KINH TẾ LƯỢNG NÂNG CAO
BÀI 5 (tiếp theo)
CHUỖI THỜI GIAN KHÔNG DỪNG
9. HỒI QUY GIẢ TẠO ( SPURIOUS RERGRESSION )
Xét 2 chuỗi số liệu Υ
t
, X
t
tạo bởi các biến độc lập có bước ngẫu
nhiên:
Υ
t
= Υ
t-1
+
ε
1t

ε
1t
~ iid (0, σ
1
2
)
Và Υ
t
= Υ
t-1
+
ε
1t

t
=
1
+
2
X
t
+ u
t
l gi to, khụng cú ý
ngha v kt qu c lng khụng dựng c. Nguyờn nhõn l c
t

v X
t
u I(1). Vỡ th, núi chung l s d cng s I(1). Tuy nhiờn, c
lng OLS t gi nh l phn d c lp, cựng phõn b vi trung
bỡnh bng 0, phng sai khụng i v khụng t tng quan. Ngha l,
chui khụng ch I(0) - chỳng ta ó bit AR(1) to nờn mt chui s
liu I(0) - m cũn l nhiu trng. Nh vy, u
t
l bc ngu nhiờn v
khụng tho món nhng iu kin ú. Ngay c i vi trng hp
mu ln, tỡnh trng ny cng khụng mt i, iu ú chng t l mu
cng ln thỡ kh nng H
0
:
2
= 0 b bỏc b mt cỏch sai lm li cng
ln.

Như vậy hiện tượng hồi quy giả tạo sinh ra do cả biến phụ thuộc
và giải thích đều là các chuỗi không dừng.
Để mô tả cho trường hợp hồi quy giả tạo, ta xét mô hình quan hệ của
tiêu dùng cá nhân (PCE) và thu nhập khả dụng (PDI).
Mô hình thông thường là: PCE
i
= β
1
+ β
2
PDI
i
+ u
i
(3)
Tuy nhiên, theo thời gian t có thể hồi quy:
PCE
t
= β
1
+ β
2
PDI
t
+ u
t

lại là một hồi quy giả tạo. Thật vậy, kết quả hồi quy mô hình này
cũng với tệp số liệu ch12bt20:


(5)
t 1.6358 1.2983 -1.3276
1
1579.08834.22089.326


+=
tt
PDItIDP
(6)
t 2.7368 2.5243 -2.5751
Cỏc giỏ tr ca t (theo bng MacKinnon) cho thy cỏc h s ca
cỏc bin tr khỏc khụng khụng cú ý ngha, núi cỏch khỏc c hai bin
ang xột khụng dng. Qu tht, vi hai hi quy (5) v (6), ta thy hi
quy PCE theo PDI vi quan sỏt theo thi gian l mt hi quy gi to.
Nguyễn cao Văn- Khoa toán kinh tế- Đại học kinh tế quốc dân Hà nội
KINH TẾ LƯỢNG NÂNG CAO
Granger và Newbold cho rằng R
2
> d là dấu hiện chứng tỏ hồi quy
là giả tạo.
Để khắc phục hồi quy giả tạo, có thể đưa thêm biến xu thế vào mô
hình. Lúc đó hệ số của biến giải thích chỉ còn phản ánh thuần tuý ảnh
hưởng của biến giải thích đối với biến phụ thuộc, còn thành phần xu
thế được thể hiện qua hệ số của biến xu thế.
Tuy nhiên việc đưa thêm biến xu thế vào mô hình chỉ chấp nhận
được khi biến xu thế là phi ngẫu nhiên. Để xác định xem biến xu thế
có phải là phi ngẫu nhiên hay không ta phải hồi quy mô hình:
∆Y
t