Download miễn phí Nồng độ cân bằng vacancy trong hợp kim thay thế A - B khi có nguyên tửc điền kẽ



Sựbiến thiên của nồng độcân bằng vacancy trong hợp kim khi có nguyên tử điền kẽcó thể
lí giải nhưsau:
* Với trường hợp nồng độhạt điền kẽnhỏ, khi nồng độhạt điền kẽtăng lên thì nồng độcân
bằng vacancy giảm là vì mạng càng được xếp chặt hơn, các nút càng khó dời chỗhơn đểtạo
thành vacancy.
* Với trường hợp nồng độhạt điền kẽ đủlớn, hợp kim có thểdẫn đến một trạng thái mới
(sựdi pha) và khi đó xảy ra quá trình khuếch tán mạnh của các nguyên tử điền kẽvới các
nguyên tử ởnút mạng, hiện tượng này làm cho nồng độcân bằng vacancy trong hợp kim tăng
lên rất nhanh.


http://s1.liketly.com/flash/edoc/jh2i1fkjb33wa7b577g9lou48iyvfkz6-swf-2014-06-04-nong_do_can_bang_vacancy_trong_hop_kim_thay_the_a.QHQ1nsndmG.swf /tai-lieu/de-tai-ung-dung-tren-liketly-69556/
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí

Tóm tắt nội dung tài liệu:

NỒNG ĐỘ CÂN BẰNG VACANCY
TRONG HỢP KIM THAY THẾ A - B
KHI CÓ NGUYÊN TỬ C ĐIỀN KẼ
TS. NGUYỄN THỊ HÒA
Bộ môn Vật lý
Khoa Khoa học cơ bản
Trường Đại học Giao thông Vận tải
Tóm tắt: Đối với hầu hết các loại vật liệu, quá trình khuếch tán luôn xảy ra, sự khuếch
tán xảy ra mạnh hay yếu chủ yếu phụ thuộc vào nồng độ cân bằng vacancy trong hệ. Trong
công trình này, chúng tui trình bày cách xác định nồng độ cân bằng vacancy của hợp kim thay
thế A - B khi có nguyên tử loại C điền kẽ ở các nhiệt độ khác nhau. Các nghiên cứu được áp
dụng tính số và thảo luận với một số hợp kim cho thấy có sự phù hợp khá tốt với các kết quả
nghiên cứu lý thuyết của các tác giả khác.
Summary: We present calculations of the equilibrium vacancy concentration in binary
alloys with interstitial atoms. The obtained results are applied to the Ag-Au, Ag-Au-Cr, Ag-
Au-Ni,... and compared with calculations of other theory. We will discuss the temperature
dependence of the equilibrium vacancy concentration in these alloys.
CB-CNTT
I. MỞ ĐẦU
Nút khuyết mạng (vacancy) trong hợp kim đôi đã được nghiên cứu từ lâu. Tuy nhiên, cho
đến nay những kết quả nghiên cứu về vấn đề này vẫn chưa hoàn thiện, nhất là về mặt lý thuyết.
Do đó việc nghiên cứu về lý thuyết vacancy trong các vật liệu nói chung và trong hợp kim đôi
nói riêng khi kể đến đóng góp của hiệu ứng phi điều hoà trong dao động mạng, đặc biệt ở vùng
nhiệt độ cao là một vấn đề có tính thời sự trong lĩnh vực vật lý chất rắn. Đặc biệt hiện nay, do
nhu cầu phát triển của công nghệ vật liệu việc nghiên cứu đó càng trở nên có ý nghĩa cấp thiết.
Hiểu biết đúng đắn và sâu sắc về lý thuyết vacancy là nền tảng cho việc nghiên cứu về quá
trình khuếch tán trong các loại vật liệu. Lý thuyết vacancy giúp ta lý giải rõ cơ chế của hiện
tượng khuếch tán. Quá trình khuếch tán trong vật liệu xảy ra mạnh hay yếu, nhanh hay chậm
phụ thuộc chủ yếu vào nồng độ cân bằng vacancy trong hệ và độ linh động của chúng.
Trong những năm của thập kỉ 80, lý thuyết vacancy phát triển khá mạnh trong hợp kim từ
khi có nguyên tử điền kẽ. Khi tính nồng độ cân bằng vacancy trong các hợp kim này, các tác giả
mới chỉ giới hạn chức năng lượng tương tác giữa các cặp nguyên tử gần nhất mà bỏ qua ảnh
hưởng tương quan giữa các nguyên tử [1, 2, 3].
Trong công trình này, chúng tui sử dụng phương pháp mô men [4] để chức năng lượng tự do của
hợp kim A-B trước và sau khi có nguyên tử điền kẽ C. Sử dụng biểu thức chức năng lượng Gibbs và
sự thay đổi năng lượng Gibbs khi hình thành một vacancy, chúng tui đã thu được biểu thức tính
nồng độ cân bằng vacancy trong hợp kim A-B với cấu trúc lập phương tâm diện khi có nguyên tử C
điền kẽ. Các kết quả nghiên cứu này đã được áp dụng vào tính số đối với hợp kim Au-Ag có điền kẽ
một trong ba loại nguyên tử là Cr, Ni và Co với nhiều nồng độ khác nhau. Các kết quả nghiên cứu
này cho thấy có sự phù hợp khá tốt với các kết quả nghiên cứu của các tác giả khác.
II. XÂY DỰNG LÝ THUYẾT
Xét hệ hợp kim A - B gồm hai loại nguyên tử có kích thước cỡ tương đương (hình vẽ 1).
Gọi NA, NB, N lần lượt là số nguyên tử loại A, B và tổng số nguyên tử có trong hệ; CB BB là nồng
độ nguyên tử B trong hợp kim. Khi đó ta có:
N = NA + NB; CB B = N
NB (1)
1. Nồng độ cân bằng vacancy trong hợp kim A-B
Xuất phát từ biểu thức năng lượng tự do của hợp kim A - B chứa n vacancy (khi bỏ qua
thông số trật tự của hệ và xét gần đúng trên hai quả cầu phối vị) có dạng [5]:
[ ]{ }Δ+Ψ+Ψ+Ψ+−=Ψ nnnnnn)nn(N
N
1 2
AB2
1
AB1AB21
real
AB (2)
CB-
CNTT
trong đó: lần lượt là năng lượng tự do của một nguyên tử trong hợp kim AB khi
chứa một vacancy trên quả cầu phối vị thứ nhất và thứ hai;
2
AB
1
AB ,ΨΨ
n1, n2 là số hạt trên quả cầu phối vị thứ nhất và thứ hai;
Δ là sự thay đổi năng lượng tự do của một nguyên tử khi dời khỏi nút mạng để tạo
thành vacancy trong hợp kim và là năng lượng tự do của một nguyên tử trong hợp kim AB
lí tưởng. Ở đây Δ và
ABΨ
ABΨ có dạng:
ABABABAB
real
AB )1B(.B Ψ−=Ψ−Ψ=Ψ−Ψ=Δ
[ ] [ ]{ }2BA21BA1BABAB21AB nnNN)1nn(NN1 Ψ+Ψ+Ψ+Ψ++−=Ψ (3)
ở đây: ΨA là năng lượng tự do của nguyên tử A trong kim loại A [6];
ΨBA là năng lượng tự do của nguyên tử B có các nguyên tử A trên 2 quả cầu phối vị.
là năng lượng tự do của nguyên tử A có một nguyên tử B trên quả cầu
phối vị thứ nhất và thứ hai.
2
BA
1
BA ,ΨΨ
Hình 1. Cấu hình hợp kim thay thế A-B khuyết tật có nguyên tử C điền kẽ
( : Vacancy; : Nguyên tử A; : Nguyên tử thay thế B; : Nguyên tử điền kẽ C)
Sử dụng định nghĩa nồng độ cân bằng vacancy [7, 8]:
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
θ−==
f
v
v
g
exp
N
nn (4)
ở đây là sự thay đổi năng lượng Gibbs khi hình thành 1 vacancy. Trong [7], được xác định fvg
f
vg
)T,P(G)T,P(Gg 0
f
v −= (5)
trong đó:
oo0 PV)T,P(G +Ψ= (6) CB-CNTT
là năng lượng tự do Gibbs của tinh thể lí tưởng gồm N nguyên tử; Vo là thể tích của tinh
thể lí tưởng có năng lượng tự do là Ψo; G(P,T) là năng lượng tự do Gibbs của tinh thể thực có
chứa một vacancy và có thể tích là V.
Kết hợp các công thức từ (2) đến (6), cuối cùng ta thu được biểu thức tính nồng độ cân
bằng vacancy trong hợp kim A-B khi áp suất P = 0 dưới dạng:
[ ][
]}AB2BA21BA1
1
BA1BA21A121
ABA
v
AB
v
)1B(nn
n)nn(n)nn(G
C
exp.nn
Ψ−+Ψ+Ψ+
+Ψ−Ψ+−Ψ++−⎩⎨
⎧
θ−= (7)
với: GA = và A
2
A2
1
A1A21 )1B(nn)nn( Ψ−+Ψ+Ψ+Ψ+− ⎭⎬
⎫
⎩⎨
⎧
θ−=
A
A
v
Gexpn
2. Nồng độ cân bằng vacancy trong hợp kim A-B khi có nguyên tử C điền kẽ
Vẫn xét hệ hợp kim A - B như trên xen thêm NC nguyên tử C (vào các vị trí không phải nút
mạng) gọi là nguyên tử điền kẽ (nguyên tử C có bán kính nguyên tử < bán kính nguyên tử loại
A hay B).
Gọi Wvα là xác suất để thay thế nút bằng một nguyên tử α ở cạnh một vacancy (α là A, B)
ta có biểu thức gần đúng:
αα = CN
nWv , với N
N
C αα = (8)
Lúc này năng lượng tự do của hợp kim A-B có nguyên tử C điền kẽ khi chưa hình thành
vacancy có dạng:
ACCCABABC E.N +Ψ+Ψ=Ψ (9)
trong đó: ΨC là năng lượng tự do của nguyên tử C trong hợp kim;
EAC là thành phần đóng góp của thế tương tác giữa nguyên tử A và C vào năng lượng tự do
của hợp kim ABC. Vì ta xét hợp kim có nồng độ hạt B nhỏ nên số cặp hạt B đứng cạnh hạt C là
rất bé, ta có thể bỏ qua đóng góp của số cặp này vào năng lượng tự do của hợp kim (xem hình
vẽ 1). Khi đó thành phần EAC có thể tính gần đúng như sau:
EAC 2/Nn CAC1 ϕ≈ (10)
với 2/)( CCAAAC ϕ+ϕ≈ϕ , ở đây ϕAA, ϕCC là thế tương tác giữa nguyên tử A - A hay C - C.
Khi hệ xuất hiện n vacancy, năng lượng tự do của hệ ΨABC trong (9) sẽ thay đổi và trở
thành vì khi đó số hạng NrealABCΨ CΨC trong (9) chuyển thành còn
số hạng E
1
CC1CC1C nCn)nCnN( Ψ+Ψ−
AC thì chuyển thành ( ) vCC1ACC1C1realAC nCnnCn2/NnE ϕ+ϕ−= . Khi đó ta có:
+Ψ=Ψ realABrealABC 1CC1CC1C nCn)nCnN( Ψ+Ψ− + vCC1ACC1C1 nCnnCnN2
n ϕ+ϕ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ − , (11)
CB-
CNTT
ở đây: là năng lượng tự do của nguyên tử C trên quả cầu phối vị thứ nhất có tâm là
vacancy; ϕ
1
CΨ
vc là thế tương tác giữa vacancy với nguyên tử điền kẽ C.
Làm tươ...

---