TRƯỜNG CAO ĐẲNG KINH TẾ - CÔNG NGHỆ TP HỒ CHÍ MINH
HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH NĂM 2007

ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI A

Câu Nôi dung Điểm
A. Phần bắt buộc
I
(2,5) 1/


2
+ 3, y’= 0
⇔
x =
±
1
- Bảng biến thiên

x -
∞
-1 1 +
∞

y’ - 0 + 0 -
y
∞
+
CĐ
CT
∞
−5
)1(
== yy
CĐ


1,5 (Cm) tiếp xúc với trục Ox
⇔



=+−
=++−
)(03
)(0
2
3
bmx
ammxx

(b)
⇒
m = 3x
2

(a)
⇒
2x
3
+ 3x
2
= 0
⇔

=−+−
xx
ee (a)
Đặt t = e
x
, (a)
⇒
2)3(log)2(log
2
12
=−+− tt (b)
Điều kiện t > 3 (c)
(b)
⇔
2)3(log)2(log
22
=−−− tt

⇔
4
3
2
2
3
2
log
2
=
−
−


2/
nn
nnn
n
xCxCCx +++=+ K
10
)1(
Tổng các hệ số của khai triển
nnn
nnn
CCCT 2)11(
10
=+=+++= K
⇒
T = 2
n
= 256

dt
tttt
dt
xI
11
)
1
11
(
)1(
)(

[ ]
2ln
1
ln
1
ln)1ln(ln
1
1
+
+
=
+
=+−=
x
x
t
t
tt

≠
0
⇔
cos3x.sin5x = sin7x.cos5x
⇔
sin8x + sin2x = sin12x + sin2x
⇔
sin8x = sin12x
⇔





+=⇔+−=
=⇔+=
1020
2812
2
2812
ππ
ππ
π
π
k
xkxx
kxkxxKiểm tra điều kiên cos5x

x 0)
2
4
cos(5cos
π
π

Vậy nghiệm của phương trình :
Ζ
∈
=
llx ,
π

Ζ∈+= k
k
x ,
10
20
π
πA(6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0, -1), D(4; 1; 0)
⇒
AB
= (-6 ; 3 ; 3), AC =(-4 ; 2 ; -4) ,
AD
= (-2 ; 3 ; -3)
⇒

≠
0
⇒

AB
, AC ,
AD
không đồng phẳng
⇒
ABCD là một tứ diện
Thể tích tứ diện
[
]
ADACABV .,
6
1
= = 12 (dvtt)
IVa
(2,5)
1/


5
4
−=t
Thay
5
4
−=t vào (b) có tọa độ hình chiếu H






− 0;
5
3
;
5
16

1,5

Cộng 2 vế của (1), (2), (3) ta có :
x
2
+ y
2
+ z
2
=
2
1
( a
2
+ b
2
+ c
2
) (4)
Lấy (4) trừ (1) ta được :

222
cba −+

Gọi V
h
là thể tích của hình hộp AA’BB’C’CD’D, ta có :
V
ABCD
=
h
V
3
1
= xyz
3
1

Vậy V
ABCD
= ))()((2
12
1
222222222
cbabacacb −+−+−+

Hết



A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
a
b
c
x
y
z
O
a
b
c
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
a
b
c