k

ư
ớc không
H ≥
g
V
2
2
1
=
hoạt động
t
ộ
cao H tố
i
r
a khỏi vòi.
ó
:
y = x
2
(g/
d
ụng phươ
n
Z
1
+
+
P
1

ρ
1
F =⇒
ρ
Lực hướ
n
T
ính lực tác
Á
p dụng ph
ư
−VQ
1
1
ρ
1
1
VQ −
ρ
h
P
2
và V
2
211
= PAP
Z
1
+
+

heo ống P
i
i
thiểu để
v
Biết d = 2
c
2V
0
2
) =>
V
n
g t
r
ình năn
g
=
+
g
V
2
2
1
Z
2
+
=
V
0

,1
1
1
VQ =
ρ
n
g từ phải
s
dụng lên ố
ư
ơng t
r
ình
đ
∑
=VQ
2
2
ρ
2
2
RVQ =
ρ
22
=⇒
V
VA
=
+
g

=
i
tô
v
òi phun d
ò
c
m. Bỏ qua
B
à
V
0
= 12,79
g
lượng ch
o
+

g
VP
2
2
22
+
γ

(
12,79
2
/2.9,

2
5
2
π
s
ang trái
ng gió:
đ
ộng lượn
g
∑
F

22
.
AP+

1
2
1
1
=
D
D
V
A
A
V
+


(
V
2
= V
0
)
81 = 8,33 (
m
=
4,01 (l/s)
d
iện có đư
ờ
n
g. Xem n
h
á
đỡ.
à
i làm
g
:
(659,8
5
2
N
=
g

3

h
)
N

67,3
5
5
2
2
=

)(7,6
atm

H
D: Th.s
N
ư
ờng chắn.
(
2-2)
5
0mm, vận
h
í không
n
N
guyễn Sỹ
D
Tính lưu l

2
2
2
2
02
πππ
−−=F

F
2
= - 15,69 (N)
Lực có chiều ngược lại

CHƯƠNG VIII:
DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH
TRONG ỐNG CÓ ÁP

= 60m, d
1
= 50mm, λ
1
= 0,032mm
L
2
= 90m, d
2
= 120mm, λ
2
= 0,023mm
L
3
= 120m, d
3
= 100mm, λ
3
= 0,022mm
Cho biết lưu lượng Q
3
= 0,03 (m
3
/s). Tìm Q
1
, Q
2
và H.
Bài làm


112
221
2
2
1
1
2
2
1
2
1
LD
LD
D
D
L
L
K
K
Q
Q
λ
λ
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝

1
= 0,0032 (m
3
/s)
Độ chênh mực nước H:

()
()
m
K
LQ
H 26,1
031,0
05,0.81,9.2
.05,0.
60.0032,0
2
2
2
2
1
1
2
1
1
=
⎟
⎠
⎞
⎜

⎝
⎛
==
π

H = H
1
+ H
2
= 2,488 (m)Bài 2:
Người ta đo vận tốc tia nước phun ra từ thùng qua một lỗ nhỏ bằng ống thủy tinh hình chữ L.
Lỗ nằm ở độ sau H = 1,2mm và mực nước trong ống L thấp hơn mực nước trong thùng một
khoảng Z = 12cm. Hỏi hệ số vận tốc của lỗ?
Bài làm

Vận tốc lưu chất tại lỗ:
gHV 2
1
=

Vận tốc lưu chất trong ống:
(
)
ZHgV −= 2
2

Hệ số vận tốc: