Khóa học LTðH ñảm bảo môn Toán – Thầy Phan Huy Khải
ðề thi thử ñại học số 03

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ñiểm)
Câu I: (2 ñiểm) Cho hàm số
3 2
3 1
y x x
= − +
có ñồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C).
2. Tìm hai ñiểm A, B thuộc ñồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau và ñộ dài
ñoạn AB =
4 2
.
Câu II: (2 ñiểm)
1. Tìm nghiệm trên khoảng
0;
2
π
 
 
 

Câu III
:
(1 ñiểm)
Tính tích phân:
2
3
0
sin
I
(sin cos )
xdx
x x
π
=
+
∫

Câu IV
:
(1 ñiểm)
Cho lăng trụ ABC. A’B’C’ có ñộ dài cạnh bên 2a, ñáy ABC là tam giác vuông tại A,
AB = a,
3
AC a
= và hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung ñiểm của BC.
Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng cách từ A ñến mặt phẳng (BCC’B’) theo a.
Câu V:

(1 ñiểm)
Cho bốn số dương a, b, c, d thoả mãn a + b + c + d = 4 .

1 1
:
2 1 1
x y z
d
− +
= =
−
và
2
1
( ) : 1
x t
d y
z t
= − +


= −


= −

, với
t R
∈
.
Câu VII.a
:
(1 ñiểm)

Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho ñiểm M(3;1). Viết phương trình ñường thẳng d ñi qua M cắt
các tia Ox, Oy tại A và B sao cho (OA+3OB) nhỏ nhất.
2. Trong không gian với hệ toạ ñộ Oxyz, cho ñường thẳng
1
( )
∆
có phương trình
2
;
4
x t
y t t R
z
=


= ∈


=

;
2
( )
∆
là giao tuyến của 2 mặt phẳng
( ) : 3 0
x y
α
+ − =