Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương ©TCBinh
Chương 2: Các nguyên lý biến đổi năng lượng điện cơ 1
Chương 2: CÁC NGUYÊN LÝ BIẾN ĐỔI NĂNG LƯNG ĐIỆN CƠ
I. Tính lực hút điện từ trong các nam châm điện theo công thức
Maxwell
I.1. Lực hút điện từ của nam châm điện một chiều Xét một vi phân diện tích dS trên bề mặt cực từ có vectơ đơn vò pháp tuyến và
vec tơ cảm ứng từ là
δ
B
r
. Lực hút điện từ trên bề mặt cực từ được xác đònh theo công
thức Maxwell:

(
)
dsnB
2
1
BnB
1
F
S

2
1
F
S
2
0
dt
∫
δ
μ
=
(2.2)
B
δ
đều và Φ
lv
= B
δ
S:
[]
N
S
10.8,39
S2
1
SB
2
1
F
2

I.2. Lực hút điện từ của nam châm điện xoay chiều
Nam châm điện xoay chiều hình sin (điều hòa):
φ
lv
= Φ
m
sinωt
tsin
S2
1
S2
1
F
2
2
m
0
2
lv
0
dt
ω
Φ
μ
=
Φ
μ
= 1-cos2α=2sin
2
α

FF
2
m
0
tb
Φ
μ
==
′
lực hút điện từ trung bình (2.8)
Nhận xét: Lực hút điện từ xoay chiều có dạng dâp mạch, nó qua trò số 0 hai lần trong
một chu kỳ của điện áp nguồn.N

I

a
μ
Fe
b
μ
0
n
r
B
δ
dS
Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương ©TCBinh

điện từ trên bề mặt cực từ bên trái.
1
2
1
0
1
11
1
2
1
01
2
1
0
1

2
nm222
S4
1
F
)t(2cosFFF
Φ
μ
=
′
θ−ω
′
−
′
=

Từ thông φ
lv
sinh ra lực F = F
1
+ F
2

Hay F
dt
= F
1
’ +F
2
’ – [F

φ
o
N

I

φ
1
φ
2
φ
lv
Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương ©TCBinh
Chương 2: Các nguyên lý biến đổi năng lượng điện cơ 3
F
dt
= F’ –F’’cos2(ωt -γ)
Với F’ = F
1
’ + F
2
’ lực hút điện từ trung bình = const.
F’’cos 2(ωt - γ) thành phần biến thiên theo thời gian
với tần số gấp đôi tần số của nguồn điện.
Với
nm2
2
1
2
1

min
và F
max
được xác đònh từ các giá trò từ thông Φ
1
, Φ
2
và góc θ
nm
.
Tính góc lệch pha θ
nm
:

Góc lệch pha
θ
nm
được xác đònh từ sơ đồ thay thế của mạch từ và giản đồ vectơ hình 2.9
và 2.10:
2
nm
R
X
tg


γ
π+γ 2π+γ
F
’’

ωt
F
đt
0
φ
lv

φ
2
R
δ2
j
X
nm
R
δ1

φ
1

φ
1
φ
lv

nm2
1
R
R
.
cos
1
δ
δ
θ
=
φ
φ

⇒ C
cosS
S
nm2
1
2
1
=
θ
=
φ
φ
(2.15)
Mặt khác từ hình 2.10 ta có:

nm21

(Xét mối liên hệ giữa F
đt
và
δ
)
III.1. Xác đònh lực hút điện từ theo phương pháp cân bằng năng
lượng
Năng lượng từ trường W
m
dự trữ trong nam châm điện: i.
2
1
W
m
ψ=

2
1
mm
WW
δ=δ
δ=δ
<

dt
d
iru

d
d
iF
m
dt
+−=
I
U
I
U
I
U
δ
2
x
δ
δ

δ
1
Năng lượng nhận
được từ nguồn điện
=
Cơ năng
đầu ra
+
Đ
ộ thay đổi năng
lượng từ trường dự
trữ trong hệ thống

4) Từ thông rò không phụ thuộc vào δ δ
ψ
−=
δ
ψ
+
δ
ψ
−=
d
d
I
2
1
d
)I(d
2
1
d
d
iF
dtdt
d
IN

d
dG
)IN(
2
1
F
δ
μ
=
δ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
δ
μ
−=
δ
−=
Σδ

Nhận xét:
Lực hút điện từ: tỷ lệ với bình phương với lực từ động và diện tích cực từ.
tỷ lệ ngược với bình phương khe hở không khí.
III.3. Tính lực hút điện từ nam châm điện xoay chiều
Giả thiết như trên đồng thời bỏ qua điện trở cuộn dây, bỏ qua tổng trở từ lõi thép:

ΣδΣδ

⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ω
=
ω
=
ω
==
Σδ
ΣδΣδΣδ
u
GN
1u
R
N
L
u
R
N
R
iN
2
222

⇒ const
N
U2

F
0dt
==+−=
Trong đó
δ
φ
δ
φ
δ
σδ
σδ
d
dG
)GG(
d
di
)GG(NN
F
i
2
00 Σ
Σ
Σ
+
−=⇒
+
==

⇒
δ

IN
2
1
)t(F
22
m
2
dt
ω
δ
−=ω
Σδ
2.sin
2
(ωt) = 1 – cos(2ωt)
⇒
()
δ
−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ω−
δ
−=
ΣδΣδ
d

⇒
2
0
2
0
2
dt
2
S
)Ni(
2
1
d
2
S
d
)Ni(
2
1
F
δ
μ
=
δ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛