Đại học quốc gia Hà nôi
KHoa s- phạm Bùi Hồng H-ng Nghiên cứu ứng dụng
các ph-ơng pháp đo l-ờng và đánh giá kết quả học
tập môn Toán 11 phần Hình học nhằm
nâng cao năng lực t- duy toán học của học sinh Luận văn thạc sĩ s- phạm Toán học
Luận văn thạc sĩ s- phạm toán học Chuyên ngành: Lý luận và ph-ơng pháp dạy học
(bộ môn Toán)

Mã số : 60 14 10

Học viên: Bùi Hồng H-ng
Cao học ngành S- phạm Toán học khóa 1
Cán bộ h-ớng dẫn:
1. PSG.TS Trần Khánh Đức
2. TS Nguyễn Chí Thành Hà Nội - 2008
MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU 1
1. Lí do chọn đề tài 1
2. Mục đích của đề tài 3

2.2.3 Về tư duy 26
2.2.4. Về tình cảm thái độ 26
2.3 Mục tiêu chương trình Hình học không gian 11. 27
2.3.1. Về kiến thức 27
2.3.2. Về kỹ năng 27
2.3.3. Về tư duy 27
2.4. Phân tích chương trình Hình học không gian lớp 11 – Ban cơ bản 30
2.4.1. Giới thiệu phân phối chương trình môn Toán, Hình học lớp
11 – Ban cơ bản. 30
2.4.2. Chương trình Hình học không gian 11 – Ban cơ bản 31
2.4.3. Nội dung chương trình Hình học không gian 11 – Ban cơ bản. 31
2.4.4. Các dạng bài tập chủ yếu trong chương trình 35
2.4.5. Phân tích các năng lực tư duy thể hiện trong SGK Hình học 11 37
2.5 . Phân tích một số đề kiểm tra toán hình lớp 11 trong sách giáo viên
Ban cơ bản 46
2.6. Thực trạng công tác kiểm tra đánh giá ở trường phổ thông hiện nay 49
2.6.1. Mục đích tìm hiểu 49
2.6.2. Đặc điểm đối tượng nghiên cứu 49
2.6.3. Thực trạng công tác kiểm tra đánh giá của nhà trường hiện nay 50
2.6.4. Thực trạng một số đề kiểm tra Toán 11 53
Kết luận chương 2 58
Chƣơng 3: XÂY DỰNG BỘ CÂU HỎI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ
PHẦN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11VÀ THỰC NGHIỆM
SƢ PHẠM 60
3.1. Xây dựng bộ câu hỏi kiểm tra đánh giá phần hình học không gian
theo hướng kết hợp các phương pháp. 60
3.1.1. Đề xuất các bước xây dựng câu hỏi kiểm tra đánh giá. 60
3.1.2. Minh họa cụ thể 61
3.2. Xây dựng các bài kiểm tra viết (theo phân phối chương trình của Bộ
Giáo dục và Đào tạo) kết hợp các phương pháp kiểm tra đánh giá 76

MỘT SỐ DANH TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN KT - ĐG Kiểm tra – đánh giá
KT Kiểm tra
ĐG Đánh giá
TNKQ Trắc nghiệm khách quan
THPT Trung học phổ thông
GV Giáo viên
HS Học sinh
SGK Sách giáo khoa
HHKG Hình học không gian

1
MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài
1.1. Trong mọi lĩnh vực hoạt động của con người, muốn biết được hiệu quả
thực hiện một công việc có đạt được mục đích đề ra hay không, thì nhất thiết
phải có sự kiểm tra đánh giá kết quả của công việc đó. Đánh giá là quá trình
hình thành những nhận định, những phán đoán về kết quả công việc dựa vào
sự phân tích thông tin thu được đối chiếu với mục tiêu, tiêu chuẩn đề ra. Đánh
giá được xem là một khâu quan trọng, đan xen với các khâu lập kế hoạch và
triển khai công việc tiếp theo.
Trong quá trình dạy học, việc kiểm tra đánh giá có vai trò đặc biệt quan
trọng ảnh hưởng tới toàn bộ quá trình dạy học. Qua kiểm tra đánh giá GV biết
được khả năng tiếp thu kiến thức và vận dụng kiến thức của HS (mức độ hình
thành kỹ năng, kỹ xảo). Từ đó GV định hướng cụ thể để điều chỉnh hoạt động
dạy của bản thân, đồng thời điều khiển hoạt động học của HS một cách phù
hợp, nhằm nâng cao hơn nữa hiệu quả dạy học, góp phần thực hiện mục đích

cần có biện pháp hướng dẫn HS biết cách tự đánh giá, có thói quen đánh
giá lẫn nhau”
Như vậy, bên cạnh việc nâng cao chất lượng các hình thức kiểm tra
truyền thống, GV cần tìm hiểu và áp dụng phương pháp kiểm tra bằng trác
nghiệm khách quan, hoặc cũng có thể kết hợp một cách hợp lý giữa hai hình
thức kiểm tra đánh giá này.
1.5. Tác giả Nguyễn Bá Kim khẳng định về mục đích của môn Toán trong
trường phổ thông: “Môn Toán cần được khai thác để góp phần phát triển
những năng lực trí tuệ chung như tư duy trừu tượng và trí tưởng tượng không
3
gian, tư duy lôgic và tư duy biện chứng, rèn luyện các hoạt động trí tuệ cơ
bản như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, , các phẩm chất tư duy
như linh hoạt, độc lập, sáng tạo ” [16, tr49]. Những năng lực trí tuệ này
được thể hiện trong toàn bộ hoạt động dạy – học của bộ môn Toán ở trường
phổ thông. Vì vậy, người GV không chỉ trong công tác dạy mà cần phải chú
trong cả ở khâu kiểm tra đánh giá kết quả học tập của HS.
1.6. Trong thực tế, khi dạy về phần HHKG, chúng tôi nhận thấy rằng đây là
phần kiến thức rất quan trọng trong việc phát triển tư duy Toán học cho HS
như: Tư duy lôgic, tư duy thuật toán, tư duy trừu tượng và trí tưởng tượng
không gian, năng lực vẽ và phân tích hình vẽ trong không gian. Vì vậy, ngoài
việc chú trọng đến phương pháp dạy học phát triển tư duy còn phải quan tâm
nhiều đến các phương pháp kiểm tra đánh giá để đánh giá thật chính xác kết
quả học tập cũng như năng lực tư duy cho HS.
Từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài “Nghiên cứu ứng dụng các
phương pháp đo lường và đánh giá kết quả học tập môn Toán 11 phần Hình
học nhằm nâng cao năng lực tư duy toán học của HS” (thể hiện qua phần
HHKG lớp 11- Ban cơ bản).
2. Mục đích của đề tài
Thông qua việc sử dụng kết hợp các phương pháp đo lường và đánh giá
kết quả học tập môn toán lớp 11 nhằm nâng cao năng lực tư duy toán học cho

Nghiên cứu cơ sở lý luận về việc KT - ĐG, hệ thống hoá một số khái
niệm cơ bản có liên quan đến đề tài.
Nghiên cứu mục đích, nội dung phần HHKG lớp 11 – Ban cơ bản.
Nghiên cứu các phương pháp KT - ĐG, từ đó xây dựng câu hỏi kiểm tra
đánh giá theo hướng kết hợp các phương pháp đó trong đánh giá kết quả học
tập của HS.
5
5.2. Khảo sát điều tra
Tìm hiểu thái độ học tập của HS, tìm hiểu đánh giá của GV và HS về tác
dụng và hiệu quả của việc kết hợp các phương pháp KT - ĐG trong việc đánh
giá kết quả học tập của HS. cũng như tìm hiểu tính khả thi của việc sử dụng
bộ câu hỏi kiểm tra đánh giá vào thực tiễn.
5.3. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm
Tiến hành thực nghiệm tại lớp 11 ở trường THPT Nguyễn Trãi – Hải
Phòng, để đánh giá độ tin cậy và tính khả thi của bộ câu hỏi và các bài kiểm
tra đã xây dựng.
6. Đối tƣợng, khách thể, nghiệm thể và phạm vi nghiên cứu
6.1. Khách thể nghiên cứu
Công tác kiểm tra và đánh giá kết quả học tập môn toán tại trường THPT
6.2. Đối tƣợng nghiên cứu
Cách thức kết hợp các phương pháp kiểm tra đánh giá nhằm nâng cao
năng lực tư duy toán hoc cho HS thông qua nội dung dạy học phần HHKG.
6.3. Nghiệm thể nghiên cứu
Nghiên cứu trên 2 lớp HS lớp 11 (94 HS) trường trung học phổ thông
Nguyễn Trãi, Hải Phòng.
Phỏng vấn, trao đổi với các GV tổ toán trường THPT Nguyễn Trãi và
các GV giàu kinh nghiệm trong việc giảng dạy
6.4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
Giới hạn về nội dung nghiên cứu: Luận văn chỉ tập trung nghiên cứu
kết hợp các phương pháp đo lường và đánh giá trong đó tập trung vào nghiên

hệ thống qui tắc nào đó” [10, tr.100].
Theo tác giả Dương Thiệu Tống “Đo lường thành quả học tập là lượng
giá mức độ đạt được các mục tiêu cuối cùng hay tiêu chí” [22, tr.352].
Trong quá trình giáo dục, đo lường là quá trình thu thập thông tin một
cách định lượng về các đại lượng đặc trưng như nhận thức, tư duy, kĩ năng và
các phẩm chất nhân cách hay chính là việc dùng một phương tiện để thu thập
dữ liệu về đặc tính, hành vi của con người một cách có hệ thống rồi sau đó
phân tích các dữ liệu đó làm cơ sở cho hoạt động phân thích hợp.
Trong giáo dục đo lường bao gồm cả định tính và định lượng. Định
tính thể hiện sự mô tả, nhận xét, phân loại đối tượng, thể hiện sự đánh giá
mang tính chủ quan của người thực hiện phép đo. Định lượng thể hiện các
đặc tính của đối tượng thông qua các con số thống kê, các số liệu, bảng
biểu mang tính khoa học. Để đo lường được sự nhận thức của HS trong học
tập cần thông qua các bài kiểm tra. Vì vậy để đánh giá chính xác, khách
8
quan mức độ nhận thức của HS cần có sự kết hợp các phương pháp, hình
thức kiểm tra nhằm mang lại kết quả cao.
1.1.2. Đánh giá
“Đánh giá” là thuật ngữ có phạm vi ứng dụng rất rộng rãi và có rất nhiều
định nghĩa khác nhau.
Theo Nguyễn Bá Kim thì: “Đánh giá là quá trình hình thành những nhận
định, phán đoán về kết quả công việc, dựa vào sự phân tích những thông tin
thu được, đối chiếu với mục tiêu, tiêu chuẩn đã đề ra, nhằm đề xuất những
quyết định thích hợp để cải tiến thực trạng, điều chỉnh nâng cao chất lượng và
hiệu quả công việc” [16, tr.321].
Theo tác giả Trần Khánh Đức: “Đánh giá là quá trình thu thập chứng
cứ và đưa ra những nhận định, phán xét về mức độ đạt được các tiêu chí đã
được đưa ra trong tiêu chuẩn hay kết quả học tập”.[13,tr.6]. Cũng theo tác giả,
“đánh giá có thể là đánh giá định tính hay định lượng”[13, tr.6].
Theo tác giả Lâm Quang Thiệp: “Đánh giá là việc nhận định sự xứng

Việc KT cung cấp những dữ kiện, những thông tin làm cơ sở cho việc
đánh giá.
Như vậy KT và ĐG là hai công việc có nội dung khác nhau nhưng có liên
quan mật thiết với nhau nhằm miêu tả và tập hợp những bằng chứng về kết quả
học tập của HS. KT là phương tiện để ĐG, muốn ĐG thì phải tiến hành KT.
1.2. Một số vấn đề về đo lƣờng và đánh giá kết quả học tập
1.2.1. Vị trí, vai trò của KT - ĐG trong giáo dục
1.2.1.1 Vị trí của KT - ĐG trong giáo dục
Xét trên quan điểm hệ thống qui trình đào tạo, Quá trình dạy học được
xem như là một hệ thống bao gồm các yếu tố:
10
- Mục tiêu
- Chương trình và nội dung đào tạo
- Hình thức tổ chức dạy học
- Phương pháp dạy của thày
- Phương pháp học của trò
- Kiểm tra đánh giá kết quả của người học.
Mối quan hệ giữa các yếu tố này được biểu diễn bởi sơ đồ sau đây:

Dạy
Phương pháp
Học
Hình 1.1
11
Các yếu tố này tác động qua lại lẫn nhau theo một sơ đồ cấu trúc nhất
định. Đó là sự phân tích nhu cầu của xã hội, trên cơ sở triết lí của nền giáo
dục và các cơ sở khác, hệ mục tiêu của một cấp học, bậc học, ngành học được
xác định. Đây là cái mốc cơ bản để thiết kế chương trình và xác định nội dung
đào tạo. Hệ mục tiêu còn định hướng cho việc tìm ra các hình thức tổ chức
dạy học phù hợp trong đó người dạy và người học tìm được các phương
pháp dạy học tương ứng để đạt mục tiêu.
Trong sơ đồ trên KT - ĐG là khâu cuối cùng và cũng là khâu quan
trọng nhất bởi lẽ nó không chỉ cho ta biết quá trình đào tạo có đạt mục tiêu
hay không, mà còn cung cấp các thông tin hữu ích để điều chỉnh toàn bộ các
hoạt động xảy ra trước đó.
1.2.1.2. Vai trò của KT - ĐG trong giáo dục
Bản chất của KT - ĐG là xác định xem mục tiêu của chương trình đào
tạo, của môn học có đạt được hay không và nếu đạt được thì ở mức độ nào.
KT - ĐG là cái đích để người dạy hướng dẫn người học cùng vươn tới
và cũng là để người học tuỳ theo năng lực của bản thân tìm cách riêng cho
mình hướng tới. Với nghĩa này, kiểm tra – đánh giá sẽ định hướng cách dạy
của thầy và cách học của trò sao cho hiệu quả nhất, nghĩa là cùng hướng tới
việc đạt mục tiêu.
Ngoài ra, các thông tin khai thác được từ kết quả KT - ĐG sẽ rất hữu
ích cho việc điều chỉnh phương pháp dạy của thầy và phương pháp học của
trò, đồng thời giúp các nhà quản lí có những thay đổi cần thiết trong việc tổ

Kết quả của quá trình đánh giá sẽ giúp phân ban, sàng lọc đối tượng và
từ dó sẽ có những chiến lược phù hợp với từng loại đối tượng, giúp đối tượng
tiến bộ không ngừng.
1.2.2.4. Chức năng cải tiến, dự báo
Nhờ đánh giá mới phát hiện được những vấn đề tồn tại trong công tác
dạy và học, từ đó tiến hành sử dụng các biện pháp thích hợp để bù đắp những
chỗ thiếu hụt hoặc loại bỏ những sai sót không đáng có. Đó chính là chức
năng cải tiến và dự báo của đánh giá.

1.2.3. Những yêu cầu đối với việc đánh giá
1.2.3.1. Đảm bảo tính qui chuẩn
Đánh giá dù theo hình thức nào cũng đều nhằm mục tiêu phát triển hoạt
động dạy và học, đồng thời đảm bảo lợi ích cho người được đánh giá. Vì vậy
đánh giá cần tuân theo những chuẩn mực nhất định. Những chuẩn mực này
được ghi rõ trong văn bản pháp qui và được công bố công khai đối với người
được đánh giá. Những qui định này phải đầy đủ, chi tiết, rõ ràng từ mục tiêu,
hình thức đánh giá, cấu trúc đề.
1.2.3.2. Đảm bảo tính khách quan
Đánh giá khách quan mới có thể kích thích, tạo động lực cho người học
và cho những kết quả đáng tin cậy là cơ sở cho các quyết định quản lý khác.
1.2.3.3. Đảm bảo tính xác nhận và phát triển
Đánh giá phải chỉ ra những kết quả đáng tin cậy khẳng định hiện trạng
của đối tượng so với mục tiêu, tìm ra nguyên nhân của các sai lệch và có biện
pháp khắc phục. Ngoài ra đánh giá trong giáo dục phải mang tính phát triển,
nghĩa là không chỉ ghúp cho người học nhận ra hiện trạng cái mình đạt mà
còn có niềm tin, động lực để phấn đầu khắc phục những điểm chưa phù hợp
để đạt tới trình độ cao hơn.
14
1.2.4. Khái niệm mục tiêu và các mức độ mục tiêu trong lĩnh vực nhận thức
1.2.4.1. Khái niệm mục tiêu

- Hiểu: được định nghĩa là khả năng nắm được ý nghĩa của tài liệu.
Điều đó có thể thể hiện bằng việc chuyển tài liệu từ dạng này sang dạng khác
(từ các từ sang số liệu), bằng cách giải thích tài liệu (giải thích hoặc tóm tắt)
và bằng cách ước lượng xu hướng tương lai (dự báo các hệ quả ảnh hưởng).
Kết quả học tập ở cấp độ này cao hơn so với nhớ, và là mức thấp nhất của
việc thấu hiểu sự vật.
- Áp dụng: được định nghĩa là khả năng sử dụng các tài liệu đã học
vào một hoàn cảnh cụ thể mới. Điều đó có thể bao gồm việc áp dụng các
quy tắc, phương pháp, khái niệm, nguyên lý, định luật và lý thuyết. Kết
quả học tập trong lĩnh vực này đòi hỏi cấp độ thấu hiểu cao hơn so với
cấp độ hiểu trên đây.
- Phân tích: được định nghĩa là khả năng phân chia một tài liệu ra thành
các phần của nó sao cho có thể hiểu được các cấu trúc tổ chức của nó. Điều
đó có thể bao gồm việc chỉ ra đúng các bộ phận, phân tích mối quan hệ giữa
các bộ phận và nhận biết được các nguyên lý tổ chức được bao hàm. Kết quả
học tập ở đây thể hiện một mức độ trí tuệ cao hơn so với mức hiểu và áp dụng
vì nó đòi hỏi một sự thấu hiểu cả nội dung và hình thái cấu trúc của tài liệu.
- Tổng hợp: được định nghĩa là khả năng sắp xếp các bộ phận lại với nhau
để hình thành một tổng thể mới. Điều đó có thể bao gồm việc tạo ra một cuộc
giao tiếp đơn nhất (chủ đề hoặc bài phát biểu), một kế hoạch hành động (dự án
nghiên cứu), hoặc một mạng lưới các quan hệ trừu tượng (sơ đồ để phân lớp
thông tin). Kết quả học tập trong lĩnh vực này nhấn mạnh các hành vi sáng tạo,
đặc biệt tập trung chủ yếu vào việc hình thành các mô hình hoăc cấu trúc mới.
16
- Đánh giá: là khả năng xác định giá trị của tài liệu (tuyên bố, tiểu
thuyết, thơ, báo cáo nghiên cứu). Việc đánh giá dựa trên các tiêu chí nhất định.
Đó có thể là các tiêu chí bên trong (các tổ chức) hoặc các tiêu chí bên ngoài
(phù hợp với mục đích), và người đánh giá phải tự xác định hoặc được cung
cấp các tiêu chí. Kết quả học tập trong lĩnh vực này là cao nhất trong các cấp
bậc nhận thức vì nó chứa các yếu tố của mọi cấp bậc khác.

trực tiếp có hệ thống sẽ đánh giá được về kỹ năng và thái độ HS, đó là kỹ
thuật quan sát, phương pháp quan sát giúp phát triển kĩ năng, kĩ xảo của HS.
1.2.5.2. Bài kiểm tra vấn đáp (kiểm tra miệng)
Kiểm tra miệng là phương pháp đánh giá rất phổ biến trong dạy học nói
chung cũng như trong bộ môn Toán nói riêng. Trong đó GV đưa ra các câu
hỏi ngắn để HS trả lời. HS có thể được chuẩn bị hoặc không được chuẩn bị
trước câu hỏi. Căn cứ vào các câu trả lời, GV có thể đo lường và chuẩn đoán
các mức độ kết quả đạt được của HS.
Vấn đáp thường là giữa một HS và một GV dạy, cũng có thể được tiến
hành giữa một HS với một hội đồng GV.
+) Ưu điểm:
- Tính linh hoạt, cơ động
- Có thể kiểm tra trí nhớ, tư duy hoặc các các phẩm chất tâm lý
- Có thể tiến hành trong và ngoài lớp học
- Có độ tin cậy cao và GV có thể trực tiếp trao đổi với HS
+) Hạn chế:
- Mang đậm tính chủ quan của GV
- Khó so sánh giữa các đối tượng HS với nhau
- Tốn nhiều thời gian để kiểm tra
18
- Nhiều HS ngại tiếp xúc, nói trước GV
- Khó giữ câu hỏi bí mật vì tất cả HS không thi cùng một lúc.
1.2.5.3. Bài kiểm tra tự luận
Bài kiểm tra tự luận (bài thi) dạng tự luận truyền thống là bài thi trong
đó, HS dược tự do viết câu trả lời ra giấy về một chủ đề cho trước. Dựa vào
những câu trả lời được viết ra, GV cho điểm hoặc xác định các mức độ kết
quả bài thi.
+) Ưu điểm:
- Một bài tự luận được viết nghiêm túc sẽ có khả năng đo lường được các
mục tiêu xác định trước