Chương 2:
quá trình lưu động của khí và hơi
1.bài tập giải mẫu
Bài 1:
Xác định hằng số chất khí và thành phần thể tích của hỗn hợp khí gồm N
2
và
CO
2
có thành phần khối lượng: g
N2
= 60% và g
C02
= 40%.
Lời giải:
Hằng số chất khí của hỗn hợp khi biết thành phần khối lượng được tính:
2CO02CNNii
R.gR.gRgR
22
+==
∑
.
.Kkg/J7,253
44
8314
.4,0
28
8314
.6,0R
0
=+=

µ+µ
µ
=
%.8,29298,0
44
4,0
28
6,0
44
6,0
/g/g
/g
r
2CO2CONN
2CO2CO
2CO
22
==
+
=
µ+µ
µ
=
Bài 2:
Hỗn hợp gồm O
2
và H
2
có thành phần thể tích: r
O2

i
r.
r.
g
%3,87873,0
7,0.23,0.32
3,0.32
r.r.
r.
g
2222
22
2
HHOCO
OCO
O
==
+
=
µ+µ
µ
=
%7,12127,0873,01g1g
22
OH
==−=−=
Phân áp suất khí thành phần:
bar3,01.3,0p.rp
22
OO

kg1,26G
2
N
=
với áp suất
at10p
2
N
=
, nhiệt độ
C150t
0
N
2
=
. Hãy xác định nhiệt độ, áp suất của hỗn hợp khi mở van nối hai bình.
Lời giải:
Đây là trường hợp hỗn hợp khí trong thể tích đã cho, nhiệt độ của hỗn hợp
được xác định:
∑
∑
=
Vii
iVii
C.g
T.C.g
T
.
ở đây:
K473273200T

GG
G
g
22
2
2
NO
O
O
=
+
=
+
=
766,0234,01g1g
22
ON
=−=−=
2N222O2
22N222O2
VNOVO
NVNOVO
C.gT.C.g
T.C.gT.C.g
T
+
+
=
Trường đại học công nghiệp hà nội 23 Bài tập kỹ thuật nhiệt
C161K434

Kkg/J2,288R
0
=
K434T;VVV
0
NO
22
=+=
22
NO
V,V
thể tích của O
2
và N
2
trước khi hỗn hợp được xác định từ phương trình
trạng thái viết cho O
2
và N
2
:
3
5
O
OOO
O
m2
10.98,0.5.32
473.8314.98,7
p

Bài 4:
Dòng không khí thứ nhất có lưu lượng G
1
= 100kg/s, nhiệt độ 150
0
C hỗn hợp
với dòng không khí thứ hai có lưu lượng G
2
= 144000kg/h, nhiệt độ 200
0
C. Xác
định nhiệt độ của hỗn hợp.
Lời giải:
Đây là trường hợp hỗn hợp theo dòng và các dòng cùng là một chất, vậy
nhiệt độ của hỗn hợp được xác định:
∑
+==
2211ii
tgtgtgt
.
ở đây:
21
1
1
GG
G
g
+
=
G

chứa sẵn một không khí ở nhiệt độ t
1
= 27
0
C, áp suất
p = 1 bar. Hãy xác định nhiệt độ của hỗn hợp và áp suất của hỗn hợp.
Lời giải:
Đây là trường hợp hỗn hợp khí nạp vào thể tích cố định, nhiệt độ của hỗn hợp:
21
21
V2V1
2p21V1
CgCg
TCgTCg
T
+
+
=
Vì ở đây hỗn hợp gồm cùng một chất (không khí), nên ta có:
21
VV
CC =
và
kC/C
Vp
=
Vậy ta có: T = g
1
T
1

1
1
=
+
=
+
=
46,054,01g1g
12
=−=−=
Nhiệt độ của hỗn hợp:
T = 0,54. 300 + 1,4. 0,46. 400 = 419,6
0
K = 146,6
0
K
áp suất của hỗn hợp được xác định từ phương trình trạng thái viết cho hỗn hợp:
PV = RGT; G = G
1
+ G
2
= 11,6 +10 = 21,6 kg
.bar6,2m/N10.6,2
10
6,419.287.6,21
V
RGT
p
25
====

.528,06,0
60
36
p
p
k
2
1
=β>===β
Trường đại học công nghiệp hà nội 26 Bài tập kỹ thuật nhiệt
Vậy dòng O
2
chưa đến trạng thái tới hạn nên tốc độ ω
2
< ω
k
lưu lượng G < G
max
.
Trường đại học công nghiệp hà nội 27 Bài tập kỹ thuật nhiệt
Tốc độ ω
2
được xác định:
]1[RT.
1k
k2
k/)1k(
12
−
β−

1
1
2
)
v
v
(
p
p
k/1
12
.vv
−
β=
Thể tích riêng v
1
được xác định từ phương trình trạng thái:
p
1
v
1
= RT
1
kg/m01648,0
10.98,0.60.32
373.8314
p
RT
v
3

của không khí nếu biết áp suất của khí quyển bằng 1bar.
Lời giải:
Đây là quá trình lưu động đoạn nhiệt của không khí qua ống tăng tốc nhỏ dần. Ta
xét tỉ số áp suất β:
528,001,0
100
1
p
p
k
1
2
=β<===β

Vì ở đây ống nhỏ dần nên tốc độ tại tiết diện ra lớn nhất chỉ có thể bằng tốc độ tới
hạn: ω
2
= ω
k
và được xác định:
]1[RT.
1k
k2
k/)1k(
1k
−
β−
−
=ω
Trường đại học công nghiệp hà nội 28 Bài tập kỹ thuật nhiệt

kg/m00827,0
10.100
27315.287
p
RT
v
3
5
1
1
1
=
+
==
kg/m0131,0528,0.00827,0v
34,1/1
k
==
−
24
2
2
2
2
m10.785,0
4
01,0.14,3
4
d
f

= 18bar; b)p
2
=10bar.
Lời giải:
a) Khi p
2
= 18bar, tỷ số áp suất β:
55,06,0
30
18
p
p
k
1
2
=β>===β
Vậy tốc độ ω
2
< ω
k
, lưu lượng G < G
max
và được xác định:
( )
212
ii2 −=ω
Từ đồ thị i – s của hơi nước (hình 6) trong phần phụ lục ta tìm được:
kg/m16,0v
kg/kJ3200i
kg/kJ3350i

b) Khi p
2
= 10bar, tỷ số áp suất:
55,0
3
1
30
10
P
p
k
1
2
=β<===β
Vậy tốc độ tại cửa ra ω
2
= ω
k
, lưu lượng G = G
max
và được xác định:
( )
k1k
ii2 −=ω
Từ đồ thị i – s (hình 7) với p
k
= p
1
.β
k

ω
=
−
Hình 6 Hình 7
Bài 9:
Không khí có áp suất p
1
= 10at, nhiệt độ t
1
= 300
0
C phun vào môi trường có
p
2
= 1bar qua ống tăng tốc Laval (hình 8). Biết lưu lượng của không khí G= 4kg/s.
Xác định tốc độ lưu lượng và kích thước cơ bản của ống.
Lời giải:
Tỷ số áp suất β:
528,0
10
1
p
p
k
1
2
=β<==β
Trường đại học công nghiệp hà nội 30 Bài tập kỹ thuật nhiệt
Vậy ống Laval hoạt động đúng như điều kiện thiết kế.
Trường đại học công nghiệp hà nội 31 Bài tập kỹ thuật nhiệt

Tốc độ tại tiết diện ra f
2
của ống:
[ ]
( )
s/m7464,1/14,1
10
1
1573.287
14,1
4,1.2
1RT
1k
k2
k/)1k(
12
=






−







k
k
min
v.G
f;
v.G
f
ω
=
ω
=
Thể tích riêng
2k
v,v
được xác định từ quá trình đoạn nhiệt:
k/1
12
k/1
k1k
.vv vv
−−
β=β=
ở đây:
kg/m168,0
10.98,0.10
573.287
p
RT
v
3

746
86,0.4
f ==
Đường kính của ống: Hình 8
cm5,5m055,0
14,3
00241,0
2
f
2d
min
min
===
π
=
Trường đại học công nghiệp hà nội 32 Bài tập kỹ thuật nhiệt
cm7,7m077,0
14,3
00461,0
2
f
2d
2
2
===
π
=
Trường đại học công nghiệp hà nội 33 Bài tập kỹ thuật nhiệt
Khi chọn góc α = 10
0

= 10bar.
Xác định tốc độ tại cửa ra của ống và lưu lượng nếu biết đường kính tại cửa ra của
ống d
2
= 40mm, xác định tốc độ thực nếu biết hiệu suất của ống tăng tốc η
t
= 0,81.
Lời giải:
Ta kiểm tra tỷ số áp suất xem có thoả mãn điều kiện làm việc bình thường
của ống
( )
.55,0
k
=β<β
55,0
3
1
30
10
p
p
k
1
2
=β<===β

Vậy ống tăng tốc hoạt động bình thường, nghĩa là:

max
k2

2
2
2
2
2
m00123,0
4
04,0.14,3
4
d
f ==
π
=

s/kg87,3
25,0
00123,0.787
G ==

Tốc độ thực
t2
ω
được xác định:
2t2
.ωϕ=ω
ở đây:
ϕ
- hệ số tốc độ được xác định theo: η
t
= ϕ

K; v = 1,747 m
3
/kg
Bài 12:
1 kg không khí khô gồm N
2
và O
2
có thành phần thể tích r
O2
= 21%, r
N2
= 79. Xác
định kilômol µ của hỗn hợp, hằng số chất khí của hỗn hợp và phân áp suất của O
2
và N
2
trong hỗn hợp khi áp suất của hỗn hợp p = 10 bar?
Trả lời: µ = 28,84 kg; R= 288 J/kg
0
K; p
O2
= 2,1 bar; p
N2
= 7,9 bar.
Bài 13:
Trong một bình có vách ngăn, ngăn bên trái chứa 1 kg khí O
2
ở nhiệt độ 27
0

Một bình kín chứa 10 kg khí O
2
ở nhiệt độ 27
0
C. Người ta nạp vào bình một dòng
khí cũng là O
2
ở nhiệt độ 37
0
C. Hãy xác định nhiệt độ của hỗn hợp?
Trả lời: t = 49
0
C.
Bài 16:
Khí hai nguyên tử có hằng số chất khí R = 294,3 J/kg
0
K ở áp suất p
1
= 63,7 bar,
nhiệt độ T
1
= 300
0
K lưu động qua ống tăng tốc nhỏ dần phun vào môi trường có áp
suất p
2
= 35,4 bar. Xác định tốc độ tại cửa ra của ống, lưu lượng của dòng khí nếu
đường kính của tiết diện ra d
2
= 5 mm và

=ω=ω=ω
Bài 18:
Không khí lưu động qua ống tăng tốc hỗn hợp có áp suất p
2
= 8 at, nhiệt độ t
1
=
127
0
C vào môi trường có áp suất p
2
= 1 at. Xác định tốc độ tại cửa ra của ống và
đường kính tiết diện ra nếu biết lưu lượng của không khí là 2 kg/s?
Trường đại học công nghiệp hà nội 35 Bài tập kỹ thuật nhiệt
Trả lời:
.mm63d;s/m600
22
==ω
Trường đại học công nghiệp hà nội 36 Bài tập kỹ thuật nhiệt