HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG
NGUYỄN VĂN TIẾN
NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP ĐA TRUY NHẬP PHÂN CHIA
THEO MÃ TRONG TRUYỀN THÔNG QUANG KHÔNG DÂY Chuyên ngành: Kỹ thuật điện tử
Mã số: 60.52.70
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

cho các kết nối vô tuyến băng rộng nhờ các ưu điểm mà nó có được bao gồm: tốc
độ cao; chi phí hiệu quả; không yêu cầu cấp phép tần số; triển khai nhanh và linh
hoạt.
Nhằm triển khai kỹ thuật FSO trong mạng truy nhập, việc nghiên cứu giải
pháp đa truy nhập phân chia theo mã (CDMA) trong truyền thông quang không dây
đang thu hút được nhiều sự quan tâm nghiên cứu. Hệ thống CDMA quang không
dây (FSO/CDMA) là hệ thống đa truy nhập phân chia theo mã quang sử dụng
phương thức truyền sóng ánh sáng qua không gian tự do để kết nối giữa các thiết bị
phát và thu. Đa truy nhập được thực hiện bằng cách gán các chuỗi mã khác nhau
cho các người dùng khác nhau. Nhờ đó, các hệ thống CDMA quang không dây có
hiệu quả sử dụng tài nguyên cao, khả năng truy nhập không đồng bộ và khả năng an
ninh cao.
Tuy nhiên, bên cạnh những ưu điểm, hệ thống CDMA quang không dây
cũng gặp phải những thách thức cần phải vượt qua đó là ảnh hưởng mạnh của tạp
âm, nhiễu và các yếu tố tác động của môi trường truyền lan không gian như mưa,
sương mù, khói, bụi, tuyết… và đặc biệt là sự nhiễu loạn không khí. Do đó, việc
tiến hành nghiên cứu phân tích hiệu năng của hệ thống CDMA quang không dây
nhằm đánh giá khả năng triển khai của giải pháp CDMA trong truyền thông quang
không dây là rất cần thiết.
Mục đích nghiên cứu của luận văn nhằm đưa ra giải pháp đa truy nhập phân chia
theo mã quang trong truyền thông quang không dây. Kết quả cụ thể của nghiên cứu
là đưa ra mô hình hệ thống FSO/CDMA và phân tích hiệu năng của hệ thống FSO
dưới sự ảnh hưởng của các loại nhiễu và nhiễu loạn không khí.
2

Chương 1
TỔNG QUAN VỀ TRUYỀN THÔNG QUANG KHÔNG DÂY

điện từ; không giống như hệ thống có dây, FSO là một hệ thống không cố định có
thể thu hồi tài sản; phát xạ phải nằm trong giới hạn an toàn quy định; trọng lượng
nhẹ và nhỏ gọn; tiêu thụ điện năng thấp; yêu cầu tầm nhìn thẳng và liên kết chặt chẽ
như là một kết quả của việc búp sóng hẹp.
1.2 Mô hình hệ thống FSO
Sơ đồ khổi của một tuyến FSO điển hình được thể hiện trên hình 1.2. Giống
như bất kỳ công nghệ truyền thông nào, hệ thống FSO gồm ba phần: Bộ phát, kênh
truyền và bộ thu.

Hình 1.2: Sơ đồ khối của hệ thống FSO

1.2.1 Bộ phát
Phần tử này có nhiệm vụ chính là điều chế dữ liệu gốc thành tín hiệu quang
sau đó truyền qua không gian tới bộ thu. Phương thức điều chế được sử dụng rộng
4

rãi tại bộ phát là điều chế cường độ (IM), trong đó cường độ phát xạ của nguồn
quang sẽ được điều chế bởi số liệu cần truyền đi. Việc điều chế được thực hiện
thông qua việc thay đổi trực tiếp cường độ của nguồn quang tại bộ phát hoặc thông
qua bộ điều chế ngoài như bộ giao thoa MZI. Việc sử dụng một bộ điều chế ngoài
nhằm đảm bảo tốc độ dữ liệu đạt được cao hơn so với bộ điều chế trực tiếp. Các
thuộc tính khác của trường bức xạ quang như pha, tần số và trạng thái phân cực
cũng có thể được sử dụng để điều chế với cùng với dữ liệu/thông tin thông qua việc
sử dụng bộ điều chế ngoài.
1.2.2 Bộ thu
Bộ thu hỗ trợ việc khôi phục các dữ liệu đã được phát đi từ phía phát. Bộ thu
bao gồm các thành phần sau:


 

(1.1)
1.2.3.1 Tổn thất công suất
Khi một bức xạ quang đi qua bầu khí quyển, một vài photon bị biến mất (hấp
thụ) do các thành phần như hơi nước, khí CO
2
, sương mù, tầng Ozone… và năng
lượng chuyển thành nhiệt năng trong khi đó các thành phần khác đi qua không mất
mát năng lượng nhưng hướng truyền lan ban đầu của chúng bị thay đổi (tán xạ). sự
lan truyền của một trường quang thông qua bầu khí quyển được mô tả bởi định luật
luật Beer – Lambert. Chùm sáng còn bị trải rộng trong khi truyền do đó kích thước
chùm sáng nhận được là lớn hơn so với kích thước bộ thu.
1.2.3.2 Tổn thất kênh truyền không khí
a) Hấp thụ
b) Tán xạ
c) Ảnh hưởng của sự nhiễu loạn không - Sự nhiễu loạn không khí phụ thuộc
vào i) độ cao/áp suất khí quyển; ii) vận tốc gió; iii) sự khác nhau của các chỉ
số khúc xạ do sự không đồng nhất về nhiệt độ. Các ảnh hưởng của sự nhiễu
loạn không khí bao gồm:
Sự lệch chùm sáng; sự nhẩy ảnh; sự mở rộng của chùm sáng; sự nhấp nháy
của chùm sáng; sự suy giảm tính nhất quán trong không; sự biến động phân.
d) Mô hình sự nhiễu loạn không khí
1.3 Các thách thức đối với hệ thống FSO
Sương mù; Sự nhấp nháy; Sự trôi búp; Giữ thẳng hướng phát-thu khi tòa nhà
dao động; Sự an toàn cho mắt

đang được sử dụng trong mạng quang, đặc biệt là mạng truy nhập quang thụ động
(PON). Tiếp theo, chúng ta tìm hiểu về một kĩ thuật đa truy nhập phân chia theo mã
(OCDMA), cách phân loại hệ thống OCDMA cũng như các loại mã hay được sử
dụng trong hệ thống CDMA quang. Cuối cùng, sơ đồ và nguyên lý một hệ thống
OCDMA tiêu biểu, 2-D λ-t OCDMA sẽ được giới thiệu.
2.2 Kỹ thuật đa truy nhập phân chia theo mã quang
Trong OCDMA, tài nguyên mạng được chia sẻ giữa người sử dụng bằng
cách gán cho mỗi người một mã thay vì khe thời gian như TDMA hoặc bước sóng
như WDMA. Do đó, người dùng có khả năng tiếp cận các tài nguyên cùng một
8

Bước sóng, λ
Th
ờ
i gian, t

Ngư
ờ
i s
ử
d
ụ
ng 1

Ngư
ờ
i s

Nếu chúng ta phân loại dựa vào sự khác biệt của các phương pháp mã hóa tín
hiệu quang, ta có thể chia thành ba loại hệ thống OCDMA:
- Hệ thống OCDMA mã hóa trong miền thời gian, trong đó bao gồm hệ
thống trải phổ truyền thống và hệ thống mã hóa pha theo thời gian.
- Hệ thống OCDMA mã hóa trong miền tần số, bao gồm bước mã hóa pha
phổ (SPE) và hệ thống mã hóa biên độ phổ (SEA).
- Hệ thống OCDMA mã hóa lai ghép sử dụng kết hợp các phương thức mã
hóa nêu trên. Ví dụ chúng ta có thể có được mã hóa 2-D bằng cách kết
hợp mã hóa trong miền thời gian và miền bước sóng, hệ thống OCDMA
trải thời gian/nhảy bước sóng (WH/TS). Nếu mã hóa theo không gian
được kết hợp với thời gian và bước sóng ta sẽ có được mã hóa không
gian/ thời gian/bước sóng.
Nếu chúng ta sắp xếp chúng theo số lượng tài nguyên (thời gian, không gian,
bước sóng) được sử dụng, ta có thể được chia thành các hệ thống OCDMA một
9

chiều (1D OCDMA), các hệ thống OCDMA hai chiều (2D OCDMA) và hệ thống
OCDMA ba chiều (3D OCDMA). Nếu sự phân cực này cũng đưa vào mã hóa, ta có
thể đạt được các hệ thống bốn chiều (4D OCDMA).
Nếu chúng ta phân loại các hệ thống OCDMA theo số lượng các bước sóng
được sử dụng để mã hóa, chúng có thể được chia thành các hệ thống OCDMA đơn
bước sóng và các hệ thống OCDMA đa bước sóng.
2.3.1 Kiến trúc hệ thống OCDMA
Kiến trúc điển hình của một hệ thống OCDMA được minh họa trong Hình
2.2. Tín hiệu từ K bộ phát được kết hợp bằng một bộ kết hợp và phát đến tất cả các
bộ thu bằng một bộ chia quang. Một sợi quang được sử dụng để kết nối từ phía phát
đến phía thu và được chia sẻ giữa tất cả các người dùng.

ộ
mã
hóa
Máy phát
#
1Máy phát
# K

D
ữ
li
ệ
u
nh
ị

B
ộ
mã
hóa
B
ộ
ph
ụ
c
h
ồ

mã
Sợi quang
Bộ kết hợp
Bộ chia
10

2.5 Nhiễu trong hệ thống CDMA quang
2.5.1 Nhiễu bộ thu
Hai loại nhiễu chính ở bộ thu là nhiễu lượng tử và nhiễu nhiệt. Hai loại nhiễu
này là nguyên nhân chính gây ra sự thăng giáng dòng tách quang tại bộ thu, ngay cả
khi công suất tín hiệu thu (P
in
) không đổi.
Bản chất của nhiễu lượng tử là do dòng điện tách quang được tạo ra từ dòng
chuyển động của các điện tử mà các điện tử này lại được tạo ra một cách ngẫu nhiên
theo thời gian. Về mặt toán học, sự thăng giáng của dòng điện do nhiễu lượng tử
gây ra là một tiến tronh Poison dừng, và có thể xấp xỉ bởi thống kê Gauss. Phương
sai của nhiễu nhiệt có thể biểu diễn dưới dạng [21]
einsh
BPe 2
2

(2.11)
trong đó e là điện tích điện tử.

là đáp ứng của bộ tách sóng quang. B
e

Ảnh hưởng chính lên hiệu năng hệ thống FSO là sự nhiễu loạn của không khí,
hiện tượng này xuất hiện như là một kết quả của các thay đổi trong chỉ số khúc xạ
do sự không đồng nhất về nhiệt độ và áp suất [9]. Những chỉ số không đồng nhất có
thể gây ra sự suy giảm chất lượng tín hiệu và có thể gây ra sự thay đổi cả về cường
độ và pha của tín hiệu thu. Những biến động này có thể dẫn tới sự gia tăng xác suất
lỗi bit và hạn chế hiệu năng của hệ thống FSO [10]. Hơn nữa, sự lan truyền của các
xung có thể bị ảnh hưởng bởi sự dãn rộng của xung do sự nhiễu loạn. Hai nguyên
nhân gây ra sự dãn rộng xung này là do tán xạ và tán sắc [11].
Để giảm thiểu ảnh hưởng của sự nhiễu loạn không khí, các nghiên cứu về hệ
thống FSO/CDMA trước đây thường sử dụng phương thức điều chế vị trí xung (M-
PPM) do đây là một phương pháp đạt hiệu suất cao về mặt năng lượng [3] – [7]. M-
PPM cũng giúp tránh được yêu cầu điều chỉnh ngưỡng thích nghi trong OOK.
Những nghiên cứu trước đây cho thấy rằng khi bỏ qua ảnh hưởng của dãn xung, M-
PPM rất hiệu quả trong việc làm giảm sự ảnh hưởng của thăng giáng cường độ tín
hiệu. Tuy nhiên, để có đựoc sự phân tích hiệu năng hệ thống FSO/CDMA một cách
toàn diện chúng ta nên đánh ra ảnh hưởng của sự dãn xung. Hơn nữa, ảnh hưởng
của dãn xung là đáng kể và không thể bỏ qua khi các hệ thống FSO truyền thông tin
12
tốc độ cao và đặc biệt các hệ thống FSO/CDMA sử dụng M-PPM yêu cầu gửi thông
tin ở tốc độ chip cao (xung ngắn) qua kênh nhiễu loạn không khí.
Trong luận văn này, tôi đề xuất sử dụng một mô hình lan truyền xung Gauss
để phân tích toàn diện những tác động của sự nhiễu loạn không khí lên hiệu năng
của hệ thống FSO/CDMA sử dụng PPM. Mô hình này sẽ có thể phân tích tất cả các
ảnh hưởng của sự nhiễu loạn không khí, bao gồm sự thay đổi của cường độ tín hiệu,
sự dãn xung và suy hao truyền dẫn. Ngoài ra, các loại nhiễu bao gồm nhiễu nổ,
nhiễu nền, nhiễu nhiệt và nhiễu đa truy nhập (MAI) cũng sẽ được tính đến trong
phân tích hiệu năng.

Hình 3.1: Các phương pháp điều chế: 4-WSK, 4-PPM và 2-2-MWPPM
3.2 Mô hình kênh FSO

 
(3.1)
Trong đó I
m
là cường độ tín hiệu ánh sáng thực tế tại bộ phát khi không có sự
nhiễu loạn; I là cường độ tín hiệu ánh sáng thực tế tại phía thu khi có sự nhiễu loạn.
LogX (X: biên độ) là biến ngẫu nhiên phân bố chuẩn với giá trị trung bình

x
và
phương sai 
x
có thể được biểu diễn như sau:

 
 
2
2
1
exp
2
2
x
x
x
x
X
f X



x
I
x
x
h
f h
h


 
 
 

 
 
 
 
 
(3.3)
Trong đó, 
x
2
trong điều kiện nhiễu loạn yếu được cho bởi [16]
14

7
6
11
2 2
6

t
A t P
T
 
 
 
 
(3.5)
Trong đó P
p
và T
0
tương ứng là công suất đỉnh và nửa độ rộng (tại điểm 1/e)
của xung đầu vào.
Xem xét các tổn thất gây ra bởi sự hấp thụ và tán xạ ánh sáng cũng như sự
phân kì chùm sáng, biên độ xung quang tại vị trí đầu thu nằm ở khoảng cách z (km)
từ bộ phát có thể được mô tả như sau [11]:

   
2
0
2 2 2
exp exp
r p
b b
T
A t
A t P z
z T T



là tham số đặc trưng cho mức độ giãn xung khi xung quang
truyền qua môi trường khí quyển. L
0
là quy mô bên ngoài của sự nhiễu loạn và c là
vận tốc ánh sáng, z (m) là khoảng cách tuyến.
15
3.3 Điều chế vị trí xung đa bước sóng
Như đã đề cập trong phần 3.1, L-M-PPM là sự kết hợp của L-WSK và M-
PPM, trong đó L là số bước sóng và M là số mức điều chế của PPM. Trong kỹ thuật
điều chế này, mỗi khối b = log
2
N bit số liệu được ánh xạ vào một trong số N ký hiệu
(s
0
, s
1
, …, s
N-1
). Trong mỗi khối b bit, log
2
L bit đầu tiên được sử dụng cho WSK,
các bit còn lại (log
2
M bit) được sử dụng cho PPM như minh họa trong hình 3.2.
Khoảng thời gian của một ký hiệu (T
w
) được chia thành M khe thời gian. Tùy
thuộc vào ký hiệu phát, xung quang được phát đi tại một trong số M khe thời gian
trong khi các khe thời gian còn lại được bỏ trống. Đồng thời, xung quang này sẽ

có thể được tính
như sau:

0
2
s
p c
T
P P
T


(3.8)
Trong đó, P
c
là công suất phát trung bình trên chip. Chi tiết về công thức 3.8
được thể hiện trong phụ lục 1.
Với tốc độ bit số liệu là R
b
, độ rộng ký hiệu được tính như sau: T
w
= log
2
N/R
b
, và độ rộng của mỗi khe thời gian là T
s
= T
w
/M. Với F chip được phát trong

người dùng, tham số h
i
ở trên đặc trưng cho hệ số truyền đạt của kênh vô tuyến
(kênh fading) do đó công suất tín hiệu phát ra được nhân với hàm truyền đạt của
kênh. Hàm truyền đạt này là biến ngẫu nhiên gây ra sự thăng giáng cường độ tín
nhiệu
17
Để giảm bớt ảnh hưởng của MAI, các loại mã có giá trị tương quan chéo nhỏ
thường được sử dụng. Điều này đồng nghĩa với việc cần các chuỗi mã có độ dài lớn,
ví dụ mã nguyên tố. Giải pháp thứ hai là sử dụng phương thức điều chế vị trí xung
PPM. Tuy nhiên, cả hai giải pháp nêu trên đều dẫn tới làm hẹp độ rộng xung quang
và hệ thống sẽ bị ảnh hưởng mạnh hơn bởi tán sắc. Do đó hệ thống trong hệ thống
FSO/CDMA được đề xuất sử dụng phương pháp điều chế vị trí xung đa bước sóng
L-M-MPPM, bằng việc sử dụng phương pháp này sự ảnh hưởng của việc thăng
giáng cường độ và giãn xung được giảm nhẹ.
Tại bộ thu, tín hiệu phát từ K người sử dụng khác nhau được kết hợp lại bởi
một bộ cộng sau đó được đưa tới một bộ giải mã OCDMA. Bộ giải mã này được
điều khiển bởi bộ tạo mã. Các tín hiệu thu được không chỉ bao gồm tín hiệu từ bộ
phát mong muốn mà còn có cả các tín hiệu từ các bộ phát gây nhiễu, nhiễu này là
nhiễu đa truy nhập (MAI). Tiếp theo, APD chuyển tín hiệu quang thu được sang
dạng tín hiệu điện. Dòng tách quang tỷ lệ thuận với cường độ tín hiệu thu được tại
bộ thu bởi đáp ứng R (A/W). Cuối cùng, tại bộ giải điều chế MWPPM, tập hợp các
dòng quang điện trên N đầu vào bộ giải điều chế, tương ứng với N ký hiệu, được so
sánh với nhau. Đầu vào với dòng điện cao nhất được lựa chọn để quyết định ký hiệu
phát và từ đó dữ liệu nhị phân sẽ được khôi phục.
3.5 Phân tích hiệu năng hệ thống FSO/CDMA
Trong phần này, chúng ta trình bày các phương pháp để tính toán tỷ lệ lỗi bit
(BER) của hệ thống FSO/CDMA sử dụng L-M-MWPPM và APD. Cần chú ý rằng
M-PPM là một trường hợp đặc biệt của L-M-MWPPM với L = 1. Với P
e

u l
P P I I s s M P k l P I I s s k l
 
 
        
 
(3.11)
Trong đó, s là ký hiệu được phát, k
1
là tổng số xung gây nhiễu tới ký hiệu s
1
.
I
0
và I
1
là dòng tách quang đại diện tương ứng cho s
0
và s
1.
Các xung gây nhiễu là các xung từ các người sử dụng gây nhiễu có vị trí
trùng với một chip “1” của từ mã thu được. Do đó k
1
có thể được mô hình hóa như
là một biến nhị phân ngẫu nhiên với xác suất λ
c
/F, trong đó λ
c
là tương quan chéo
giữa hai từ mã của người sử dụng. Do đó, thành phần thứ nhất trong công thức 3.11

Trong đó Q(.) là hàm Q. µ
I0
, σ
2
I0
, µ
I1
và σ
2
I1
là giá trị trung bình và phương sai
tương ứng của I
0
và I
1
.
Trong đó e là điện tích điện tử; k
B
là hằng số Boltzmann; T là nhiệt độ tuyệt
đối; R
L
điện trở tải. R và
g
tương ứng là độ nhạy và độ lợi trung bình của APD. H
d
và h
k
biểu thị hệ số kênh fading của người sử dụng mong muốn và người sử dụng
gây nhiễu thứ k. w là trọng lượng mã. P
b

, công suất trung bình trên
chip xem xét ảnh hưởng dãn xung và tổn thất công suất, có thể được tính toán như
sau:

 
 
/2
2
/2
1
.
c
c
T
b
c r
c
T
P A t dt
T



(3.15)
3.6 Kết quả khảo sát BER, nhận xét và đánh giá
Trong phần này, chúng ta khảo sát tỉ lệ lỗi bit (BER) của hệ thống
FSO/CDMA sử dụng MWPPM và bộ thu APD. Để có được sự so sánh công bằng
với các hệ thống khác, phân tích được xem xét trên cơ sở công suất phát trung bình
trên bit ký hiệu là P
s

b
= 1 Gbps. Các kết quả nghiên cứu trước đây chỉ ra rằng, BER giảm khi mức điều
chế của M-PPM tăng, tuy nhiên điều này không phải hoàn toàn đúng đối với hệ
thống FSO/CDMA sử dụng M-PPM. Thực tế, như thể hiện trên hình 3.2, BER chỉ
giảm khi M tăng từ 2 lên 8. Việc sử dụng 16-PPM và 32-PPM không giúp cải thiện
hiệu năng của hệ thống. BER của hệ thống FSO/CDMA sử dụng 32-PPM thậm chí
còn xấu hơn sử dụng 8-PPM. Điều này là do hệ thống sử dụng 32-PPM có tốc độ
chip cao hơn và do đó ảnh hưởng của dãn xung mạnh hơn so với ảnh hưởng của
thăng giáng cường độ tín hiệu.
Hạn chế của M-PPM có thể được khắc phục bằng cách sử dụng L-M-
MWPPM vì nó có khả năng làm giảm đồng thời ảnh hưởng của thăng giáng cường
độ tín hiệu và các ảnh hưởng của dãn xung
20

Hình 3.4: BER theo công suất phát trên bit với z = 2 km,
60
g

, K = 32 và R
b
= 1 Gbps
Hình 3.5 thể hiện mối quan hệ giữa BER và khoảng cách tuyến khi P
s
= 0
dBm,
60
g

và K = 32 người sử dụng. Mức điều chế được cố định bằng 16 và thay
đổi số lượng bước sóng trong MWPPM. Kết quả cho thấy, khoảng cách tuyến tăng

Cụ thể, khi
2
n
C
= 10
-14
, tốc độ bit người dùng của hệ thống FSO/CDMA sử dụng 16-
PPM có thể được hỗ trợ (tại mức BER = 10
-6
) là khoảng 1.35 Gbps. Bằng việc sử
dụng 4-4-MWPPM, tốc độ bit người dùng tăng gấp đôi lên tới 2.7 Gbps. Khi
2 14
2 10 ,
n
C

  R
b
(tại mức BER = 10
-6
) của hệ thống sử dụng 16-PPM rớt xuống
dưới 1 Gbps, trong khi đó, R
b
vẫn cao hơn 1 Gbps đối với hệ thống sử dụng 4-4-
MWPPM.

Hình 3.6: BER theo tốc độ bit trên người dùng với P
s
= 0 dBm,
60

gian tự do (FSO) để kết nối giữa các thiết bị phát và thu. Trong những năm gần đây,
các hệ thống FSO/CDMA đã và đang thu hút được nhiều quan tâm nghiên cứu do
các ưu điểm mà cả công nghệ FSO và CDMA quang đem lại.
Tuy nhiên, bên cạnh những ưu điểm, hệ thống FSO/CDMA cũng gặp phải
những thách thức cần phải vượt qua đó là ảnh hưởng mạnh của tạp âm, nhiễu và các
yếu tố tác động của môi trường truyền lan không gian như mưa, sương mù, khói,
bụi, tuyết… và đặc biệt là sự nhiễu loạn không khí. Những yếu tố nêu trên làm suy
giảm mạnh mẽ hiệu năng của các hệ thống FSO/CDMA.
Trong phạm vi của luận văn, luận văn tập trung trình bày các đặc điểm chính
sau:
 Trình bày tổng quan công nghệ truyền thông quang không dây.
 Trình bày tổng quan các kỹ đa truy nhập phân chia theo mã quang.
 Nghiên cứu các ảnh hưởng của môi trường truyền dẫn và nhiễu tại phía
thu lên hiệu năng hệ thống CDMA quang không dây (FSO/CDMA).
Đóng góp chính của luận văn là đưa ra mô hình hệ thống FSO/CDMA và
phương thức phân tích hiệu năng của hệ thống FSO/CDMA theo các tham số dưới
ảnh hưởng của các loại nhiễu, tạp âm và sự nhiễu loạn không khí.