Khúa lun tt nghip Nguyn Th M
Lời mở đầu
Sau hơn bảy năm hoạt động, không ai có thể phủ nhận rằng thị trờng
chứng khoán Việt Nam đã có những bớc tiến tích cực, ngày càng trở thành
một kênh huy động vốn hiệu quả cho nền kinh tế. Tuy nhiên TTCK Việt
Nam cũng đã mang lại cho các nhà đầu t một bài học đắt giá rằng, đầu t
chứng khoán hiện nay có rủi ro khá cao. Một minh chứng khá rõ nét là sự
lên xuống thất thờng của Vn-Index luôn nằm ngoài dự đoán của các chuyên
gia, và thực tế đã có nhiều nhà đầu t bị thua lỗ trong thời gian qua, điển
hình là các nhà đầu t cá nhân nhỏ ít vốn, phải cầm cố tài sản, phải đi vay và
thiếu kinh nghiệm cũng nh kiến thức đầu t. Có thể thấy rằng, khi giá cổ
phiếu ở đỉnh cao nhất, là lúc có nhiều ngời mua vào nhất. Khi thị trờng
xuống mạnh, họ đứng trớc nguy cơ thua lỗ lớn, và phải bán tháo hàng loạt.
Thị trờng lại càng xuống dốc mạnh hơn nữa.
Chính vì vậy mà đã đến lúc cần có một công cụ tài chính hữu hiệu để
bảo vệ các nhà đầu t trớc sự biến động thất thờng của thị trờng chứng khoán
Việt Nam.
Chứng khoán phái sinh là một giải pháp khá hữu hiệu đợc sử dụng từ
lâu tại các thị trờng chứng khoán phát triển. Trên thế giới hiện nay, việc sử
dụng công cụ phái sinh đã trở nên rất phổ biến nhằm đa dạng hóa đầu t,
phòng ngừa rủi ro và tạo lợi nhuận.
Trong bối cảnh phát triển kinh tế của Việt Nam và trớc xu hớng hội
nhập toàn cầu hóa hiện nay, chúng ta đang ở trong giai đoạn ban đầu hình
thành và phát triển TTCK, việc phát triển chứng khoán phái sinh là một xu
thế tất yếu của TTCK Việt Nam, nhằm đáp ứng nhu cầu đa dạng và hoàn
thiện các chức năng của TTCK nh chức năng huy động vốn và phân bổ
1
Khúa lun tt nghip Nguyn Th M
nguồn vốn, chức năng rào chắn và phân tán rủi ro trong hoạt động kinh
doanh, chức năng đầu t.
Vì vậy, đề tài: Một số công cụ chứng khoán phái sinh và khả năng áp

khoán phái sinh chính là yếu tố quan trọng không thể bỏ qua.Vậy chứng
khoán phái sinh là gì?
Chứng khoán phái sinh là một loại công cụ tài chính mà giá trị của nó
phụ thuộc vào giá trị của một thứ khác, làm cơ sở và dễ thay đổi gọi là công
cụ cơ sở. Chứng khoán phái sinh bản thân nó không có giá trị nội tại, mà nó
bắt nguồn từ giá trị của một công cụ cơ sở, giá cả của công cụ cơ sở. Thông
thờng, những công cụ cơ sở biến thiên là giá của các tài sản giao dịch nh
chứng khoán, chỉ số chứng khoán, tỉ giá hối đoái, lãi suất, hàng hoá Ví
dụ, Warrant là một quyền chọn mua cổ phiếu (call option), đợc phát hành
dựa vào một loại cổ phiếu đang tồn tại (chứng khoán cơ sở), nó có giá trị
bắt nguồn từ khả năng và kỳ vọng rằng giá trị của chứng khoán cơ sở sẽ đạt
bằng hoặc cao hơn một mức giá nhất định vào một ngày nhất định. Một hợp
đồng tơng lai (futures) là một công cụ phái sinh mà giá trị của nó bắt nguồn
từ giá trị chỉ số chứng khoán vào một ngày nhất định trong tơng lai.
Chứng khoán phái sinh khác với các chứng khoán khác ở chỗ chúng
không cho ngời nắm giữ có quyền đợc sở hữu công ty hay quyền liên quan
đến vốn công ty, hay không huy động vốn cho ngời phát hành chúng, chúng
3
Khúa lun tt nghip Nguyn Th M
chỉ liên quan đến sự cam kết đối với lãi suất, tỷ giá hối đoái, mức chỉ số
chứng khoán, giá hàng hóa Khi các tổ chức, cá nhân tham gia cam kết,
mục tiêu của họ là bảo vệ khỏi những rủi ro do có những thay đổi lãi suất,
giá trị tiền tệ hay hàng hóa. Tham gia giao dịch chứng khoán phái sinh
không phải là các nhà đầu t mà là những ngời muốn rào chắn, quản lý rủi
ro, đầu cơ hay kinh doanh chênh lệch giá.
Khác với chứng khoán vốn (cổ phiếu) hay chứng khoán nợ (trái
phiếu), các công cụ phái sinh còn đợc gọi là chứng khoán điều kiện,
chúng không xác nhận quyền chủ sở hữu hay quyền chủ nợ đối với tổ chức
phát hành, mà chúng xác nhận các quyền và nghĩa vụ của các bên cam kết
nh quyền u tiên, quyền lựa chọn mua hay bán tài sản, quyền đợc thực hiện

bên của hợp đồng vào vị thế trờng là vị thế đồng ý mua tài sản với mức
giá xác định vào một ngày cụ thể, bên kia ở vị thế đoản, là vị thế đồng ý
bán tài sản với cùng mức giá vào thời điểm thoả thuận. Hợp đồng kỳ hạn
không theo những chuẩn mực đợc tiêu chuẩn hoá của một thị trờng tập
trung (nh sở giao dịch) về phẩm cấp sản phẩm, thời hạn hợp đồng, phơng
thức thanh toán, giao hàng Hợp đồng này thờng đợc thơng lợng trực tiếp
qua điện thoại giữa các cá nhân, và đơc thanh toán bằng tài sản hoặc tiền
mặt vào cuối kỳ hạn.
1.2.2. Hợp đồng tơng lai
Tơng tự nh Hợp đồng kỳ hạn, hợp đồng tơng lai là một hợp đồng thoả
thuận giữa hai bên để mua hoặc bán một tài sản tài chính hoặc hàng hoá tại
một mức giá xác định vào một thời điểm nhất định trong tơng lai.
Hợp đồng tơng lai khác với hợp đồng kỳ hạn ở chỗ chúng thờng đợc
giao dịch trên thị trờng có tổ chức. Để tạo điều kiện cho giao dịch, Sở giao
dịch quy định chuẩn hoá những điều kiện cho hợp đồng nh kỳ hạn hợp
đồng, quy mô hợp đồng, phẩm cấp hàng hoá, phơng thức thủ tục thanh
toán, giao hàng. Vì hai bên đối tác giao dịch không nhất thiết phải biết
5
Khúa lun tt nghip Nguyn Th M
nhau, nên các Sở giao dịch cung cấp một cơ chế đảm bảo rằng hợp đồng sẽ
đợc tôn trọng thực hiện. Chính vì vậy, có thể định nghĩa hợp đồng tơng lai
là những thoả thuận đợc tiêu chuẩn hoá, để mua hoặc bán một tài sản tài
chính hay hàng hoá tại một mức giá xác định, vào một thời điểm nhất định
trong tơng lai.
Các hợp đồng tơng lai phát sinh từ các thị trờng sản phẩm nông
nghiệp, nơi mà một ngời nông dân có thể tham gia vào một bản hợp đồng t-
ơng lai giao bán một khối lợng nhất định sản phẩm của một vụ mùa nào đó
vào một ngày đã đợc xác định tại mức giá xác định trớc (vì vậy có thể bảo
vệ ngời nông dân khỏi khả năng giảm giá nông phẩm trong tơng lai). Mặc
dù các thị trờng tơng lai vẫn hoạt động trong suốt một thế kỷ qua để giao

ngoại tệ đã tạo nên sự phát triển của hợp đồng tơng lai lãi suất để rào chắn
một lĩnh vực rủi ro của các tiền tệ, đó là biến động lãi suất. Sự biến động lãi
suất chứa đựng rủi ro đối với hoạt động kinh doanh. Những nhà đầu t bắt
buộc phải quan tâm đến mức lãi suất để thu lợi nhuận hay chi phí vay tiền
đầu t. Trong khi đó luôn tồn tại những nhà đầu cơ sẵn sàng chấp nhận rủi ro
để có thể có lợi nhuận lớn.
Hợp đồng tơng lai lãi suất dựa trên công cụ cơ sở là trái phiếu chính
phủ, các khoản nợ khi lãi suất của các công cụ này biến đổi. Đây là hợp
đồng giao dịch những công cụ nợ trong tơng lai với những mức lãi suất xác
định trớc.
Hợp đồng tơng lai chỉ số cổ phiếu: Là loại hợp đồng đợc giao
dịch từ sau những năm 1980 và rất phổ biến hiện nay. Đây là loại hợp đồng
rất thông dụng dùng để rào chắn rủi ro cho những ngời đầu t cổ phiếu, quản
lý các quỹ đầu t cổ phiếu hay quản lý các danh mục đầu t cổ phiếu Hiện
tại, trên thế giới có khoảng vài chục loại chỉ số cổ phiếu đợc thiết lập cho
giao dịch hợp đồng tơng lai chỉ số, và giá trị chỉ số đợc coi là giá trị biến
thiên, sẽ đợc xác định trớc vào thời điểm ký kết hợp đồng.
7
Khúa lun tt nghip Nguyn Th M
Phân biệt hợp đồng kỳ hạn và hợp đồng t ơng lai
Về cơ bản chúng ta có thể dựa vào mức độ chuẩn hoá của hợp đồng
để phân thành hợp đồng kỳ hạn và hợp đồng tơng lai. Về bản chất, hai loại
hợp đồng này là nh nhau, theo đó chúng đều là một thoả thuận trong đó có
một ngời mua và một ngời chấp thuận thực hiện một giao dịch tại một thời
điểm xác định trong tơng lai với một mức giá đợc ấn định vào ngày hôm
nay. Tuy nhiên, về mặt kỹ thuật thì hai loại hợp đồng này có một số điểm
khác nhau nh sau:
Tính chuẩn hoá
Các hợp đồng kỳ hạn có thể đợc thảo ra với hàng hoá bất kỳ, khối l-
ợng, chất lợng, thời gian giao hàng bất kỳ, theo thoả thuận chung giữa hai

Ngời bán thì bán cho công ty thanh toán bù trừ, và ngời mua thì mua
qua công ty thanh toán bù trừ. Nếu nhà chế biến nông sản có phá sản thì ng-
ời nông dân vẫn đợc trả tiền, và ngợc lại. Việc thực hiện các hợp đồng tơng
lai đợc đảm bảo bằng uy tín của những ngời chủ sở hữu Sở giao dịch và
công ty thanh toán bù trừ, thờng là những hãng môi giới lớn nhất trên thế
giới.
Điều chỉnh theo giá trị thị trờng (Marking to the Market )
Hợp đồng kỳ hạn đợc ký kết giữa hai bên đối tác trực tiếp với nhau
nên không phải điều chỉnh giá trị cho thị trờng hàng ngày. Đối với hợp
đồng tơng lai, do đặc thù các bên tham gia giao dịch không biết nhau mà
chỉ giao dịch thông qua Sở giao dịch hoặc thị trờng OTC, công ty thanh
toán bù trừ sẽ làm đối tác trung tâm. Do vậy, để phòng ngừa rủi ro trong
thanh toán, hợp đồng tơng lai đòi hỏi các bên tham gia giao dịch phải thực
hiện ký quỹ theo tỷ lệ quy định về ký quỹ ban đầu, ký quỹ duy trì và tiến
hành điều chỉnh giá trị ký quỹ theo tỷ lệ đã quy định nhằm đảm bảo đợc
việc thanh toán hợp đồng.
9
Khúa lun tt nghip Nguyn Th M
Bảng 1: So sánh một số điểm khác nhau giữa hợp
đồng kỳ hạn và hợp đồng tơng lai
Các tiêu chuẩn Hợp đồng tơng lai Hợp đồng kỳ hạn
1. Việc thế chấp (ký
quỹ)
Có Không
2. Giá trị hợp đồng điều
chỉnh theo thị trờng
Điều chỉnh hàng ngày Không
3. Bán lại Giao dịch sôi động trên
thị trờng chứng khoán
Hạn chế

khoản hợp đồng tơng lai ở một công ty môi giới. Tài khoản này sẽ là một
tài khoản riêng biệt đối với các tài khoản khác mà nhà đầu t có tại công ty
(nh tài khoản tiền mặt). Khi một hợp đồng tơng lai đợc ký kết, cả ngời
mua và ngời bán có những khoản đặt cọc đảm bảo rằng họ sẽ thực hiện
trách nhiệm của mình; do vậy, tỷ lệ ký quỹ ban đầu thờng đợc gọi là ký quỹ
thực hiện hợp đồng. Tỷ lệ này vào khoảng 5% đến 15% tổng giá trị giao
dịch của hợp đồng tơng lai.
Ví dụ nh, một hợp đồng tơng lai cổ phiếu A tháng 7: 5000 cổ
phiếu với giá 4$ một cổ phiếu, nh vậy tổng trị giá hợp đồng là 20.000 đô la.
Với tỷ lệ ký quỹ ban đầu là 5%, ngời mua B và ngời bán S sẽ đều phải ký
quỹ 1.000 đô la. Việc ký quỹ thông thờng trên các thị trờng có thể đợc thực
hiện bằng tiền mặt hoặc giấy tờ có giá.
Tuy nhiên, chúng ta cũng biết đợc rằng việc ký quỹ ban đầu chỉ đáp
ứng đợc một phần công việc phòng chống rủi ro đối với Trung tâm bù trừ.
Cũng theo ví dụ trên, nếu giá cổ phiếu A thực sự tăng lên tới 5$ một cổ
phiếu vào tháng 7, Trung tâm bù trừ sẽ phải đối mặt với rủi ro tiềm tàng và
5000 đô la (1$/ cổ phiếu * 5000 cổ phiếu). Trong khi đó, họ chỉ có thể lấy
đợc nhanh chóng 1.000 đô la từ số tiền ký quỹ. Do vậy, trên thị trờng tơng
lai, ngời ta phải sử dụng tới các khái niệm về điều chỉnh giá thị trờng
(marking to the market) và yêu cầu ký quỹ duy trì (maintenance margin).
Những công cụ này đáp ứng việc phòng chống rủi ro cần thiết trên thị trờng.
Điều chỉnh giá theo thị trờng (marking to the market)
Để tìm hiểu về khái niệm điều chỉnh giá trị theo thị trờng (marking to
the market), chúng ta sẽ tiếp tục với ví dụ trớc ngời mua B và ngời bán S,
11
Khúa lun tt nghip Nguyn Th M
thực hiện một giao dịch tơng lai mua bán 5000 cổ phiếu với giá tơng lai 4$/
cổ phiếu. Giả sử rằng vào ngày giao dịch thứ hai, giá của hợp đồng tơng lai
cổ phiếu A tháng 7 này tăng lên thành 4,10$ một cổ phiếu. Trong trờng hợp
này, ngời bán S đã mất 500$ trên sổ sách so sự tăng giá của cổ phiếu A từ

môi giới sẽ có quyền thực hiện một giao dịch đảo ngợc (reversing trade)
với tài khoản của nhà đầu t, nhằm đóng số d tài khoản hợp đồng tơng lai
hiện có của nhà đầu t đó.
Quay lại ví dụ ở trên, trong ngày thứ hai giao dịch, giá cổ phiếu A t-
ơng lai tháng 7 tăng lên 4,10$. Giá trị tài khoản của ngời B tăng lên thành
1.500$, trong khi giá trị tài khoản của ngời bán S giảm xuống còn 500$.
Nh vậy, tài khoản của B tăng lên cao hơn giá trị ký quỹ ban đầu, và B
không phải thực hiện việc ký quỹ thêm. Hơn nữa, B có thể rút một khoản
tiền mặt dôi ra so với giá trị ký quỹ ban đầu, do biến động của thị trờng (ở
đây là 500$).
Trong khi đó, ngời bán hợp đồng tơng lai S bị lỗ 500$ vào ngày
giao dịch thứ hai này, do vậy giá trị tài khoản của S đã giảm xuống còn
500$ - dới mức 65% giá trị ký quỹ ban đầu (650$). Nếu S từ chối nộp thêm
tiền vào tài khoản, công ty chứng khoán sẽ thực hiện một giao dịch đảo
chiều mua lại hợp đồng tơng lai mà S là ngời bán ở mức giá thị trờng,
kết thúc vị thế hợp đồng tơng lai của S. Trong trờng hợp này, S sẽ chỉ nhận
lại số tiền là 500$, và chịu lỗ 500$.
Vào ngày thứ ba, giả sử cổ phiếu A tháng 7 đợc giao dịch với giá thị
trờng là 3,95$ một cổ phiếu, giá này sẽ làm B lỗ 750$ và S đợc 750$. Do
vậy, giá trị tài khoản của B sẽ giảm xuống dới mức sàn và B sẽ bị yêu cầu
ký quỹ thêm 750$. Còn S, ngợc lại có thể rút 750$ tiền lời từ biến động thị
trờng hôm đó.
Bảng 2: Phơng thức hoạt động trên thị trờng tơng lai
Ngời mua (B) Ngời bán (S)
13
Khúa lun tt nghip Nguyn Th M
Ngày Giá cổ
phiếu
Hành động Số
tiền

-2.000 0
Định giá hợp đồng t ơng lai:
Nguyên tắc định giá:
14
Khúa lun tt nghip Nguyn Th M
Để xác định giá của một hợp đồng tơng lai, một nguyên tắc cơ bản
của thị trờng là mức giá tơng lai sẽ là mức mà tại đó không có cơ hội để
kiếm đợc rủi ro phi lợi nhuận, hay là không có cơ hội cho ngời giao dịch
dựa trên chênh lệch giá (arbitrager). Tuy nhiên, điều kiện để tiến hành định
giá là phải có đủ những thông tin cần thiết và có một số giả định cơ sở.
Những thông tin và giả định đó bao gồm:
(1) Giá của tài sản trên thị trờng giao ngay
(2) Mức lợi suất lợi nhuận từ việc nắm giữ tài sản trong suốt thời gian
có hiệu lực của hợp đồng, với giả định rằng thu nhập tài sản chỉ đợc nhận
vào cuối kỳ đầu t.
(3) Lãi suất vay và cho vay áp dụng cho khoảng thời gian tính từ thời
điểm bắt đầu tham gia giao dịch tơng lai cho đến ngày hợp đồng hết hạn.
Lãi suất vay cũng nh lãi suất cho vay đợc xem là chi phí tài trợ và ta giả
định chúng là bằng nhau (để tiện tính toán, vì hai mức này chênh lệch
không đáng kể). Ngoài ra, lãi tiền vay đợc trả vào cuối kỳ cùng với số vốn
gốc.
Để đơn giản ta ký hiệu:
r : là chi phí tài trợ (lãi suất đi vay tài sản P)
y : là lợi suất do tài sản mang lại (mức sinh lời bằng tiền)
P : là giá của tài sản, ví dụ tài sản XYZ, trên thị trờng giao ngay
F : Là hợp đồng tơng lai với tài sản cơ sở là XYZ
Một nhà đầu cơ có thể theo đuổi một trong hai chiến lợc sau:
(1) Chiến lợc thứ nhất:
- Bán hợp đồng tơng lai với giá F
- Mua tài sản XYZ với giá P

Khúa lun tt nghip Nguyn Th M
* Từ việc thanh toán hợp đồng tơng lai:
- Số tiền phải trả để mua tài sản XYZ theo hợp đồng tơng lai : F
- Số tiền phải trả cho ngời vay tài sản XYZ : yP
- Tổng chi phí: F + yP
* Từ khoản đầu t ( cho vay):
- Số vốn gốc đợc nhận lại khi khoản đầu t đáo hạn : P
-Số lãi nhận đợc : rP
- Tổng số tiền thu đợc: P + rP
Khoản lợi nhuận thu đợc là:
Lợi nhuận = Tổng số tiền thu đợc Tổng chi phí
= P + rP ( F + yP )
Đặt lợi nhuận bằng 0 để loại bỏ hoạt động kinh doanh chênh lệch giá
và giải phơng trình, ta nhận đợc giá hợp đồng tơng lai nh sau:
F = P + P( r y)
Ví dụ: chúng ta có một tài sản XYZ với đặc điểm nh sau:
(1) XYZ đang bán với giá 100$ trên thị trờng giao ngay
(2) XYZ trả cho ngời nắm giữ nó (một cách chắc chắn) 12$ mỗi năm
bằng việc thanh toán từng quý 3$ và việc thanh toán quý tiếp theo là 3
tháng kể từ bây giờ.
(3) Hợp đồng tơng lai yêu cầu giao hàng sau 3 tháng kể từ bây giờ
(4) Tỷ lệ lãi suất 3 tháng hiện tại ở mức mà vốn có thể đợc vay hay
cho vay là 8% mỗi năm.
Giá của hợp đồng tơng lai này là bao nhiêu?
Giả sử giá hợp đồng tơng lai là 107$. Xem xét chiến lợc này:
Bán hợp đồng tơng lai với mức giá 107$
Mua tài sản XYZ trên thị trờng giao ngay với mức giá 100$
Vay 100$ trong 3 tháng với mức lãi suất 8% năm
17
Khúa lun tt nghip Nguyn Th M

Mua hợp đồng tơng lai với mức giá 92$
Bán (bán khống) tài sản XYZ với mức giá 100$
Đầu t (cho vay) 100$ trong 3 tháng với lãi suất 8% năm
Cũng không có khoản chi tiêu tiền mặt nào đầu tiên cho chiến lợc
này. 3 tháng kể từ bây giờ, tài sản XYZ phải đợc mua để thanh toán cho
bên có vị thế trờng trong hợp đồng tơng lai. Tài sản XYZ đợc chấp nhận để
giao hàng sau đó sẽ đợc sử dụng để trang trải cho vị thế ngắn hạn (ví dụ,
nhằm trang trải cho việc bán khống tài sản XYZ trên thị trờng giao ngay).
Bằng việc bán khống tài sản XYZ, ngời bán khống trả cho ngời vay tài sản
XYZ. Khoản thu nhập trong 3 tháng sẽ là nh sau:
Khoản lợi nhuận 7$ từ chiến lợc này là một khoản lợi nhuận chênh
lệch giá phi rủi ro. Nó không cần đòi hỏi khoản chi phí tiền mặt nào đầu
tiên và một lần nữa khoản lợi nhuận sẽ thu đợc không cần biết mức giá tơng
lai là bao nhiêu vào ngày thanh toán.
Có một mức giá hợp đồng tơng lai mà sẽ loại bỏ lợi nhuận chênh lệch
giá phi rủi ro hay không? Câu trả lời là Có. Không có khoản lợi nhuận
chênh lệch giá nếu giá hợp đồng tơng lai là 99$. Hãy cùng xem xét điều gì
xảy ra nếu hai chiến lợc trớc xảy ra, giả sử mức giá hợp đồng tơng lai là
99$.
* Từ việc thanh toán hợp đồng tơng lai
- Khoản tiền phải trả cho ngời mua tài sản XYZ để thanh toán
hợp đồng tơng lai: = 92$
- Khoản tiền trả cho ngời đi vay tài sản XYZ để vay tài sản = 3$
- Tổng số chi phí: = 95$
* Từ việc đi vay:
- Khoản tiền nhận đợc cuối thời điểm đầu t = 100$
- Tiền lãi thu đợc từ khoản đầu t cho nay 3 tháng (2% cho 3 tháng) = 2$
19
Khúa lun tt nghip Nguyn Th M
- Tổng số tiền thu đợc = 102$

- Khoản tiền nhận đợc cuối thời điểm đầu t = 100$
- Tiền lãi thu đợc từ khoản đầu t cho vay 3 tháng
(2% cho 3 tháng) = 2$
- Tổng số tiền thu đợc = 102$
* Lợi nhuận = 0$
Chúng ta thấy, cả hai chiến lợc này đều không đa đến một khoản lợi
nhuận chênh lệch giá. Do đó, một mức giá hợp đồng tơng lai 99$ là mức
giá cân bằng bởi vì bất kỳ mức giá hợp đồng tơng lai cao hơn hay thấp hơn
sẽ cho phép một khoản lợi nhuận chênh lệch giá phi rủi ro.
áp dụng công thức tính giá hợp đồng tơng lai theo nguyên tắc phía
trên:
F = P + P( r y)
Với r = 0,02; y = 0,03; P = 100$
Chúng ta cũng có đợc kết quả giá hợp đồng tơng lai là:
F = 100$ - 100$(0,03 -0,02) = 99$.
Điều này đúng với mức giá hợp đồng tơng lai hoà vốn nh ví dụ nêu
trên.
Nh vậy, cho dù nhà đầu t thực hiện chiến lợc nào, mua hay bán hợp
đồng tơng lai, thì giá hợp đồng tơng lai cũng đợc xác định theo một công
thức chung, phụ thuộc vào giá giao ngay, chi phí tài trợ và lợi suất đầu t vào
tài sản làm cơ sở cho hợp đồng. Giá tơng lai có thể ở mức tăng so với giá
giao ngay (tức là giá cao hơn trên giá thị trờng giao ngay) tuỳ thuộc vào
tích P(r-y), mà cụ thể hơn tuỳ thuộc vào độ lớn chi phí đi vay so với lợi suất
đầu t. Chênh lệch giữa chi phí đi vay và lợi suất đầu t (r y) đợc gọi là chi
phí tài trợ ròng hay là chi phí nắm giữ (cost of carry). Chi phí nắm giữ là d-
ơng khi lợi suất thu đợc lớn hơn chi phí tài trợ. Trong trờng hợp ngợc lại,
mức lợi suất không cao bằng chi phí tài trợ, chi phí nắm giữ đợc xem là âm.
21
Khúa lun tt nghip Nguyn Th M
Bảng 3: Mối quan hệ giữa chi phí và giá hợp đồng tơng lai

Khúa lun tt nghip Nguyn Th M
F = 40.e
0,,5x0,25
= 40,50$
Định giá hợp đồng tơng lai với chứng khoán có thu nhập tiền mặt
Mô hình dới đây đa ra công thức định giá tơng lai đối với các chứng
khoán nh cổ phiếu trả một khoản cổ tức cố định hoặc trái phiếu trả lãi
coupon:
F = ( S I )e
r(T-t)
Trong đó, I là giá trị hiện tại của dòng thu nhập, chiết khấu sử dụng
lãi suất phi rủi ro, của tài sản cơ sở trong hợp đồng tơng lai.
Ví dụ: Một hợp đồng tơng lai 10 tháng của một cổ phiếu với giá giao
ngay 50$. Mức lãi suất thị trờng phi rủi ro (tính lãi gộp) cho mọi kỳ hạn là
8% một năm. Cổ tức trả dự kiến của cổ phiếu là 0,75$ một cổ phiếu sau
tháng thứ 3, tháng thứ 6 và tháng thứ 9. Nh vậy, giá trị hiện tại của dòng thu
nhập sẽ là:
I = 0,75e
-0,08x3/12
+ 0,75e
-0.08x6/12
+ 0,75e
-0,08x9/12
= 2,162
Giá trị (T t) sẽ là 0,8333 năm, và do vậy:
F = ( 50 2,162 )e
0,08x0.8333
= 51,14$
Đây là mức giá cân bằng, bởi nếu giá tơng lai thấp hơn giá này, nhà
giao dịch arbitrage sẽ bán cổ phiếu và mua hợp đồng tơng lai để kiếm lời

Công thức này cũng chính là công thức quan trọng, thờng dùng trong tài
chính quốc tế thể hiện quan hệ cân bằng lãi suất.
Khi lãi suất nớc ngoài cao hơn lãi suất trong nớc (r
f
> r), công thức
trên cho thấy F sẽ luôn nhỏ hơn S và F sẽ giảm khi thời gian đáo hạn của
hợp đồng (T) tăng. Ngợc lại, khi lãi suất nớc ngoài thấp hơn lãi suất trong
nớc (r
f
< r), F sẽ luôn lớn hơn S và F tăng khi thời hạn đáo hạn của hợp
đồng (T) tăng.
Định giá hợp đồng tơng lai về hàng hoá.
Đối với hàng hoá, một yếu tố đặc thù trong việc định giá (khác biệt
với các sản phẩm tơng lai của các công cụ tài chính thuần tuý) là việc nắm
giữ hàng hoá sẽ phát sinh các chi phí bảo quản, lu giữ.
Việc ớc lợng giá hợp đồng tơng lai về hàng hoá có thể sử dụng công
thức:
F = ( S + U ) e
r(T-t)
Trong đó U là giá trị quy về hiện tại của tất cả các chi phí bảo quản,
lu giữ sẽ phát sinh trong suốt thời gian của hợp đồng tơng lai.
24
Khúa lun tt nghip Nguyn Th M
Nếu các chi phí này có thể tính nh một tỷ lệ nhất định của giá hàng
hoá, chúng ta có thể có mô hình định giá theo công thức:
F = Se
(r+u)(T-t)
Trong đó u là chi phí bảo quản, lu giữ tính theo tỷ lệ (phần trăm) của
giá giao ngay.
Ví dụ: Có một hợp đồng tơng lai một năm của kim loại vàng. Giả sử