Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
i cng v dòng đin xoay chiu (P1)

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
I. KHÁI NIM DÒNG IN XOAY CHIU VÀ IN ÁP XOAY CHIU
1) nh ngha
+) Dòng đin xoay chiu là dòng đin có cng đ bin thiên điu hòa theo thi gian (theo hàm cos hay sin ca thi
gian). Biu thc: i = I
o
cos(t + 
i
) A, trong đó:
 i: giá tr cng đ dòng đin xoay chiu tc thi, đn v là (A)
 I
o
> 0: giá tr cng đ dòng đin cc đi ca dòng đin xoay chiu
 , 
i
: là các hng s.
  > 0 là tn s góc.
 (t + 
i
): pha ti thi đim t.
 
i
: Pha ban đu ca dòng đin.

      



0 i 0 i
i' 0 : t¨ng
i I cos t i ' I sin t
i' 0 : gi¶ m

Tng t cho đin áp u.
Ví d 1:
Cho dòng đin xoay chiu có biu thc i = 2cos(100t + /3) A.
a) Tính cng đ dòng đin trong mch khi t = 0,5 (s); t = 0,125 (s).
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
b) Tìm nhng thi đim mà cng đ dòng đin trong mch có giá tr 1 A.
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
c) Ti thi đim t cng đ dòng đin trong mch có giá tr 1 A và đang gim. Hi sau đó 1/200 (s) thì cng đ
dòng đin có giá tr là bao nhiêu?
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví d 2:
Cho dòng đin xoay chiu có biu thc i = 4cos(100t + /6) A.
a) Tính cng đ dòng đin trong mch khi t = 0,5 (s); t = 0,125 (s).
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
I CNG V DÒNG IN XOAY CHIU (PHN 1)
(TÀI LIU BÀI GING)
GIÁO VIÊN: NG VIT HÙNG

+)
1
300
s
+)
1
600
s
2)  lch pha gia đin áp vƠ dòng đin trong mch đin xoay chiu
t  = 
u
– 
i
, đc gi là đ lch pha ca đin áp và dòng đin trong mch.
Nu  > 0 thi khi đó đin áp nhanh pha hn dòng đin hay dòng đin chm pha hn đin áp.
Nu  > 0 thi khi đó đin áp chm pha hn dòng đin hay dòng đin nhanh pha hn đin áp.

Chú ý:

Khi đ lch pha ca đin áp và dòng đin là /2 thì ta có phng trình ca dòng đin và đin áp tha mãn
22
1
2


   

  

   

2
thì ta có
2 2 2 2
22
1 1 2 2 1 2
22
21
       

    
       

       
o
o o o o o
U
u i u i u u
U I U I I i i

3) Giá tr hiu dng trong mch đin xoay chiu
Cho dòng đin xoay chiu i = I
o
cos(t + ) A chy qua R, công sut tc thi tiêu th trên R
 
 
 
22
2 2 2 2
oo
oo



Cng trong cùng khong thi gian t cho dòng đin không đi (dòng đin mt chiu) qua đin tr R nói trên thì nhit
lng ta ra là
2
Q I Rt.



Cho
2
2
0o
I Rt I
Q Q I Rt I .
2
2

    

I đc gi là giá tr hiu dng ca cng đ dòng đin xoay chiu hay cng đ hiu dng.
Tng t, ta cng có đin áp hiu dng và sut đin đng hiu dng là
oo
UE
U ;E
22


Ngoài ra, đi vi dòng đin xoay chiu, các đi lng nh đin áp, sut đin đng, cng đ đin trng, … cng là
hàm s sin hay cosin ca thi gian, vi các đi lng này.

a) Tính chu k, tn s ca dòng đin.
b) Tính giá tr hiu dng ca dòng đin trong mch.
c) Tính giá tr tc thi ca dòng đin  thi đim t = 0,5 (s).
d) Trong mt giây dòng đin đi chiu bao nhiêu ln.
e) Vit biu thc ca đin áp gia hai đu đon mch.
Li gii:
a) T biu thc ca dòng đin i = 200cos(100t) A

ta có  = 100 (rad/s).

T đó ta có chu k và tn s ca dòng đin là
21
T (s).
 50

f 50 Hz.
2










b) Giá tr hiu dng ca dòng đin trong mch là
o
I



Ví d 2:
Mt mch đin xoay chiu ch có đin tr R = 50 , dòng đin qua mch có biu thc
i = 2cos(100t + /3) A.

a) Vit biu thc đin áp hai đu mch đin bit rng đin áp hiu dng là
50 2
V và đin áp nhanh pha hn dòng
đin góc /6.

b) Tính nhit lng ta trên đin tr R trong 15 phút.
Li gii:
a) Ta có
o
u i u i
U U 2 50 2. 2 100 V.
    
     (rad)
6 6 3 6 2

  


        



Biu thc ca đin áp là u = 100cos(100t + /2) V.
b) Cng đ hiu dng ca dòng đin:

o
oo
oo
u U cos(t)
ui
1

i I cos t I sin(t)
UI
2


   

  

   

  

   





Thay các giá tr đ bài cho
22
oo
i 2 3A

thì
đin áp gia hai đu mch là 75 V. Biu thc ca cng đ dòng đin trong mch là
A.

i 2 3cos 100t A.
3




B.

i 2 3cos 100t A.
6





C.

i 3cos 100t A.
6




D.

i 3cos 100t A.

iu
    
  i 2 3cos 100t A.
2 3 2 6 6

        



Chn B.
Ví d 5: Dòng đin chy qua đon mch xoay chiu có dng i = 4cos(100t + /6) A, đin áp gia hai đu đon mch
có giá tr hiu dng là 50 V, và sm pha /6 so vi dòng đin. Biu thc ca đin áp gia hai đu đon mch là
A.

u 100cos 100t V.
6




B.
 
u 50 2 cos 100t V.

C.

u 50 2cos 100t V.
3






   




  



Chn D.
Ví d 6:
Mt mch đin xoay chiu có đin áp gia hai đu mch là u = 200cos(100t + /3) V. Cng đ hiu dng
ca dòng đin chy trong mch là
2 2 A.
Bit rng, dòng đin nhanh pha hn đin áp hai đu mch góc /3, biu thc
ca cng đ dòng đin trong mch là
A. i = 4cos(100t + /3) A. B. i = 4cos(100t + 2/3) A.
C.
 
i 2 2 cos 100t /6 A.
D.
 
i 4 2 cos 100t /2 A.Li gii:
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)


  





Chn B.
Ví d 7:
Mt mch đin xoay chiu có đ lch pha gia đin áp và cng đ dòng đin chy trong mch là /2. Ti
mt thi đim t, cng đ dòng đin trong mch có giá tr
23
A thì đin áp gia hai đu mch là
100 6 V.
Bit
cng đ dòng đin cc đi là 4 A. in áp hiu dng gia hai đu mch đin có giá tr là
A. U = 100 V. B. U = 200 V. C. U = 300 V. D. U =
200 3
V.
Li gii:
Do đin áp và dòng đin lch pha nhau góc /2 nên
22
oo
ui
1.
UI
   

   
   










Ti mt thi đim t nào đó, cng đ dòng đin qua mch có giá tr bng
3
A
2
và đang gim. Tính đin áp hai đu
mch sau đó t vi
a)
1
ts
200

b)
1
ts
150

c)
1
ts
300



  
   


    















100t k2
2
  

a) Ti thi đim
1    4
t' t t t u 100cos 100 t ' 100cos 100t 100cos 50(V)
200 3 2 3 3
   


Cách 2:
(S dng đng tròn lng giác)
Theo bài, ti thi đim t,
0
I
3
i
22

và đang gim nên có v trí i(t) nh hình v. Góc hp bi véc t
OI

và trc Oy
bng 30
0
.
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
i cng v dòng đin xoay chiu (P1)

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 6 - a) Sau đó
1T
s
200 4


và  v trí i2(t’) nh trên hình, ta d dàng tính đc
cng đ dòng đin khi đó là
0
i2(t') I 3A   

Do đin áp u sm pha hn i góc 90
0
nên ti thi đim
t’ thì u2(t’) có v trí nh trên hình v.
T đó suy ra
u2(t') 0
c) Sau đó
1T
s
300 6

OI

quét thêm đc góc 60
0
và
 v trí i3(t’) nh trên hình, ta d dàng tính đc cng
đ dòng đin khi đó là
0
0
3
i3(t') I cos60 A

T đó suy ra
0
u4(t') U 100(V)   
Ví d 9: Mt mch đin xoay chiu có biu thc ca đin áp và cng đ dòng đin là
 

u 100 3cos 100t V
4
i 2 2cos 100t A











Ti mt thi đim t nào đó, cng đ dòng đin qua mch có giá tr bng
6A
và đang tng. in áp gia hai đu
đon mch sau đó
1
s
300

6
i' 0
sin 100t 0


  


    








+) Ti thi đim
1   3
t' t u 100 3cos 100 t' 100 3cos 100t 100 3 cos 50 6( V)
300 4 12 4
     
          
     
     

Chn D.
Cách 2:
(S dng đng tròn lng giác)
+) Ti thi đim t ta tính đc

2
u(t') U cos45 100 3. 50 6(V)
2
     

Chn D.
Giáo viên: ng Vit Hùng
Ngun :
Hocmai.vn