1

Luận văn

HỆ THỐNG MẠNG DI ĐỘNG WCDMA
2

CHƯƠNG 1
HỆ THỐNG MẠNG DI ĐỘNG WCDMA

Giới thiệu chung
Trong những năm gần đây, công nghệ không dây là chủ đề được nhiều chuyên
gia quan tâm trong lĩnh vực máy tính và truyền thông. Trong thời gian này công

Phone System). Hệ thống di động này sử dụng phương pháp đa truy cập đơn giản.
Tuy nhiên, hệ thống không thoả mãn nhu cầu ngày càng tăng của người dùng về cả
dung lượng và tốc độ. Vì thế, hệ thống di động thứ 2 ra đời được cải thiện về cả
dung lượng và tốc độ.
1.2 Hệ thống thông tin di động thế hệ 2
Với sự phát triển nhanh chóng của thuê bao, hệ thống thông tin di động thế hệ 2
được đưa ra để đáp ứng kịp thời số lượng lớn các thuê bao di động dựa trên công
nghệ số.
Tất cả hệ thống thông tin di động thế hệ 2 sử dụng phương pháp điều chế số và sử
dụng 2 phương pháp đa truy cập :
- Đa truy cập phân chia theo thời gian TDMA.
- Đa truy cập phân chia theo mã CDMA.
Đa truy cập phân chia theo thời gian TDMA:
Phổ quy định cho liên lạc di động được chia thành các dải tần liên lạc, mỗi dải tần
liên lạc này được dùng cho N kênh liên lạc, mỗi kênh liên lạc là một khe thời gian
trong chu kì một khung. Các thuê bao khác nhau dùng chung kênh nhờ cài xen khe
thời gian, mỗi thuê bao được cấp phát cho một khe thời gian trong cấu trúc khung.
Đặc điểm:
- Tín hiệu của thuê bao được truyền dẫn số .
- Liên lạc song công mỗi hướng thuộc các dải tần liên lạc khác nhau, trong
đó một băng tần được sử dụng để truyền tín hiệu từ trạm gốc đến các máy di động
và một băng tần được sử dụng để truyền tín hiệu từ máy di động đến trạm gốc. Việc
phân chia tần số như vậy cho phép các máy thu và máy phát có thể hoạt động cùng
một lúc mà không có sự can nhiễu lẩn nhau.
- Giảm số máy thu ở BTS.
- Giảm nhiểu giao thoa.
Hệ thống TDMA điển hình là hệ thống di động toàn cầu GSM. Máy di động kỹ
thuật số TDMA phức tạp hơn FDMA. Hệ thống xử lý số đối với tín hiệu trong MS
tương tự có khả năng xử lý không quá 10
6

3G hứa hẹn tốc độ truyền dẫn lên tới 2.05 Mbps cho người dùng tĩnh , 384 Kbps
cho người dùng di chuyển chậm và 128 Kbps cho người dùng trên moto. Công nghệ
3G dùng sóng mang 5MHz chứ không phải là sóng mang 200KHz như của CDMA
nên 3G nhanh hơn rất nhiều so với công nghệ 2G và 2,5G. Nhiều tiêu chuẩn cho hệ
thống thông tin di động thế hệ 3 ITM-2000 đã được đề xuất, trong đó 2 hệ thống
WCDMA và cdma-2000 đã được ITU chấp thuận và đang được áp dụng trong
những năm gần đây. Các hệ thống này đều sử dụng công nghệ CDMA, điều này cho
phép thực hiện tiêu chuẩn toàn thế giới cho giao diện thông tin vô tuyến.
1.4 Lộ trình phát triển từ hệ thống thông tin di động thế hệ 2 (GSM) lên
WCDMA Hình 1.1. Các gi
ải pháp nâng cấp hệ thống 2G l
ên
5

Để đảm bảo ứng dụng được các dịch vụ mới về truyền thông máy tính và hình
ảnh đồng thời đảm bảo tính kinh tế , hệ thống thông tin di động thế hệ 2 sẽ được
chuyển đổi sang thế hệ 3. Quá trình đó được tổng quát trên hình 1.1.
Lộ trình phát triển từ GSM lên WCDMA như sau: Ký hiệu:


WCDM
HSCSD

GPRS

Hình 1.
2
L
ộ tr
ình phát tri
ển từ GSM l
ên WCDMA

6
lên và đường xuống sử dụng hai băng tần khác nhau. Hệ thống được phân bố một
cặp băng tần riêng biệt
 TDD (Time Division Duplex): là phương pháp ghép song công trong đó đường
lên và đường xuống được thực hiện trên cùng một tần số bằng cách sử dụng những
khe thời gian luân phiên. Ở TDD các khe thời gian trong các kênh vật lý được chia
thành hai phần : phần phát và phần thu. Thông tin đường xuống và đường lên được
truyền dẫn luân phiên.
1900 1920 1980 2020 2025 2110 2170 (MHz)
TDD
RX/TX
FDD
Uplink

TDD
RX/TX


Đường
lên
Đường
xuống
Đường
lên
Đường
xuống
Khoảng Bảo

vệ

5MHz

t

t

f
FDD
TDD
Hình 1.3 Phân bố tần số FDD và TDD
7
1.5.1 Các thông số chính của W-CDMA
 WCDMA là một phương pháp đa truy xuất vô tuyến phân chia theo mã trải
phổ trực tiếp dải rộng, nghĩa là các bit thông tin của các user được trải đều ra trên
một dải thông rộng bằng việc nhân dữ liệu của user với các mã ngẫu nhiên (gọi là
chip) nhận được trải phổ trong WCDMA.
 Tốc độ chip 3.84Mcps được sử dụng cho ghép dải thông sóng mang xấp xỉ

Đa tốc độ. Hệ số trải phổ khả biến và đa mã.
Tách sóng.
Tách sóng kết hợp nhờ sử dụng kênh hoa
tiêu.
8

1.5.2 Những đặc điểm then chốt của WCDMA
Giao diện vô tuyến trên cơ sở CDMA băng rộng tạo cơ hội thiết kế hệ thống có
những đặc tính đáp ứng nhu cầu của thế hệ thứ 3. Những đặc điểm chủ yếu trong hệ
thống WCDMA là :
 Cải thiện những hệ thống thế hệ thứ 2 bao gồm: cải thiện dung lượng, cải
thiện vùng phủ sóng, bao gồm cả khả năng di chuyển những dịch vụ thế hệ thứ 2
sang thế hệ thứ 3.
 Tính linh hoạt cao của dịch vụ bao gồm: Có các dịch vụ tốc độ bit cực đại
trên 2 Mb/s và các dịch vụ ghép song song trên một kết nối.
 Thực hiện truy nhập gói hiệu quả và tin cậy.
 Tính linh hoạt cao của vận hành bao gồm: Hỗ trợ hoạt động không đồng bộ
giữa các trạm gốc nên triển khai thuận lợi trong nhiều môi trường. Hỗ trợ một cách
có hiệu quả dạng hoạt động khác chẳng hạn cấu trúc ô có bậc. Sử dụng kỷ thuật tiến
bộ như phối hợp anten dàn và tách người dùng. Mô hình TDD được thiết kế để hoạt
động hiệu quả trong môi trường không kết hợp.
 Cải thiện dung lượng: Độ rộng băng tần lớn của WCDMA làm tăng hiệu suất
vốn có trên các hệ thống tế bào trước đó do nó làm giảm fading của tín hiệu vô
tuyến. Ta biết rằng WCDMA sử dụng điều chế kết hợp ở đường lên, đây là tính
năng không thể thực hiện được ở trong các hệ thống CDMA tế bào. Điều khiển
công suất chắc chắn ở đường xuống sẽ có hiệu suất hoàn hảo, đặc biệt ở môi trường
trong nhà và môi trường ngoài trời có tốc độ thấp.
Nói chung, đối với dịch vụ thoại, sự cải thiện này là một bước tiến vì đây là một
trong hai yếu tố làm tăng dung lượng cell của WCDMA.
1.5.3 Ảnh hưởng của nhiễu lên hệ thống WCDMA

hưởng đến băng tần báo hiệu(200-300kHz). Nhưng với một băng tần rộng thì fading
ít ảnh hưởng đến tín hiệu hơn .Phân tập theo khoảng cách hay đường truyền thường
đạt được theo 3 phương pháp sau:
-Thiết lập nhiều đường báo hiệu(chuyển vùng mềm) để kết nối máy di động với
2 hoặc nhiều trạm gốc BTS.
-Sử dụng môi trường đa đường qua chức năng trải phổ giống như bộ thu quét
thu nhận và tổ hợp các tín hiệu phát với các tín hiệu phát khác trễ thời gian.
-Đặt nhiều anten tại BS (anten mảng).
Phân tập theo khoảng cách có thể dễ dàng được áp dụng đối với hệ thống
TDMA và FDMA. Phân tập theo thời gian có thể được áp dụng cho tất cả các hệ
thống số có tốc độ mã truyền dẩn cao mà thủ tục sữa sai yêu cầu. Phân tập theo tần
số có thể dể dàng được áp dụng cho hệ thống CDMA.
Bộ điều khiển đa đường tách dạng sóng nhờ sử dụng bộ tương quan song song.
Máy di động sử dụng 3 bộ tương quan ,BTS sử dụng 4 bộ tương quan. Máy thu có
bộ tương quan song song gọi là máy thu quét (Rake), nó xác định tín hiệu thu theo
mỗi đường và tổ hợp, giải điều chế tất cả các tín hiệu thu được. Fading có thể xuất
hiện ở các đường tín hiệu thu nhưng không có sự tương quan giữa các đường tín
hiệu thu.Vì vậy tổng các tính hiệu thu được có độ tin cậy cao vì rất ít có fading đồng
thời giữa cá đường tín hiệu thu được.
Nhiều bộ tách tương quan có thể áp dụng một cách đồng thời cho hệ thống
thông tin có 2 BTS sao cho có thể thực hiện chuyển vùng mềm cho thuê bao di
động.
Các kỹ thuật phân tập:
 Phân tập thời gian: Đây là phương pháp phân tập cơ bản nhất, dùng những
khe thời gian tại những thời điểm khác nhau để truyền cùng một tín hiệu ban đầu,
như vậy tại đầu thu ta có thể nhận được nhiều bản sao của một tín hiệu tại nhiều
thời điểm. Hoặc cùng một tín hiệu thu, có thể được thu theo nhiều khoảng thời gian
trễ khác nhau để chọn ra được tín hiệu thu tốt nhất.
 Phân tập tần số: Nguyên lý cơ bản của bất kỳ loại sóng nào (cả sóng cơ và
sóng điền từ ) thì chỉ giao thoa với nhau khi có cùng tần số hay vùng tần số lân cận.
12
CHƯƠNG 2

PHÂN TẬP KHÔNG GIAN THỜI GIAN
2.1 Giới thiệu
Dung lượng của hệ thống mạng tổ ong bị giới hạn bởi 2 yếu tố chính đó là nhiễu
fading và nhiễu giao thoa sóng (multiple access interference : MAI). Một bộ thu 2
chiều (2-D) có thể giảm được các nhiễu trên bằng cách xử lý tín hiệu thu được trên
cả hai miền không gian và thời gian. Ở đây, xử lý tín hiệu trong miền không gian là
tiến hành xử lý tín hiệu bằng cách phân tập anten, còn xử lý tín hiệu trên miền thời
gian là tiến hành xử lý tín hiệu thu bằng cách phân tập thời gian. Việc kết hợp 2 kỹ
thuật phân tập cho tín hiệu sẽ làm tăng chất lượng của tín hiệu tại bộ thu. Tuy bộ thu
2-D này có khả năng xử lý tín hiệu đồng thời trên miền không gian và thời gian
song điều này đòi hỏi phải có cấp độ tính toán phức tạp . Trong chương này chúng
ta sẽ giới thiệu một số giải pháp đơn giản để xử lý tín hiệu trong miền không gian
và thời gian.
Mảng anten thích nghi [3] có khả năng chống lại nhiễu fading hay MAI chỉ bằng
cách xử lý không gian. Khi các thuê bao của hệ thống mạng trao đổi thông tin từ
những địa điểm khác nhau, mỗi thuê bao sẽ có một thông tin không gian duy nhất
liên quan tới thuê bao đó. Mảng anten thích nghi có thể dựa vào đặc tính không gian
của tín hiệu để giảm bớt nhiễu MAI. Việc xử lý này được thực hiện bởi bộ
Beamformer .Beamformer có thể là một giải pháp hữu hiệu để cải thiện cho hệ
thống CDMA hoạt động tốt trong các kênh tín hiệu giao thoa với nhau. Dung lượng
của hệ thống CDMA có thể được tăng lên bằng cách giảm bớt nhiễu giao thoa co-
channel.

c
: Tần số sóng mang của tín hiệu .
γ(t) : Hàm biểu thị sự biến đổi tín hiệu.
β : Góc pha tín hiệu .
Ngoài ra tín hiệu thu được tại phần tử đầu tiên có thể viết như sau :

})({
11
)()(



tj
etAtx (2.2)
Ta giả thiết rằng tín hiệu có dạng sóng phẳng được truyền đến mảng từ một khoảng
cách rất xa và trong môi trường truyền đồng chất .Lúc này tín hiệu đến các phần tử
trong mảng sẽ có sự sai biệt về thời gian .Tín hiệu đến phần tử thứ 2 trong mảng sẽ
chậm hơn phần tử thứ nhất một

Hình 2.1 Mảng anten ULA
khoảng thời gian là

,tương tự phần tử thứ N sẽ trễ một khoảng là N

.Như thế ta
có thể biểu diễn tín hiệu thu được tại các phần tử khác trong mảng theo biểu thức tín
hiệu thu được tại phần tử thứ nhất .Trong hình vẻ trên ta có thời gian trễ là :
14

c

)()(



tfj
c
etAtx}2{
1
)(

c
fj
etx


(2.6)

}sin2{
1
}
sin
2{
12
)()()(




các phần tử của mảng .Trường vector tín hiệu đó được biểu diễn như sau :
x(t) =[x
1
(t) x
2
(t) … x
n
(t)]
T
(2.9)
Ta cũng định nghĩa trường vector đáp ứng a (

) của mảng như sau :




a = [1
}sin2{



d
j
e

……
}sin)1(2{



cùng của mảng được tính như sau :

c
dN


sin)1(
max

 (2.12)
Nếu khoảng cách giữa các phần tử trong mảng là
2
c
N
2
)1(
max




(2.13)

c
c
f
N

Với hệ thống W-CDMA có băng thông tín hiệu là 5MHz. Tỉ số giữa

max
và băng
thông tín hiệu được tính như sau :

6
6
max
10
.
2000
2
10.53




=0.0037
Như vậy giả thiết narrowband phù hợp với hệ thống W-CDMA.
2.3 Kỹ thuật Beamformer
Beamforming là một kỷ thuật xử lý không gian chung nhất được thực hiện trong
những anten mảng. Trong hệ thống mạng di động tổ ong, tín hiệu hữu ích của một
cell thường bị tín hiệu các cell khác trộn lẫn vào gây nên hiện tượng nhiễu giao thoa
tín hiệu. Bộ Beamformer có thể phân tách các tín hiệu trong vùng giao thoa sóng để
lấy ra tín hiệu mong muốn của cell đó. Trong bộ Beamformer, tín hiệu thu được từ
các phần tử trong mảng được tổng hợp lại rồi chọn ra tín hiệu có chất lượng tốt
nhất. Hình dưới mô tả nguyên lý chung của một bộ Beamformer.
16


)(tn là vector tín hiệu nhiễu .
Đầu ra của bộ Beamformer có dạng sau :

)()()( txtwty
H

(2.15)
Với w=[ w
1
w
2
… w
N
]
T
là vector trọng số của mảng .
Thông thường vector trọng số được chọn để phù hợp cho từng kỷ thuật Beamformer
khác nhau. Các kỹ thuật Beamformer thường có là MMSE, MSINR, MSNR, CMA,
ML…sẽ được đề cập ở các chương sau .
2.3.1 Ví dụ đơn giản của bộ Beamformer với mảng ULA
Bây giờ ta chỉ xét một ví dụ thật đơn giản để diển tả nguyên lí của
Beamforming. Giả thiết rằg tín hiệu của thuê bao truyền đến mảng ULA với góc
AOA là 0
o
, và giả thiết rằng phần tín hiệu nhiễu do giao thoa được thu ở góc AOA
là 45
o
.Vector đáp ứng của mảng cho tín hiệu hữu ích trong trường hợp này là :














7957.06057.0
1
1
1
)
4
(
2
)
4
sin(
2
1
2
int
j
e
e
aa





2478.05.0
2478.05.0
j
j
w
Hàm đặc trưng của Beamformer tương ứng với góc

được cho như sau :

)()(

awg
H

(2.19)
Đồ thị bức xạ (Beam pattern) được xác định bởi độ lớn của )(

g :

)()(

gG 
(2.20)
Đồ thị bức xạ được dùng để mô tả mảng các hệ số khuếch đại tín hiệu ứng với các
góc đến khác nhau, hay được gọi là bộ khuếch đại có chọn lọc. Đồ thị bức xạ cho
trường hợp trên được minh hoạ ở hình 2.3 dưới đây. Quan sát ta thấy, hệ số khuếch

đường tính hiệu này. Trong trườnghợp này, rất khó để xác định chính xác góc tín
hiệu đến mảng và như vậy sự đánh giá vector đáp ứng của mảng là rất không xác
thực. Điều đó cho thấy sự cần thiết phải đánh giá góc đến AOA để tìm ra vector đáp
ứng của mảng. Ngoài ra kỹ thuật trên cần yêu cầu số lượng tín hiệu đến mảng (bao
gồm tín hiệu giao thoa co-channel) phải ít hơn số lượng các phần tử trong mảng.
Điều này không thể có được trong mạng WCDMA. Kỹ thuật Eigen-Beamforming,
được xét đến ở phần sau, là giải pháp thích hợp, không cần phải biết được vector
đáp ứng của mảng cũng như không cần phải đánh giá rõ ràng góc tới AOA.
2.4 Nguyên tắc lấy mẫu tín hiệu trong xử lý không gian
Những nguyên lý lấy mẫu trong miền thời gian có thể được áp dụng trong hệ
thống xử lý không gian do giữa hai hệ thống này cũng có sự tương quan với nhau.
Xét tín hiệu trong miền thời gian và tần số, mẫu tín hiệu lấy theo nguyên tắc lấy
mẫu Nyquist. Tức là, tín hiệu được lấy mẫu với tần số (tốc độ lấy mẫu) lớn hơn 2
19
lần tần số lớn nhất của tín hiệu. Trường hợp tần số lấy mẫu nhỏ hơn 2f được gọi là
aliasing .Tương tự trong miền không gian, để tránh hiện tượng aliasing thì khối
beamformer phải thoã mãn điều kiện sau :

2

d (2.21)
Điều này được gọi là nguyên lý lấy mẫu trong miền không gian . Điều kiện đó giúp
cho khối beamforming tránh được hiện tượng aliasing, khoảng cách giữa các phần
tử trong mảng phải nhỏ hơn hay bằng nửa bước sóng sóng mang của tín hiệu. Tuy
nhiên khoảng cách giữa các phần tử trong mảng cũng không được nhỏ quá để tránh
sự tác động lẫn nhau giữa các phần tử trong mảng. Vì vậy, trong thực tế khoảng
cách giữa các phần tử trong mảng bằng nữa bước sóng sóng mang là tốt nhất. Trong
đồ án này ta giả thiết khoảng cách giữa các phần tử trong mảng ULA bằng nữa
bước sóng sóng mang .
2.5 Lợi ích của phân tập không gian




1
*

t
e


1
*

t
e

thuật khác nhau được dùng để tổ hợp tín hiệu tương quan .Nếu việc kết hợp tín hiệu
có những trọng số phù hợp với từng kênh riêng lẽ và có hệ số khuếch đại tương
xứng với những bộ phận nhiều đường tương ứng ,quá trình này gọi là tổ hợp tỷ lệ
tối đa (MRC). MRC gọi là một kết cấu tổ hợp . Đối với những bộ kết hợp không có
kết cấu ,là tất cả những trọng số kết hợp đều bằng nhau và được gọi là bộ tổ hợp
cùng độ lợi (EGC). Cả hai MRC và EGC đều hiệu quả để cải thiện tỷ số tín hiệu
trên nhiễu SNR.


/
1

 (2.22)
c

giá trị trung bình năng lượng tín hiệu trên nhiễu.
2.6.1.1 Bộ tổ hợp chọn lọc (SC)
Với bộ tổ hợp chọn lọc, đường tín hiệu đến có SNR cao luôn được lựa chọn. Như
thế ngỏ ra của bộ tổ hợp chọn lọc là:



L
scx

, ,max
1


Trong trường hợp kênh truyền Fading, có thể áp dụng hàm (2.22) cho
sc
s

:

 
 



hiệu được xác định bởi sự tổ hợp của các đường fading. MRC là một bộ tổ hợp tối
ưu. Ngõ ra của bộ tổ hợp MRC,
mrc
s

được đánh giá bởi hàm cdf sau:

 












L
i
i
c
x
x
i
exF
c
mrc

hiệu từ nhiều anten thu để có được tín hiệu thu tốt nhất. Kỹ thuật phân tập thời gian
được thực hiện bởi bộ thu Rake, thực hiện bằng cách phân chia tín hiệu thu thành
nhiều khoảng thời gian trễ khác nhau sau đó dùng kết cấu tổ hợp để tổ hợp tín hiệu
chọn ra tín hiệu tốt nhất. Mục đích của bộ thu Beamformer là làm giảm ảnh hưởng
của nhiễu giao thoa còn bộ thu Rake là làm giảm ảnh hưởng của nhiễu đa đường. Vì
thế, sự kết hợp giữa hai bộ thu này tạo thành bộ thu Beamformer-Rake, là một kết
cấu tốt để làm giảm ảnh hưởng của nhiễu giao thoa và nhiễu fading lên tín hiệu thu.
Trong chương tiếp sẽ giới thiệu các kỹ thuật khác nhau để xử lý phân tập không
gian trong bộ thu Beamformer.

Finger#1
Finger#1


2
*

te

Tổ hợp không gian
W
1

Tổ hợp không gian
W
2

Tổ hợp không gian
W
L



*



L
te


*

Finger#1
Hình 2.5 Bộ thu Beamformer-Rake
23
CHƯƠNG 3
CÁC KỸ THUẬT BEAMFORMING

3.1 Giới Thiệu
Trong chương này sẽ giới thiệu những kỹ thuật khác nhau có thể được áp dụng
cho Beamforming trong hệ thống mạng thông tin di động tổ ong CDMA và hệ
thống OFDM. Ba kỹ thuật chính được giới thiệu trong chương này là: tối ưu tỉ số tín
hiệu trên nhiễu (MSNR),tối ưu tỉ số tín hiệu /nhiễu giao thoa và nhiễu nhiệt
(MSINR) và kỹ thuật tối thiểu trung bình bình phương sai lệch (MMSE). Mở đầu
chương với việc đi tìm hiểu kỹ thuật MSNR với giải pháp giá trị riêng đơn giản SE.
Sau đó xét đến kỹ thuật MSINR với giải pháp nhóm các giá trị riêng GE. Tiếp theo
sẽ nghiên cứu kỹ thuật MMSE Beamforming. Sau đây là nội dung của chương.
3.2 Kỹ thuật MSNR Beamforming
Kỹ thuật MSNR được dùng để làm cho giá trị SNR tại đầu ra của beamformer là
cực đại. Để làm được điều đó, cần phải xác định được vector trọng lượng của anten

21
2
21
ttItntnE
Nn
H


(3.3)
Để tìm được tỷ số SNR tại đầu ra, ta cần tính công suất tín hiệu và nhiễu tại đầu ra
của bộ Beamformer.
Công suất của tín hiệu tại đầu ra của beamformer như sau (giả thiết rằng tín hiệu
chưa được xử lý ):
24

wRw
wsswE
swEP
ss
H
HH
H
s










(3.5)
Vậy tỉ số SNR tại đầu ra của beamformer là:

ww
wRw
SNR
H
n
ss
H
2

 (3.6)
Để tìm giá trị vector trọng lượng của mảng sao cho tỉ số SNR cực đại . Ta đạo hàm
vế phải của biểu thức (3.6) theo
H
w
và gán biểu thức đó bằng 0 ,ta được





 
0
2



H
ss
H
giới hạn trong giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các giá trị riêng
của ma trận
ss
R
, với giá trị riêng lớn nhất là
max

thì ta có:

wwR
ss
max


(3.8)
max

chính là giá trị lớn nhất của SNR .Vector riêng
MSNR
w tương ứng với giá trị
max

là vector trọng số tối ưu làm cực đại SNR tại đầu ra của mảng .
Như vậy, giải pháp MSNR để tìm ra vector đáp ứng tối ưu được thực hiện bằng
cách tìm ra vector riêng (tương xứng với giá trị riêng lớn nhất) từ chuổi các giá trị
riêng đơn giản, phương pháp này được gọi là phương pháp SE (simple Eigenvalue):



)()(
2
d
H
d
ss
aadER

 (3.11)
Từ (3.8) ta có :



MSNRMSNRd
H
d
wwaadE
max
2
)()(

 (3.12)
Ta đặt


max
2
)(


. Nếu như có thể tách được tín hiệu khỏi nhiễu thì lúc đó ta không cần
phải có Beamforming nữa. Vì thế, có một kỹ thuật thay thế mà không cần đòi hỏi
phải lượng tính ma trận hiệp phương sai của tín hiệu
ss
R . Nếu tín hiệu độc lập với
nhiễu thì trường tín hiệu nhận được theo thống kê có thể được viết như sau :

NN
ssxx
IRR
2


(3.14)
Vì thế tỷ số tín hiệu trên nhiễu tại bộ thu là :
RSNR = 1 + SNR (3.15)
Từ biểu thức (3.15) ta nhận thấy khi RSNR đạt cực đại thì SNR cũng cực đại. Thực
hiện các bước biến đổi tương tự như các phương trình từ 3.4 đến 3.9 ta sẽ tìm được
vector trọng số làm cực đại SNR:

MSNRMSNR
xx
wwR
'


(3.16)
Vector riêng chính của ma trận hiệp phương sai
xx
R tạo thành một không gian con