Download miễn phí 4 Bộ đề thi thử đại học môn Toán



Cho hình nón đỉnh S có độdài đường sinh là l, bán kính đường tròn đáy là r. Gọi I là tâm mặt
cầu nội tiếp hình nón (mặt cầu bên trong hình nón, tiếp xúc với tất cảcác đường sinh và đường tròn đáy của nón gọi là mặt cầu nội tiếp hình nón).
1. Tính theo r, l diện tích mặt cầu tâm I;
2. Giảsửđộdài đường sinh của nón không đổi. Với điều kiện nào của bán kính đáy thì diện
tích mặt cầu tâm I đạt giá trịlớn nhất?


http://s1.liketly.com/flash/edoc/jh2i1fkjb33wa7b577g9lou48iyvfkz6-swf-2014-01-02-4_bo_de_thi_thu_dai_hoc_mon_toan.fBrISR3jXG.swf /tai-lieu/de-tai-ung-dung-tren-liketly-53377/
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí

Tóm tắt nội dung tài liệu:

I. PHẦN CHUNG (Dành cho tất cả các thí sinh)
Câu I. (2.0 điểm) Cho hàm số y = x
x-1
(C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị
(C) đến tiếp tuyến là lớn nhất.
Câu II. (2.0 điểm)
1. Tìm nghiệm của phương trình 2cos4x - ( 3 - 2)cos2x = sin2x + 3 biết xÎ [ 0 ;p ].
2. Giải hệ phương trình
3 2 3 2
2
3 5.6 4.2 0
( 2 )( 2 )
x y x x y
x y y y x y x
- -ì - + =ï
í
- = + - +ïî
Câu III. (1.0 điểm) Tính tích phân
3
1 4
2
0
( )
1
x xx e dx
x
+
+ò
Câu IV. (1.0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện xy + yz + zx ³
2xyz. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1).
Bộ đề thi thử đại học môn Toán từ hocmai www.mathvn.com
MATHVN.COM www.mathvn.com and book.mathvn.com
4
Câu V. (1.0 điểm) Cho tứ diện ABCD biết AB = CD = a, AD = BC = b, AC = BD = c. Tính thể tích của
tứ diện ABCD.
PHẦN II. PHẦN TỰ CHỌN (Thí sinh chỉ làm một trong hai phần)
A. Theo chương trình nâng cao
Câu VIa. (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d1) : 4x - 3y - 12 = 0 và (d2): 4x + 3y - 12 =
0. Tìm toạ độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có 3 cạnh nằm trên (d1), (d2), trục Oy.
2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm của đoạn AD, N
là tâm hình vuông CC’D’D. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm B, C’, M, N.
Câu VIIa. (1.0 điểm) Giải bất phương trình
2 3
3 4
2
log ( 1) log ( 1)
0
5 6
x x
x x
+ - +
>
- -
.
B. Theo chương trình chuẩn
Câu VIb. (2.0 điểm)
1. Cho elip (E) : 4x2 + 16y2 = 64.Gọi F1, F2 là hai tiêu điểm. M là điểm bất kì trên (E).Chứng tỏ
rằng
tỉ số khoảng cách từ M tới tiêu điểm F2 và tới đường thẳng x = 8
3
có giá trị không đổi.
2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (Q):
x + 2y + 3z + 3 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và vuông góc với (Q).
Câu VIIb. (1.0 điểm)
Giải bất phương trình 2 2 321 6 102 x x xA A Cx- £ + (
k
nC ,
k
nA là tổ hợp, chỉnh hợp chập k của n phần tử).
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 04
Câu I. (2 điểm). Cho hàm số 2 1
1
x
y
x
-
=
+
(1).
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) để tiếp tuyến của (C) tại M với đường thẳng đi qua M và giao
điểm hai đường tiệm cận có tích hệ số góc bằng - 9.
Câu II. (2 điểm)
Bộ đề thi thử đại học môn Toán từ hocmai www.mathvn.com
MATHVN.COM www.mathvn.com and book.mathvn.com
5
1) Giải phương trình sau: 2
1 1
2
2x x
+ =
-
.
2) Giải phương trình lượng giác:
4 4
4sin 2 os 2 os 4
tan( ). tan( )
4 4
x c x
c x
x x
p p
+
=
- +
.
Câu III. (1 điểm) Tính giới hạn sau:
3 2
20
ln(2 . os2 ) 1
lim
x
e e c x x
L
x®
- - +
=
Câu IV. (2 điểm)
Cho hình nón đỉnh S có độ dài đường sinh là l, bán kính đường tròn đáy là r. Gọi I là tâm mặt
cầu nội tiếp hình nón (mặt cầu bên trong hình nón, tiếp xúc với tất cả các đường sinh và đường tròn đáy
của nón gọi là mặt cầu nội tiếp hình nón).
1. Tính theo r, l diện tích mặt cầu tâm I;
2. Giả sử độ dài đường sinh của nón không đổi. Với điều kiện nào của bán kính đáy thì diện
tích mặt cầu tâm I đạt giá trị lớn nhất?
Câu V (1 điểm) Cho các số thực x, y, z thỏa mãn: x2 + y2 + z2 = 2.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x3 + y3 + z3 – 3xyz.
Câu VI. (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm 1( ; 0)
2
I .Đường thẳng
AB có phương trình: x – 2y + 2 = 0, AB = 2AD và hoành độ điểm A âm. Tìm tọa độ các đỉnh của hình
chữ nhật đó.
Câu VII. (1 điểm) Giải hệ phương trình :
2 2 2
2
3 2
2010
2009
2010
3 log ( 2 6) 2 log ( 2) 1
y x x
y
x y x y
-ì +=ï
í +
ï
+ + = + + +î
Bộ đề thi thử đại học môn Toán từ hocmai www.mathvn.com
MATHVN.COM www.mathvn.com and book.mathvn.com
6
ĐÁP ÁN VÀ
HƯỚNG DẪN GIẢI
www.mathvn.com
Bộ đề thi thử đại học môn Toán từ hocmai www.mathvn.com
MATHVN.COM www.mathvn.com and book.mathvn.com
7
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ ĐH SỐ 01
PHẦN I.
Câu I. Cho hàm số: ( ) ( )3 2 22 11 4 3
3 2
y x m x m m x= + + + + + + .
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = -3.
2. Với giá trị nào của m hàm số có cực đại, cực tiểu? Gọi x1, x2 là hoành độ hai điểm cực đại, cực tiểu
của hàm số, hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ( )1 2 1 2. 2x x x x- + .
Đáp án: Ta có ( )2 22 2 1 4 3y x m x m m¢ = + + + + + .
Hàm số có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi y¢ = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 hay
( ) ( )2 2 21 2 4 3 0 6 5 0 5 1m m m m m m¢D = + - + + > Û + + < Û - < < -
Theo định lí Vi-ét, ta có ( )1 2 1x x m+ = - + , ( )21 2 1. 4 32x x m m= + +
Suy ra ( ) ( )2 21 14 3 2 1 8 7
2 2
m m m m m+ + + + = + +
Ta nhận thấy, với ( )5; 1mÎ - - thì ( ) 229 8 7 4 9 0m m m- £ + + = + - <
Do đó A lớn nhất bằng 9
2
khi m = -4.
Câu II.
1. Giải phương trình ( )4 4
2
1 cot 2 cot 2 sin cos 3
cos
x x x x
x
+ + + =
Đáp án: Điều kiện: sin2x ¹ 0.
Phương trình ( )2 4 222 12 1 sin 2 3 sin 2 sin 2 2 02sin x x xxÛ + - = Û + - =
( )
2
2
2
sin 2 2
sin 2 1 cos 2 0
4 4sin 2 1
x kx x x k
x
é = - p pÛ Û = Û = Û = + Îê
=êë
¢
2. Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình ( ) ( )24 4 5 2 2x x m x x- + - + + £ nghiệm đúng với
mọi giá trị x thuộc đoạn 2; 2 3é ù+ë û
Đáp án: Đặt 2 4 5t x x= - + . Từ [ ]2; 2 3 1; 2x té ùÎ + Þ Îë û . Bất phương trình đã cho tương đương với:
( ) ( )
2
2 55 2 0
2
tt m t m g t
t
-- + + ³ Û ³ =
+
(do 2 0t + > )
Bất phương trình nghiệm đúng ( ) [ ]2; 2 3 max , 1; 2x m g t té ù" Î + Û ³ Îë û .
Bộ đề thi thử đại học môn Toán từ hocmai www.mathvn.com
MATHVN.COM www.mathvn.com and book.mathvn.com
8
Xét hàm g(t) có g(t) đồng biến [ ] ( ) ( ) [ ]11; 2 max 2 , 1; 2
4
t m g t m t-" Î Þ ³ = = Î
Câu III. 1. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, 2AD a= , CD = 2a. Cạnh SA vuông
góc với đáy và ( )3 2 0SA a a= > . Gọi K là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh mặt phẳng (SBK)
vuông góc với mặt phẳng (SAC) và tính thể tích khối chóp SBCK theo a.
Đáp án: 1. Gọi H là giao của AC và BK thì
BH = 2
3
BK 2 3
3
a= và CH = 1
3
; CA = 6
3
a
2 2 2 22BH CH a BC BK ACÞ + = = Þ ^
Từ BK ^ AC và BK ^ SA Þ BK ^ (SAC) Þ (SBK)
^ (SAC)
VSBCK = 13
SA.SBCK = 13
2
323 2
2
aa a× = (đvtt)
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho lăng trụ đứng OAB.O1A1B1 với A(2; 0; 0), B(0; 4; 0) và
O1(0; 0; 4). Xác định tọa độ điểm M trên AB, điểm N trên OA1 sao cho đường thẳng MN song song với
mặt phẳng (a): 2 5 0x y z+ + - = và độ dài MN = 5 .
Đáp án:
Có A1(2; 0; 4) Þ ( )1 2; 0; 4OA =
uuuur
Þ phương trình OA1: ( )
2
0 2 ; 0; 4
4
x n
y N n n
z n
=ì
ï = Þí
ï =î
Có ( )2; 4; 0AB = -
uuur
Þ phương trình AB: ( )
2 2
4 2 2 ; 4 ; 0
0
x m
y m N m m
z
= -ì
ï = Þ -í
ï =î
Vậy ( )2 2 2; 4 ; 4MN n m m m= + - -uuuur
Từ ( ) ( ) ( ) ( )1// . 0 2 2 2 2 4 4 0 1; 0; 22MN MN n n m m n n Naa Û = Û + - - + = Û = Þ
uuuur uuuur
.
Khi đó: ( ) ( )
( )
2 12 2
2
8 41 ; ; 0
5 552 1 16 4 5
0 2; 0; 0
Mm
MN m m
m M A
éé = êê= - + + = Û Þ
êê = ºë êë
Câu IV. 1. Tính tổng:
2 2 2 20 1 2
...
1 2 3 1
n
n n n nC C C CS
n
æ ö æ ö æ ö æ ö
= + + + +ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷+è ø è ø è ø è ø
, ở đó n là số nguyên dương và knC là
số tổ hợp chập k của n phần tử.
Bộ đề thi thử đại học môn Toán từ hocmai www.mathvn.com
MATHVN.COM ...

---