MỘT SỐ DẠNG TOÁN CASIO THCS
ĐẠI SỐ
I. TÍNH GIÁ TRỊ BIẾU THỨC
Bài 1. Tính
a)
A 321930 291945 2171954 3041975= + + +

b)
2 2 2 2
(x 5y)(x 5y) 5x y 5x y
B
x y x 5xy x 5xy
 
+ − − +
= +
 ÷
+ + −
 
Với x=0,987654321; y = 0,123456789
Bài 2. Tính
3
4
8
9
2 3 4 8 9+ + + + +
Bài 3. Tính S =
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
2 2 3 2 3 4 2 3 4 10
     
+ + + + + + + + + + +

= 1.
Bài 8. Tìm kết quả chính xác của phép tính: 23
9
, 15
10
, 78
8

Bài 9. Cho x
1000
+ y
1000
= 6,912; x
2000
+ y
2000
= 33,76244
Tính A = x
3000
+ y
3000
II. PHÉP CHIA HẾT, TÌM SỐ DƯ TRONG PHÉP CHIA
1. PHÉP CHIA HẾT
Bài 1. T×m tÊt c¶ c¸c sè cã d¹ng
yx534
chia hÕt cho 36.
Bài 2. Tìm các số x, y sao cho khi chia
xxxxx
cho
yyyy

9
:2007.
Bi 3. Tỡm s t nhiờn N nh nht v s t nhiờn M ln nht gm 12 ch s, bit rng M
v N chia cho cỏc s 1256; 3568 v 4184 u cho s d l 973.
Bi 3. Nu chia cho u d v . Tớnh n?
Bi 4. Tỡm d trong phộp chia:
P(x) = 1 + x + x
2
+ x
3
+ + x
100
Cho f(x) = x
2
1
Bi 5. a) Tỡm s d trong phộp chia
2n n
M = k + k 1+
cho
2
k + k 1+
vi mi s t nhiờn n
v s nguyờn k khỏc 1.
b) áp dng khi n = 2010 v k = 2011.
Bi 6. Tỡm s nh nht cú 10 ch s, bit rng s ú khi chia cho 5 d 3 v khi chia cho 619
d 237.
III. TèM CLN, BCNN
Bi 1. Tỡm CLN( )
Bi 2. Tỡm v ca v , v .
Bi 3. Tỡm ca ba s , v .

của m rồi tìm tất cả các nghiệm của Q(x).
Bi 4. Cho bit a thc: P(x) = x
4
+ mx
3
55x
2
+ nx 156 chia ht cho (x 2) v (x 3).
Hóy tỡm m, n v cỏc nghim ca a thc:
Bi 5. Xỏc nh cỏc h s a, b, c ca a thc P(x) = ax
3
+ bx
2
+ cx 2007 sao cho
P(x) chia cho (x 16) cú s d l 29938 v chia cho (x
2
10x + 21) cú a thc s d l
Bi 6. Phõn tớch a thc sau ra tha s: f(x) =
3 2
4 16x 9x+9x +

Bài 7. Tìm số dư R trong phép chia :
3
3,256x +7,321
x-1,617
x −
Bài 8. Cho đa thức P(x) = x
3
+ ax
2

abcd cd
=
Bài 2. Tìm tất cả các số tự nhiên sao cho:
n
2
= 2525******89
Bài 3. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà bình phương của nó là số bắt đầu bằng và kết thúc
bằng
Bài 4. Tìm các chữ số trong mỗi phép tính sau. Biết rằng chữ số hơn kém
nhau đơn vị:
a. ab5 . 6def = 2712960
b. a0b . cdef = 600400
c. ab5c . bac = 761436.
Bài 5. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất n sao cho
16 19
2 2 2
n
+ +
là một số chính phương.
Bài 6. a) Cho
{
k
A = 99 9
(có k chữ số 9) . Tính tổng các chữ số của A
2
.
b) Áp dụng với k = 2008
2
.
Bài 7. Tìm các số tự nhiên biết:

a. Chứng minh: x
1
5
+x
2
5
nhận giá trị ngun.
b. Tìm là số tự nhiên nhỏ nhất để x
1
5
+x
2
5
chia hết cho .
Bài 5. : Tìm cặp (x,y) nguyên dương sao cho x
2
= 38y
2
+1
Bài 6. : Tìm cặp số (x ; y) với x nhỏ nhất có 3 chữ số và thỏa mãn phương trình
x
3
– y
2
= xy
VII. DÃY SỐ:
Bài 1: Cho dãy số được xác định bởi:
Tính ?
Bài 2: Cho dãy số được xác định bởi:
Tính và tính tổng của 16 số hạng đầu tiên của dãy.

a ) Tính
b) Lập công thức truy hồi tính U
n+2

c) Lập quy trình ấn phím tính U
20
Bài 7: Cho dãy u
n
xác định: u
0
= 2; u
1
= 3;
u
n+1
=3u
n
– u
n-1
( n = 0,1,2,3…)
a. Tính u
2
; u
3
; u
4
; u
5
.
b. Viết quy trình tính u

-2n
Tính U
20
và tổng của 20 số hạng đầu tiên.
Bài 10: a) Cho S
n
= 1
4
+2
4
+3
4
+ +n
4
. Tính S
29
?
b) Cho S
n
= . Tính S
39
?
Bài 11: Cho S
n
=
Tính S
99
?
Bài 12: Cho V
n

1 2 3 4
, , , ,
4 9 16 25
 
 
 
.
a. Viết công thức số hạng tổng quát .
b. Tính gần đúng số hạng thứ 35.
c. Viết quy trình bấm phím liên tục để tính gần đúng tổng 30 số hạng đầu tiên.
Bài 16: Cho tập hợp các số vô hạn sau: P =






;
14
8
;
11
6
;
8
4
;
5
2
.

2
+ ……+4
2
+ 2
2
Bài 2: a) Tính tổng M= 1
2
+2
2
+3
2
+4
2
+…+ 999
2
+1000
2
b) Tính tổng N= 1
3
+2
3
+3
3
+4
3
+…+ 2005
3
+2006
3
c)

2
+ + 99
2

S
3
= 5+ 5
2
+ 5
3
+ 5
4
+ + 5
25

S
4
= 1/5+1/5
2
+ 1/5
3
+ + 1/ 5
20
Bài 14: Tính 3423456
2
( Có số trong )
Bài 15: Tính chính xác tổng S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + + 16.16!.
X. SỐ NGUYÊN TỐ, ƯỚC NGUYÊN TỐ
Bài 1: Tìm ước số nguyên tố của số: M= 1897
5