ĐỀ 3
Bài 1 (3đ):
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2
+ 7x + 12
b) a
10
+ a
5
+ 1
2) Giải phương trình:
2 4 6 8
98 96 94 92
x x x x
   
  
Bài 2 (2đ):
Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức
2
2 3 3
2 1
x x
P
x
 


có giá trị nguyên
Bài 3 (4đ): Cho tam giác ABC ( AB > AC )
1) Kẻ đường cao BM; CN của tam giác. Chứng minh rằng:

5
+ 1 = (a
10
+ a
9
+ a
8
) - (a
9
+ a
8
+ a
7
) + (a
7
+ a
6
+ a
5
) - (a
6
+ a
5
+ a
4

) + (a
5
+ a
4

2







xxxx


(
98
2

x
+1) + (
96
4

x
+ 1) = (
94
6

x
+ 1) + (
92
8


0
Do đó : x + 100 = 0

x = -100
Vậy phương trình có nghiệm: x = -100 (0,25đ)

Bài 2 (2đ):
P =
1
2
5
2
1
2
5)24()2(
1
2
332
22







x
x
x
xxx

b) Từ câu a suy ra:
AN
AM
AC
AB



AMN đồng
dạng

ABC


AMN =

ABC ( hai góc tương ứng) (1,25đ)
2) Kẻ Cy // AB cắt tia Ax tại H (0,25đ)

BAH =

CHA ( so le trong, AB // CH)
mà

CAH =

BAH ( do Ax là tia phân giác)
(0,5đ)
Suy ra:


2006
x
x

=
2007
2006
2007
2006
2007
)2007(
2
2


x
x

A min =
2007
2006
khi x - 2007 = 0 hay x = 2007 (0,5đ)