Phân tích thống kê mô hình ARCH và một số
ứng dụng trong tài chính

Đào Việt Hùng

Trường Đại học Khoa học Tự nhiên
Luận văn ThS ngành: Khoa học môi trường; Mã số: 60 85 02
Người hướng dẫn: GS. TS. Nguyễn Văn Hữu
Năm bảo vệ: 2012 Abstract: Nghiên cứu các khái niệm về chuỗi thời gian, các mô hình hồi quy với
sai số có phương sai không đổi, các loại mô hình với các loại nhiễu khác nhau.
Định nghĩa mô hình ARCH : Đưa ra các mô hình ARCH, GARCH, ARCH-M, các
ràng buộc về các tham số, tính chất dừng của các chuỗi thời gian ARCH. Ước
lượng và kiểm định các tham số của mô hình ARCH bằng phương pháp giả hợp lý
cực đại trong đó cần phải cực đại hóa hàm hợp lý có điều kiện. Trong phần này
cũng trình bày các phân tích thống kê và nhận dạng các mô hình chuỗi chứng
khoán ở thị trường Việt Nam nhờ sự trợ giúp của phần mềm Eview 6. Các ví dụ
minh họa. Các chuỗi thời gian ARCH nhiều chiều. Một vài ứng dụng trong việc
quản lý danh mục đầu tư trong tài chính.

Keywords: Toán ứng dụng; Xác suất; Thống kê; Mô hình ARCH; Tài chính

Content
Các mô hình chuỗi thời gian đã được nghiên cứu nhằm mô tả động học của các quá
trình thay đổi theo thời gian phục vụ cho việc dự báo và điều khiển các hệ. Trong những
năm 70 của thế kỷ 20 người ta đã đưa ra và nghiên cứu các quá trình tự hồi qui-trung
bình trượt (ARMA (Autoregressive-Moving Average)). Các mô hình ARMA rất dễ ràng
phân tích và ứng dụng trong thực hành. Các mô hình ARMA dựa trên giả thiết rằng giá
trị hiện tại của chuỗi được biểu diễn qua tổ hợp tuyến tính của các giá trị quá khứ của

3. Ước lượng và kiểm định các tham số của mô hình ARCH bằng phương pháp giả
hợp lý cực đại trong đó cần phải cực đại hóa hàm hợp lý có điều kiện.
Trong phần này cũng trình bày các phân tích thống kê và nhận dạng các mô hình
chuỗi chứng khoán ở thị trường Việt Nam nhờ sự trợ giúp của phần mềm Eview 6.
4. Các ví dụ minh họa
5. Các chuỗi thời gian ARCH nhiều chiều.
6. Một vài ứng dụng trong việc quản lý danh mục đầu tư trong tài chính

References
[1] Nguyễn Văn Hữu, Nguyễn Hữu Dư Phân tích thốngg kê và dự báo, NXB : Đại học
Quốc gia Hà Nội, 2003.
[2] Box G.et Jenkins G. (1070), Times series Analysis . Forcasting and control,
San Francisco, Holden Day.
[3] Box G., Pierce O. (1970), Distrilretion of Redisual Autocorrelation in Autoregressive
Integrated Moving Average Time Series models, JASA 70, 70-79.
[4] Black, F.et Scholes M.,(1973), The Pricing of options and corporate Liabilities,
Journal pf Political Economy, 81; 637-654.
[5] Bollerslev T. ,(1986), Generalixed Autoregrestive conditional Heteroscedasticity,
Journal of Econometric, 31, 307-327.
[6] Baba Y., Engle R., Kraft D., Kroner K., (1987), Multivariate Simultaneous
Generalixed ARCH, UCSD D.P.
[7] Bollerslev T. (1987), A conditionallly Heteroskeclastic Time Series Model for
security Prices and Rate of Return Data To appear in Review of Economies
and Statistics.
[8] Bollerslev T., Engle R., Wooldridge J., (1988), A Capital Asset fricing Model
with Time Varying Covariances, Jourmal of Political Economy, 96, 116-131.
[9] Bollerslev T.et Engle R.,(1989), Common Persistence in Conditional variances,
U.C.S.D.D.P.
87
Tài liệu tham khảo

[24] Markowitz. H, (1976), Portfolio Selection, Yale University Press.
[25] MeLeod A.I., Li W.K., (1983), Diagnostic checking ARMA Time Series Models
Using Squared Residual Autocorrelations, J.T.S.A. 4, 269-273.
[26] Nisio M. (1960), On Pollynomial Approximation for strictly Stationary Process,
Journal of the mathematical Society of Japan, 12, 207-226.
[27] Nisio M. (1961), Remark on the canonical Representation of Strictly Stationary
Process, Journal of the mathematics (Kyoto), 1, 129-146.
[28] Sharpe,W.F., (1984), Factor Models, CAPM’S and the A.P.T, Journal of Portfolio
Management, 11, 21-25.
[29] Weiss A.A. (1986), ARCH and Bilinear Time Serie models : Compariso