Luận án cao học

Chương 2 : Các đặt trưng vật lý động học 26
Chương 2

CÁC ĐẶC TRƯNG VẬT LÝ ĐỘNG LỰC HỌC

2.1 Giới thiệu :
Một trong những vấn đề quan trọng nhất trong phân tích động công trình biển là
xác đònh độ nhạy của kết cấu đó là tần số dao động tự nhiên . Khi tần số này
trùng với tần số dao động kích thích sẽ tạo ra sự cộng hưởng . Có ba vấn đề quan
trọng để xác đònh tần số dao động tự nhiên của kết cấu là :
- Khối lượng hiệu quả ( Effective Mass) của kết cấu . Khi kết cấu có khối lượng
sẽ cản trở dao động và tải trọng động ít bò ảnh hưởng . Khối lượng là yếu tố
quan trọng cho dao động kích thích đối với dao động tự nhiên .
- Độ cứng (Stiffness) của kết cấu
- Hệ số cản ( Damping ) của kết cấu .
Công thức xác đònh các đặt trưng của kết cấu là :
)(tFKxxCxM
=
+
+
&&&
(2.1)
Để giải được phương trình trên cần phải xác đònh được các hệ số M, C, K .
2.2. Khối lượng :
Đối với công trình biển khối lượng kết cấu gồm :
- Khối lượng nước kèm khi cấu kiện ngập hoàn toàn trong nước hoặc một
phần trong nước (Added Mass).
- Khối lượng gia tăng do nước dâng (marine growth ).
2.2.1 . Khối lượng nước kèm

k
AN
++
=

Luận án cao học

Chương 2 : Các đặt trưng vật lý động học 27
Trong đó : M
s
: Khối lượng kết cấu
M
i
: Khối lượng nước bên trong cấu kiện
M
am
: Khối lượng nước kèm
A : Hằng số
2.2.2 Sự thay đổi khối lượng do nước dâng

Hiện tượng nước dâng tác dụng lên công trình làm gia tăng khối lượng và làm giảm
tần số dao động tự nhiên . Chỉ số giá trò khối lượng gia tăng cho mỗi loại kết cấu
được cho ở bảng 2.1 .
Bảng 2.1
Khối lượng nước kèm trong chuyển động không ổn đònh .

Hình dạng mặt cắt của hình trụ
dài vô hạn
Khối lượng nước kèm trên một đơn vò
chiều dài Mam

0.1
0.2
0.5
1.0
2.0
5.0
10.0
2.23
1.98
1.70
1.51
1.36
1.21
1.14 Mặt cắt
Hình thoi

K
2
ρπa
2a/b K
2


Mặt cắt hình
vuông K
3
ρπa
2
d/b K
3

0.05
00.10
0.25
1.61
1.72
2.19

2.3 Độ cứng :
Bảng 2.2 và 2.3 cho công thức tính toán của một số kết cấu thường gặp .
Ma trận độ cứng của kết cấu trong phân tích động khi tính kết cấu được tính toán
như trong phương pháp tải trọng tónh
Bảng 2.2


Dầm consol, chòu tải dọc trục
l
EA
x
F
K ==
, A: Diện
tích mặt cắt ngang

Dầm consol
)3(
6
2
oo
lll
EI
K
x
F
−
== Dầm giản đơn
2
2
2
1
3
ll
EI
K =

Ngàm hai đầu
3
192
l
EI
K =

2a
2a

d
F

F


M
l
1
l
2
l

F

Luận án cao học

Chương 2 : Các đặt trưng vật lý động học 29 ng hình tròn,chiều dày t,gối
hai đầu
µ
µ
π
+
+
=
3
116
2
R
D

cấu, giá trò đo đạt thường áp dụng cho những dao động có biên độ nhỏ .
Bảng 2.3
Hệ số độ giảm loga dựa vào vật liệu
Loại vật liệu Hệ số độ giảm loga
Lò xo thép
Kết cấu thép
Bê tông
Cao su thiên nhiên dùng làm đệm
Gỗ (công trình )

δ = 0.004 tới 0.008
δ = 0.02
(xem bảng 3.4)
δ = 0.01 tới 0.08
δ = 0.05 tới 0.2

Bảng 2.4
Hệ số cản dao động của kết cấu cứng như vữa ximăng, hồ và bê tông (Col,1965)
Dao động Khả năng ảnh hưởng cản
Hàm lượng nước
Tuổi (chú ý 1 )
Tần số
Biên độ dao động (chú ý 2 )

Hàm lượng cát trong mẫu
Ứng suất nén dọc trục
Chất lượng của bê tông
Giảm khi mẫu khô
Giảm theo tuổi
Từ 1Hz tới 3Hz hệ số cản tăng

Thông số quan trọng ảnh hưởng hệ số cản của bê tông ứng suất trước và bê tông
nguyên thủy là độ nứt cho phép . Đối với dầm bê tông lấy
δ = 0.05 hoặc nhỏ hơn
khi không nứt và lớn hơn khi bò nứt.
Giá trò δ = 0.16 được lấy ngay cả những vết nứt không nhìn thấy bằng mắt . Cho
những trường hợp tải trọng động , ứng suất lớn hơn vài lần tạo ra nứt, hệ số cản
trong khoảng δ = 0.18 tới δ = 0.36.