438
CHƯƠNG 10: CÁC CÔNG CỤ KHÁC CỦA MATLAB

§1.SIMULINK
1.KhởiđộngSinulink:ĐểkhởiđộngSimulinktatheocácbướcsau:

•khởiđộngMATLAB
• click vào icon của Simulink  trên MATLAB toolbar hayđánh lệnh
SimulinktrongcửasổMATLAB.
LúcnàytrênmànhìnhxuấthiệncửasổSimulinkLibraryBrowser,trongđó
cócácthưviệncáckhốicủaSimulink.

2.Tạo
mộtmôhìnhmới:Đểtạomộtmôhìnhmới,clickvàoicontrêncửasổ
Simulink Library Browser hay chọn menu File | New | Model trên cửa sổ
MATLAB.

3.Thayđổimộtmôhìnhđãcó:Tacó
thểclickvàoicontrêncửasổSimulink
LibraryBrowserhaychọnOpentrêncửasổMATLAB.Filechứamôhìnhsẽ
mởvàtacóthểthayđốicácthôngsốcũngnhưbảnthânmôhình.

4.Chọn mộtđố
itượng:Đểchọn mộtđối tượng, click lên nó. Khi nàyđối
tượngsẽcómộthìnhchữnhậtcócácgóclàcáchạtbaoquanh.

5.Chọnnhiềuđốitượng:Tacóthểchọn nhiề
uđốitượngcùnglúcbằngcách
dùng phím Shift và chuột hay vẽ mộtđường bao quanh cácđối tượngđó
bằngcáchbấmchuộtkéothànhhìnhchữnhậtvàthảkhihìnhchữnhậtđóđã

 •mởcửasổthưviện khối
•kéokhốitamuốndùngtừcửasổthưviệnvàocửasổmôhìnhvàthả
TacóthểcopycáckhốibằngcáchdùnglệnhCopy&Pastetrongmenu
Editquacácbướcsau:
 •chọnkhốitamuốncopy

•chọnCopytừmenuEdit

•làmchocửasổcầncopytớihoạtđộng

•chọnPastetừmenuEdit
Simulinkgánmộttênchomỗibản copy.Nếunólàkhốiđầutiêntrongmô
hìnhthìtêncủanógiốngnhưtrongthưviệnSimulink.Nếu nólàbảnthứ2
hay
thứ3thìsaunósẽcóchỉsố1hay2v.v.Trêncửasổmôhìnhcólưới.Để
hiểnthịlướinàytừcửasổMAT LABđánhvào:
set_param(ʹ<modelname>ʹ,ʹshowgridʹ,ʹonʹ)
Đểthayđổikhoảngcáchô
lướiđánhlệnh:
set_param(ʹ<modelname>ʹ,ʹgridspacingʹ,<numberofpixels>)
Vídụ:đểthayđổiôlướithành20pixels,đánhlệnh:
set_param(ʹ<modelname>ʹ,ʹgridspacingʹ,20)
ĐểnhânbảnmộtkhốitagiữphímCtrlvàkéokhốitới
mộtvịtríkhácvàthả.

9.Môtảthôngsốcủakhối:Đểmôtảthôngsốcủakhốitadùnghộpthoại
Block Properties.Đểhiển thị hộp thoại này ta chọn khối và chọn
Block
PropertiestừmenuEdit.Tacóthểnhắpđúpchuộtlênkhốiđểhiênthịhộp
thoạinày.HộpthoạiBlockPropertiesgồm:

13.Xửlítênkhối:Mỗikhốicótên,phảilàduynhấtvàphảichứaítnhấtmột
kítự.Mặcđịnhtênkhốinằmdướikhối.Vớitên
khốitacóthểthựchiệncác
thaotácsauđây:
•Thayđổitênkhốibằngcáchbấmchuộtvàotênđãcóvànhậplạitên
mới.Nếumuốnthayđổifontchữdùngchotênkhốihãychọnkhốivàvào
menuFormatvàchọnFont.

•Thayđổivịtríđặttênkhốitừdướilêntrênhayngượclạibằngcách
kéotênkhốitớivịtrímongmuốn.
•Khôngchohiểnthịtên khốibằngcáchvàomenuFormatvàchọnHide
NameshayShowNames

14.Hiểnthịcácthôngsốbêndướikhối:Ta cóthểbắtSimulinkhiểnthịmột
haynhiềuthông
sốbêndướikhối.Đểlàmđiềunàytanhậpvàomộtdòng
vàotrườngAttributesformatstringởhộpthoạiBlockProperties.

15.Cắtcáckhối:Đểcắtkhốikhỏisơđồtabấm phímShiftvàkéo
khốiđếnvị
trímới.

16.Nhậpvàxuấtcácvectơ:Hầu hếtcáckhốichấpnhậnđạilượngđầuvàolà
vec tơ hay vô hướng và biếnđổi thà n hđại lượngđầu ra là
 vec tơ hay vô
hướng.Tacóthểxácđịnhđầuvàonàonhậnđạilượngvectơbằngcáchchọn

441
mụcWideVector LinestừmenuFormat. Khituỳchọn nàyđược chọn,các
đườngnhậnvectơđượcvẽđậmhơncácđườngmangsốliệuvôhướng.Nếu

 set_param(b,ʹPriorityʹ,ʹnʹ)
Trongđóblàkhốivànlàmộtsốnguyên,sốcàngthấp,
độưutiêncàngcao.
ĐểgánđộưutiênbằnglệnhtanhậpđộưutiênvàotrườngPrioritytrong
hộpthoạiBlockPrioritiescủakhối.

19.SửdụngDropShadows:TacóthểthêmDropShadowvàokhốiđãchọn

bằngcáchchọnShowDropShadowtừmenuFormat

20.Tạomộtthưviện:Đểtạomộtthưviện,chọn LibrarytừmenuconNew
của menu File. Simulink sẽ hiển thị một cửa sổ mới,
 có tên là Library :
untitled.

442
21.Thayđổimộtthưviệnđãcó:Khitamởmộtthưviện,nótựđộngkhoávà
takhôngthểthayđổicácthànhphầncủa nóđược.Muốnmởkhoátachọn
UnlocktừmenuEdit.

22.Copym
ộtkhốitừthưviệnvàomôhình:Tacóthểcopymộtkhốitừthư
việnvàomôhìnhbằngcopyhaypastehaykéonóvàthảvàocửasổmôhình.

23.Vẽđườngnốigiữa
cáckhối:Đểnốicổngracủamộtkhốivớicổngvào
củamộtkhốikháctalàmnhưsau:

•đặtcontrỏchuộtlêncổngracủakhốiđầutiên,contrỏcódạngdấu+
•nhấnvàgiữchuột

28.Ghichú:Ghichúlàđoạnv ănbảncungcấpthôngtinvềmôhình.Tacó
thểthêmghichúvàobấtkìtrôngnàocủamôhình.Đểtạomộtghichú,nhấn
đúpchuộtvàovùngtr
ốngcủamôhình.Khinàytrênmànhìnhxuấthiệnmột
hìnhchữnhậtcóconnháyởtrong.Tacóthểđánhvănbảnghichúvàokhung
này.Khimuốndichuyểnphầnghichúđếnmột
vịtríkhác,tabấmchuộtvào
đóvàkéođếnv ịtrímớirồithảchuột.Đểsửam ộtghichú,bấmchuộtvàonó
đểhiểnthịkhungvănbảnvàbắtđầusửa.

29.Các
kiểudữliệu:Simulinkchấpnhậncáckiểudữliệusau:
double sốthựcvớiđộchín hxácgấpđôi
single sốthựcvớiđộchín hxácđơn
int8  sốnguyêncódấu8bit
uint8 sốnguyênkhông
dấu8bit
int16 sốnguyêncódấu16bit
uint16 sốnguyênkhgdấu16bit
int32 sốnguyêncódấu32‐bit
uint32 sốnguyênkhôngdấu32‐bit

30. Các kiểu dữ liệu của các khối: Các
khốiđều chấp nhận kiểu dữ liệu
double.

31.Môtảcáckiểudữliệudùngchothamsốkhối:Khi nhậpvàothamsốcủa
mộtkhối,kiểudữliệucủanóđượcng
ườidùngmôtảbằnglệnhtype(value)
vớitypelàtêncủakiểudữliệuvàvaluelàgiátrịcủathamsố.

khối
biếnđổitínhiệuthực‐ảothànhtínhiệuphức.
Ta có thể xử lí tín hiệu phức nhờ các khối chấp nhận tín hiệu phức.
PhầnlớncáckhốicủaSimulinkch
ấpnhậntínhiệuvàolàsốphức.

35.Tạomộthệthốngconbằngcáchthêmkhốihệthốngcon:Đểtạo một
khối hệ thống con trước khi thêm các khối  trong nó
ta phải thêm khối hệ
thốngconvàomôhìnhrồithêmcáckhốitạonênhệthốngconnàyvàokhối
hệthốngconbằngcáchsau:

•copykhốihệthốngcontừthưviệnSignal&Systemvàomôhình
•mởkhốihệthốngconbằngcáchclickđúplênnó
•trongcửa sổkhốiconrỗng, tạohệthốngcon.Sửdụngcáckhối inport
đểbiểudiễnđầuvàovàcáckhốioutportđểbiểu diễnđầura.

36.Tạohệthốngconbằngcách
nhómcáckhốiđãcó:Nếumôhìnhcủatađã
cómộtsốkhốimàta muốnnhómthànhkhốihệthốngconthìtacó thể
nhóm
cáckhốinàythànhkhốihệthốngconbằng
sau:
•baocáckhốivàđườngnốigiữachúngbằngmộtđườngđứtnét(bấm
chuộtvàkéotừgócnàyđếngóckiacủacáckhối)rồithảchuột
•chọnCreateSubsystemtừmenuEdit

37.Gán nhãn cho các  cổng của hệthống con: Simulink gán nhãn cho các
cổngcủahệthốngcon.Nhãnlàtêncủacáckhốiinportvàoutportnốikhốihệ
thốngconvớicáckhốibênngoàiquacáccổngnày.Tacóthểdấucácnhãn

.

39.Môphỏngmộthệphươngtrìnhtuyếntính:Taxéthệphươngtrìnhtuyến
tínhcóhaiẩn:

⎩
⎨
⎧
=+−
=+
1zz
1zz
21
21

Đểmôphỏngtadùngcáckhối:
•haikhốiAlgebricConstrainttrongthưviệnMathđểgiảiphươngtrình
•haikhốiSumtrongthưviệnMathđểtạophéptính
•haikhốiDisplaytrongthưviệnSinkđểhiệnthịgiátrịnghiệm

446
•khốiConstanttrongthưviệnSourcesđểtạogiátrị1


40.Môphỏngmộtphươngtrìnhbậccao:Taxétphươngtrình:
x
2
+3x+1=0
Đểmôphỏngtadùngcáckhối:


trìnhviphânbậchaisau:

)t(u4)t(x2
dt
dx
3
dt
xd
2
2
=++ 
Trongđó u(t)làhàmbướcnhảy,x′(0)=0vàx(0)=0.BiếnđổiLaplacecủahệ
chota:
 p
2
X(p)+3pX(p)+2X(p)=4U(p)
Hàmtruyềncủahệlà:

2p3p
4
)p(T
2
++
= 
Tamôphỏnghệbằngcácphầntử:
•khốiSteptrongthưviệnSourcesđểtạohàmbướcnhảyu(t)
•khốiTransferFcntrongthưviệnContinuousđểtạohàmtruyền
•khốiScopetrongthưviệnSinkđểxemkếtquả
Sơđồmôphỏngnhưsau:


)t(x
dt
dx
−= 
y(t)=x(t)
NhưvậyA=‐1;C=1;u(t)=0;B=0vàD=0.Sơđồmôphỏnggồmcácphần
tử:
•khốiState‐SpacetrongthưviệnContinuous
•khốiScopetrongthưviệnSink
Sơđồmôphỏngnhưsau:


b.Phươngtrìnhviphâncấpcao:Taxéthệmôtảbởiphươngtrình:

)t(u4)t(x2
dt
dx
3
dt
xd
2
2
=++ 
Trongđóu(t)làhàmđơnvị,x(0)=1vàx′(0)=‐2.

449
 Tacũngdùnghệkhônggian‐trạngthái.Tađặtx1=x,x2=
dt
dx
1

⎪
⎨
⎧
+−−=
=
dt
dx
)t(u4)t(x2)t(x3
dt
dx
)t(x
dt
dx
2
12
2
2
1

Viếtdướidạngmatrậntacó:

)t(u
4
0
)t(x
)t(x
32
10
dt
dx

⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡


[]
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
)t(x
)t(x
01)t(y
2
1

Từhệnàytasuyracácmatrậncủahệkhônggian‐trạngtháilà:

[]
0D01C
4
0
B




Tamôphỏnghệbằngcácphầntử:
•khốiSteptrongthưviệnSources
•khốiGaintrongthưviệnMath
•khốiTransferFcntrongthưviệnContinuous
Sơđốmôphỏngnhưsau

45.Môhìnhhoáhệphituyến:

a.Hệchobởi phươngtrìnhviphâncấpcao:TaxétphươngtrìnhValder
Pol:

0yy)y1(y
2
=+
′
−−
′′

Điềukiệnđầuy(0)=2vày′(0)=0
 Tađặty=y
1vày′=y2vàcóđượchệphươngtrìnhviphâncấp1:

⎪
⎩
⎪
⎨
⎧

b. Hệ mô tả bằng hệ phương trình vi phân: Ta xét hệ mô tả bằng hệ
phươngtrìnhviphânsau:

⎩
⎨
⎧
−−=
′
=
′
212
21
a2.0)asin(a
aa

vớiđiềukiệnđầulàa
1(0)=a2(0)=1.3
Tamôphỏnghệbằngcácphầntử:
•haikhốiIntegratortrongthưviệnContinous
•khốiFcntrongthưviệnFunctions&Tables
•khốiGaintrongthưviệnMath
•haikhốiScopetrongthưviệnSink
•khốiSumtrongthưviệnMath
Sơđồmôphỏngnhưsau:








Tiệních Nộidung
Calculusđạo hàm, tích phân, giới hạn, tổng và chuỗi
Taylor
LinearAlgebra nghịchđảo,địnhthức,giátrịriêng,phântíchvà
dạngchínhtắccủamatrận.
Simplification phươngpháprútgọncácbiểuthứcđạisố
SolutionofEquations giảibằngchữvàbằngsốcácphươngtrìnhđại
sốvàviphân
Variable‐Precision
Arithmetic
đánhgiáđộchínhxáccủacácbiểuthứcđạisố

453
Transform biếnđổiLaplace,Fourriervàz
Special Mathematical
Function
các hàm toán họcđặc biệt của cácứng dụng
toánhọckinhđiển

ĐộnglựctínhtoánnằmdướicáctoolboxlànhânMaple,mộthệthống
tínhtoánđượcpháttriểnđầutiênởtrườngđạihọcWaterloo,Canadavàsau
đótạiEidgenroessicheTechnischeHochschuleZurich,Thuỵsĩ.Mapleđược
thươ
ngmạihoávàhỗtrợcủacôngtyWaterlooMaple.

2.KhởiđộngTOOLBOX:
a.Cácđốitượngchữ:Trongphầnnàychúngtasẽxemxétcáchtạovà
dùngcácđốitượngchữ.Chúngtacũngsẽxemxétcácbiếnchữmặcđịnh.
SymbolicMathToolboxđịnhnghĩamộtkiểudữliệuMATLABmớigọilàđối


Bâygiờgiảsửtamuốngiảiphươngtrìnhbậc2
c
b
xax
f
2
+
+
=
.Phátbiểu:

f=sym(ʹa*x^2+b*x+cʹ)

gánbiểuthứcchữax
2
+bx+cchobiếnf.Tuynhiêntrongtrườngh ợpnày
SymbolicMathToolboxkhôngtạoracácbiếntương ứngvớicácsốhạnga,b,
cvàxtrongbiểuthức.Đểthựchiệncácphéptoánbằngchữ(vídụtíchphân,
đạohàm,thaythếv.v)trênftaphải
tạocácbiếnmộtcách rõràng,nghĩalà
cầnviết:

a=sym(ʹaʹ)
b=sym(ʹbʹ)
c=sym(ʹcʹ)
x=sym(ʹxʹ)

hayđơngiảnlà:


conj(z)
expand(z*conj(z))

chokếtquả:

returnthecomplexconjugatesofthevariables
x
x‐i*y
x^2+y^2

Lệnh
conjlàtoántử tạo số phức liên hợp.Đểxóathuộctínhreal của x ta
dùnglệnh:

symsxunreal
hay:
x=sym(ʹxʹ,ʹunrealʹ)

Lệnhclearxkhôngxoáthuộctínhsốrealcủax.
b.Tạocáchàmtrừutượng:Nếutamuốntạomộthàmtrừtượng(nghĩa
làmộthàmkhôngxácđịnh)f(x)cầndùnglệnh:

f=sym(ʹf(x)ʹ)

Khinàyfhoạtđộngnhưlàf(x)vàcóthểxửlíbằngcáclệnhtoolbox.Vídụđể
tínhviphânbậc1taviết:

df=(subs(f,ʹxʹ,ʹx+hʹ)–f)/ʹhʹ

456

prod(1:12)

d.Vídụtạomatrậnchữ
:Mộtmatrậnvònglàmatrậnmàhàngsaucó
đượcbằngcáchdịchcácphầntửcủahàngtrướcđi1lần.Tatạomộtma trận
vòngAbằngcácphầntửa,
bvàc:

symsabc
A=
[abc;bca;cab]

457
kếtquả:
A=
[
a,b,c]
[
b,c,a]
[
c,a,b]

DoAlàmatrậnvòngtổngmỗihàngvàcộtnhưnhau:

sum(A(1,:))
ans=
a+b+c
sum(A(1,:))==sum(A(:,2))
ans=
1

Nếutatìmđạohàmcủacáchàmnàynhưngkhôngmôtảbiếnđộclập
(nghĩalàđạohàmtheobiếnnào)thìkếtquảlà:
f’=nxn
‐1

gʹ=acos(at+b)
hʹ=Jv(z)(v/z)‐Jv
+1(z).
Nhưvậycácbiếnđộclậplàx,tvàz.MATLABhiểucácbiến độclậplà
cácchữthườngvànằmởcuốibảngchữcáinhưx,y,z.Khikhôngthấycác
chữcáinày,MATLAB
sẽtìmchữgầnnhấtvàcoiđólà biếnđộclập.Cácbiến
khácnhưn,a,bvàvđượccoilàhằnghaythôngsố.Tuynhiêntacóthểlấy
đạohàmcủaftheonb
ằngcáchviếtrõbiếnđộclậpra.Tadùngcáclệnhsau
đểtạoracáchàm:

symsabnnutxz
f=x^n;
g=sin(a*t+b);

Đểđạohàmhàmftaviết:

diff(f);
 ans=
  x^n*n/x


Trongvídụtrênxlàbiếnđộclập.Nếumuốntínhđạohàmcủaftheonta cần
viết:


5.Tínhtoán:
a.Đạohàm:Tatạobiểuthứcchữ:

symsax
f=sin(a*x)

Vậythì:

df=diff(f)

tínhđạohàmcủahàmf(x)theox.Kếtquảlà:

df=
cos(a*x)*a

Đểtínhđạohàmcủaftheoataviết:

dfa=diff(f,a)

kếtquả:

dfa=

460
cos(a*x)*x

Hàmtoánhọc LệnhMATLAB
f=xn
f’=nxn

lệnh:

dy=diff(A)

chokếtquả:
dy=
[‐
sin(a*x)*a, cos(a*x)*a]
[‐
cos(a*x)*a, ‐sin(a*x)*a]

461
TakhảosátbiếnđổitừtoạđộEuclid(x,y,z)sangtoạđộcầu(r,λ,ϕ)thựchiện
bằngcáccôngthức:
x=rcosλcosϕ
y=rcosλsinϕ
z=rsinλ
ĐểtínhmatrậnJacobiJcủaphép
biếnđổinàytadùnghàmjacobian.Định
nghĩatoánhọccủaJlà:
),,r(
)z,y,x(
J
ϕλ∂
∂
=

Đểdễviếttadùngkítựlthaychoλvàfthaychoϕ.Cácl ệnh

symsrlf

462

Toántửtoánhọc LệnhMATLAB
f=exp(ax+b) symsabx
f=exp(a*x+b)
dx
d
f

diff(x)hay
diff(f,x)
da
df

diff(f,a)
ad
f
d
2
2

diff(f,a,2)
r=u
2
+v
2

t=arctan(v/u)
symsrtuv
r=u^2+v^2


dc=
–sin(x)
và:

limit((1+x/n)^n,n,inf)

cho:
ans=
exp(x)

Trích đoạn  Mô hình hoá đường dây bằng các đoạn hình π: Mục đ ích của mô hình này là thực hiện đường dây 1 pha với thông số được tập trung trên từng đoạn

---