Đồ án môn học: Kết cấu bê tông cốt thép GV: TS Nguyễn Văn Quyển
LỜI NÓI ĐẦU
Xây dựng là một ngành đóng vai trò rất quan trọng trong đời sống
con người. Ngành xây dựng phục vụ cho sự phát triển kinh tế và cuộc sống
hằng ngày.
Trong xây dựng công trình ngầm và mỏ thì kết cấu bê tông cốt thép
là các bộ phận của kết cấu chống giữ như : cột, xà, vòm,…nó được sử dụng
rộng rãi do có nhiều ưu điểm vượt trội mà giá thành lại vừa phải.
Những người kỹ sư thuộc các ngành xây dựng nói chung và ngành
xây dựng công trình ngầm nói riêng cần phải có kiến thức đầy đủ và nắm
chắc về loại kết cấu này.
Sau khi học xong môn kết cấu bê tông cốt thép em được giao nhiệm
vụ tính toán thiết kế cấu kiện bê tông cốt thép :
1-Thiết kế dầm bê tông cốt thép trong các trường hợp :
a.Cấu kiện có cốt đơn.
b.Cấu kiện có cốt kép.
c.Cấu kiện có cốt đai.
2- Thiết kế cột bê tông cốt thép chịu nén lệch tâm,cấu kiện toàn khối
đổ đứng.
Sau thời gian làm việc nghiêm túc với sự hướng dẫn tận tình của
thầy Nguyễn Văn Quyển em đã hoàn thành đồ án này. Vì thời gian có hạn
cũng như kinh nghiệm và kiến thức còn hạn chế nên trong quá trình tính
toán và thiết kế không tránh khỏi những sai sót. Em rất mong sự đóng góp
bổ xung của thầy và các bạn giúp em có thêm những kinh nghiệm quý báu
phục vụ cho đồ án tốt nghiệp sau này.

Cẩm phả, ngày 25 tháng 12 năm 2010

Sinh viên thực hiện :
Nguyễn Thị Tuyết Mai
Nguyễn Thị Tuyết Mai 1 Xây dựng CTN&Mỏ K53

Chú ý : chon trước b với b
min
= 15cm , h= (1,5
÷
3)b
Tính toán và biện luận cho các trường hợp trên.
Bài 2:
Thiết kế một cột bê tông cốt thép chịu nén lệch tâm mặt cắt ngang
hình chữ nhật. Biết rằng :
TT Chiều
dài
tính
toán l
0
(m)
28
R
(KG/cm
2
)
Cường độ cốt
thép (KG/cm
2
)
Lực dọc
(KN)
Mô men tác
dụng M
(KN.m)
a

cốt thép chịu kéo
a
F
đạt tới cường độ chịu kéo tính toán
a
R
. Ứng suất
trong vùng bê tông chịu nén đạt đến cường độ chịu nén tính toán
n
R
và sơ
đồ phân bố ứng suất pháp trong miền bê tông chịu nén có dạng hình chữ
nhật, vùng bê tông chịu kéo không được tính cho chịu lực vì đã nứt.
Nguyễn Thị Tuyết Mai 3 Xây dựng CTN&Mỏ K53
6,25 m
781,25(KNm)
500(KN)
500(KN)
M
x
Q
y
Đồ án môn học: Kết cấu bê tông cốt thép GV: TS Nguyễn Văn Quyển
Hình 2: Sơ đồ tính toán cấu kiện đặt cốt đơn.
1.2.2 Các công thức tính toán.
Lấy tổng hình chiếu các lực tác dụnh lên phương của trục dầm ta có:
∑
X
= 0
→

Giá trị mômen kết cấu có thể chịu được tối đa là:
0ngh
h.(x.b.R=M
-
)
2
x
(1.2)
Điều kiện bền thoả mãn khi:
gh
M≤M
0n
h.(x.b.R≤M↔
-
)
2
x
(1.3)
Hay
0aa
h.(F.R≤M
-
)
2
x
(1.4)
Nguyễn Thị Tuyết Mai 4 Xây dựng CTN&Mỏ K53
h
ho
x

0n
h.b.R.A=M
(1.5)
0aa
h.γ.F.R=M
(1.6)
1.2.3 Điều kiện hạn chế.
Để đảm bảo xảy ra phá hoại dẻo thì cốt thép không được quá nhiều
tức là hạn chế
a
F
và tương ứng với nó là hạn chế chiều cao vùng chịu nén x.
0
a
h.b
F
=μ
là hàm lượng cốt thép thì
a
n0
max
R
R.λ
=μ
.
μ
phải thoả mãn điều kiện
maxmin
μ≤μ<%05,0=μ
0

Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ a= 5 cm
Suy ra
cm82=5+77=a+h=h
0
, do h >60 cm ta chọn h là bội số
của 10 nên h = 80 cm.
Kiểm tra
2=
40
80
=
b
h
thoả mãn b= (1,5
÷
3 )h
8125,7=
80
625
=
h
l
thoả mãn h = (
l)
20
1
÷
8
1
Từ R

=F
Tra bảng phụ lục 9 ta chọn 5 thanh thép ϕ 36
Sai số khi chọn
=100.
9,51
9,5189,50
-
95,1
% < 5% ( thoả mãn)
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
%2=100.
77.40
9,51
=100.
bh
F
=μ
0
a
%3=100.
2300
130.58,0
=100.
R
Rα
=μ
a
n0
max
Ta thấy

mm300≤uvàh
3
1
≤u
suy ra chọn u = 25 cm
Đoạn giữa dầm
mm500≤uvàh
4
3
≤u
suy ra chọn u = 50 cm.
Với cách bố trí cốt đai như trên ta tính được số thanh thép ϕ 6 được
bố trí trong dầm là 17 thanh.
Nguyễn Thị Tuyết Mai 6 Xây dựng CTN&Mỏ K53
Đồ án môn học: Kết cấu bê tông cốt thép GV: TS Nguyễn Văn Quyển
Sơ đồ bố trí cốt thép:

2
1
2
φ6
φ36
17φ6
400
800
50
50
Hình 3: sơ đồ bố trí cốt đơn.
Nguyễn Thị Tuyết Mai 7 Xây dựng CTN&Mỏ K53
Đồ án môn học: Kết cấu bê tông cốt thép GV: TS Nguyễn Văn Quyển

t
Hình 4: sơ đồ tính toán cấu kiện đặt cốt kép.
1.3.2 Các công thức cơ bản.
Lấy tổng hìng chiếu các nội lực trong keets cấu lên phương trục dầm ta có:
'
a
'
anaa
FR+bxR=FR→0=X
∑
(1.7)
Lấy tổng mômen các lực với trọng tâm cốt thép
a
F
ta có :
0ngh
Fa
h(bxR=M→0=M
∑
-
0
'
a
;
a
h(F.R+)
2
x
- a
)

'
a
'
a0naa
FR+bhRα=FR
(1.9)
1(bhRα=M
2
0ngh
-
0
'
a
'
a
h(FR+)
2
α
-
)a
'
(1.10)
Trong đó
'
a
'
a
F,R
- cường độ và diện tích cốt thép ở miền chịu nén.
1.3.3 Điều kiện hạn chế.

=
b
h
thoả mãn
h)3÷5,1(=b
91,8=
70
625
=
h
l
thoả mãn
l)
20
1
÷
8
1
(=h
Ta có
412,0=A>55,0=
66,0.25,0.13000
25,781
=
bhR
M
=A
0
22
0n

'
a
F
= 1,57)
Từ đó ta tính được
a
F
:
230000/0134,0.230000+66,0.25,0.13000.58,0=R/FR+bhRα=F
a
'
a
'
a0n0a
= 0,0189 m
22
cm89,1=
Ta chọn 2 thanh ϕ 12 (
2
a
cm26,2=F
)
Nguyễn Thị Tuyết Mai 9 Xây dựng CTN&Mỏ K53
Đồ án môn học: Kết cấu bê tông cốt thép GV: TS Nguyễn Văn Quyển
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
%05,0=μ
%28,3=100.
2300
130.58,0
=100.

là chiều dài từ mép bê tông chịu kéo đến
mép cốt thép.chiều dài lớp bê tông bảo vệ thực tế là:
40=a<36=
2
12
+30=a
tt
mm vậy a chọn ban đầu chấp nhận được.
Khoảng cách giữa các thanh cốt thép
a
F
:
e =
mm166=
1
12.2-30.2-250
khoảng cách giữa các thanh cốt thép
'
a
F
:
=e
250-2.30-2.10=170mm
Thoả mãn điều kiện e
d≥
và
cm3≥e
.
Chọn cốt đai ϕ 6.Khoảng cách giữa các cốt đai được tính theo cấu
tạo.

1.4.1Sự phá hoại trên mặt cắt nghiêng.
Khi dầm chịu tác dụng của mặt cắt lớn,ứng suất pháp do mômen và
ứng suất tiếp do lực cắt gây ra sẽ gây ra những ứng suất kéo chính nghiêng
với trục dầm 1 góc
α
nào đó dẫn đến xuất hiện những khe nứt nghiêng.
Các cốt dọc,cốt đai và cốt xiên đi ngang qua khe nứt nghiêng sẽ đảm bảo
bền cho cấu kiện tại mặt cắt.
Trên tiết diện nghiêng dưới tác dụng của mômen uốn và lực cắt Q thì
mômen M có xu hướng lầm quay 2 phần dầm. Lực cắt Q có xu hướng tách
2 phần dầm.
1.4.2 Tính toán cốt đai.
Chọn kích thước mặt cắt nghiêng có b =25 cm và h = 70 cm , giả thiết
a=4cm suy ra h
0
= 66 cm.
Thực nghiệm chứng tỏ rằng bê tông không xảy ra vết nứt nghiêng
khi thoả mãn điều kiện sau:
ok1
bhRk≤Q
(1.11)
Trong đó:
1
k
- hệ số dự trữ bền,đối với dầm
1
k
= 0,6
Nguyễn Thị Tuyết Mai 11 Xây dựng CTN&Mỏ
K53

= 0,35.
R
n
- cường độ chịu nén của bê tông.
Ta có
0n0
bhRk
= 0,35.13000.0,3.0,66 = 900,9 > Q.
Chọn cốt đai là thép có đường kính 8 mm với
d
f
= 0,503 cm
2
và số nhánh
n = 2.
Điều kiện đảm bảo cường độ trên mặt cắt nghiêng nguy hiểm nhất là:
Q
≤
Q
db
=
2
0
8. . . .
k d
R b h q
=> q
d
≥
2

8
k
R bh
Q
=u
tt
Mà
ad
R
=0,8.
a
R
=> u
tt
=
0,8. . .
a d
R n f
2
0
2
8
k
R bh
Q
=0,8.2300.2.0,503.
cm74,7=
50000
66.30.10.8
2

max
=
2
0
1,5
k
R bh
Q
Ta có u
max
=
2
0
1,5
k
R bh
Q
=
50000
66.30.10.5,1
2
=39,24 (cm)
Khoảng cách cấu tạo cốt đai :với h=700mm>450mm thì điều kiện bước cốt
đai ở 2 đầu dầm là:
mm300≤uvàh
3
1
≤u
Vậy ta chọn : u
1

cm56=h
0
h= (2
÷
4)b t/m
h= (
)
20
1
÷
8
1
l t/m
Theo bài mác bê tông = 300 KG/cm
2
tra bảng phụ lục 4:

130=R→
n
KG/cm
2
=13000 KN/m
2
2800=R
a
KG/cm
2
tra bảng phụ lục 6
58,0=α→
0

b0
0
λ<33,21=
3,0
4,6
=
b
l
=λ
(t/m)
Trong đó
λ
- độ mảnh của cấu kiện.
b0
λ
- độ mảnh giới hạn của cấu kiện.
0
l
- chiều dài tính toán của cấu kiện.
2.2 Xác định độ lệch tâm.
Ta có độ lệch tâm
cm73=m73,0=
115+215
115+125
=
N+N
M+M
=
N
M

N
e
η
e
Đồ án môn học: Kết cấu bê tông cốt thép GV: TS Nguyễn Văn Quyển
Độ lệch tâm ban đầu
0
e
tăng lên một giá trị
00
eη=e
.
Với
η
- hệ số kể đến ảnh hưởng của uốn dọc (
η
≥
1)
Theo kết quả thực tế tính toán về ổn định thì :
th
N
N
1
1
=η
(2.1)
Trong đó
)JE+JE
k
S

t
μ
= 0,01 thì:
2
h
(h.b.μ=J
0ta
- a
2
)
2
60
.(56.30.01,0=
-
2
)4
= 11356,8 cm
4
S- hệ số kể đến ảnh hưởng của độ lệch tâm ban đầu
0
e
, ta thấy :
0,05h<
0
e
<5h
S được tính theo công thức sau:
1,0+
h
e

Nguyễn Thị Tuyết Mai 15 Xây dựng CTN&Mỏ
K53
Đồ án môn học: Kết cấu bê tông cốt thép GV: TS Nguyễn Văn Quyển
Ta có
28<4,10=
h
l
0
suy ra có thể bỏ qua ảnh hưởng của uốn dọc hay φ = 1
Tra bảng phụ lục 1 ta có E
b
=290.10
3
KG/cm
2
Tra bảng phụ lục 2 ta có
a
E
=2100000 KG/cm
2
Thay các giá trị tìm được vào công thức (2.2) ta được:
47,1
182,0
(
640
4,6
=N
2
th
.290.10

h
h
0
a'
a
Hình 8 : sơ đồ tính toán cấu kiện chịu nén lệch tâm lớn.
2.4 Công thức cơ bản.
Độ lệch tâm lớn nhất
h5,0+eη=e
0
- a. (2.5)
Với e – khoảng cách từ lực dọc N đến trọng tâm cốt chịu lực
a
F
Viết phương trình tổng hợp lực lên phương dọc trục cấu kiện ta có:
'
a
'
an
FR+bxR=N→0=Y
∑
-
aa
FR
(2.6)
Phương trình mômen với trọng tâm tiết diện cốt
a
F
ta có:
0nFa

α
Để ứng suất trong
'
a
F
đạt đến giá trị
'
a
R
thì x
≥
2a’
2.6 Tính toán cốt thép.
Tính e theo công thức
h5,0+eη=e
0
- a = 1,05.74,5 + 0,5.60 – 4 = 104,2
Nguyễn Thị Tuyết Mai 17 Xây dựng CTN&Mỏ
K53
Đồ án môn học: Kết cấu bê tông cốt thép GV: TS Nguyễn Văn Quyển
Từ 2 phương trình (2.6) và (2.7) ta có hệ :
'
a
'
an
FR+bxR=N
-
aa
FR
Ne=

0n0
'
a
- 11 cm
2
Ta thấy
'
a
F
< 0 chứng tỏ phần bê tông ở miền chịu nén đã đủ khả năng chịu
lực, không cần đặt thêm cốt thép.Ta chọn 2 thanh thép ϕ10 thoả mãn điều
kiện
'
a
F
>0 và
'
a
F
> 0,785.
280000
2.0000785,0.280000
+
280000
330_56,0.3,0.13000.58,0
=
R
FR
+
R

FF
aa
tt
+
=
µ
=
%2,1<%1=100
56.30
57,1+12,15
(thoả mãn)
2.7 Bố trí cốt thép.
ta có : a
tt
/
=a
tt
=25+
2
22
=36 < 40 cm ( thoả mãn)
do h = 60 cm < 80 cm nên chọn cốt đai có ϕ = 6. Bước cốt đai phải thoả
mãn điều kện
mm300≤u,d15≤u,b≤u
nên ta chọn u = 30 cm,ta tính
được 22 thanh cốt đai trên toàn cột.
Do khoảng cách giữa thép ϕ 22 và thép ϕ 10 > 40cm nên ta đặt thêm
thép cấu tạo ϕ 10.
Sơ đồ bố trí cốt thép:
Nguyễn Thị Tuyết Mai 18 Xây dựng CTN&Mỏ

chú
1 6470 36 51,69 5 A-II
2 6420 6 0,078 17 A-II
3 6410 10 3,95 2 A-II
4

1180 6 0,26 22 A-II
5 6350 12 5,64 2 A-II
6

1180 6 0,26 19 A-II

Bảng 3 : thống kê cốt thép cho dầm
Nguyễn Thị Tuyết Mai 19 Xây dựng CTN&Mỏ
K53
Đồ án môn học: Kết cấu bê tông cốt thép GV: TS Nguyễn Văn Quyển
Số hiệu Sơ đồ uốn Chiều
dài
(mm)
Đường
kính
(mm)
Trọng
lượng 1
thanh
(kg)
Số
lượng
thanh
Ghi chú