Download miễn phí Một số yếu tố bên ngoài tác động đến sự phát triển của toán học



Sự tác động của những yếu tố bên ngoài, như triết học và văn hóa tinh thần,
nhìn chung được thể hiện ở các nguyên tắc lập luận của toán học, ở bản chất
của những giá trị khoa học trong các lý thuyết toán học. Đặc biệt, sự tác động
đó còn thể hiện ở việc giải thích những vấn đề cơ bản nhất của toán học, như
mốiquan hệ hữu cơ giữa vô hạn và hữu hạn, giữa biến thiên và bất biến, giữa
tất nhiên và ngẫu nhiên, v.v. Trên thực tế, những vấn đề nói trên thường là vũ
đài của các cuộc tranh luận về các chương trình khác nhau của lập luận toán
học. Chẳng hạn, trong việcgiải quyết các nghịch lý xuất hiện ở lý thuyết tập
hợp, bản thân triết học đã có vai trò rất lớn, nó đã chỉ rõ thực chất của các
cuộc tranh luận giữa các trường phái khác nhau về bản chất của tập hợp và
các trừu tượng toán học khác. Tiếp đó, trước sự phátminh ra hình học phi
Ơcơlit thì triết học tiên nghiệm và kinh nghiệm đã thể hiện rõ thái độ tiêu cực;
trái lại, chủ nghĩa duy vật biện chứng coi sự phát minh ra hình học phi Ơcơlit
đã chứng tỏ tính đúng đắn về sức sáng tạo của tri thức lý luận, về con đường
biện chứng của nhận thức qua những chân lý tương đối.


http://s1.liketly.com/flash/edoc/jh2i1fkjb33wa7b577g9lou48iyvfkz6-swf-2014-01-18-mot_so_yeu_to_ben_ngoai_tac_dong_den_su_phat_trien.hUV4oGxU8I.swf /tai-lieu/de-tai-ung-dung-tren-liketly-55947/
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí

Tóm tắt nội dung tài liệu:

MỘT SỐ YẾU TỐ BÊN NGOÀI TÁC ĐỘNG ĐẾN SỰ PHÁT TRIỂN CỦA
TOÁN HỌC
LÊ VĂN ĐOÁN (*)
Tập trung phân tích sự tác động của thực tiễn xã hội, của các khoa học khác,
của văn hoá và triết học đến sự phát triển của toán học, tác giả đã khẳng
định: cũng như tất cả các khoa học khác, toán học không thể phát triển được
nếu không dựa vào các yếu tố bên ngoài này, nhất là triết học duy vật biện
chứng và đến lượt mình, sự phát triển của toán học đã dẫn đến sự hợp tác và
tương tác ngày càng sâu rộng hơn của nó với thực tiễn xã hội, với các ngành
khoa học khác, nhất là các ngành khoa học xã hội – những ngành mới đối với
các ứng dụng toán học.
Từ khi hình thành như một khoa học, toán học đã trải qua nhiều thời kỳ phát
triển khác nhau. Mỗi thời kỳ lịch sử đó đều ghi đậm những dấu ấn quan trọng
về vai trò của toán học đối với sự phát triển của các khoa học khác, đồng thời
toán học cũng chịu sự tác động không nhỏ của các khoa học khác đến quá
trình phát triển của mình. Việc tìm hiểu, nghiên cứu những yếu tố tác động
đến sự phát triển của toán học không chỉ đơn thuần là để minh chứng cho tính
khách quan của các tri thức toán học, mà quan trọng hơn, là để chỉ ra động
lực phát triển của toán học. Trên cơ sở phân tích bản chất của các tri thức toán
học và mối quan hệ qua lại của nó với các khoa học khác, chúng ta có thể
phân chia tất cả những yếu tố quan trọng nhất có tác động đến sự phát triển
của toán học thành các yếu tố bên ngoài và các yếu tố bên trong.
Những yếu tố bên trong thể hiện lôgíc nội tại của sự phát triển toán học;
chúng được thể hiện rõ nét từ thời điểm toán học được hình thành như một
khoa học lý thuyết. Những yếu tố bên trong liên quan đến việc hệ thống hóa
và chỉnh lý các tư liệu hiện thực đã được tích lũy, liên quan đến việc hoàn
thiện và phát triển các phương pháp, khái niệm, lý thuyết cùng với những
nghịch lý xuất hiện trong toán học. Đồng thời, tất cả các nhu cầu của sản xuất
xã hội, của kinh tế, kỹ thuật, của khoa học xã hội – nhân văn và khoa học tự
nhiên đều liên quan đến những yếu tố bên ngoài đối với sự phát triển của toán
học. Trên thực tế, triết học, hệ tư tưởng thống trị và môi trường văn hóa của
thời đại cũng có ảnh hưởng to lớn đến sự phát triển của khoa học nói chung,
của toán học nói riêng.
Trong phạm vi bài viết này, chúng tui chỉ đề cập đến một số yếu tố bên ngoài
có ảnh hưởng lớn đến sự phát triển của toán học.
Trước hết, toán học cũng như tất cả các khoa học khác, sự xuất hiện của nó
nhất thiết phải đáp ứng nhu cầu của sản xuất xã hội. Điều này được thể hiện
rất rõ từ thời Ai Cập cổ đại, trong đó toán học mang tính thực dụng thuần túy,
đa số các phương pháp toán học được sử dụng là để giải quyết các nhiệm vụ
do nhu cầu thực tiễn của việc đo đạc đất đai, tính toán thể tích của các vật thể
và xây dựng các công trình văn hóa, chẳng hạn như công trình nổi tiếng Kim tự
tháp v.v.. Rõ ràng là, từ cội nguồn xuất phát đó, các phép đếm sơ đẳng và
những cách đo đạc đã được sử dụng trong nhiều thế kỷ. Nhưng cùng với sự
xuất hiện các nền văn minh, sự phát triển tiếp theo của toán học đã diễn ra
trong sự tác động qua lại, gắn bó hữu cơ với tự nhiên học.
Lịch sử toán học và văn hóa nói chung đã tích lũy được một khối tư liệu
khổng lồ, trong đó chứng tỏ một cách chắn chắc rằng, những khái niệm xuất
phát và những phương pháp của những ngành cổ xưa nhất của toán học có
nguồn gốc từ thực tiễn, cụ thể như số học và hình học. Trên thực tế, những
khách thể toán học trừu tượng, như các số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số
thực, số ảo, các hình hình học, v.v. đã được hình thành dưới ảnh hưởng của các
nhu cầu sản xuất xã hội, kinh tế, kỹ thuật, thương mại, quân sự, v.v., và hiện
tại, đa số các nhà khoa học không phủ nhận điều đó.
Trong lịch sử khoa học, đặc biệt trong triết học, đã có không ít các nhà tư
tưởng xem xét sự xuất hiện của đối tượng toán học độc lập với bất cứ kinh
nghiệm và thực tiễn nào. Những quan điểm về tính chất tiên nghiệm của đối
tượng toán học đã được truyền bá rộng rãi trong triết học duy tâm, kể cả trong
xã hội hiện đại. Về vấn đề này, có những nhà hoạt động khoa học đã có quan
niệm sai lầm rằng, một khi những khách thể toán học mới được thiết lập cùng
với việc giải quyết những vấn đề của khoa học - kỹ thuật và tự nhiên, thì điều
đó dường như chứng tỏ toán học đã phát triển trên cơ sở những tài liệu của tự
nhiên học và các khoa học cụ thể khác chứ không phải từ sản xuất, kinh tế, kỹ
thuật, v.v.. Trên thực tế, các nhu cầu của sản xuất, kỹ thuật và kinh tế đã
thường xuyên được phản ánh thông qua các nhu cầu của các khoa học gần gũi
với sản xuất, nhưng chính điều đó lại hoàn toàn không phải là cơ sở để loại
trừ sự tác động của thực tiễn đối với sự ra đời của các khách thể toán học
mới. Đồng thời, nó cũng không chứng tỏ rằng, toán học được phát triển chỉ
dựa trên cơ sở những tư liệu của tri thức thuần túy. Điều quan trọng nhất là
chúng ta phải lý giải được sự cần thiết về việc tác động của các nhu cầu sản
xuất, kỹ thuật và kinh tế đối với sự phát triển của toán học. Sự tác động đó
đang trở nên gián tiếp và ngày càng phức tạp.
Ở đây, phải nói rằng, toán học phát triển được là dựa trên cơ sở các khoa học
tự nhiên, khoa học kỹ thuật và các khoa học khác, nhưng các khoa học này lại
khai thác tư liệu và đưa ra các mục đích của mình từ thực tiễn. Chẳng hạn, sự
xuất hiện của phép tính vi phân và tích phân là do sự tác động của các khoa
học, như cơ học, vật lý học, thiên văn học, v.v.. Cho dù các khoa học đó có
tính độc lập tương đối, có lôgíc nội tại của sự phát triển các khái niệm và lý
thuyết của mình thì cũng không phải vì thế mà nghi ngờ mối quan hệ của
chúng với sản xuất xã hội, với kỹ thuật và kinh tế bị giảm bớt. Trong tác
phẩm nổi tiếng – Biện chứng của tự nhiên, Ph.Ăngghen đã viết: “Trước hết là
thiên văn học, một ngành đã vì thời tiết mà tuyệt đối cần thiết cho những dân
tộc chăn nuôi và làm ruộng. Thiên văn học chỉ có dựa vào toán học mới phát
triển được. Do đó mà người ta phải nghiên cứu cả toán học. Sau đó, đến một
giai đoạn phát triển nhất định của nông nghiệp và trong những khu vực nhất
định (đưa nước lên để tưới ruộng ở Ai Cập), và nhất là cùng với sự xuất hiện
những thành phố, những công trình xây dựng lớn, và cùng với sự phát triển của
thủ công nghiệp thì cơ học cũng phát triển theo. Chẳng bao lâu, cơ học lại trở
nên cần thiết cho cả hàng hải và chiến tranh. Cơ học cũng cần sự giúp đỡ của
toán học và do đó thúc đẩy toán học phát triển. Như thế là ngay từ đầu, sự phát
sinh và phát triển của các ngành khoa...

---