Các Phương Pháp Thống Kê (Statistical Method) đối với
Chuỗi Thời gian Kinh tế (Economic Time Series)
Trích từ tài liệu: The Bank of Sweden Prize in Economic Sciences in Memory of
Alfred Nobel 2003 - Information for the Public.
Khi đánh giá các mối quan hệ, làm các công tác dự báo và kiểm tra các giả thiết từ học
thuyết kinh tế, các nhà nghiên cứu thường sử dụng số liệu theo dạng chuỗi thời gian - các
sự kiện quan sát được sắp xếp theo trình tự thời gian - để nghiên cứu các biến số kinh tế
vĩ mô. Sự tiêu dùng trong một nền kinh tế do vậy phụ thuộc vào tổng thu nhập lao động
và của cải, tiền lãi thực tế, phân bố độ tuổi của dân số Cuốn sách giáo khoa dễ hiểu nhất
đưa ra ví dụ của mối quan hệ đó là một phương trình tĩnh, biểu thức tuyến tính với hai
biến số:
Căn cứ vào phương trình này, biến số yt (lấy ví dụ, sự tiêu dùng trong quý t) phụ thuộc
vào biến số xt (lấy ví dụ thu nhập trong cùng thời kỳ). Số cuối của phương trình, sai số
ngẫu nhiên, số hạng et, biểu thị biến số tại yt mà nó không giải thích được bằng mô hình.
Bằng phương pháp chuỗi thời gian đối với các biến số yt và xt, các tham số α và β có thể
được ước tính bằng các phương pháp thống kê (được biết đến như phân tích hồi quy).
Các kết luận có cơ sở phỏng đoán rằng các phương pháp này rất phù hợp với những đặc
tính cụ thể của trình tự thời gian. Các nhà kinh tế được giải thưởng năm nay đã phát triển
các phương pháp nắm bắt hai thuộc tính chủ yếu của nhiều chuỗi thời gian kinh tế đó là :
tính bất tĩnh và hay biến đổi của thời gian.
Tính bất tĩnh, Các xu hướng chung và Cùng hội nhập
(Nonstationarity, Common Trends and Cointegration)
Nhiều chuỗi thời gian kinh tế vĩ mô mang tính bất tĩnh: một biến số, như GDP, do đó
thường tuân theo xu hướng dài hạn, tại đó các xáo trộn tạm thời ảnh hướng tới nó với
mức độ lâu dài. Trái ngược với các chuỗi thời gian tĩnh, chuỗi bất tĩnh không thể hiện bất
kỳ xu hướng quay trở lại của một giá trị bất biến hay một xu hướng nhất định nào một
cách rõ ràng. Hình 1 cho thấy hai ví dụ của các chuỗi thời gian này. Đường cong có đầu
nhọn, với các biến số ngắn hạn lớn biểu diễn tỷ giá từng tháng từ năm 1970 giữa đồng
Yên Nhật và đồng Đô la Mỹ. Còn đường cong bằng phẳng hơn biểu diễn quan hệ giữa
mức giá tiêu dùng ở Nhật và ở Mỹ trong cùng thời kỳ.
Những khó khăn thống kê

nên một nhiệm vụ khó khăn. Công việc của Clive Granger đã tạo ra một phương pháp
luận cho phân tích thống kê.
Đóng góp của Granger
Trong công trình nghiên cứu xuất bản trong những năm 1980's, Granger đã phát triển các
khái niệm và phương pháp phân tích kết hợp giữa các viễn cảnh ngắn và dài hạn. Điểm
cốt yếu của những phương pháp này và kết luận thống kê có cơ sở là việc phát hiện của
ông về một sự kết hợp cụ thể giữa hai (hay nhiều) chuỗi bất tĩnh có thể là tĩnh. Học
thuyết kinh tế thường đưa ra các dự đoán chính xác: Nếu có một sự cân bằng quan hệ
giữa hai biến số kinh tế, chúng có thể đi trệch sự cân bằng trong ngắn hạn, nhưng sẽ điều
chỉnh đối với sự cân bằng trong dài hạn. Lấy ví dụ, học thuyết cổ điển dự đoán một sự
cân bằng dài hạn trong tỷ giá tại đó các mức giá được thể hiện trong cùng một đồng tiền
chung có tỷ suất ngang nhau. Granger đã đưa ra thuật ngữ cùng hội nhập cho một sự kết
hợp tĩnh của các biến số bất tĩnh.
Granger cũng chứng minh rằng sự kết hợp năng động giữa các biến số cùng hội nhập có
thể được thể hiện trong một cái gọi là mô hình sửa sai. Một mô hình như thế không chỉ
rất thống kê mà còn mang lại một sự giải thích về mặt kinh tế rất có ý nghĩa. Lấy ví dụ sự
năng động trong tỷ giá và giá được tác động bởi hai lực đồng thời: một xu hướng để giải
quyết sự chênh lệch từ tỷ giá quân bình dài hạn và dao động ngắn hạn xung quanh việc
điều chỉnh hướng tới cân bằng dài hạn.
Khái niệm cùng hội nhập sẽ không có ích trong thực tế nếu không có sức mạnh của các
phương pháp thống kê để đánh giá và kiểm tra các giả thiết. Clive Granger và Robert
Engle đã giới thiệu các phương pháp này trong một bài báo gây ảnh hưởng mạnh mẽ
được xuất bản vào năm 1987. Trong bài báo này họ đã trình bày một bài kiểm tra giả
thiết rằng một số của các biến số bất tĩnh không cùng hội nhập, cũng như hai bước của
phương pháp dùng để đánh giá mô hình sửa sai. Soren Johansen sau này đã phát triển các
phương pháp này và làm cho chúng trở thành chuẩn mực như ngày nay.
Trong các công trình tiếp sau cùng với các nhà nghiên cứu khác, Granger đã mở rộng
phân tích cùng hội nhập trong nhiều khía cạch khác, gồm cả khả năng giải quyết nhiều
chuỗi với các mẫu hình thời vụ (cùng hội nhập thời vụ) và các chuỗi mà ở đó việc điều
chỉnh hướng tới cân bằng không xuất hiện cho đến khi sự chệch hướng vượt quá giá trị

nhỏ. Điều này được minh họa rõ trong hình 3, hình 3 cũng chỉ ra sự lệch chuẩn được đo
trong vòng 4 tuần qua đã dịch chuyển theo thời gian như thế nào. Rõ ràng rằng, sự lệch
chuẩn biến thiên khá lớn, từ khoảng 0,5% trong thời kỳ yên ổn đến gần 3% trong suốt
thời kỳ xáo động. Nhiều chuỗi thời gian tài chính được đặc trưng bởi sự biến đổi thời
gian giống nhau trong tính dễ thay đổi.
Đóng góp của Engle
Hình 3 cho thấy các tính toán về trước của tính hay biến đổi của thời gian. Nhưng các nhà
đầu tư và các Tổ chức tài chính cần các đánh giá có liên quan đến tương lai - dự báo- của
tính dễ biến đổi trong ngày tới, tuần tới và năm tới. Trong một bài báo đáng chú ý năm
1982, Robert Engle đã đưa ra một mô hình cho phép ta thực hiện các đánh giá liên quan
đến tương lai đó.
Các mô hình thống kê về tiền lãi của tài sản chỉ có thể giải thích một phần nhỏ của biến
số từ một ngày đến ngày kế tiếp. Do đó hầu hết tính hay biến đổi được gán với số hạng
sai số ngẫu nhiên (e, trong phương trình mở đầu) - hay, nói cách khác, được gán vào sai
số dự đoán của mô hình. Trong các mô hình thống kê chuẩn sự khác biệt được trông đợi
của sai số ngẫu nhiên được cho là bất biến theo thời gian. Rõ ràng rằng còn xa mới có thể
nắm bắt được các biến số lớn trong tiền lãi của tài sản được minh hoạ ở Hình 3.
Engle giả định rằng sự thay đổi của sai số ngẫu nhiên trong một mô hình thống kê nhất
định phụ thuộc một cách có hệ thống vào các sai số ngẫu nhiên thu được trước đó, bởi
vậy các sai số lớn (nhỏ) có xu hướng tuân theo các sai số lớn (nhỏ). Về phương diện kỹ
thuật, biến số ngẫu nhiên thể hiện autoregressive conditional heteroskedasticity. Cách
thức đó của ông do vậy được gọi tắc là ARCH. Ở ví dụ của chúng ta, mô hình bây giờ
chứa đựng không chỉ một phương trình dự đoán về tiền lãi tài sản mà nó còn gồm cả một
số của các thông số chỉ xem sự thay đổi của của sai số ngẫu nhiên trong phương trình này
phụ thuộc vào việc dự đoán các sai số trong giai đoạn sớm hơn như thế nào. Engle đã
chứng minh các mô hình ARCH có thể được đánh giá và giới thiệu một thử nghiệm thực
tế đối với giả thuyết rằng sự thay đổi có điều kiện của sai số ngẫu nhiên là hằng số như
thế nào.
Trong công trình tiếp theo cùng với các sinh viên và đồng nghiệp của mình Engle đã phát
triển khái niệm này theo nhiều chiều hướng khác nhau. Công trình phát triển nổi tiếng

Basle) cũng đã quy định về việc sử dụng đánh giá rủi ro trong việc kiểm soát các yêu cầu
về vốn của ngân hàng. Dù được ứng dụng trong đánh giá rủi ro và trong các trường hợp
khác thì khuôn khổ ARCH cũng là một công cụ không thể thiếu được khi đánh giá rủi ro
trong lĩnh vực tài chính.
________________________________________
* Sự lệch chuẩn được định nghĩa là căn bậc hai của biến thể, nó cho mức lệch bình
phương trung bình từ giá trị trung bình của một chuỗi. Biến thể T quan sát được của biến
số xt với giá trị trung bình do đó có thể được tính là
________________________________________
Các tác giả được giải
Robert F. Engle
Người Mỹ. Sinh năm 1942 tại Syracuse, New York, Mỹ. Tiến sĩ tại Đại học Cornell
University năm 1969; Giáo sư Michael Armellino khoa quản lý tài chính tại đại học New
York, NY, Mỹ.
Clive W. J. Granger
Người Anh. Sinh năm 1934 tại Swansea, Wales. Tiến sĩ tại đại học Nottingham năm
1959; Giáo sư danh dự Kinh tế tại đại học California ở San Diego, Mỹ.
Minh họa đính kèm(nhỏ)
Image Reduced
(54.83k)

Ánh đính kèm