TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC TRƯỜNG THPT CHUYÊN TIỀN GIANG
GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN ĐỒNG
Page- 1-
GIÁO VIÊN NGUYỄN VĂN ĐỒNG

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC
Chủ đề 1:
TÌM THỜI ĐIỂM - TÌM KHOẢNG THỜI GIAN
TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
LUYỆN THI ĐẠI HỌC
LTĐH

MÔN
VẬT LÝ
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC TRƯỜNG THPT CHUYÊN TIỀN GIANG
Chủ đề 1: TÌM THỜI ĐIỂM - TÌM KHOẢNG THỜI GIAN
TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
I- LÝ THUYẾT
ỨNG DỤNG TÍNH CHẤT
“ Một dao động điều hòa xem như hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên đường thẳng nằm trong
mặt phẳng quỹ đạo ”
ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN VẬT LÝ
1) Sự tương ứng giữa một dao động điều hòa và một chuyển động tròn đều.
Một dao động điều hòa có dạng có thể
được điểu diễn tương với một chuyển động tròn đều có:
- Bán kính của đường tròn bằng với biên độ dao động: R = A
- Vị trí ban đầu của vật trên đường tròn hợp với chiều dương
trục Ox một góc
- Tốc độ quay của vật trên đường tròn bằng
Bên cạnh cách biểu diễn trên, ta cần chú ý thêm:
- Thời gian để chất điểm quay hết một vòng (360

Page- 2-
(cos)
R
x
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC TRƯỜNG THPT CHUYÊN TIỀN GIANG
Trên hình tròn thì vị trí B có = - 30
0
(hay = - π/6 ) tương ứng với trường hợp (1) vật dao động đi theo
chiều dương, còn vị trí A có = 30
0
( hay = π/6 ) ứng với trường hợp (2) vật dao động đang đi theo chiều âm. Như
vậy vị trí B là phù hợp với yêu cầu của đề bài.
Vậy ta chọn = - π/6
và nghiệm của bài toán x = 2 cos (10t - π/6) (cm).
Các bài toán áp dụng:
1) Một lò xo độ cứng K = 50 N/m treo thẳng đứng, đầu trên cố định vào tường, đầu dưới gắn vật m = 0,5 kg
khi đó lò xo giãn ra một đoạn Δl . Đưa vật về vị trí ban đầu lúc lò xo chưa bị giãn rồi thả cho vật dao động. Chọn
chiều dương từ trên xuống. Viết phương trình dao động của vật.
HD: Δl = mg/K = 10 cm = A. ptdđ: x = 10 cos(10t + π)(cm.s)
2) Lò xo có chiều dài ban đầu là 30 cm. Khi treo vật m thì lò xo dài 40cm. Truyền cho vật khi đang nằm
cân bằng một vận tốc 40cm/s hướng thẳng lên. Chọn chiều dương hướng xuống. Viết phương trình dao động của
vật. Lấy g = 10m/s
2
HD: ω = = 10 rad/s, tại VTCB v = ω A → A = 4cm. ptdđ: x = 4 cos(10t + π/2) (cm)
2.2 Ứng dụng để tính khoảng thời gian.
Phương pháp chung:
• Bước 1:
 Vẽ vòng tròn lượng giác tâm O bán kính A( truc Ox là trục
cos),
 Xác định vị trí M ban đầu của chất điểm dđđh trên trục

Bài giải
GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN ĐỒNG
Page- 3-
ϕ
∆
M’
M
N
N’
O
x
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC TRƯỜNG THPT CHUYÊN TIỀN GIANG
a) * Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến A/2, tương ứng với vật chuyển động trên đường tròn từ A đến B bán
kính quét được một góc
6
π
ϕ
∆ =
như hình vẽ bên.
6
2
2
12
T
t
T
T
π
ϕ ϕ
π

π π π
ϕ
∆ = + =
như hình vẽ bên.
2
2
2
4
T
t
T
T
π
ϕ ϕ
π
ω π
∆ ∆
= = = =
c) Tốc độ trung bình của vật: * V
tb
= s/t =
* V
tb
= s/t = ……………………
Nhận xét : Các trường hợp đặc biệt
 Thời gian vật đi từ biên đến VTCB ( hoặc từ VTCB đến biên ) : t =
4
T
 Thời gian vật đi từ biên đến biên: t =
2

t =
12
T
t =
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC TRƯỜNG THPT CHUYÊN TIỀN GIANG
 Thời gian vật đi từ VTCB đến x =
2
A
±
:
12
T
t =
 Thời gian vật đi từ
2
A
+
đến biên +A ( hoặc từ
2
A
−
đến biên –A) :
6
T
t =
 Thời gian vật đi từ VTCB đến
2
A
±
hoặc đi từ

3
2
A
−
đến
2
A
+
:
4
T
t =
Ví dụ 2: Một bóng đèn ống được nối vào nguồn điện xoay chiều u = 120
2
cos100
π
t(V). Biết rằng đèn chỉ sáng
nếu hiệu điện thế hai cực U
≥
60
2
V. Thời gian đèn sáng trong 1s là:
a) 1/3s b) 1s c) 2/3s d) 3/4s
Bài giải
Hình vẽ dưới đây mô tà những vùng (tô đậm) mà ở đó U
≥
60
2
V khi đó đèn sáng. Vùng còn lại do U <
60

8
T
t =
8
T
t =
O
(VTCB)
+A
3
2
A
+
12
T
t =
6
T
t =
3
2
A
−
6
T
t =
12
T
t =
O

thời giữa hai đầu đèn là 100
2
V. Xác định khoảng thời gian đèn sáng trong một chu kỳ của dòng điện.
A. 1/75 s B. 1/150 s C. 1/300 s D. 1/100 s
HD: Mạng 200V, đây là U hiệu dụng. Như vậy U
0
= 220
2
V
2) Lập biểu thức tính thời gian từ lúc vật chuyển động qua vị trí cân bằng theo chiều âm cho tới vị trí - A/2.
Biết vật đã đổi chiều chuyển động một lần.
ĐS: t = 5T/12 (T là chu kỳ dao động)
3)Lập biểu thức tính tốc độ trung bình từ lúc vật chuyển động qua vị trí cân bằng theo chiều âm cho tới vị
trí + A/2. Biết vật đã đổi chiều chuyển động một lần.
ĐS: V
tb
= 30A/7T
GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN ĐỒNG
Page- 6-
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC TRƯỜNG THPT CHUYÊN TIỀN GIANG
II- LUYỆN TẬP
Câu 1. Với phương trình dao động điều hòa x = Acos(
ω
t +
2
π
)(cm), người ta đã chọn.
A. Gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
B. Gốc thời gian là lúc vật ở vị trí biên về phía dương.
C. Gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

Câu 6. Vật dao động điều hoà có tốc độ cực đại bằng 20πcm/s và gia tốc có độ lớn cực đại của vật là 4m/s
2
.
Lấy π
2
= 10 thì biên độ dao động của vật là:
A. 5cm B. 10cm C. 15cm D. 20cm
Câu 7. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm và chu kì T = 2 s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua
VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
A.






−=
2
2cos4
π
π
tx
cm B.






−=

π
tx
cm.
Câu 8. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = 0,5 s, khối lượng của quả nặng là m = 400 g,
(lấy
2
π
= 10). Độ cứng của lò xo là:
A. k = 0,156 N/m. B. k = 32 N/m. C. k = 64 N/m. D. k = 6400 N/m.
Câu 9. : Một vật có khối lượng 750g dao động điều hòa với biên độ 4 cm, chu kì 2 s, (lấy
10
2
=
π
). Năng lượng
dao động của vật là:
A. W = 60kJ. B. W = 60J. C. W = 6mJ. D. W = 6J
Câu 10. Một vật dao động điều hòa với phương trình : x = 5 cos( 2
π
t +
2
π
) cm. Động năng của vật biến thiên với
chu kỳ là
A. 0,5s B. 2s C. 0,25s D. 1s
Câu1 1. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos
π
t (cm). Tốc độ của vật có giá trị cực đại là bao
nhiêu ?
GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN ĐỒNG

J. Khối lượng của vật
là:
A. 1kg B. 2kg C. 0,1kg D. 0,2kg
Câu 14. Một vật m dao động điều hoà với phương trình x = 20 cos2
π
t (cm). Gia tốc của vật tại li độ x = 10cm là:
(Cho
2
π
= 10)
A. - 4m /s
2
B. 2m /s
2
C. 9,8m /s
2
D. - 10m /s
2
Câu 15. Một vật nhỏ dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20cm. Khi ở vị trí x = 8cm thì vật có vận tốc 12
π
cm /s.
Chu kì dao động của vật là:
A. 0,5s B. 1s C. 0,1s D. 5s
Câu 16. Chọn câu đúng: Trong quá trình một vật dao động điều hoà thì:
A. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn là một hằng số
B. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn cùng chiều chuyển động
C. Vectơ vận tốc luôn cùng chiều chuyển động, còn vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng
D. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn đổi chiều khi qua vị trí cân bằng.
Câu 17. Một vật dao động điều hoà với chu kì T = π s, khi qua vị trí cân bằng tốc độ của vật là 10 cm/s. Biên độ của
vật có giá trị nào sau đây?

(m/s
2
). Chu kỳ dao động của vật là
A/ 0.04 s B/ 0.4s C. 98.6s D. 4s
Câu 22. Một con lắc lò xo có độ cứng K= 100N/m dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ A= 5cm.
Động năng của vật nặng ứng với li độ x = 3cm là :
A. 0,125J B. 800J C. 0,045J D. 0,08J
Câu 23 . Một vật dao động điều hoà với chu kỳ 6s thì động năng biến thiên với chu kỳ:
A. 2 s B. 0 C. 12 s D. 3 s
Câu 24. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(4πt +
4
π
)cm. Biết ở thời điểm t vật chuyển động
theo chiều dương qua li độ x = 4cm. Sau thời điểm đó
1
24
s
li độ và chiều chuyển động của vật là:
A. x = 4
3
cm và chuyển động theo chiều âm B. x = 0 và chuyển động theo chiều âm.
C. x = 0 và chuyển động theo chiều dương. D. x = 4
3
cm và chuyển động theo chiều dương.
GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN ĐỒNG
Page- 8-
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC TRƯỜNG THPT CHUYÊN TIỀN GIANG
Câu 25. Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất cách nhau 8cm mất
1s. Chọn gốc thời gian lúc vật qua li độ x = 2
2

Chu kỳ và biên độ
của dao động điều hoà là:
A.
0
2
0
0
0
;2
a
v
A
a
v
T ==
π
B.
2
0
0
0
0
;2
v
a
A
v
a
T ==
π

3. Ở VTCB, độ biến dạng của lò xo bằng:
A. hai lần biên độ B. ba lần biên độ C. bốn lần biên độ D. 3/2 lần biên độ
Câu 29. Vật dao động điều hòa có phương trình li độ x = 5sin (10πt – π/3) cm, vào thời điểm t(s) vật có li độ x =
4cm thì vào thời điểm t + 0,1 (s) vật có li độ:
A. - 4cm B. -2 cm C. 3cm D. 2cm
Câu 30. Treo quả cầu khối lượng
1
m
vào lò xo thì chu kì là 3s, thay
1
m
bằng quả cầu khác có khối lượng
2
m
thì
chu kì 4s. Nếu treo đồng thời hai quả cầu thì chu kì dao động là
A.5s. B. 7s. C. 3,5s. D. 12s.
Câu 40. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng 10N/m,vật có khối lượng 25g, lấy g =10m/s
2
,ban đầu người
ta nâng vật lên cao sao cho lò xo không biến dạng rồi sau đó thả nhẹ cho vật dao động,chọn gốc thời gian lúc vật
bắt đầu dao động, trục thẳng đứng,chiều dương hướng xuống. Phương trình dao động của vật là:
A. x =2,5cos(0,05t+
π
)cm B.x = 2,5cos(20t +
π
)cm
C.x = 25cos(20t -
2
π

T
)
C. x = Acos
t
T
π
2
D. x = Asin
t
T
π
2
Câu 44. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ 5cm. Biết trong một chu kỳ, khoảng thời
gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100cm/s
2
là T/3. Lấy π
2
= 10. Tần số dao động của
vật là
A. 4 Hz B. 3 Hz C. 1 Hz D. 2 Hz
GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN ĐỒNG
Page- 9-
x
A
t
O
T
-A
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC TRƯỜNG THPT CHUYÊN TIỀN GIANG
Câu 45 . Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là

) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m
1
. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của
trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật
m
1
và m
2
là
A. 4,6 cm. B. 3,2 cm. C. 5,7 cm. D. 2,3 cm.
Câu 49. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao
động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40
3
cm/s. Lấy π = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là
A.
6cos(20 )
6
x t
π
= +
(cm) B.
6cos(20 )
6
x t
π
= −
(cm)
C.
4cos(20 )
3

. Ta lại có:
2
1
a
a
4
120
sin
max
0
==
2
max
s/cm200a2a ==⇒
. Vì
Hz1
5.10.4
200
A4
a
fAf4Aa
2
max
222
max
==
π
=⇒π=ω=
Câu 51. Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn
A. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.

W
W
2
t
đ
=−






=
GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN ĐỒNG
Page- 10-