Nghiên cứu ứng dụng các phương pháp đo
lường và đánh giá kết quả học tập môn Toán
lớp 11 phần hình học nhằm nâng cao năng lực
tư duy toán học của học sinh Bùi Hồng Hưng Trường Đại học Giáo dục
Luận văn ThS. ngành: Lý luận và phương pháp dạy học (Bộ môn Toán)
Mã số: 60 14 10
Người hướng dẫn: PGS.TS. Trần Khánh Đức, TS. Nguyễn Chí Thành
Năm bảo vệ: 2008 Abstract. Nghiên cứu cơ sở lý luận về đo lường và đánh giá kết quả học tập, tư duy
và phát triển tư duy toán học nói chung và tư duy hình học không gian (HHKG) nói
riêng, làm rõ vai trò của kiểm tra - đánh giá với việc phát triển năng lực tư duy của
học sinh. Phân tích mục tiêu, nội dung chương trình HHKG 11 và một số đề kiểm tra
toán hình lớp 11 trong sách giáo viên ban cơ bản. Nghiên cứu thực trạng công tác
kiểm tra đánh giá ở trường trung học phổ thông (THPT), cụ thể là tại trường THPT
Nguyễn Trãi - Hải Phòng. Tiến hành xây dựng hệ thống các bài tập kiểm tra và đánh
giá kết quả học tập môn Toán học lớp 11 theo hướng kết hợp các phương pháp đánh
giá nhằm đánh giá toàn diện kết quả học tập và phát triển năng lực tư duy của học
sinh. Tiến hành thực nghiệm và đánh giá kết quả thực hiện khi sử dụng hệ thống các
bài tập toán lớp 11, kết hợp phương pháp đo lường và đánh giá trong môn Toán.

Keywords. Giáo dục trung học; Hình học không gian; Học sinh; Năng lực tư duy;
Đánh giá kết quả


thức vào thực tiễn” [6, tr 32].
1.4. Về phương pháp kiểm tra đánh giá trong trường THPT, tài liệu Bồi dưỡng thường xuyên
cho giáo viên THPT chu kỳ III đã viết: "Trong kiểm tra - đánh giá, nội dung kiểm tra - đánh
giá phải toàn diện bao gồm cả kiến thức, kỹ năng và phương pháp, không phải chỉ yêu cầu
học sinh tái hiện kiến thức và kỹ năng. Mặt khác cần có biện pháp hướng dẫn học sinh biết
cách tự đánh giá, có thói quen đánh giá lẫn nhau”
Như vậy, bên cạnh việc nâng cao chất lượng các hình thức kiểm tra truyền thống, giáo
viên cần tìm hiểu và áp dụng phương pháp kiểm tra bằng trác nghiệm khách quan, hoặc cũng có
thể kết hợp một cách hợp lý giữa hai hình thức kiểm tra đánh giá này.
1.5. Theo tác giả Nguyễn Bá Kim khẳng định về mục đích của môn Toán trong trường phổ
thông: “Môn Toán cần được khai thác để góp phần phát triển những năng lực trí tuệ chung
như tư duy trừu tượng và trí tưởng tượng không gian, tư duy lôgic và tư duy biện chứng, rèn
luyện các hoạt động trí tuệ cơ bản như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, , các
phẩm chất tư duy như linh hoạt, độc lập, sáng tạo ” [16, tr49]. Những năng lực trí tuệ này
được thể hiện trong toàn bộ hoạt động dạy – học của bộ môn Toán ở trường phổ thông. Vì
vậy, người giáo viên không chỉ trong công tác dạy mà cần phải chú trong cả ở khâu kiểm tra
đánh giá kết quả học tập của học sinh.
1.6. Trong thực tế, khi dạy về phần hình học không gian, chúng tôi nhận thấy rằng đây là phần kiến
thức rất quan trọng trong việc phát triển tư duy Toán học cho học sinh như: Tư duy lôgic, tư duy
thuật toán, tư duy trừu tượng và trí tưởng tượng không gian, năng lực vẽ và phân tích hình vẽ trong
không gian. Vì vậy, ngoài việc chú trọng đến phương pháp dạy học phát triển tư duy còn phải quan
tâm nhiều đến các phương pháp kiểm tra đánh giá để đánh giá thật chính xác kết quả học tập cũng
như năng lực tư duy cho học sinh.
Từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài “Nghiên cứu ứng dụng các phương pháp
đo lường và đánh giá kết quả học tập môn Toán 11 phần Hình học nhằm nâng cao năng lực
tư duy toán học của học sinh”. (thể hiện qua phần Hình học không gian lớp 11- Ban cơ bản)
2. Mục đích của đề tài
Thông qua việc sử dụng kết hợp các phương pháp đo lường và đánh giá kết quả học
tập môn toán lớp 11 nhằm nâng cao năng lực tư duy toán học cho học sinh, từ đó nâng cao
chất lượng dạy – học toán.

5.3. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm
Tiến hành thực nghiệm tại lớp 11 ở trường THPT Nguyễn Trãi – Hải Phòng, để đánh
giá độ tin cậy và tính khả thi của bộ câu hỏi và các bài kiểm tra đã xây dựng.
6. Đối tƣợng, khách thể, nghiệm thể và phạm vi nghiên cứu
6.1. Khách thể nghiên cứu
Công tác kiểm tra và đánh giá kết quả học tập môn toán tại trường THPT
6.2.Đối tƣợng nghiên cứu
Cách thức kết hợp các phương pháp kiểm tra đánh giá nhằm nâng cao năng lực tư duy
toán hoc cho học sinh.
6.3. Nghiệm thể nghiên cứu
Nghiên cứu trên 2 lớp học sinh lớp 11 (94 học sinh) trường trung học phổ thông
Nguyễn Trãi, Hải Phòng.
Phỏng vấn, trao đổi với các giáo viên tổ toán trường THPT Nguyễn Trãi và các giáo
viên giàu kinh nghiệm trong việc giảng dạy
6.4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
Giới hạn về nội dung nghiên cứu: Luận văn chỉ tập trung nghiên cứu kết hợp các
phương pháp đo lường và đánh giá trong môn toán lớp 11 ở THPT phần hình học không gian.
Giới hạn về địa bàn và khách thể nghiên cứu: Nghiên cứu tại trường THPT Nguyễn
Trãi, Hải Phòng
7. Kết quả đóng góp mới của luận văn
Đề xuất qui trình xây dựng Bộ câu hỏi kiểm tra - đánh giá theo hướng kết các phương
pháp kiểm tra - đánh giá kết quả học tập toán lớp 11 THPT phần Hình học không gian.
Quy trình xây dựng một bài kiểm tra cụ thể trong phần Hình học không gian lớp 11
8. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, danh mục tài liệu tham khảo, luận văn
được trình bày trong 3 chương
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận của đề tài
Chƣơng 2: Thực trạng hoạt động kiểm tra đánh giá bộ môn toán phần hình học không
gian trong dạy học toán ở trường phổ thông
Chƣơng 3: Xây dựng bộ câu hỏi kiểm tra đánh giá phần hình học không gian lớp 11

chính xác, khách quan mức độ nhận thức của HS cần có sự kết hợp các phương pháp, hình
thức kiểm tra nhằm mang lại kết quả cao.
1.1.2. Đánh giá
Theo tác giả Trần Khánh Đức: “Đánh giá là quá trình thu thập chứng cứ và đưa ra
những nhận định, phán xét về mức độ đạt được các tiêu chí đã được đưa ra trong tiêu chuẩn
hay kết quả học tập”.[13,tr6] Cũng theo tác giả, “đánh giá có thể là đánh giá định tính hay
định lượng”[13, tr 6]
1.1.3. Kiểm tra
Theo Từ điển Giáo dục học - NXB từ điển Bách khoa 2001, thuật ngữ Kiểm tra được định
nghĩa như sau : “ Kiểm tra là bộ phận hợp thành của quá trình hoạt động dạy- học nhằm nắm
được thông tin về trạng thái và kết quả học tập của học sinh, về những nguyên nhân cơ bản của
thực trạng đó để tìm ra những biện pháp khắc phục những lỗ hổng, đồng thời củng cố và tiếp tục
nâng cao hiệu quả của hoạt động dạy- học.
Trong dạy - học có 3 loại KT: KT thường xuyên, KT định kỳ và KT tổng kết.
1.2. Một số vấn đề về đo lƣờng và đánh giá kết quả học tập
1.2.1. Vị trí, vai trò của kiểm tra - đánh giá trong giáo dục
1.2.1.1. Vị trí của kiểm tra - đánh giá trong giáo dục
KT - ĐG là khâu cuối cùng và cũng là khâu quan trọng nhất trong quá trình giáo dục bởi lẽ nó
không chỉ cho ta biết quá trình đào tạo có đạt mục tiêu hay không, mà còn cung cấp các thông tin hữu
ích để điều chỉnh toàn bộ các hoạt động xảy ra trước đó.
1.2.1.2. Vai trò của kiểm tra - đánh giá trong giáo dục
Kiểm tra - đánh giá là cái đích để người dạy hướng dẫn người học cùng vươn tới và
cũng là để người học tuỳ theo năng lực của bản thân tìm cách riêng cho mình hướng tới. Với
nghĩa này, kiểm tra – đánh giá sẽ định hướng cách dạy của thầy và cách học của trò sao cho
hiệu quả nhất, nghĩa là cùng hướng tới việc đạt mục tiêu.
1.2.2. Chức năng của đo lường và đánh giá trong giáo dục
1.2.2.1. Chức năng định hướng
1.2.2.2. Chức năng đốc thúc, kích thích, tạo động lực
1.2.2.3. Chức năng sàng lọc lựa chọn
1.2.2.4. Chức năng cải tiến, dự báo

1.2.5.4. Bài kiểm tra trắc nghiệm
1.3. Tƣ duy và phát triển tƣ duy Toán học của học sinh
1.3.1. Khái niệm tư duy
Theo từ điển triết học: “Tư duy, sản phẩm cao nhất của cái vật chất được tổ chức một
cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm,
phán đoán, lí luận” [23, tr4]
1.3.2. Tư duy Toán học
Tư duy toán học được hiểu, thứ nhất là hình thức biểu lộ tư duy biện chứng trong quá
trình con người nhận thức khoa học toán học hay trong quá trình áp dụng Toán học vào các
khoa học khác như kỹ thuật, kinh tế quốc dân. Thứ hai, tư duy toán học có các tính chất đặc
thù được quy định bởi bản chất của khoa học toán học bởi sự áp dụng các phương pháp toán
học để nhận thức các hiện tượng thế giới hiện thực, cũng như bởi chính các phương thức
chung của tư duy mà nó sử dụng.
Tác giả Phạm Văn Hoàn quan niệm về nội dung của tư duy toán học là “những tư
tưởng phản ánh hình dạng không gian và những quan hệ số lượng của thế giới hiện thực”
[14,tr73]. Tư duy là sự phản ánh ở trình độ cao bằng con đường khái quát hoá, hướng sâu vào
nhận thức bản chất, qui luật của đối tượng. Phản ánh ở đây hiểu theo quan niệm của chủ
nghĩa Mác là sự phản ánh biện chứng, “là một quá trình phức tạp và mâu thuẫn của sự tác
động qua lại giữa nhận thức cảm tính và nhận thức lý tính, giữa hoạt động tư duy và hoạt
động thực tiễn, như là một quá trình trong đó con người không thích nghi một cách thụ động
với thế giới bên ngoài, mà tác động tới nó, cải tạo nó và bắt nó phải phục tùng theo mục đích
của mình”. đó là phản ánh tâm lý, sự phản ánh một cách trọn vẹn các thuộc tính, các mối liên
hệ, liên hệ bản chất, quy luật vận động và phát triển của các sự vật, hiện tượng trong hiện
thực khách quan.
Hình thức của tư duy toán học là khái niệm, phán đoán (tiên đề, định lí), suy luận, các
qui tắc suy luận, các phương pháp xây dựng lý thuyết” [14,tr73].
Các thao tác tư duy bao gồm: Phân tích, tổng hợp, tương tự, trừu tượng hóa, khái quát
hóa.
Theo tác giả Bùi Văn Nghị, trong dạy - học môn Toán thường có các loại hình tư duy:
Tư duy biện chứng, tư duy lôgic, tư duy thuật toán, tư duy hàm, tư duy trừu tượng, tư duy

HỌC KHÔNG GIAN TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG
Trong chương 2, luận văn tập trung nghiên cứu mục tiêu, chương trình, nội dung SGK
từ đó khai thác các năng lực tư duy Toán mà HS cần đạt. Trên cơ sở đó luận văn phân tích
thực trạng KT - ĐG ở trường phổ thông hiện nay để làm rõ những hạn chế trong công tác
kiểm tra đánh giá nhằm đề xuất các giải pháp nhằm nâng cao năng lực tư duy cho HS. Sau
đây là nội dung tóm tắt:
2.1. Vị trí của môn Toán trong chƣơng trình giáo dục phổ thông
Trong chương trình giáo dục phổ thông, môn Toán giữ một vị trí hết sức quan trọng vì
hai lí do: thứ nhất, môn Toán là một môn học công cụ. Thứ hai, Môn toán còn góp phần phát
triển tư duy, qua đó hình thành nhân cách cho học sinh.
2.2. Mục tiêu chƣơng trình bộ môn Toán ở trƣờng phổ thông
Theo chương trình giáo dục cấp trung học phổ thông môn Toán, mục tiêu chương
trình môn Toán gồm bốn nội dung chính là kiến thức, kĩ năng, tư duy, tính cảm thái độ.
2.3. Mục tiêu chƣơng trình Hình học không gian 11
Nghiên cứu mục đích yêu cầu của việc dạy học các chủ đề về quan hệ song song và
quan hệ vuông góc của tác giả Đào Tam, chúng tôi tóm tắt hệ mục tiêu cơ bản của hình học
không gian gồm:
2.3.1. Về kiến thức
2.3.2. Về kỹ năng
2.3.3. Về tư duy
- Học sinh được rèn luyện về trí tưởng tượng trong khôn gian thông qua các hình ảnh thực
tế, mô hình cụ thể như: hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp, hình lập phương , học sinh được rèn
luyện cách đọc và vẽ các hình biểu diễn các hình không gian.
- Thông qua việc chứng minh các định lí, các bài toán hình học không gian, rèn cho học sinh
các năng lực tư duy Toán học như: tư duy lôgíc, tư duy thuật toán, tư duy trừu tượng.
- Thông qua các bài toán chứng minh hình học, các năng lực tư duy sẽ được khai thác
triệt để giúp học sinh tự rèn luyện khả năng tư duy của mình. Một bài toán Hình học không
gian chứa đựng rất nhiều thao tác tư duy mà học sinh phải sử dụng, qua đó nâng cao năng lực
tư duy của mình.
Tư duy thuật toán trong Hình học không gian thể hiện ở việc thiết lập qui trình chứng

mà học sinh cần đạt trong chương, mang tính chủ quan của người ra đề hơn, chưa bám sát
trình độ học tập của học sinh, điều này làm cho các giáo viên khó áp dụng trong thực tế giảng
dạy của mình.
- Các năng lực tư duy toán thể hiện trong bài:
Khả năng lập luận chứng minh bằng phản chứng: trong câu 1, để chứng minh hai đường
thẳng IB và JA không cùng nằm trong một mặt phẳng ta giả sử điều ngược lại là chúng cùng thuộc
một mặt phẳng rồi lập luận dẫn đến điều mâu thuẫn với giả thiết.
Khả năng lập luận lôgic trong chứng minh: trong câu 2.a) để chứng minh điểm I 
BC, ta chứng minh I là điểm chung của hai mặt phẳng mà giao tuyến của hai mặt phẳng đó
chính là BC.
Rèn luyện thao tác tư duy phân tích, tương tự, khả năng vẽ hình biểu diễn của hình
không gian trên mặt phẳng.
Ví dụ 2. Đề kiểm tra 45 phút (chương 3 – Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong
không gian) [4,tr122]
+) Phân tích đề kiểm tra 45 phút chương 3
- Về nội dung:
Nội dung đề kiểm tra này bao gồm một số dạng bài tập cơ bản trong chương như:
chứng minh hai đường thẳng vuông góc (câu 1); xác định và tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng chéo nhau (câu 2). Để làm được các dạng bài tập trên học sinh cần nắm chắc kiến thức
cơ bản về hai đường thẳng vuông góc, cách xác định và tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng chéo nhau, vận dụng thành thạo các kiến thức đó vào giải bài tập. Tuy nhiên nội dung
bài chưa bao quát được các kiến thức cơ bản của chương, thiếu một số bài tập về vectơ trong
không gian, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai đường thẳng vuông góc.
- Hình thức kiểm tra:
Đề kiểm tra này sử dụng hình thức tự luận tập trung vào việc đánh giá khả năng vận
dụng các kiến thức vào giải bài tập, bài kiểm tra chưa thể hiện rõ được các mức độ nhận thức
mà học sinh cần đạt trong chương, mang tính chủ quan của người ra đề hơn, chưa bám sát
trình độ học tập của học sinh.
- Các năng lực tư duy thể hiện trong bài:
Thông qua việc giải các bài toán trong đề kiểm tra, rèn luyện cho học sinh các năng

công tác kiểm tra đánh giá trong bộ môn Toán hiện nay; công tác KT - ĐG hiện nay đã
chú trong đến phát triển tư duy chưa.
2.6.3.1. Các hình thức kiểm tra đánh giá đang được sử dụng trong bộ môn Toán tại trường
THPT Nguyễn Trãi
Các hình thức kiểm tra hiện nay nhà trường đang áp dụng là: kiểm tra miệng, kiểm tra
vấn đáp, kiểm tra 15 phút, kiểm tra 45 phút, kiểm tra học kỳ.
Kiểm tra miệng thường được áp dụng khi bắt đầu một tiết học, giáo viên gọi học sinh
lên bảng kiểm tra kiến thức bài cũ bằng phương pháp vấn đáp hoặc trình bày tại bảng, thời
gian dành cho kiểm tra miệng khoảng từ năm đến bảy phút.
Kiểm tra vấn đáp được sử dụng thường xuyên trong giờ học, sau mỗi phần kiến thức,
giáo viên muốn kiểm tra kết quả nhận thức của học sinh thì có thể gọi trực tiếp học sinh đứng
tại chỗ (hoặc trình bày bảng) trả lời câu hỏi liên quan đến nội dung kiến thức vừa được tiếp
thu.
Kiểm tra 15 phút được giáo viên chủ động sử dụng nhằm mục đích củng cố một số
nội dụng cần thiết cho phần kiến thức về sau của học sinh, tuy nhiên số bài kiểm tra 15 phút
phải được sự thống nhất của tổ nhóm chuyên môn và tuân thủ theo phân phối chương trình
(mỗi học kỳ học sinh phải có đủ ba điểm 15 phút). Phương pháp kiểm tra áp dụng trong bài
15 phút là phương pháp trắc nghiệm khách quan.
Dưới sự chỉ đạo của Ban chuyên môn, tổ chuyên môn Toán, bài kiểm tra 45 phút
được thống nhất trong cả khối, triển khai đồng loạt ở cùng một thời gian và cùng một nội
dung kiểm tra. Đây là một cách quản lý mới trong công tác kiểm tra đánh giá của nhà trường,
qua quá trình thực hiện chúng tôi nhận thấy được biện pháp này đã đảm bảo được tiến độ
chương trình, thời gian chấm bài vào điểm của giáo viên. Phương pháp kiểm tra đánh giá
được áp dụng trong bài 1tiết là phương pháp tự luận.
Kiểm tra học kỳ được triển khai chung toàn trường. Bắt đầu từ năm học 2007 – 2008,
nhà trường triển khai hình thức kiểm tra chung toàn trường tất cả các bộ môn. Mỗi môn tự ra
bốn đề/ khối, được tổ trưởng, nhóm trưởng chuyên môn thẩm định và Ban chuyên môn của
nhà trường chọn bất kỳ một trong bốn đề để kiểm tra học sinh. Ngoài các môn thi tự luận
gồm: Ngữ văn, Toán, Lịch sử, còn lại các môn đều thi theo phương pháp trắc nghiệm khách
quan.

- Về kiến thức:
Kiểm tra kiến thức đã học về hai đường thẳng song song: vị trí tương đối; định nghĩa
hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau và các tính chất của hai đường thẳng
song song.
- Về kĩ năng:
Kĩ năng làm bài tập trắc nghiệm; Kĩ năng vẽ và phân tích hình vẽ.
+) Phân tích ưu điểm, nhược điểm của bài kiểm tra:
- Ưu điểm:
Bài kiểm tra này đã nêu ra một cách rất tổng quát về nội dung của bài học về hai
đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau.
Các câu hỏi bám sát nội dung kiến thức, phù hợp với khả năng của học sinh (lớp có
khả năng tiếp thu trung bình).
- Hạn chế:
Nội dung câu hỏi trắc nghiệm hầu như chỉ chú trọng bám sát nội dung bài học chứ
chưa chú ý đến kỹ thuật ra đề kiểm tra trắc nghiệm, nên học sinh chỉ cần thuộc lòng lý thuyết
thì đã có thể làm tốt bài kiểm tra này.
Chưa chú trọng đến việc phát huy năng lực tư duy Toán học của học sinh như: Tư duy
lôgic, tư duy thuật toán, khả năng suy luận lôgic. Điều này thể hiện rất rõ trong việc thiết kế
nội dung các câu hỏi kiểm tra, nội dung các câu hỏi chỉ tập trung vào kiểm tra việc thuộc kiến
thức, các câu hỏi vận dụng chỉ dừng lại ở mức vẽ và phân tích hình vẽ thì sẽ thấy ngay đáp án
cần tìm. Trong khi đó nếu muốn khai thác khả năng tư duy lôgic, tư duy thuật toán thì giáo
viên nên đưa ra câu hỏi dạng tự luận với nội dung như xác định, chứng minh
2.6.4.2. Đề kiểm tra 45 phút chương quan hệ song song
+) Mục tiêu kiểm tra
- Về kiến thức:
Kiểm tra các kiến thức đã được học của chương quan hệ song song.
- Về kĩ năng:
Kiểm tra kĩ năng vận dụng các định lí vào chứng minh bài toán, các kĩ năng vẽ và
phân tích hình vẽ, tư duy lôgic.
+) Nội dung kiểm tra:

hành, một số đề kiểm tra môn được giới thiệu trong sách giáo viên để làm rõ những năng lực
tư duy Toán học thể hiện trong phần Hình học không gian lớp 11.
Luận văn cũng đã tìm hiểu thực trạng công tác kiểm tra đánh giá tại trường phổ thông
tại trường THPT Nguyễn Trãi – Hải Phòng. Qua đó đánh giá được thực tế công tác kiểm tra
đánh giá hiện nay ở trường phổ thông.
Qua phân tích mục tiêu chương trình, nội dung SKG, một số đề kiểm tra trong sách giáo
viên và thực trạng công tác KT - ĐG ở trường phổ thông, chúng tôi nhận thấy:
- Chương trình sách giáo khoa chưa chỉ rõ về khả năng phát triển tư duy toán của học sinh
khi học phần hình học không gian một cách rõ ràng mà mới chỉ đề cập mang tính định
hướng vì vậy sẽ tạo ra nhiều khó khăn cho giáo viên khi muốn phát triển năng lực tư duy
toán cho học sinh.
- Giáo viên còn chưa hiểu rõ về các năng lực tư duy toán khi dạy học và kiểm tra đánh giá
ở học sinh vì vậy, các bài kiểm tra chưa xác định được các năng lực tư duy toán sẽ đánh
giá như thế nào.
- Việc kết hợp một cách khoa học các phương pháp đo lường đánh giá trong toán học để
phát triển tư duy toán cho học sinh chưa xác định rõ vì vậy giáo viên gặp nhiều khó khăn
trong khi ra để toán.
- Việc đo lường và đánh giá của giáo viên còn mang tính chủ quan, chưa bao quát được hết
chương trình toán cũng như chưa chú trọng đến phát triển tư duy cho học sinh.

CHƢƠNG 3
XÂY DỰNG BỘ CÂU HỎI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ PHẦN HÌNH HỌC KHÔNG
GIAN LỚP 11 THEO HƢỚNG KẾT HỢP CÁC PHƢƠNG PHÁP VÀ THỰC
NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1. Xây dựng bộ câu hỏi kiểm tra đánh giá phần hình học không gian theo hƣớng kết
hợp các phƣơng pháp
3.1.1. Đề xuất các bước xây dựng câu hỏi kiểm tra đánh giá theo hướng kết hợp các
phương pháp
Từ việc nghiên cứu lí luận về đo lường và đánh giá, phân tích nội dung chương trình
và thực tiễn công tác kiểm tra đánh giá, luận văn đề xuất các bước xây dựng bộ câu hỏi kiểm

3.3.1. Mục đích
Thực nghiệm sư phạm nhằm mục đích kiểm chứng giả thuyết khoa học đã đưa ra và
tính khả thi, hiệu quả của đề tài. Mục đích đó được cụ thể hoá như sau:
Xem xét mức độ phù hợp của các câu hỏi kiểm tra đánh giá có phù hợp với trình độ
của học sinh hay không?
Xem xét khả năng đáp ứng của Bộ câu hỏi kiểm tra đánh giá theo hình thức kết hợp
các phương pháp so với yêu cầu đánh giá kết quả học tập của học sinh ở các mức độ của mục
tiêu nhận thức, phát triển tư duy Toán học của học sinh.
Xem xét việc ứng dụng kết hợp các phương pháp kiểm tra trong một bài kiểm tra có
đánh giá được toàn diện kết quả học tập, khả năng khai thác các năng lực tư duy của học sinh
không?
Thăm dò ý kiến của giáo viên và học sinh các lớp thực nghiệm về khả năng kết hợp
các phương pháp kiểm tra đánh giá vào việc đánh giá kết quả học tập môn Hình học lớp 11 -
nói riêng và môn Toán nói chung.
Bước đầu đề xuất khả năng ứng dụng các kết quả nghiên cứu, góp phần cải tiến công
tác KT-ĐG kết quả học tập môn Toán của học sinh THPT.
3.3.2. Nguyên tắc
Khi tiến hành thực nghiệm, chúng tôi tuân theo các nguyên tắc sau:
1. Bộ câu hỏi kiểm tra đánh giá theo hình thức kết hợp phải đúng quy định về: Phân
phối chương trình và nội dung kiến thức.
2. Hệ thống câu hỏi phải đảm bảo tính chính xác về mặt khoa học của kiến thức, khả
năng khai thác tư duy Toán học, phù hợp với trình độ của học sinh.
3. Thống nhất với giáo viên thực nghiệm về mục tiêu bài học, nội dung, hình thức của các
câu hỏi kiểm tra và các bài kiểm tra viết, cách thức tiến hành kiểm tra đánh giá trong các giờ dạy.
Để đảm bảo tính công bằng và khách quan so với lớp đối chứng, tôi trao đổi, thống nhất với giáo
viên giảng dạy về mục tiêu kiểm tra, độ khó của các câu hỏi kiểm tra sao cho chất lượng các bài
kiểm tra viết của hai lớp là tương đương.
4. Để kết quả thực nghiệm khách quan, tôi tiến hành kiểm tra 3 lần:
- Lần 1: So sánh khả năng tiếp thu, lực học trung bình của hai lớp.
- Lần 2: Nhằm đánh giá khả năng tiếp thu bài, hiệu quả của việc triển khai Bộ câu hỏi kiểm

chúng tôi cho học sinh của hai lớp làm bài kiểm tra số 1, để khẳng định lực học chung của
học sinh hai lớp là như nhau đồng thời đó cũng là một dấu mốc quan trọng để khẳng định tính
khả thi của đề tài.
+) Nội dung bài kiểm tra số 1 (thời gian 15 phút, tiến hành sau khi học sinh học xong bài mở
đầu về Hình học không gian):
+) Phân tích kết quả kiểm tra của hai lớp trong bài kiểm tra số 1:
Gọi: - x
i
là các giá trị về điểm số của bài kiểm tra (
i = 2, 9
)
- n
i
là số lần xuất hiện giá trị x
i
(gọi là tần số của giá trị x
i
)
- w
i
là tần suất của giá trị x
i
(tính bằng tỷ số
i
n
N
)
(với: N = số học sinh làm bài kiểm tra)
Lớp thực nghiệm:
Tổng số bài kiểm tra: 48 bài.

12,5
8,33
29,17
20,83
8,33
6,25
4,17
i
x

=100
- Điểm trung bình:
ii
KT
wx
X =
n

= 5,08
- Độ lệch chuẩn:
2
KT i
i
S = w (x - X)

=
3,28
= 1,81
Lớp đối chứng:
Tổng số bài kiểm tra: 46 bài.

8,70
8,70
30,43
21,74
8,7
4,35
4,34
i
x

=100
- Điểm trung bình:
ii
KT
wx
X =
n

= 5,04
- Độ lệch chuẩn:
2
KT i
i
S = w (x - X)

=
3,26
 1,81
+) Đánh giá kết quả kiểm tra của trong bài kiểm tra số 1:
- Đánh giá kết quả thông qua bài làm của học sinh:

3.4.1. Đánh giá bộ câu hỏi kiểm tra đánh giá kết hợp các phương pháp
Qua kết quả thực nghiệm chúng tôi nhận thấy:
- Bộ câu hỏi kiểm tra có các mức độ từ dễ đến khó, bao gồm nhiều lĩnh vực, kết hợp hợp lí
giữa phương pháp trắc nghiệm và phương pháp tự luận nên tất cả các đối tượng học sinh trong lớp
thực nghiệm đều rất hào hứng với các câu hỏi mà giáo viên đưa ra.
- Bộ câu hỏi kiểm tra phù hợp với yêu cầu của chương trình, bám sát theo mục tiêu bài
học, phân phối chương trình và trình độ học sinh, đặc biệt bộ câu hỏi còn chú trong khai thác
và phát triển năng lực tư duy trong Hình học cho học sinh đây là điều mới mà các giáo viên
trước đây chưa để tâm tới.
3.4.2. Đánh giá kết quả bài kiểm tra viết
3.4.2.1. Đánh giá định tính
Việc xây dựng một đề kiểm tra theo hướng kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận đã
đánh giá toàn diện kết quả học tập của học sinh đồng thời phát huy được tối đa các năng lực
tư duy của học sinh trong việc giải toán. Qua việc quan sát và chấm bài làm của học sinh cho
thấy, để giải được một bài toán Hình học không gian học sinh đã phải hiểu chắc các kiến thức
lý thuyết đồng thời phân tích đề toán, vẽ hình biểu diễn, phân tích, suy luận, lập luận lôgic,
tổng hợp các kiến thức.
Trước khi áp dụng Bộ câu hỏi kiểm tra đánh giá theo hướng kết hợp các phương
pháp, chất lượng học sinh của cả hai lớp là như nhau, sau khi tiến hành kiểm tra học sinh
bằng Bộ câu hỏi thì chất lượng học sinh lớp thực nghiệm tiến bộ rõ rệt. Điều đó khẳng định
hiệu quả của việc kiểm tra đánh giá bằng kết quả học tập của học sinh bằng việc kết hợp
nhiều phương pháp trong một bài kiểm tra.
3.4.2.2. Đánh giá định lượng:
a) Bài kiểm tra số 2: Bài 15 phút (sau khi học xong bài )
+) Lớp thực nghiệm: 11B11
Tổng số bài kiểm tra: 48 bài
Bảng 3. Bảng phân phối tần số và tần suất kết quả kiểm tra lớp 11B11
x
i
3

14,58
10,42
4,17
i
x

=100
- Điểm trung bình:
10
ii
i = 3
KT
wx
X =
n

= 6,58
- Độ lệch chuẩn:
10
2
KT i i
i = 3
S = w (x - X)

=
2,43
= 1,61
+) Lớp đối chứng: 11B9
Tổng số bài kiểm tra: 46 bài
Bảng 4. Bảng phân phối tần số và tần suất kết quả kiểm tra lớp 11B9

4,35
2,17
4,35
32,61
21,74
19,57
8,7
4,35
2,17
i
x

=100
- Điểm trung bình:
10
ii
i = 3
KT
wx
X =
n

= 5,93
- Độ lệch chuẩn:
10
2
KT i i
i = 3
S = w (x - X)



= 48
w
i

0
0
4,17
10,42
31,25
29,17
14,58
10,42
i
x

=100
- Điểm trung bình:
10
ii
i = 3
KT
wx
X =
n

= 7,71
- Độ lệch chuẩn:
10
2

5
3
2
i
n

= 46
w
i

0
2,17
6,25
30,43
21,74
17,39
10,87
6,25
4,35
i
x

=100
- Điểm trung bình:
10
ii
i = 3
KT
wx
X =

cũng đã đề xuất qui trình xây dựng một bài kiểm tra viết. Các qui trình này có thể áp dụng
chung cho bộ môn Toán ở trường phổ thông.
Quá trình thực nghiệm cùng những kết quả rút ra sau thực nghiệm cho thấy: mục đích
thực nghiệm đã được hoàn thành, tính khả thi và hiệu quả của việc kết hợp hợp lý các phương
pháp kiểm tra đánh giá trong một bài học cũng như trong một bài kiểm đã được khẳng định.
Việc ứng dụng các phương pháp đo lường và đánh giá trong kiểm tra kết quả học tập sẽ giúp
ta đánh giá toán diện kết quả học tập của HS đồng thời góp phần phát triển năng lực tư duy
Toán học của HS.

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận
Luận văn đã thu được những kết quả sau đây:
1. Luận văn đã nghiên cứu cơ sở lý luận về đo lường và đánh giá kết quả học tập của
học sinh. Luận văn đã phân tích được ưu, nhược điểm của các phương pháp kiểm tra đánh giá
đang được sử dụng rộng dãi hiện nay ở phổ thông.
2. Luận văn đã phân tích nội dung chương trình sách giáo khoa Hình học 11 – Ban cơ bản
để thấy được những năng lực tư duy toán học thể hiện trong nội dung chương trình.
3. Việc phân tích thực trạng KT - ĐG của GV cho thấy: GV đã sử dụng kết hợp các phương
pháp kiểm tra đánh giá trong quá trình dạy học, tuy nhiên việc kết hợp đó còn mang tính cảm tính
và do chưa có các công trình nghiên cứu cụ thể nên chưa xác định một cách rõ ràng những năng lực
tư duy mà HS cần đạt trong mỗi nội dung kiểm tra.
4. Các phân tích trong luận văn đã cho phép đề xuất quy trình xây dựng bộ câu hỏi
kiểm tra đánh giá theo hướng kết hợp các phương pháp kiểm tra đánh giá, đặc biệt các bước
để xây dựng một bài kiểm tra cụ thể trong đó đã xác định rõ các năng lực tư duy toán được
hình thành ở HS khi lĩnh hội kiến thức toán học.
5. Luận văn nghiên cứu đã xây dựng được hệ mục tiêu chi tiết cho nội dung HHKG
lớp 11, trong đó xác định rõ các năng lực tư duy cho HS qua mỗi nội dung kiến thức đồng
thời xây dựng được bộ câu hỏi KT - ĐG theo hướng kết hợp các phương pháp KT - ĐG.
6. Kết quả thực nghiệm đã cho thấy việc áp dụng kết hợp các phương pháp kiểm tra
đánh giá đã nâng cao tư duy toán cho HS, các năng lực tư duy toán được thể hiện cụ thể trong

bản Giáo dục.
3. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2007). Hình học 11. Nhà xuất bản Giáo dục.
4. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2007). Hình học 11 – Sách GV. Nhà xuất bản Giáo dục.
5. Bộ giáo dục và Đào tạo (2007). Những vấn đề chung vè đổi mới giáo dục trung học phổ
thông môn Toán. Nhà xuất bản Giáo dục.
6. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2007). Tài liệu bồi dưỡng GV thực hiện chương trình sách giáo
khoa lớp 11 – môn Toán. Nhà xuất bản Giáo dục.
7. Văn Nhƣ Cƣơng, Nguyễn Thị Lan Phƣợng (2007). Bài tập trắc nghiệm và các đề kiểm
tra Hình học 11. Nhà xuất bản Giáo dục.
8. Nguyễn Hải Châu (2007). Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 11. Nhà xuất bản Hà Nội.
9. Nguyễn Đức Chính (2004). Tập bài giảng “Đo lường và đánh giá kết quả học tập của
HS”. Khoa sư phạm ĐHQGHN, lưu hành nội bộ.
10. ĐHQG Hà Nội – Khoa Sƣ Phạm (2003). Giáo dục học đại học
11. Lê Hồng Đức (2006). Giải toán Hình học 11. Nxb Hà Nội.
12. Lê Hồng Đức – Lê Bích Ngọc (2007). Toán nâng cao tự luận và trắc nghiệm hình học
11. Nxb ĐHQG Hà Nội.
13. Trần Khánh Đức (2006). Tập bài giảng về đo lường và đánh giá trong giáo dục – hệ cao
học về lí luận và phương pháp giảng dạy. Khoa Sư Phạm. ĐHQG Hà Nội.
14. Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Phạm Gia Cốc (1981). Giáo dục học môn Toán.
Nhà xuất bản Giáo dục
15. Nguyễn Thái Hòe (2003). Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập Toán. Nhà xuất bản
Giáo dục.
16. Nguyễn Bá Kim (2002). Phương pháp dạy học môn Toán, Nhà xuất bản Đại học Sư
phạm, Hà Nội.
17. Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Vũ Dƣơng Thụy (1992). Phương pháp dạy học môn Toán.
Nhà xuất bản Giáo dục.
18. Bùi Văn Nghị, Vƣơng Dƣơng Minh, Nguyễn Anh Tuấn (2005). Tài liệu bồi dưỡng
thường xuyên GV trung học phổ thông chu kì III (2004 – 2007). Nhà xuất bản đại học sư
phạm.
19. Hoàng Phê (1998). Từ điển Tiếng Việt. Nxb Khoa học xã hội