1
ĐỀ 23
Câu1 (6 điểm):
a) Chứng minh biểu thức:
A =

) - (2 3) 4 -(x 2
3 -)6(6
xx
xxx


-

12 -2x -10
3
x
-
1
3 x - x - 2

không phụ thuộc vào x.
b) Chứng minh nếu a, b, c và a', b', c' là độ dài các cạnh của hai tam giác
đồng dạng thì:
aa' + bb' + cc' = (a + b + c) (a' + b' + c')
c) Tính: B =
17 4 9 4 5
  +

Cho điểm M nằm trên đường tròn (O), đường kính AB. Dựng đường tròn
(M) tiếp xúc với AB. Qua A và B, kẻ các tiếp tuyến AC; BD tới đường tròn (M).
a) Chứng minh ba điểm C; M; D thẳng hàng.
b) Chứng minh AC + BD không đổi.
c) Tìm vị trí của điểm M sao cho AC. BD lớn nhất.