ĐỀ 20
Câu I: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau.
1. A =
12
1

-
12
223


; B =
2
32 
-
2
3

Câu II: (3,5 điểm) giải các phương trình sau.
1. 12 x + x -1 = 0 ; 2) 3x
2
+ 2x = 2 xx 
2
+ 1 – x
3. 522  xx + 5232  xx = 7
2

Câu III: (6 điểm).
1. Tìm giá trị của m để hệ phương trình
(m +1)x - y = m+1

3. Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác. M
’
E
’
N
’
F
'
.
4. Giả sử 2 dây MIN và EIF vuông góc với nhau. Xác định vị trí của MIN và EIF
để diện tích tứ giác M
’
E
’
N
’
F
’
lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó. Biết OI =
2
R
.
Câu V Cho tam giác ABC có B = 200

C = 110
0
và phân giác BE . Từ C, kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BE ở M
và cắt AB ở K. Trên BE lấy điểm F sao cho EF = EA.
Chứng minh răng : 1) AF vuông góc với EK; 2)CF = AK và F là tâm đường tròn
nội tiếp