Lớp : Luyện thi đại học
Gv: NGUYỄN PHAN BẢO KHÁNH NGUYÊN. ĐT : (058)751018 – DĐ : 0914455164
ĐỀ 1 (TG : 180’)
I – PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH
Câu 1 : ( 1,5 điểm )
Cho hàm số
2
23
2
xx
y
x
−++
=
+

a. Khảo sát và vẽ đồ thò (C).
b. Gọi (D) là một tiếp tuyến bất kỳ với (C) . (D) hợp với hai tiệm cận của (C) thành
một tam giác. Hãy tính diện tích tam giác đó.
Câu 2 : ( 2,5 điểm )
1. Cho
2
23
1
xx
y
x
−+
=
+
có đồ thò là (C).Tìm hai điểm thuộc hai nhánh của (C) : độ dài đoạn nối

x
+ 1 – m = 0 (1)
a. Giải PT (1) khi m = 4. b. Tìm m để p/trình (1) có đúng một nghiệm
[
]
1,2
x∈−

2. Trong không gian (Oxyz) cho A(0; 0; -4). B(1; 1; -3); C(2; -2; -7); D(-1; 0; -9)
a. Chứng minh rằng ABCD là một tứ diện.
b. Tìm chân đường cao kẻ từ A trong tứ diệnABCD.
c. Tính thể tích tứ diện ABCD.
Câu 4 : ( 1 điểm ) Giải phương trình : a.
1
cos2
cos
x
x
+=

b. cos3x + cos2x – cosx – 1 = 0 .
II – PHẦN TỰ CHỌN : Chọn 1 trong 2 câu 5A hoặc 5B :
Câu 5A :(2 điểm ) 1. Trong mp Oxy cho elip (E) :
22
1
84
xy
+=
. Giả sử A và B là giao điểm
của (E) với đường thẳng

ĐỀ 2: (TG : 180’)
I – PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH
Câu 1 : ( 2 điểm )
Cho hàm số y = x
3
+ 3x
2
– 9x - 12
a. Khảo sát và vẽ đồ thò (C).
b. Viết phương trình tiếp tuyến (D) với (C) tại điểm có hoành độ x = -2 và tìm các
giao điểm của (C) và (D).
Câu 2 : ( 3 điểm )
1. Cho y =
3
31
xx
−+
. Tìm giá trò lớn nhất của hàm số trên đoạn [-3; 2]
2. Cho
2
223
3
xmxm
y
x
+++
=
−
. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu thỏa
điều kiện y

ππ

+++=+



2. Tính tích phân : a.
2
2
0
sin
xxdx
π
∫
b.
(
)
1
5
2
0
1
Ixxdx
=+
∫

Câu 4 : ( 1 điểm ) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : 3x – 5y + 2z –2 = 0.
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) vuông góc với (P) và chứa trục Oz
2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A( -1; 2; 3); song song với (P) và vuông góc
với trục Ox.

⊥
(ACB’).
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
Lớp : Luyện thi đại học
Gv: NGUYỄN PHAN BẢO KHÁNH NGUYÊN. ĐT : (058)751018 – DĐ : 0914455164
ĐỀ 3 ( TG : 180’)

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH :
Câu 1 : ( 2 điểm)
Cho hàm số :
(
)
(
)
(
)
3222
2329237
m
yxmxmmxmmC
=−++−+−+−

1. Khảo sát hàm số khi m = 0
2. Tìm m để (C
m
) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x
1
, x
2
, x

2. Tính
3
1
23
0
(1)
x
Idx
x
=
+
∫

Câu 4 : ( 1 điểm ) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn :
22
22
22
3375
327
16
xxyy
yz
zxzx

++=

+=


++=

(
)
()
2
2361
1
2
xmxm
y
x
−−−+
=
−

1. Khảo sát hàm số (1) khi m = 1
2. Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu đồng thời 2 điểm cực đại, cực
tiểu đó nằm về 2 phía của đường thẳng y = - x + 7 .
Câu 2 : ( 2 điểm)
1. Giải các phương trình :
33
sincoscos2
44
xxxtgxtgx
ππ

−=+−



2. Giải hệ phương trình :

các đường y = lnx ; y = 0 và x = 2 quay quanh trục Ox
Câu 4 : ( 2 điểm )
1. Tính
1
2
0
361
Ixxdx
=−++
∫

2. Chứng minh rằng :
22
1272127
xxyy−−≤+−≤−+
trong đó x, y là các
số thực thỏa mãn
22
3
xxyy
−+≤

PHẦN TỰ CHỌN : (Chọn 1 trong 2 câu 5A hoặc 5B)
Câu 5A: (2 điểm ) (Theo chương trình không phân ban)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD với A(0;2), B(4;5) và
giao điểm của 2 đường chéo nằm trên đường thẳng (d) : x – y – 1 = 0.
Hãy tìm tọa độ các đỉnh C, D.
2. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số mà trong đó có đúng 2 chữ số 1 và
ba chữ số còn lại khác nhau.
Câu 5B : ( 2 điểm ) ( Theo chương trình phân ban thí điểm )

)
32
2326121
yxpxpxp
=−+−+−−+

a. Khảo sát và vẽ ĐTHS khi p = -1. Gọi đồ thò là (C).
b. Từ đồ thò (C) suy ra đồ thò (C’) của hàm số :
(
)
2
2912
yxxx=++
.
c. Tìm p để hàm số có gía trò cực đại, cực tiểu dương và f(x) >0
∀
x< 0.
Câu 2 : ( 2 điểm)
1. Tìm tất cả các nghiệm thuộc
35
;
42
−



của phương trình :
2
cos2cos
443

+=



3. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y
2
=2x và 27y
2
=8(x-1)
3

Câu 4 : ( 2 điểm )Trong không gian toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng :
()
1
:42
3
x
dyt
zt
=


=−+


=+

và
( )
3

2. Tìm hệ số của x
7
trong khai triển đa thức
2
(23)
n
x
−
, trong đó n là số nguyên
dương thỏa mãn:
13521
21212121

n
nnnn
CCCC
+
++++
++++
= 1024. (
k
n
C
là số tổ hợp chập k của n
phần tử)
Câu 5B : ( 2 điểm ) ( Theo chương trình phân ban thí điểm )
1. Giải phương trình :
8
2
3loglog