Xử lý ảnh số
Ts.NGÔ VĂNSỸ
ĐẠIHỌC BÁCH KHOA
ĐẠIHỌC ĐÀNẴNG
Tín hiệuvàhệ thống số
2D
 Tín hiệusố hai chiều (2-Dimension)
 Số hoá tín hiệu hai chiều
 Hệ thống số hai chiều
 Biến đổi Fourier hai chiềuFT-2D
 Biến đổi Fourier hai chiềurờirạcDFT-2D
 Biến đổiZ haichiều(Biến đổiLauren)
 Các phép biến đổitrực giao 2D khác, ứng dụng
trong xử lý ảnh số.
Tín hiệusố hai chiều
(2-Dimension)
 Định nghĩa: Tín hiệusố hai chiềulàhàm
thựchay phứccủahaibiến nguyên độc
lập
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢

 Hàm bướcnhảy đơnvị 2D
 Hàm xung chữ nhật2D
 Hàm sin rờirạc2D
 Hàm cosin rờirạc2D
 Hàm mũ thực2D
 Hàm mũảo2D
Hàm Delta Kronecker
δ(m,n)
⎩
⎨
⎧
≠∀
=∧=
=
0n m, 0
0)(n 0)(m Khi 1
),( nm
δ
m
n
Hàm bướcnhảy đơnvị 2D
⎩
⎨
⎧
<∀
≥∧≥
=
0n m, 0
0)(n 0)(m Khi 1
),( nmu

nmn
N
m
M
nm
NM
NM
, Khi )
2
cos()
2
cos(),(cos
, Khi )
2
sin()
2
sin(),(sin
ππ
ωω
π
π
ωω
sinω
N
(n)
n
cosω
M
(m)
m

n
N
jn
N
m
M
jm
M
N
M
N
M
jm
jm
jn
jm
e
evoi
eenmE
ππ
ππ
ω
ω
ω
ω
+
+
=
=
=

đạitheochiều ngang ∆x
min
(và chiều đứng ∆y
min
).

1
;
1
2 ;2
2
1
;
2
1
maxmax
minmin
s
ys
s
xs
yysxxs
ss
yx
yyxx
∆
=
∆
=
≥≥

ys
ys
xs
xs
mn
ss
−
−
−
−
∆∆=
∑∑
∞
−∞=
∞
−∞=
Lướilấymẫu interlace (quin-cunx)
 Giảmtốc độ lấymẫumàvẫn không bị chèn phổ
ξxs
ξys
Lướilấymẫulụcgiác
 Cho chấtlượng ảnh số tốtnhất
Hệ thống số hai chiều
 Đượcmôhìnhhoábằng mô hình hộp đen vớimột đầuvàovàmột
đầura
 Trong đóx(m,n) đượcgọi là tín hiệu vào hay tín hiệukíchthích,
y(m,n) đượcgọi là tín hiệu ra hay tín hiệu đáp ứng.
H[.]
x(m,n)
y(m,n)

T
ính chấttuyến tính
 Hệ thống số 2D đượcgọilàtuyến tính nếuvàchỉ nếunóthoả mãn
nguyên lý xếpchồng
x
1
(m,n)
x(m,n) =
a1x
1
(m,n)+a2x2(m,n)
x
2
(m,n)
H[.]
y(m,n) = H[x(m,n)]
y
1
(m,n)
y(m,n) =
a1y
1
(m,n)+a2y2(m,n)
y
2
(m,n)
Hệ thống số hai chiều
T
ính chấtbấtbiến
H[.]

−∞=
∞
−∞=mn
nmh ),(