Nguoithay.vn

Nguoithay.vn
Bài tp v con lác lò xo có ma sat
Câu 1. Con lc lò xo dao đng điu hoà theo phng ngang vi biên đ A. úng lúc lò xo giãn
nhiu nht thì ngi ta gi c đnh đim chính gia ca lò xo khi đó con lc dao đng vi biên đ
A’. T s A’/A bng:
( đs) A’ = A/2.
Gii.
Vt  M, cách VTCB mi O’
Gi l
0
là đ dài t nhiên ca lò xo.
V trí cân bng mi ca con lc
lò xo sau khi b gi cách đim gi
mt đon
2
0
l
. Do đó O’M = A’ =
2
0
Al 
-
2
0
l
=
2
A
> A’ =

l = l
0
+
2
2A
l
0
là đ dài t nhiên ca lò xo.
V trí cân bng mi O’ cách đim gi mt đon
2
0
l

Ta đ ca đim M (so vi VTCB mi O’) x
0
=
2
1
( l
0
+
2
2A
) -
2
0
l
=
4
2A

=
2
0
x
+
'2
2
k
kA
=
8
2
A
+
4
2
A
= 3
8
2
A

Vy A’ =
4
6A

Câu 3. Mt con lc lò xo nm ngang gm lò xo có đ cng k = 40N/m và qu cu nh A có khi
lng 100g đang đng yên, lò xo không bin dng. Dùng qu cu B ging ht qu cu A bn vào
qu cu A dc theo trc lò xo vi vn tc có đ ln 1m/s; va chm gia hai qu cu là đàn hi xuyên
tâm. H s ma sát gia A và mt phng đ là  = 0,1; ly g = 10m/s

2
+ 0,1A 0,05 = 0 > 200A
2
+ A 0,5 = 0
> A =
04756,0
400
1401


m = 4,756 cm. Chn ỏp ỏn B.
Cõu 4. :Một con lắc lò xo gồm vật m
1
(mỏng phẳng) có khối l- ợng 2kg và lò xo có độ cứng
k=100N/m đang dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang không ma sat với biên độ A=5cm.Khi
vật m
1
dến vị trí biên ng- ời ta đặt nhẹ lên nó một vật có khối l- ợng m
2
.Cho hệ số ma sát giữa m
2
và
m
1
la 0,2; lấyg=10m/s
2.
.Giá trị của m
2
để nó không bị tr- ợt trên m
1

2
): a = -
2
x. Lc ma sỏt gia m
2
v m
1
gõy ra gia tc ca m
2
cú ln a
2
= g =
2m/s
2

iu kin m
2
khụng b trt trong quỏ trỡnh dao ng l
a
max
=
2
A a
2
suy ra
g
mm
kA



Gii: V trớ cõn bng ca con lc lũ xo cỏch v trớ lũ xo khụng bin dng x;
kx = mg > x = mg/k = 2 (cm). Chu kỡ dao ng T = 2
k
m
= 0,2 (s)
Thi gia chuyn ng thng ca vt m t lỳc ban u n v trớ lũ xo khụng bin dng l:
t = T/4 + T/12 =
15

(s) ( vt chuyn ng t biờn A ờn li x = - A/2). Chn ỏp ỏn C
Cõu 6 Cho c h gm 1 lũ xo nm ngang 1 u c nh gn vo tng, u cũn li gn vo 1 vt cú
khi lng M=1,8kg , lũ xo nh cú cng k=100N/m. Mt vt khi lng m=200g chuyn ng
vi vn tc v=5m/s n va vo M (ban u ng yờn) theo hng trc lũ xo. H s ma sat trt gióu
M v mt phng ngang l =0,2. Xỏc nh tc cc i ca M sau khi lũ xo b nộn cc i, coi va
chm l hon ton n hi xuyờn tõm.
Gii:
Gi v
0
v vl vn tc ca M v m sau va chm.; chiu dng l chiu chuyn ng ban u ca m
Mv
0
+ mv = mv (1)
2
2
0
Mv
+
2
''
2

= 0 hay a = 0 lũ xo b nộn x;
Nguoithay.vn

Nguoithay.vn
kx = Mg

> x =
k
Mg

=
100
6,3
= 3,6 cm Khi đó:
2
2
0
kA
=
2
2
max
Mv
+
2
2
kx
+ Mg(A
0


- 2g(A
0
-x)

= 0,2494

> v
max
= 0,4994 m/s = 0,5 m/s
Câu 7. Mt con lc lò xo đt nm ngang gm 1 vt có khi lng m=100(g) gn vào 1 lò xo có đ
cng k=10(N/m). H s ma sát gia vt và sàn là 0,1. a vt đn v trí lò xo b nén mt đon ri th
ra. Vt đt vn tc cc đi ln th nht ti O và v
max
=6 0(cm/s). Quãng đng vt đi đc đn lúc
dng li là:
A.24,5cm. B.24cm. C.21cm. D.25cm.
Gii:Gi s lò xo b nén vt  M
O’ là VTCB. A
0
=O’M
Sau khi th ra vt Vt đt vn tc cc đi ln th nht ti O khi đó
F
đh
= F
ms
OO’ = x > kx = mg > x = mg /k = 0,01m = 1 cm
Xác đnh A
0
= O’M:
2

 đim N sau 3 ln qua VTCB vi ON = x = 1cm, ti N F
đh
= F
ms

Tng quãng đng vt đi đc đn lúc dng li; s = 7 + 5x2 + 3x2 + 1 = 24 cm .áp án B
Câu 8 . Mt con lc lò xo nm ngang gm lò xo có đ cng k = 100N/m và qu cu nh A có khi
lng 200g đang đng yên, lò xo không bin dng. Dùng qu cu B có khi lng 50g bn vào qu
cu A dc theo trc lò xo vi vn tc có đ ln 4m/s lúc t=0; va chm gia hai qu cu là va chm
mm. H s ma sát gia A và mt phng đ là  = 0,01; ly g = 10m/s
2
. Vn tc ca hai vt lúc gia
tc đi chiu ln 3 k t t=0 là:
A.75cm/s B. 80cm/s. C. 77 cm/s. D. 79 cm/s
Gii: Chn chiu dng nh hình v. Thi đim
gia tc gia tc đi chiu ln th 3 là lúc hai vt
qua gc ta đ O ln th 3.Do đó ta cn tìm vn
tc ca hai vt khi qua VTCB l th 3 Vn tc ban đu ca hai vt khi  VTCB
(m
1
+ m
2
) v
0
= m
2
v > v
0
=
21

2
)(
2
21
Vmm 
=
2
'
2
kA
- (m
1
+m
2
)gA’ >
2
25,0
2
V
= 50A’
2
– 0,025A’ = 750,684
> V = 77,4949 = 77,5 cm/s. Có l đáp án C
 
O’ N

O

M
  
Gii: Vt có tc đ cc đi khi gia tc bng 0; tc là lúc F
hl
= F
đh
+ F
ms
= 0 ln đu tiên ti N
ON = x > kx = mg > x = mg /k = 0,04m = 4cm
Khi đó vt đã đi đc quãng đng S = MN = 10 – 4 = 6cm = 0,06m
Theo L bo toàn nng lng ta có:
mgS
kAkx
mv


222
22
2
max
(Công ca F
ms
= mgS)

mgS
kx
kA
mv


Câu 11. Mt con lc lò xo dao đng theo phng ngang gm vt m=1kg và lò xo k=10N/m,h s ma
sát trt gia vt và mt sàn là =0,2.T v trí lò xo có đ dài t nhiên ngi ta dùng lc F có
phng dc trc lò xo ép t t vào vt ti khi vt dng li thì thy lò xo nén 10cm ri th nh,vt
dao đng tt dn.Cho g=10m/s2.Tìm giá tr F:
A.1N B.11N C.1,2N D.11,2N
Gii: Khi ép vt lc ép vt cân bng vi lc ma sát và lc đàn hi.Khi vt dng li
F = F
đh
==> F = k. l = 10. 0,1 = = 1N. Chn đáp án A
Câu 12: Mt CLLX gm lò xo có K=100N/m và vt nng m=160g đt trên mt phng nm ngang
.Kéo vt đn v trí lò xo dãn 24mm ri th nh .H s ma sát gia vt và mt phng ngang là
5/16.Ly g=10m/s
2
.T lúc th đn lúc dng li ,vt đi đc quãng đng bng:
A.43,6mm B.60mm C.57,6mm D.56mm
Gii: Gi đ gim biên đ sau mi l vt qua VTCB là A:
2
2
kA
-
2
'
2
kA
= F
ms
(A + A’)

M


= kA
tỡm A t da vo L bo ton nng lng:
mgA
kA
AF
kAmv
ms


222
222

Thay s ; ly g = 10m/s
2
ta c phng trỡnh: 0,1 = 10A
2
+ 0,02A
hay 1000A
2
+2A + 10 = 0
A =
1000
100011
; loi nghim õm ta cú A = 0,099 m
Do ú F
hmax
= kA = 1,98N. Chn ỏp ỏn D

Cõu 14 Mt CLLX nm ngang gm lũ xo cú cng k=20N/m va vt nng m=100g .T VTCB
kộo vt ra 1 on 6cm ri truyn cho vt vn tc 20 cm/s hng v VTCB .Bit rng h s ma

2222
2
0
2
0
2
2
max
(Cụng ca F
ms
= mgS)

mgS
kx
kxmvmv


2222
2
2
0
2
0
2
max
>
04,0.10.1,0.4,0
2
02,0.20
2

2
= 10. Sau 21,4s dao ng, tc ln
nht ca vt ch cú th l
A. 58mm/s B. 57mm/s C. 56mm/s D. 54mm/s
Gii:

N

M

O
Nguoithay.vn

Nguoithay.vn
Chu kì dao đng: T = 2
k
m
= 2
1
1,0
= 2 (s). k = 0,01N/cm = 1N/m
 gim biên đ sau mi ln qua VTCB (sau mi na chu kì) A = A
0
– A’ đc tính theo công
thc

2
)'(
22
0

2
kA
-
2
2
kA
- F
C
(A – x) = > 0,05v
2
= 0,5,(0,058
2
– 0,01
2
) - 0,048.10
-3
= 15,84.10
-4

v = 0,17798876 m/s = 178mm/s = 56,68
mm/s  57 mm/s (Vi  =
10
)
Chn đáp án B
Câu 16 : Mt con lc lò xo nm ngang gm lò xo có đ cng k = 100N/m, vt có khi lng m =
400g, h s ma sát gia vt và giá đ là = 0,1. T v trí cân bng vt đang nm yên và lò xo không
bin dng ngi ta truyn cho vt vn tc v = 100cm/s theo chiu làm cho lò xo gim đ dài và dao
đng tt dn. Biên đ dao đng cc đi ca vt là bao nhiêu?
A. 5,94cm B. 6,32cm C. 4,83cm D.5,12cm
Gii:

dng li là:
A. 2,16 s. B. 0,31 s. C. 2,21 s. D. 2,06 s.

Gii: Sau khi th hai vt dao đng vi chu kì T = 2
k
mm
21

= 0,2 = 0,628 (s)
Hai vt đn v trí cân bng sau t
1
=
4
T
= 0,157 (s)
Khi đn v trí cân bng hai vt có vn tc cc đi v tính theo biu thc
2
)(
2
21
vmm 
+A
Fms
=
2
)(
2
lk 
; Công ca lc ma sát A
Fma

v
= 1,9 (s)
Thi gia t khi th đn khi m
2
dng li là t = t
1
+ t
2
= 2,057 (s) 
2,06 (s) Chn đáp án D
Câu 18. Mt con lc lò xo nm ngang gm lò xo có đ cng k = 40N/m và qu cu nh A có khi
lng 100g đang đng yên, lò xo không bin dng. Dùng qu cu B ging ht qu cu A bn vào
qu cu A dc theo trc lò xo vi vn tc có đ ln 1m/s; va chm gia hai qu cu là đàn hi xuyên
tâm. H s ma sát gia A và mt phng đ là  = 0,1; ly g = 10m/s
2
. Sau va chm thì qu cu A có
biên đ ln nht là:
A. 5cm B. 4,756cm. C. 4,525 cm. D. 3,759 cm
Gii: Theo L bo toàn đng lng vn tc ca qu cu A sau va chm v = 1m/s.
Theo L bo toàn nng lng ta có:

2222
2222
mv
mgA
kAmv
A
kA
Fms


22
2
max
>
v
2
=
2
max
v
- 2gS
> v =
9497,0902,01.0.8,9.05,0.212
2
max

gSv

m/s
v 
0,95m/s. Chn đáp án C