Download 36 đề ôn tập luyện thi Đại học và cao đẳng môn Toán miễn phí



Câu III.(2 điểm).Trong không gian với hệtrục toạ độOxy ,cho hai điểm
A(1;-1;2).,B(3;1;0) và mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y – 4z + 8 = 0.
1.Lập phương trình đường thẳng (d) thoảmãn đồng thời các điều kiện sau:(d) nằm trong mặt
phẳng (P),(d) vuông góc với AB và (d) đi qua giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).
2.Tìm toạ độ điểm C trong mặt phẳng (P) sao cho CA = CB và mặt phẳng (ABC) vuông góc với
mặt phẳng (P)


/tai-lieu/de-tai-ung-dung-tren-liketly-33727/
Để tải bản DOC Đầy Đủ thì Trả lời bài viết này, mình sẽ gửi Link download cho

Tóm tắt nội dung:

ình :
2x2 + (log2m – 3)x +9 – log2m = 0 .
3. Định tham số k để đường thẳng (d) kx – y – k = 0 cắt ( C ) tại hai điểm có độ dài nhỏ
nhất.
Câu II. (2 điểm) .1 .Giải phương trình :3 – 4sin22x = 2cos2x(1 + sinx).
2. Tìm gíá trị lớn nhất của biểu thức : 22 2.2 xxxxf −+−+= .
Câu III.(2 điểm). 1. Tính tích phân : ∫ +=
3
4
2cos1.cos
tan
π
π
dx
xx
xI
2. Cho hệ phương trình :
⎩⎨
⎧
=−+++
=+
01)12(
922
mmyxm
yx
Xác định tham số m để hệ phương trình trên có hai nghiệm (x1;y1) ; (x2;y2) sao cho biểu thức
A = (x1 – x2 )2 +(y1 – y2 )2 đạt giá trị lớn nhất.
Câu IV.(1 điểm) .Chứng minh rằng tam giác ABC, có ba góc A,B.C thỏa mãn biểu thức sau đây
là tam giác đều: 7sinA + 5sinB + 8sinC = .
2
cos4
2
cos10
2
cos6 CBA ++
PHẦN TỰ CHỌN
Câu Va. (2 điểm). (Theo chương trình THPT không phân ban).
1.Khai triển :(1 – x)n + x(1+x)n = a0+a1x +a2x2 + …+anx2 .Biết a0 +a1+a2 + …+an = 512. Tìm a3.
2.Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(- 1 ; - 3 ; -2 );đường cao BK và trung tuyến
CM lần lượt nằm trên các đường thẳng
1
5
3
2
2
1)(;
4
4
3
1
2
1)( 21
−=−
+=−−=−=+ zyxdzyxd .
Lập phương trình đường thẳng chứa các cạnh AB , AC của tam giác ABC.
Câu 5b. (2 điểm) . (Theo chương trình THPT phân ban thí điểm).
1.Giải phương trình :8.27x – 38.18x + 57.12x – 27 = 0.
2. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân AB = AC = a .SA ⊥ (ABC
và .
2
2aSA =
Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAC) ; và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và
SC với I là trung điềm BC
ĐỀ 14
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I . (2 điểm ).Cho hàm số y = x3 – (m+1)x2 + (m – 1)x + 1.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 1 .
2. Chứng tỏ rằng với mọi giá trị m khác 0 ,đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân
biệt A,B,C trong đó B,C có hoành độ phụ thuộc tham số m.Tìm giá trị của m để các tiếp
tuyến tại B, C song song với nhau.
Câu II. ( 2 điểm).1 .Tìm các nghiệm phương trình: xx
x
xx 2cos2sin
2cos1
cos3cos +=+
+ trong );0( π .
2. Cho phương trình : ax2 + bx + c = 0 với a,b,c thỏa mãn 2a + 3b +6c = 0 .
Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có ít nhất một nghiệm thuộc (0 ; 1).
Câu III.(2 điểm). 1.Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(2;4) , đỉnh B thuộc
đường thẳng :x – y = 0 ,đỉnh C thuộc đường thẳng 2x + y – 5 = 0.Tìm tọa độ các đỉnh B và C .
2.Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy AB = a ,chiều cao
2
6aSO = .
Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với SC cắt SB , SC , SD lần lượt tại B’ , C’ , D’ .
a.Tính diện tích thiết diện tạo thành và tìm tỉ số thể tích của hai phần hình chóp bị cắt bỡi mặt
phẳng (P).
b. Tính sin của góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (SAB).
Câu IV. (2 điểm).1.Nhận dạng tam giác ABC có ba góc A,B,C thỏamãn :
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
+=+
+=+
CB
BA
C
B
B
A
sin41sin4
2
2
sin41sin4
2
2
sin
sin
sin
sin
2. Cho ba số thực dương a,b,c thỏa a + b + c = 6.
Tìm giá trị nhỏ nhất S = .111111 333 ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +
cba
PHẦN TỰ CHỌN.
Câu Va. (2 điểm) (Theo chương trình THPT không phân ban).
1. Cho một đa giác lồi có n đỉnh ( n >3). Biết rằng 3 đường chéo không cùng đi qua một đỉnh thì
không đồng qui,Hãy tính số các giao điểm (không phải là đỉnh) của các đường chéo ấy
2. Tính tích phân :I = dx
x
tgxxx∫ + +
4
0
4
2cos1
cos
π
.
Câu 5 b. (2 điểm) (Theo chương trình THPT phân ban thí điểm).
1. Giải phương trình : log2(sinx + 1) = 2sinx – 1 .
2. Cho hình chóp SABC có SA = 3a và SA vuông góc mặt phẳng (ABC) .Tam giác ABC có
AB = BC = 2a ,góc ABC bằng 1200 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
ĐỀ 15
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I.(3 điểm) .Cho đường cong (Cm) có hàm số : .1)1(2
2
mx
mxmxy −
++−+=
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị khi m = 1 .
2.Tìm trên mặt phẳng tọa độ các điểm mà đồ thị (Cm) không đi qua .
3. Tìm m để (Cm) cắt trục Ox tại hai điểm và tiếp tuyến với (Cm) tại hai điểm đó vuông góc
nhau.
Câu II. (2 điểm).1. Giải phương trình : 1cos1sin1 =−+− xx .
2. Tính :
xx
xx
x 3sinsin
2cos1lim
0 +
−++
→ .
Câu III.(2 điểm). Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng
⎪⎩
⎪⎨
⎧
+=
+=
=
⎩⎨
⎧
=−+−
=++
tz
ty
tx
d
zyx
yx
d
54
21:)(;
01
012
:)( 21
1.Hai đường thẳng trên có cắt nhau không?
2. Gọi B và C là các điểm đối xứng của điểm A(1;0;0) qua d1 ,d2 .Tính diện tích tam giác ABC.
Câu IV.( 1 điểm).Cho x,y,z là ba số thực thỏa x + y + z = 0 .
Chứng minh rằng : .6434343 ≥+++++ zyx
PHẦN TỰ CHỌN. Thí sinh chọn câu V.a hay câu V.b.
Câu Va. (2 điểm). Theo chương trình THPT không phân ban.
1. Tính tích phân sau : .)1(
1
0
19dxxxI ∫ −=
2.Rút gọn tổng : .
20
1...
4
1
3
1
2
1 19
19
2
19
1
19
0
19 CCCCS −−+−=
Câu V.b. (2 điểm) .Theo chương trình THPT thí điểm phân ban.
Cho phương trình: ( ) .042sincoslog4
4
coslog 2
22
2 =−−+−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ − mxxx π
1,Giải phương trình khi m = 1 .
2.Định tham số m để phương trình có nghiệm.
ĐỀ 16
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I. (2 điểm).Cho đường cong ( C ) có hàm số : y = x3 – 3x + 2 .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) .
2. Giả sử A,B,C là ba điểm thẳng hàng phân biệt thuộc ( C ) ,tiếp tuyến với ( C ) tại A,B,C
tương ứng cắt ( C ) tại A’ , B’ , C’ . Chứng minh rằng A’,B’,C’ thẳng hàng.
Câu II.(2 điểm).1. Giải phương trình : 4cosx.cos2x.cos3x = cos6x.
2. Tìm các nguyên hàm của hàm số f(x) = .
13
1
24
2
+−
+
xx
x
Câu III.(2 điểm) Trong không gian Oxyz cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ
nhật ,AC cắt BD tại gốc tọa độ O.Biết ).3;0;0();0;1;2();0;1;2( SBA −−−
1.Viết phương trình mặt phẳng qua trung điểm M của cạnh AB,song song với hai đường thẳng
AD và SC .
2. Gọi (P) là mặt phẳng qua điểm B và vuông góc với SC. Tính diện tích thiết diện của hình
chóp SABCD với mặt phẳng (P).
Câu IV.(2 điểm). 1 Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm : ⎪⎩
⎪⎨⎧ =+−
=+−
myxyx
yxyx
22
22
23
1
2. Tìm các góc của tam giác ABC nếu có : 2sinA.sinB(1 – cosC) = 1.
PHẦN TỰ CHỌN. Thí sinh chọn câu V.a hay câu V.b.
Câu Va. (2 điểm). Theo chương trình THPT không phân ban.
1.Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại đỉnh A có trọng tâm )
3
1;
3
4(G ,phương trình
đường thẳng BC là x – 2y – 4 = 0 và phương trình đường thẳng BG là 7x – 4y – 8 = 0.Tìm tọa
độ các đỉnh A,B,C.
2. .Trong khai triển
21
3
3 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ +
a
b
b
a tìm số hạng chứa a,b có số mũ bằng nhau.
Câu V.b. (2 điểm) .Theo chương trình THPT thí điểm phân ban.
1. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên ,mỗi số gồm 6 chữ số
khác nhau và tổng các chữ số hàng chục ,hàng trăm ,hàng nghìn bằng 8.
2 .Tìm tất cả các giá trị m để phương trình :41+x +41-x = (m+1)(22+x – 22-x) + 2m có nghiệm
thuộc . [ ]1;0
ĐỀ 17
Câu I.(3 điểm) Cho đường cong (Cm) có hàm số .3)1(2
2
mx
xmxy +
−++=
1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 1.
2. Xác định m để đường tiệm cận xiên của (Cm) tiếp xúc với đường cong y = x2+5.
3. Chứng minh (Cm) có một tâm đối xứng,tìm tập hợp tâm đối xứng đó.
Câu II.(2 điểm)
1.Giải phương trình : .sin.2
4
sin 3 xx =⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ − π
2. Định tham số m để phương trình : 031863 2 =−−+−−++ mxxxx có nghiệm . ...

---