Download miễn phí Sách hướng dẫn học tập Xử lý tín hiệu số



MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU . 2
Chương I TỔNG QUAN VỀ BỘ LỌC SỐ. 3
1.1. TỔNG QUAN VỀ BỘ LỌC SỐ . 3
1.2. CÔNG CỤ TOÁN HỌC ĐỂ THIẾT KẾ BỘ LỌC SỐ. . 6
1.2.1. Phép biến đổi z . 6
1.2.2. Các tính chất của biến đổi z: . 7
Chương II: THIẾT KẾ BỘ LỌC IIR . 9
2.1. CÁC PHưƠNG PHÁP TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR TỪ BỘ LỌC TưƠNG TỰ . 9
2.1.1. Phương pháp bất biến xung . 9
2.1.2. Phương pháp biến đổi song tuyến . 13
2.1.3. Phương pháp tương đương vi phân . 16
2.2. TỔNG HỢP CÁC BỘ LỌC TưƠNG TỰ THÔNG THẤP . 17
2.2.1. Bộ lọc tương tự Butterworth: . 17
2.2.2. Bộ lọc Chebyshev . 20
2.2.3. Bộ lọc tương tự Elip (Cauer). . 28
Chương 3. THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG BỘ LỌC SỐ IIR BẰNG
ÔNG CỤ SPTOOL . 30
3.1. GIỚI THIỆU VỀ CÔNG CỤ SPTOOL . 30
3.1.1 Thiết kế bộ lọc số bằng công cụ SPTool: . 30
3.1.2 Phân tích bộ lọc: . 33
3.1.3 Thiết kế những bộ lọc bổ sung: . 33
3.1.4 Thể hiện những bộ lọc trên trong Fvtool (Filter Visualization Tool): . 36
3.1.5 Export bộ lọc từ FDATool: . 38
3.2. THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG BỘ LỌC SỐ IIR BẰNG SPTOOL . 39
3.2.1 Bài toán: . 39
3.2.2. Các bước thiết kế: . 40
3.2.3. Đánh giá các bộ lọc . 46
KẾT LUẬN . 48
TÀI LIỆU THAM KHẢO. 48
 


http://s1.liketly.com/flash/edoc/jh2i1fkjb33wa7b577g9lou48iyvfkz6-swf-2013-03-26-sach_huong_dan_hoc_tap_xu_ly_tin_hieu_so.dC6MQHKJ9a.swf /tai-lieu/de-tai-ung-dung-tren-liketly-5008/
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí

Tóm tắt nội dung tài liệu:

Nếu: ZT[x(n)] = X (z) với
 ( ) : x xRC X z R z R  
thì :
8
 
( )
( ) ( ) . ( ) .
dX z
Y z ZT y n n x n z
dz
   
(1.13)
* Tính chất tích chập : Hàm ảnh Z của tích chập hai dãy bằng tích hai hàm
ảnh thành phần.
Nếu:
 1 1( ) ( )ZT x n X z
với
 1 1 1( ) :RC X z R z R  
Và:
 2 2( ) ( )ZT x n X z
với
 2 2 2( ) :RC X z R z R  
Thì:
  11 2 1 2
1
( ) ( ) ( ). ( ) ( ) . ( ).
2
C
z
Y z ZT y n x n x n X x X d
j
          
(1.14)
Với
 ( ) :max[ ] min[ ]i iRC Y z R z R  
Miền hội tụ của hàm Y(z) là giao các miền hội tụ của X1(z) và X2(z).
Đƣờng cong kín C của tích phân (1.14) phải bao quanh gốc tọa độ và thuộc
miền hội tụ của cả X1(z) và X2(z) trong mặt phẳng phức.
* Định lý giá trị đầu của dãy nhân quả : Nếu x(n) là dãy nhân quả và
X (z) = ZT[x(n)] thì :
lim ( ) (0)
x
X z x


* Hàm ảnh Z của dãy liên hợp phức
Nếu : ZT[x(n)] = X (z) với
 ( ) : x xRC X z R z R  
Thì:
[ *( )] *( *)ZT x n X z
với
 ( ) : x xRC Y z R z R   (1.15)
* Biến đổi Z của hàm tƣơng quan rxy(m)
Nếu: ZT[x(n)] = X (z) thì
1( ) [ ( )] ( ). ( )x xR z ZT r m X z X z
 
(1.16)
1.2.2.2. Các tính chất của biến đổi Z một phía
Biến đổi Z một phía có hầu hết tất cả các tính chất giống nhƣ biến đổi Z hai
phía, trừ tính chất trễ.
* Tính chất trễ của biến đổi Z một phía
Nếu:
1 1[ ( )] ( )ZT x n X z
với
1[ ( )]: xRC X z z R 
Thì: với k>0:
1 1 1 ( )
1
( ) [ ( )] ( ) ( ).
k
k i k
i
Y z ZT x n k z X z x i z 

    
Với
1 1[ ( )] [ ( )]RC Y z RC X z
, trừ điểm z=0.
* Tính chất vƣợt trƣớc của biến đổi Z một phía
9
Nếu:
1 1[ ( )] ( )ZT x n X z
với
1[ ( )]: x xRC X z R z R  
Thì với k>0: 1
1 1 1 ( )
0
( ) [ ( )] ( ) ( ).
k
k k m
i
Y z ZT x n k z X z x m z



   
(1.17)
Với
1 1[ ( )] [ ( )]RC Y z RC X z
, trừ điểm z=0.
Chƣơng II: THIẾT KẾ BỘ LỌC IIR
Để thiết kế bộ lọc số IIR, ta có một số phƣơng pháp nhƣ: thiết kế từ bộ lọc
tƣơng tự, chuyển đổi tần số, phƣơng pháp bình phƣơng tối thiểu. Trong đó phổ biến
nhất là phƣơng pháp thiết từ bộ lọc tƣơng tự, tức là ta thiết kế một bộ lọc tƣơng tự
thỏa mãn các yêu cầu đặt ra, sau đó dùng các phƣơng pháp chuyển đổi từ miền
Laplace sang miền Z ta đƣợc bộ lọc số.
2.1. CÁC PHƢƠNG PHÁP TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR TỪ BỘ LỌC
TƢƠNG TỰ
Tƣơng tự nhƣ bộ lọc số FIR, ngƣời ta thƣờng dùng một số phƣơng pháp tổng
hợp bộ lọc số IIR có đáp ứng xung có chiều dài vô hạn. Phƣơng pháp đƣợc đƣa ra ở
đây là biến đổi từ bộ lọc tƣơng tự sang bộ lọc số theo các phép ánh xạ. Việc tổng
hợp bộ lọc tƣơng tự đã đƣợc giới thiệu ở phần trƣớc, khi tổng hợp bộ lọc số IIR ta
sẽ bắt đầu việc tổng hợp bộ lọc trong miền tƣơng tự tức là xác định hàm truyền đạt
Ha(s) và sau đó biến đổi sang miền số.
Có 3 phƣơng pháp chính để chuyển từ bộ lọc tƣơng tự sang bộ lọc số tƣơng
đƣơng:
- Phƣơng pháp bất biến xung
- Phƣơng pháp biến đổi song tuyến
- Phƣơng pháp tƣơng đƣơng vi phân
Ngoài ra ta có thể sử dụng phƣơng pháp biến đổi dải tần bộ lọc số thông thấp
đã đƣợc thiết kế để thiết kế các bộ lọc thông thấp khác với tần số cắt khác hay bộ
lọc thông cao, thông dải, chắn dải.
2.1.1. Phƣơng pháp bất biến xung
Phƣơng pháp này dựa trên quan hệ cuả đáp ứng xung ha(t) cuả bộ lọc tƣơng tự
và dãy h(n) rời rạc đƣợc xác định bởi lấy mẫu ha(t):
10
h(n) = ha(nT)
Có nghĩa là dãy đáp ứng xung của bộ lọc rời rạc đƣợc nhận từ việc lấy mẫu
đáp ứng xung của bộ lọc tƣơng tự, T là chu kỳ lấy mẫu.
Theo trên ta có :
( ) ( ) ( ) ( )
a a
n
h n h nT h t t nT


  
Với hàm ha(t) ta có ảnh Laplace là Ha(t) ,
( )t nT 
là hàm xung Dirac.
Với hàm h(n) ta có ảnh Z là H(z) và biến đổi Fourrier là H(ej )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )a a
n n
h n h t t nT h t t nT  
 
    
Trong miền thời gian liên tục, gọi :
- Biến đổi Fourier của ha(t) là
( )a aH 
- Biến đổi Fourier của
( )
n
t nT



là
_
1 2
( )a
n
n
T T
 

 

Nhƣ vậy gọi biến đổi Fourier của h(n) là
( )jH e 
, ta có :
_
1 2
( ) ( ) ( )j a a a
n
n
H e H
T T
   

 
 
   
 

=
_
1 2
( ) ( )a a a
n
n
H
T T
  

 
 
Mà
2 2 2
( ) ( ) ( ). ( ) ( )a a a a a a a
n n n
H H d H
T T T
       

       
Vậy
_
1 2
( ) ( )j a a
n
n
H e H
T T
 

 
 
(2.1)
 Về mối quan hệ giữa 2 tần số ω và ωa ta nhận xét :
- Đối với tín hiệu số : x(n) = Acosnω thì n đƣợc hiểu là số nguyên không đơn
vị nên ω phải có đơn vị góc là radian, ω gọi là tần số số.
11
Hình 2.1
- Đối với tín hiệu tƣơng tự :x(t)= Acosωat, trong đó ωa là tần số góc ( rad/s),
khi lấy mẫu đều ở các thời điểm t=nT ( với T là chu kỳ lấy mẫu ) thì ta đƣợc tín
hiệu số :
x(n)= AcosωaT. Vậy đối chiếu với tín hiệu số :
x(n) = A cos(nω)
Ta có mối quan hệ : ω= ωaT
 Thiết kế xung bất biến có thể tóm tắt theo các bƣớc sau :
- Cần đặt chỉ tiêu cho bộ lọc rời rạc bằng đặc tuyến tần số
( )jH e 
, và cần
thiết lập chỉ tiêu tƣng tự tƣơng ứng với việc lựa chọn tần số lấy mẫu đúng
(ωa≤
2
s
T


hay là fs≥2fa ) fs là tần số lấy mẫu, fa là tần số tín hiệu liên tục vào.
- Cần hàm truyền đạt tƣơng tự Ha(s) thỏa mãn các chỉ tiêu tƣơng tự đã đặt ra.
Trong nhiều trƣờng hợp Ha(s) coi nhƣ đƣợc cho và chỉ cần thực hiện các bƣớc sau :
+ Từ hàm Ha(s) với biến đổi ngƣợc Laplace cần xác định hàm đáp ứng xung
tƣơng tự Ha(t)
+ Từ Ha(t) xác định dãy h(n) sau đó xác định ảnh H(z) có thể thực hiện bởi
một chuẩn nào đó.
Để khai thác hết hiệu quả của phƣơng pháp đáp ứng xung bất biến , ta biểu
diễn hàm truyền đạt của mạnh lọc tƣơng tự H(s) dƣới dạng khai triển thành các
phân thức tối giản nhƣ sau :
12
1
( )
N
k
a
k pk
A
H s
s s



với Spk : là các điểm cực đơn của Ha(s).
Qua các phép biến đổi Laplace ngƣợc, lấy mẫu với điều kiện hội tụ Spk<0 ta
có hàm truyền đạt H(z) của bộ lọc số đƣợc chuyển tƣơng đƣơng theo phƣơng pháp
bất biến xung sẽ là :
1
1
( )
(1 )pk s
N
k
s T
k
A
H z
e z



(2.2)
Các điểm cực của Ha(s) cũng chính là các điểm cực H(z) :
1
( )
N
k
a
k pk
A
H s
s s




1
1
( )
(1 )pk s
N
k
s T
k
A
H z
e z



Hay các điểm cực Spk = δ +jω của Ha(s) lọc tƣơng tự đƣợc chuyển thành các
điểm cực
pk ss T
pkZ e
c ủa H(z) lọc số :
( )
s sT j T j
pk
s T j Tpk s sZ e e e e Z e
pk
      
Với
sT
pkZ e

và
sT  
Nếu : σ
1pkZ 
hay các điểm cực của H(z) sẽ nằm bên trong vòng tròn đơn vị. Nhƣ vậy
điều kiện ổn định vẫn đƣợc bảo đảm khi chuyển Ha(s) thành H(z).
Ví dụ 1 : Hãy chuyển sang mạch số bằng phƣơng pháp bất biến xung, biết
mạch điện tƣơng tự cho nhƣ sau :
Giải:
13
Hàm...

---