Lý thuyết tương đối rộng

Hình ảnh hai chiều về sự biến dạng của không thời gian. Sự tồn tại của vật chất làm biến
đổi hình dáng của không thời gian, sự cong của nó có thể được coi là hấp dẫn
Lý thuyết tương đối rộng, còn được gọi là lý thuyết tương đối tổng quát, là một lý
thuyết vật lý cơ bản về hấp dẫn. Lý thuyết này được Albert Einstein đưa ra vào năm
1915. Nó có thể coi là phần bổ sung và mở rộng của lý thuyết hấp dẫn Newton ở tầm vĩ
mô và với vận tốc lớn.
Lý thuyết này mô tả hấp dẫn tương tự như sự biến dạng cục bộ của không-thời gian. Cụ
thể là một vật có
khối lượng sẽ làm cong không thời gian xung quanh nó. Độ cong của
không thời gian chính bằng lực hấp dẫn. Nói một cách khác, hấp dẫn là sự cong của
không thời gian.
Từ khi ra đời đến nay, lý thuyết tương đối rộng đã chưa bao giờ thất bại trong việc giải
thích các kết quả thực nghiệm. Nó là cơ sở nghiên cứu của các ngành
thiên văn học, vũ
trụ học và vật lý thiên văn. Nó giải thích được rất nhiều các hiện tượng mà vật lý cổ điển
không thể làm được với độ chính xác và tin cậy rất cao, ví dụ như hiện tượng ánh sáng bị
bẻ cong khi đi gần
Mặt Trời, hoặc tiên đoán được sự tồn tại của sóng hấp dẫn, hố đen và
sự giãn nở của vũ trụ.
Không giống như các lý thuyết vật lý cách mạng khác, như cơ học lượng tử chẳng hạn, lý
thuyết tương đối chỉ do một mình Albert Einstein xây dựng nên, mặc dù ông cũng cần sự
giúp đỡ của một người bạn là
Marcel Grossmann về toán học các mặt cong.
Giới thiệu

Trong cơ học Newton không gian là phẳng và hai vật thể hút nhau nhờ vào lực hấp dẫn

Trong lý thuyết tương đối rộng, các khối lượng làm cong không gian xung quanh nó. Hệ
quả của sự cong này tạo ra lực quán tính, giống như hệ quả của hai vật thể hút nhau bằng

hành tinh quanh Mặt
Trời) thì lại được xem xét như là chuyển động theo quán tính trong không thời gian cong
trong lý thuyết tương đối rộng.
Xét ví dụ về một người chuyển động trên quỹ đạo quanh Trái Đất. Người đó sẽ cảm thấy
phi trọng lượng giống như khi bị rơi tự do xuống Trái Đất. Trong lý thuyết hấp dẫn
Newton, chuyển động của người đó là do lực hấp dẫn giữa người này và Trái Đất tạo nên
lực hướng tâm cho người đó quay xung quanh Trái Đất. Trong lý thuyết tương đối rộng,
tình huống trên được giải thích khác hẳn. Trái Đất làm biến dạng không thời gian và
người du hành sẽ chuyển động theo quán tính trong không thời gian; nhưng hình chiếu
của đường trắc địa trong không thời gian lên không gian 3 chiều cho thấy như thể Trái
Đất tác dụng một lực giữ người này trên quỹ đạo.
Thực ra, người chuyển động trên quỹ đạo cũng làm cong không thời gian xung quanh anh
ta, nhưng độ cong này rất nhỏ so với độ cong mà Trái Đất tạo ra.
Vì không-thời gian liên quan đến vật chất nên nếu không có vật chất thì việc xác định
không-thời gian không được chính xác. Chính vì thế người ta cần các giả thuyết đặc biệt
như là các tính đối xứng để có thể thao tác các không-thời gian khả dĩ, sau đó mới tìm
xem vật chất cần phải nằm ở đâu để xác định các tính chất hợp lý, Các điều kiện biên
(còn gọi là điều kiện ban đầu) có thể là vấn đề khó khăn. Sóng hấp dẫn có thể vi phạm ý
tưởng không-thời gian được xác định một lần cho mãi mãi.
Lịch sử
Ngay sau khi phát triển thuyết tương đối đặc biệt năm 1905, Einstein bắt đầu suy nghĩ về
sự mâu thuẫn giữa hấp dẫn với lý thuyết này. Năm 1907, khởi đầu bằng thí nghiệm suy
tưởng trong đó có một người quan sát rơi tự do, sau đó là tám năm theo đuổi tìm kiếm
một lý thuyết tương đối tính về hấp dẫn. Năm 1912, Einstein nghiên cứu về một lý
thuyết, trong đó hấp dẫn được mô tả như một hiện tượng hình học. Sau nhiều lần sai lầm
và đi lệch hướng, cuối cùng vào tháng mười một năm 1915, ông đã thuyết trình tại Viện
hàn lâm
Phổ một phương trình trung tâm của lý thuyết (mà ngày này gọi là hệ phương
trình trường Einstein
). Hệ phương trình này xác định hình học của không gian và thời

niệm
lỗ đen, và đồng nhất những đối tượng thiên văn vật lý này với quasar. Có thêm
nhiều kiểm nghiệm chính xác trong hệ Mặt trời đã chứng tỏ sức mạnh tiên đoán của lý
thuyết, và trong vũ trụ học tương đối tính cũng vậy, nó đã cung cấp những kiểm nghiệm
quan sát trực tiếp.
Các nguyên lý nền tảng
Lý thuyết tương đối rộng dựa trên các nguyên lý nền tảng:
• Nguyên lý hiệp biến: các định luật vật lý là như nhau trong tất các các hệ quy
chiếu (các định luật vật lý là các phương trình tenxơ).
• Chuyển động quán tính theo đường trắc địa.
Nguyên lý tương đương, vốn là điểm khởi đầu trong quá trình xây dựng lý thuyết tương
đối rộng từ thuyết tương đối hẹp, sau này được nhận ra là hệ quả của nguyên lý hiệp biến
và nguyên lý chuyển động quán tính theo đường trắc địa. Nguyên lý này phát biểu rằng,
không có một thí nghiệm tại không thời gian địa phương nào có thể phân biệt sự rơi tự do
không quay trong trường hấp dẫn với chuyển động thẳng đều khi không có trường hấp
dẫn. Nó cũng dẫn đến kết quả quan trọng là độ cong không thời gian gây nên bởi sự có
mặt của vật chất, phương trình trường Einstein.
Kiểm chứng
Giống như tất cả các lý thuyết khoa học, lý thuyết tương đối rộng cần phải có các tiên
đoán và phải được kiểm chứng bằng các kết quả thực nghiệm. Một số các tiên đoán của
lý thuyết này gồm có sự dịch chuyển gần điểm cận nhật của quỹ đạo của các hành tinh
(đặc biệt là Sao Thủy), sự lệch của ánh sáng khi đi gần các vật thể có khối lượng lớn, và
sự tồn tại của sóng hấp dẫn. Hai tiên đoán đầu tiên đã được kiểm tra với độ chính xác và
tin tưởng cao. Phần lớn các nhà vật lý đều tin vào sự tồn tại của sóng hấp dẫn nhưng sự
tồn tại của nó chưa được khẳng định trực tiếp. Tuy nhiên các hiệu ứng gián tiếp đã được
quan sát trong nhiều hệ sao đôi.
Một số tiên đoán khác gồm sự giãn nở của vũ trụ, sự tồn tại của hố đen và khả năng tồn
tại của các lỗ giun, hố trắng. Ngày nay, sự tồn tại của hố đen nói chung là đã được chấp
nhận rộng rãi, nhưng khả năng tồn tại của các lỗ giun thì vẫn còn gây tranh cãi. Nhiều
nhà khoa học tin là các lỗ giun chỉ có thể tồn tại khi xuất hiện vật chất ngoại lai. Tiên

Riemann là một ma trận (tức là số thực) được gọi là độ cong Gauss hay độ cong vô
hướng
. Độ cong có thể được đo hoàn toàn trên một bề mặt và nó cũng tương tự đối với
các mặt nhiều chiều hơn như là không gian hoặc không-thời gian.
Động lực học của lý thuyết tương đối rộng liên quan đến các phương trình Einstein, một
phương trình tensor mô tả quá trình vật chất ảnh hưởng đến hình dáng của không-thời
gian, một phương trình chuyển động mô tả quá trình các vật thể chuyển động trong không
gian bị cong đó. Thông thường, người ta thường dùng các phép gần đúng khi làm việc
với các phương trình này.
Các
phương trình Einstein là các phương trình vi phân riêng phần phi tuyến cho các hệ
metric
. Điều này phân biệt các phương trình này với các phương trình trường khác trong
vật lý (ví dụ, hệ phương trình Maxwell là hệ tuyến tính trong trường điện từ, phương
trình Schrodinger là tuyến tính với các hàm sóng). Đó cũng chính là điểm khác nhau căn
bản của lý thuyết tương đối rộng với các lý thuyết vật lý khác.
Liên hệ với các lý thuyết vật lý khác
Lý thuyết tương đối hẹp
Trong lý thuyết tương đối hẹp, tất cả các sự kiện đều được quy về một, hay nhiều hơn
một, hệ quy chiếu. Một hệ quy chiếu được xác định bằng việc chọn hệ cơ sở để xác định
nó. Do đó, tất cả các chuyển động đều được xác định và định lượng tương đối với nhau.
Trong lý thuyết tương đối rộng, các hệ quy chiếu có thể được mở rộng đến vô hạn theo
tất cả các hướng trong không-thời gian. Lý thuyết tương đối hẹp nghiên cứu chuyển động
của các vật thể trong các hệ quy chiều chuyển đông thẳng đều với nhau (tức là hệ quy
chiếu quán tính), trong khi đó, lý thuyết tương đối rộng lại nghiên cứu tất cả các loại hệ
quy chiếu. Lý thuyết tương đối rộng thừa nhận rằng chúng ta chỉ có thể xác định được
các hệ quy chiếu cục bộ với một độ chính xác nhất định trong một khoảng thời gian hữu
hạn và trong một vùng không gian hữu hạn. Điều này tương tự như việc chúng ta vẽ bản
đồ bề mặt Trái Đất nhưng chúng ta không thể mở rộng để bao quát toàn bộ bề mặt mà
không biến dạng nó.