BÀI 2
MÔ HÌNH ĐỘNG
MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY VÀ MÔ HÌNH CÓ TRỄ PHÂN PHỐI

1. Khái niệm
1.1. Định nghĩa. Trong phân tích hồi quy sử dụng dãy số thời gian, nếu mô hình
không chỉ chứa giá trị hiện tại mà cả giá trị quá khứ (trễ ) của các biến giải thích
thì được gọi là mô hình có trễ phân phối.
Ví dụ: Y
t
= α + β
0
X
t
+ β
1
X
t-1
+β
2
X
t-2
+ u
t

Mô hình có trễ phân phối được chia thành hai loại:
Y
t
= α + β
0
X

không tiêu dùng hết ngay số lương được tăng thêm. Chăng hạn một người được
tăng lương thêm 2 triệu/ năm và việc tăng lương này được duy trì lâu dài. Giả sử
người đó quyết định như sau:
Tiêu dùng 40% số lương được tăng ngay trong năm được tăng lương.
Tiêu dùng 30% trong năm tiếp theo.
Tiêu dùng 20% trong năm sau đó.
Dành 10% còn lại để tiết kiệm.
Lúc đó mô hình biểu diễn hành vi tiêu dùng có dạng:
Y
t
= α + 0,4X
t
+ 0,3X
t-1
+ 0,2X
t-2
+ u
t
Trong đó: Y
t
là tiêu dùng năm t.
X
t
là thu nhập năm t.
α là hằng số
u
t
là sai số ngẫu nhiên.
Ta thu được mô hình có trễ phân phối hữu hạn với k = 2.
Trong mô hình trên β

+ β
2
= 0,9
Nếu ta xây dựng mô hình:
Y
t
= α + 0,9X
t
+ u
t
thì ảnh hưởng cuối cùng được diễn ra ngay trong năm được xét.
Nếu ta thiết lập tỷ lệ:
β
i
* = β
i
/∑β
i
= β
i
/β
thì β
i
* gọi là β
i
được chuẩn hoá. β
i
* phản ánh tỷ lệ của hệ số tiêu dùng biên tại giai
đoạn đang xét so với hệ số tiêu dùng biên dài hạn.


ngay lập tức thay thế lao động bằng vốn vì còn phải nhập công nghệ, tiếp thu, khai
thác.
+ Giá máy tính giảm thì người tiêu dùng lại chờ đợi những loại máy tốt hơn với
giá rẻ hơn.

* Nguyên nhân pháp lý:
+ Nếu một người đã mua một loại bảo hiểm nay muốn đổi sang một loại bảo
hiểm khác thì cũng phải chờ đáo hạn hợp đồng bảo hiểm đã ký.
+ Gửi tiết kiệm có kỳ hạn.
+ Quyết định thay đổi thuế suất. 2. Ước lượng mô hình có trễ phân phối.
Xét mô hình có trễ phân phối vô hạn:
Y
t
= α + β
0
X
t
+β
1
X
t-1
+ + u
t
(1)
Để ước lượng α và β
k
(k = 0,1, ) có thể dùng hai cách tiếp cận:

t-2
Quá trình sẽ dừng lại khi các
hệ số hồi quy của các biến trễ bắt đầu trở nên không có ý nghĩa về mặt thống kê,
hoặc hệ số của ít nhất một biến đổi dấu.
Ví dụ: Sử dụng số liệu theo quý từ 1930 đến 1939 của Mỹ, Alt đã hồi quy tổng
mức tiêu dùng xăng dầu Y theo số đơn đặt hàng mới X. Kết quả như sau:
Y
ˆ
t
= 8,37 + 0,171X
t
Y
ˆ
t
= 8,27 + 0,111X
t
+ 0,064X
t-1
Y
ˆ
t
= 8,27 + 0,109X
t
+ 0,071X
t-1
- 0,055X
t-2
Y
ˆ
t