Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê
Lời mở đầu
Ngày nay với xu thế hội nhập, đất nớc ta không ngừng đổi mới để theo
kịp với các nớc khác (các nớc phát triển) cũng nh trong khu vực. Xuất nhập
khẩu hàng hoá hiện tại và trong tơng lai vẫn luôn là vấn đề mà chúng ta quan
tâm nhất hiện nay. Không phải ngẫu nhiên mà việc xuất khẩu gạo của ta ra thị
trờng đứng thứ hai trên thế giới, các mặt hàng khác: thuỷ sản, cà phê, mía, hạt
điều, các đồ thủ công mỹ nghệ... đều đợc thế giới đánh giá rất cao. Bên cạnh
việc xuất khẩu là việc nhập khẩu nhiều mặt hàng nh: đồ điện tử, máy móc
công nghiệp ... việc xuất nhập khẩu hàng hoá đã tạo nên một thị trờng kinh tế
lớn cho Việt Nam , tạo công ăn việc làm cho đời sống cho nhân dân Việt
Nam.
Nhng việc xuất nhập khẩu trong những năm tới sẽ nh thế nào? kim ngạch
xuất nhập khẩu là bao nhiêu? thì việc vận dụng phơng pháp dự đoán thống kê
và vận dụng dự đoán vào việc nghiên cứu xuất nhập khẩu hàng hoá ở Việt
Nam là một việc rất quan trọng.
Nội dung nghiên cứu của đề tài này gồm ba phần lớn. Phần một: Một số
vấn đề chung về dự đoán thống kê ngắn hạn. Phần hai: Vận dụng một số ph-
ơng pháp dự đoán thống kê để nghiên cứu xuất nhập khẩu hàng hoá. Phần ba:
Các giải pháp và kiến nghị.
Nội dung vấn đề trên chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót rất
mong đợc sự thông cảm của các thầy cô. Em xin chân thành cảm ơn cô Trần
Thị Kim Thu đã tận tình giúp đỡ để em hoàn thành tốt bài viết này.
Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền
Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê
Nội dung
Phần I: Một số vấn đề chung về dự đoán thống kê ngắn hạn.
I. Khái niệm, vai trò, yêu cầu về dự đoán thống kê ngắn hạn.
1. Khái niệm
Dự đoán thống kê ngắn hạn là việc dự đoán quá trình tiếp theo của hiện t-
ợng trong những khoảng thời gian tơng đối ngắn, nối tiếp với hiện tại bằng

Ta có phơng trình hồi quy theo thời gian:
Y
t
= f(t, a
o
, a
1
,..., a
n
)
Có thể dự đoán bằng cách ngoại suy hàm xu thế:

Y

t+h
= f( t+h, a
0
, a
1
,..., a
n
)
Trong đó: h = 1,2,3,...

Y

t+h
: mức độ dự đoán ở thời gian t+h
2. Dự đoán dựa vào lợng tăng hoặc (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân.
Phơng pháp này có thể sử dụng khi các lợng tăng hoặc (hoặc giảm) tuyệt

Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê
Ta đã biết tốc độ phát triển trung bình đợc tính theo công thức

1
1

=
n
n
y
y
t
trong đó:
y
1
: mức độ đầu tiên của dãy số thời gian
y
n
: mức độ cuối cùng của dãy số thời gian
Từ công thức trên có mô hình dự đoán sau:
Y

n+h
= y
n
*( t)
h
III. Dự đoán bằng phơng pháp san bằng mũ
ở phần trên, một số phơng pháp đơn giản để dự đoán thống kê đã đợc đề
cập đến, trong đó khi xây dựng các mô hình dự đoán thì các mức độ của dãy

y

t
Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền
Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê
,: đợc gọi là các tham số san bằng với + =1 và nằm trong khoảng
[0,1].
Nh vậy, mức độ dự đoán
y


t+1
là trung bình cộng gia quyền của các mức
độ thực tế y
t
và mức độ dự đoán
y

t
.
Tơng tự ta có:
y

t
= * y
t-1
+*
y

t-1

t+1
= *
i=0


i
* y
t-i
+
i+1
*
y

t-i

Vì ( 1-)= < 1 nên khi i thì
i+1
0 và *
i=0


i

1
Khi đó:
y

t+1
= *
i=0

-
y

t
) là sai số dự đoán ở thời
gian t thì:
Y

t+1
=
y

t
+ * e
t

Từ các công thức trên cho ta thấy việc lựa chọn tham số san bằng có ý
nghĩa quan trọng: nếu đợc chọn càng lớn thì các mức độ càng cũ của dãy số
thời gian càng ít đợc chú ý và ngợc lại, nếu càng nhỏ thì các mức độ cũ đợc
chú ý một cách thoả đáng. Để chọn phải dựa vào việc phân tích đặc biệt
biến động của hiện tợng và những kinh nghiệm nghiên cứu đã qua ( một số
nhà nghiên cứu khuyên nên lấy [0,1; 0,4]).Giá trị tốt nhất là giá trị làm
cho tổng bình phơng sai số dự đoán nhỏ nhất.
San bằng mũ đợc thực hiện theo phép đệ quy tức là để tính
Y

t+1
ta phải có
y


t1
, y
t2
,...,y
tn
với kỳ vọng: E [ y
t
]= M
phơng sai: var[ y
t
]= E[( y
t
M)
2
] =
2
* y
Hàm tự hiệp phơng sai: y
k
= cov[y
t,
y
t-k
] = E [(y
t
-M)*(

y
t-k
-M)]

k

qua c
k và
R
k
đợc tính từ dãy này.
C
k
= (
n
1
) *

=
n
t 1
( ) ( )
yyyy
ktt


R
k
= C
k
/ C
0
với C
0

Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền
Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê
B
m
* y
t
= y
t-m
: toán tử sai phân

( )
( )
( )
( )
t
d
t
d
ttt
tttt
yy
yyy
yyyy
=
+==
==





1,

2
,...,
p
là các tham số hồi quy.
a
t
là một quá trình thuần khiết hay tạp âm trắng
với E[a
t
]=0, var[a
t
]= *a
2
,
cov[a
t
, a
t-k
]=0.
Biểu diễn qua toán tử B

ttp
tt
p
pt
ay
hay
ay

Hàm tự tơng quan:


==
=
1
1
1
1
1


k
k
k
Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền
Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê
quá trình bậc hai: AR(2) y
t
=
1
*y
t-1
+
2
*y
t-2
+a
t
Hàm tự tơng quan:

kkk
Quá trình bình quân trợt bậc q kí hiệu MA (q):
y
t
=a
t
-
1
* a
t-1
-
2
* a
t-2
- ... =
q
*a
t-q
trong đó

1
,
2
...
q
: là các tham số
Biểu diễn qua toán tử B:
y
t
=(1-

=





>
+++
++++
=
++



Một số quá trình MA đơn giản:
Quá trình bậc một:MA(1)
y
t
=a
t
-
t
*a
t-1
=(1-
1
*B)*a
t

Hàm tự tơng quan:

1
*a
t-1
-
2
*a
t-2
=(1-
1
*B-
2
*B
2
)*a
t
Hàm tự tơng quan:

( )
3,0
1
1
1
2
2
2
1
2
2
2
2




:
11111

trong thực tế, ARMA(1,1) thờng đợc sử dụng:

1111
+=
tttt
aayy

Trong thực tế phần lớn các quá trình ngẫu nhiên là không dừng, do đó ngời ta
sử dụng toán tử sai phân để chuyển về quá trình dừng. Khi đó sẽ có:

( )
( ) ( )
tt
d
t
dp
p
ayhay
y
=


,
1

Thay đổi
mô hình
Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê
Để làm cho dãy số thời gian thành dừng, ngời ta sử dụng toán từ sai phân
phù hợp với dãy đợc nghiên cứu. Bớc nhận dạng mô hình nhẵm xác định các
tham số p,d, q. Box và Jenkins đã thiết lập các hàm tự tơng quan đợc tính toán
từ tài liệu thực tê với lý thuyết và kết hợp kiểm định thống kê sẽ cho một ý t-
ởng về mô hình cần chọn.
Phơng pháp thờng đợc sử dụng để ớc lợng các tham số là phơng pháp cực
đại có thể xảy ra, nó là sự biểu hiện dới dạng không tuyến tính của phơng
pháp bình phơng nhỏ nhất.
Việc nhận dạng và ớc lợng các tham số của mô hình là một nghệ thuật,
nó đòi hỏi các kết hợp của kết quả lý thuyết, sử dựng các phơng pháp lặp đồng
thời dựa vào thực tế và kinh nghiệm nghiên cứu.
Bớc hợp thức hoá hay xet xem mô hình đã lựa chọn có đợc chấp nhận hay
không? Để trả lời câu hỏi này ngời ta nghiên cứu các số d đợc tính toán xuất
phát từ mô hình đã đợc ớc lợng có thể xem nh là biểu hiện của một tạp âm
trắng hay không? Việc phân tích hàm tự tơng quan có thể phần nào trả lời vấn
đề đợc đặt ra. Đồng thời các kiểm định cũng đã đợc xây dựng để có
thể trả lời một cách chính xác. Kiểm thờng đợc sử dụng nhất dựa trên kết quả
sau đây:
Nếu
( )
a
k



là ớc lợng của tự tơng quan bậc k của các số d và k là một số
tuỳ ý, nhỏ hơn n thì:

y

= E(y
t+h
, y
1
, y
2
,..., y
t
)
Nh vậy
( )
ht
y

là kỳ vọng của y
t+h
với điều kiện các mức độ y
1
, y
2
,..., y
t
đã
biết.
Ví dụ đối với quá trình AR(p):
y
t+h
=

t+h
* y
1
, y
2
,..., y
t
]
Các kỳ vọng có điều kiện ở vế phải đợc xác định nh sau:
E[y
t-j
] = y
t-j
E[y
t+y
]=
( )
jy
t


E[ a
t-j
]= a
t-j
= y
t-j
-
( )
jy

ợc nâng cao và dần dần trở thành một trong những nhân tố cơ bản thúc đẩy sự
tăng trởng và phát triển kinh tế.
Nh chúng ta đã biết một nớc muốn tăng trởng đòi hỏi phải có 4 điều kiện
là: nguồn nhân lực, tài nguyên thiên nhiên, vốn và khoa học công nghệ.
Trong điều kiện một nền kinh tế nhỏ, công nghệ lạc hậu thì xuất khẩu chỉ
trông chờ vào những sản phẩm có trong nớc (chủ yếu là những sản phẩm do
sức lao động thủ công tạo ra) và những sản phẩm thô vừa khai thác cha qua
chế biến. Đó là những mặt hàng nông-lâm-hải sản, hàng thủ công mỹ nghệ,
tạo ra những hàng hoá này cũng là những điều kiện cần thiết để tạo ra ngoại tệ
cho việc nhập khẩu khoa học công nghệ mới, giải quyết việc làm, mở rộng sản
xuất và nâng cao đời sống của ngời lao động.
Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền
Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê
a.Vai trò của xuất khẩu
Sự tác động của xuất khẩu đối với nền kinh tế quốc dân thể hiện ở một số
vấn đề sau:
Xuất khẩu tạo ra nguồn vốn chủ yếu cho hoạt động nhập khẩu khoa hoc
công nghệ mới là tiền đề cho cuộc CNH-HĐH đất nớc.
CNH đất nớc theo những bớc đi thích hợp là con đờng tất yếu để khoa
học khắc phục tình trạng nghèo nàn lạc hậu và chậm phát triển của đất nớc.
CNH-HDH đòi hỏi chúng ta phải có một lợng vốn lớn để có thể nhập khẩu
máy móc, thiết bị kỹ thuật chuyển giao công nghệ hiện đại bằng cách thức đầu
t nớc ngoài vay nợ và viện trợ. Các nguồn vốn này các quốc gia sẽ phải trả lại
ở những thời kỳ sau và nh vậy để vừa nhập khẩu máy móc thiết bị kỹ thuật
tiên tiến để phát triển kinh tế vừa có thể trả nợ các nguồn vay từ nguồn vốn
quan trọng nhất chỉ có thể dựa vào xuất khẩu. Xuất khẩu quyết định đến quy
mô tăng trởng qua hoạt động xuất nhập khẩu. Nớc ta vào thời kỳ 86-90 xuất
khẩu chiếm 50% tổng doanh thu ngoại tệ. Nguồn thu từ xuât khẩu năm 94 đủ
đảm bảo 60% nguồn vốn nhập khẩu,năm 95 theo tỷ lệ là 66%, 96 là 65%, 97
là 67%. Đối với những nớc kém phát triển vốn từ nớc ngoài chỉ có thể thuận