BÀI TẬP CHƯƠNG LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
∗ Dạng 1: Tính các đại lượng cơ bản (công thoát A, v
0max
, P, i
bh
, U
h
, H…)
I. Tóm tắt công thức:
1. Lượng tử ánh sáng có năng lượng: ε = hf = h
λ
c

Với hằng số Plăng h =6,625.10
-34
J.s, vận tốc ánh sáng c = 3.10
8
m/s
2. Phương trình Anhxtanh: ε = hf = h
λ
c
= A + W
0đmax
= A +
2
1
m
2
0max
v
A: công thoát phụ thuộc vào bản chất của kim loại

7. Điều kiện để dòng quang điện triệt tiêu: e.U
h
=
2
1
m
2
0max
v
→ e.U
h
= ε - A = hf – A
Chú ý: + 1 eV = 1,6.10
-19
J
+ U
h
= - U
AK
II. Bài tập áp dụng:
1. Tính năng lượng của các photon ứng với các ánh sáng có bước sóng 0,76 µm và 400 nm.
2. Giới hạn quang điện của Vonfam là 0,275 µm.
a. Hỏi khi chiếu ánh sáng trắng vào vonfam thì có hiện tượng quang điện xẩy ra không? Giải thích?
b. Tính động năng ban đầu cực đại của electron quang điện khi bức xạ chiếu vào có bước sóng 0,18 µm
?
c. Tính vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện ?
3. Biết công thoát của electron ra khỏi bề mặt của nhôm và kali lần lượt là 3,45 eV và 2,25 eV. Chiếu
chùm sáng có tần số 7.10
8
MHz lần lượt vào hai bản kim loại nhôm và kali.

a. Tính công thoát của electron ra khỏi kim loại trên.
b. Chiếu vào tế bào quang điện ánh sáng có bước sóng λ = λ
0
, tính vận tốc của electron quang điện khi
đến anot biết rằng hiệu điện thế giữa anot và catot bằng 45 V.
9. Khi chiếu vào catot của một tế bào quang điện một bức xạ điện từ có bước sóng λ = 0,1084 µm và khi
hiệu điện thế giữa anot và catot là U
AK
= - 2V thì cường độ dòng quang điện bằng 0.
a. Xác định giới hạn của kim loại dùng làm catot.
b. Nếu chiếu vào catot của tế bào quang điện một bức xạ có bước sóng λ’ = λ/2 mà vẫn duy trì hiệu
điện thế giữa anot và catot là U
AK
= - 2V thì động năng cực đại của các electron khi bay sang đến anot là
bao nhiêu?
10. Khi chiếu bức xạ có bước sóng 0,405 µm vào bề mặt của tế bào quang điện ta có dòng quang điện bảo
hòa có cường độ i
bh
ta có thể làm triệt tiêu dòng này với hiệu điện thế hãm U
h
= 1,26V.
a. Tìm vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện.
b. Tìm công thoát của electron đối với kim loại làm catot.
c. Giả sử hiệu suất lượng tử là 100% thì đo được i
bh
= 49 mA. Tính số photon đập vào catot mỗi giây và
công suất bức xạ của nguồn.
11. Một đèn phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,40 µm được dùng để chiếu vào tế bào quang điện
công thoát A = 2,26 eV.
a. Tính giới hạn quang điện.

= W
0đmax
Mà h
λ
c
= A + W
0đmax
= A +
2
1
m
2
0max
v
⇒ h
λ
c
= A + eV
max
⇒ V
max
=
e
A -
c
h
λ
II. Bài tập áp dụng:
1. Người ta chiếu bức xạ λ = 0,14 µm vào quả cầu bằng đồng đặt cô lặp với các vật khác thì quả cầu sẽ tích
được điện thế cực đại là bao nhiêu nếu biết công thoát đối với đồng là 4,47 eV.

,
v

)
- Lực Lorentz đóng vai trò là lực hướng tâm: m
R
v
2
= ev.B
- Nếu electron có v
0max
thì R = R
max
II. Bài tập áp dụng:
1. Chiếu một chùm bức xạ có bước sóng λ = 0,56 µm vào catot của tế bào quang điện.
a. Biết rằng cường độ dòng quang điện bảo hòa là 2mA, tính xem trong mỗi giây có bao nhiêu electron
quang điện được giải thoát.
b. Dùng màn chắn tách một chùm tia hẹp các quang electron, rồi hướng chúng vào vùng có từ trường
đều B = 7,46.10
-5
T, sao cho
B

vuông góc với phương ban đầu của vận tốc của quang electron. Ta thấy quỹ
đạo của các quang eletron trong từ trường đều là các đường tròn mà bán kính cực đại là 2,5 cm.
- Chứng tỏ quang eletron chuyển động tròn đều và chỉ rõ chiều chuyển động của chúng.
- Tìm vận tốc ban đầu cực đại của các quang electron.
- Tính giới hạn quang điện.
2. Công thoát của một tế bào quang điện được phủ một lớp Cs có công thoát 1,9 eV. Catot được chiếu sáng
bởi ánh sáng có bước sóng λ = 0,56 µm.

2
-
2
1
mv
0
2
→ eEx =
2
1
mv
0
2
-
2
1
mv
2

2. Tính bán kính lớn nhất của vùng trên bề mặt anot mà các electron tới đập vào:
- Khi các quang electron bật ra khỏi catot chịu lực điện trường thì thu gia tốc a =
m
F
=
m
eE
- Xét trục tọa độ xOy:
+ x = v
0max
t = R

2. Khi rọi vào catôt phẳng của một tế bào quang điện bức xạ có bước sóng λ = 0,33 µm thì có thể làm dòng
quang điện triệt tiêu nếu U
AK
≤ -0,3125 V.
a. Xác định giới hạn quang điện.
b. Anot của tế bào quang điện có dạng bảng phẳng song song với catôt đặt đối diện và cách catot d = 1
cm. Khi rọi chùm bức xạ rất hẹp vào tâm của catot và đặt hiệu điện thế U
AK
= 4,55 V giữa anot và catot thì
bán kính lớn nhất của vùng trên bề mặt anot mà các electron tới đập vào là bao nhiêu?
∗ Dạng 5: Bài tập về tia X
I. Tóm tắt công thức:
- Cường độ dòng qua ống I = ne (với n là số eletcron phát ra sau 1 giây )
- Năng lượng photon của tia X có năng lượng ε
max
tức λ
min
là photon hấp thụ trọn vẹn động năng của
electron: ε
max
=h.f
max
=
min
hc
λ
=
2
1
mv

1
m
2
0
v
→ Nếu bỏ qua
2
1
m
2
0
v
thì: eU
AK
=
2
1
mv
2
(2)
⇒ Từ (1), (2) ta được: eU
AK
= ε
max
- Công thức nhiệt lượng: Q = cm(t
2
– t
1
) với c là nhiệt dung riêng.
II. Bài tập áp dụng:

1. Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô
* Tiên đề Bo: ε = h.f
mn
= E
m
– E
n
=
mn
hc
λ
( với m > n )
4
hf
mn
hf
mn
nhận phôtôn
phát phôtôn
E
m
E
n
E
m
> E
n
* Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô:
r
n

hc
n
λ
với n > 1
Lưu ý: Vạch dài nhất λ
LK
khi e chuyển từ L → K
Vạch ngắn nhất λ
∞
K
khi e chuyển từ ∞ → K.
- Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại,
một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy.
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L
E
n
– E
2
=
2
hc
n
λ
với n > 2
Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch: đỏ , lam, chàm,
tím.
Lưu ý: Vạch dài nhất λ
ML
(Vạch đỏ H
α

12
+f
23
(như cộng véctơ)
II. Bài tập áp dụng:
1. Xác định bán kính quỹ đạo Bo thứ 2, 3 và tính vận tốc các electron trên các quỹ đạo đó.
2. Biết bước sóng của 4 vạch trong dãy banme là λ
α
= 0,595µm, λ
β
= 0,480µm, λ
γ
= 0,434µm , λ
δ
=
0,410µm. Tìm bước sóng ứng với 3 vạch đầu tiên của dãy Passen thông qua các bước sóng trên.
3. Bước sóng vạch quang phổ đầu tiên trong dãy laiman là λ
0
= 122nm, của vạch H
α

và H
β
trong dãy
Banme lần lượt là λ
1
= 656nm, λ
2
= 486nm. Tính bước sóng của vạch quang phổ thứ 2 trong dãy laiman và
vạch đầu tiên trong dãy passen.

P
Banme
Pasen
H
α
H
β
H
γ
H
δ
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
b. Khi lần lượt chiếu vào nguyên tử hydro ở trạng thái cơ bản các bức xạ mà photon có năng lượng
6eV; 12,75eV; 18eV trong mỗi trường hợp đó nguyên tử hydro có hấp thụ photon không? Và nếu có thì
chuyển lên trạng thái nào ?
c. Nguyên tử hydro đang ở trạng thái cơ bản va chạm với electron có năng lượng 10,6 eV. Trong quá
trình tương tác giả sử nguyên tử đang đứng yên và chuyển lên trạng thái kích thích đầu tiên thì tìm động
năng của electron sau va chạm.
6. Cho một chùm electron va chạm với các nguyên tử hydro ở trạng thái bình thường. Để kích thích chúng:
a. Tìm vận tốc cực tiểu của các electron sao cho có thể làm xuất hiện tất cả các vạch phổ bức xạ của
nguyên tử hydro.
b. Muốn cho quang phổ hydro chỉ có một vạch thôi thì năng lượng electron phải nằm trong khoảng
nào?
BÀI TẬP TỔNG HỢP
1. Một đèn phát ánh sáng đơn sắc có λ = 0,4 µm rọi vào kim loại có công thoát 2,26 Ev. Bề mặt catot nhận


,
cho B =6,1.10
-5
T. Tìm bán kính cực đại của quang electrong trong từ trường.
4. Giới hạn quang điện của Kali là 0,55µm. Chiếu vào Kali một ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,33µm.
Tìm công thoát của electron khỏi Kali và hiệu điện thế hãm cần đập vào giữa anốt và catốt để dòng quang
điện triệt tiêu hoàn toàn.
5. Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ
1
=0,2µm vào một tấm kim loại thì các quang electron bật ra và có vận
tốc đầu cực đại là 6,5.10
5
m/s. Hỏi khi chiếu lần lượt vào tấm kim loại đó hai bức xạ λ
2
=0,1µm và
λ
3
=0,6µm thì có hiện tượng quang điện không? Nếu có thì vận tốc ban đầu cực đại của các quang electron.
6. Chiếu các bức xạ λ
1
= 0,35µm và λ
2
= 0,54µm vào một tế bào quang điện, người ta nhận thấy vận tốc
ban đầu cực đại của các electron quang điện khác nhau 2 lần. Hãy xác định giới hạn quang điện của catôt
kim loại. (λ
0
= 0,66µm)
7. Một kim loại có giới hạn quang điện λ
0

vào một tấm kim loại , các electron bức ra có động năng
ban đầu cực đại là 5eV. Hỏi khi chiếu vào tấm kim loại đó lần lượt 2 bức xạ có bước sóng là 16000A
0
và
6
1000A
0
thì có hiện tượng quang điện xảy ra không ? Nếu có tính động năng ban đầu cực đại của quang
electron bức ra.
11. Hiệu điện thế giữa anốt và catốt một ống tia Rơnghen là 200kV.
a. Tính động năng của electron khi đến đối catốt. (E
đmax
= 3,2.10
-14
J)
b. Tính bước sóng ngắn nhất của tia Rơnghen mà ống đó có thể phát ra. (λ
min
= 6,2.10
-12
m)
12. Dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ
1
= 0,4µm chiếu vào catôt của một tế bào quang điện. Khi đặt
vào anôt và catôt của tế bào quang điện này một hiệu điện thế hãm U
h1
= -2V thì dòng quang điện triệt tiêu.
Hỏi dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ
2
= 0,2µm thì hiệu điện thế hãm U
h2

AK
= -2V thì động năng cực đại của các quang êlectrôn khi bay sang đến anốt
là bao nhiêu? (W
d(MAX)
= 1,072.10
-18
J)
15. Công thoát của Na là 2,5eV.
a. Tìm giới hạn quang điện của Na
b. Lần lượt chiếu vào Na các bức xạ λ
1
=2000A
0
và λ
2
=2λ
1
. Bức xạ nào có thể gây ra hiện tuợng quang
điện?
16. Chiếu bức xạ có tần số 7.108MHz lần lượt vào tấm Nhôm và Kali. Biết giới hạn quang điện của Nhôm
và Kali là 0,36µm và 0.55µm.
a. Tấm nào sẽ xảy ra hiện tượng quang điện ?
b. Tính vận tốc ban đầu cực đại của quang electron?
17. Catốt của một tế bào quang điện làm bằng Cêxi(Ce) có giới hạn quang điện laλ
0.
=0,66µm. Chiếu vào
catốt một bức xạ màu vàng có bước sóng λ=0,55µm.
a.Tính năng lượng của phôtôn ánh sáng màu vàng.
b. Tính vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện?
c.Tính vận tốc của electron khi đến Anốt . Biết hiệu điện thế giữa anốt và catốt là 100V.

hiệu suất lượng tử.
24. Tế bào quang điện có hiệu suất là 100%, khi chiếu chùm ánh sáng có cơng suất 1,5W, thì cường độ
dòng quang điện bão hồ là 80mA. Cho hiệu suất lượng tử là 2%
a.Tính số electron bức ra khỏi catốt và số phơtơn tới catốt trong một giây .
b.Tính bước sóng chùm ánh sáng.
25. Tế bào quang điện có hiệu suất là 50%, khi chiếu chùm ánh sáng có cơng suất 1,2W. Bước sóng
2500A
0
. Hiệu suất lượng tử là 5%.
a. Tìm năng lượng 1 phơtơn và cường độ dòng quang điện bão hồ.
b. Tính độ nhạy của tế bào quang điện ( độ nhạy J của tế bào là tỉ số giữa cường độ bão hồ với cơng
suất chùm bức xạ chiếu đến catốt.
26. Catốt của một tế bào quang điện làm bằng Ka có cơng thốt là 2,15eV,được chiếu bằng bức xạ có bước
sóng 0,25µm.
a. Tìm giới hạn quang điện của Ka.
b. Tính vận tốc ban đầu cực đại của quang electron.
c. Tính hiệu điện thế hãm đặt vào giữa anốt và catốt để làm triệt tiêu dòng quang điện .
27. Cho giới hạn quang điện của Nhơm là 0,36 µm. Chiếu tới tấm nhơm 1 bức xạ có bước sóng là 0,3µm.
Tìm cơng thốt ra đơn vị eV, hiệu điện thế hãm, vận tốc ban đầu cực đại của quang electron bức ra khỏi
catốt .
28. Một tấm kim loại được chiếu sáng bằng 1 bức xạ có bước sóng λ thì hiệu điện thế hãm là 4V, khi chiếu
bằng bức xạ có bước 2λ thì hiệu điện thế hãm là 0,855V.
a. Tính λ?
b. Tính cơng thốt và giới hạn quang điện ?
c. Tính vận tốc ban đầu cực đại của quang electron khi chiếu bằng bức xạ λ.
29. Tế bào quang điện có catốt làm bằng Cêxi, hiệu suất tế bào 100%, tế bào được chiếu bằng bức xạ có
bước sóng 0,4µm, cường độ dòng bão hồ là 32µA
a.Tính năng lượng cuả một photơn
b.Tìm cơng suất chùm sáng ,biết hiệu suất lượng tử là 0,1%.
c.Biết hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi bước sóng ánh sáng có giá trị tối đa là 0,654 µm.Tìm cơng

c. Tính vận tốc ban đầu cực đại của quang electron và hiệu điện thế hãm là triệt tiêu dòng quang điện.
32. Một tấm kim loại được chiếu bằng bức xạ a
1
=325nm thì động năng ban đầu cực đại của electron bức ra
là 5,3eV, khi chiếu bằng bức xạ λ
2
=300nm thì động năng ban đầu cực đại là 1,14eV.
8
a.Tìm hằng số Planck và giới hạn quang điện của kim loại này.
b. Chiếu tới kim loại hai bức xạ có bước sóng và 400nm. Tính hiệu điện thế hãm.
33. Giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt của tế bào quang điện là λ
0
=,35µm.
a.Tính công thoát của electron của kim loại ra đơn vị eV.
b.Tính vận tốc ban đầu cực đại của electron khi chiếu ánh sáng có bước sóng λ=0,3µm.
c.Biết công suất của nguồn sáng là P=1W và giả thiết cứ 100 phôtôn đập vào catốt thì có 1 electron đến
được anốt. Tính cường độ dòng điện bão hoà ?
34. Công thoát của Cêsi là 1,6.10
-19
J.
a.Tìm giới hạn quang điện của Cêsi.
b. Nếu chiếu ánh sáng vàng có bước sóng 4890A
0
thì quang electron thát ra khỏi Cêsi với vận tốc ban đầu
cực đại là bao nhiêu?
35. Khi chiếu một bức xạ điện từ có bước sóng λ=0,405µm vào bề mặt catốt của một tế bào quang điện,
tạo ra một dòng điện bão hoà có cường độ. Biết giới hạn quang điện của kim loại làm catốt là λ
0
=0,686µm.
a. Tìm công thoát .

40. Khi chiếu một bức xạ có tấn số f
1
=2,2.10
15
Hz vào một kim loại thì có hiện tượng quang điện và các
quang electron bắn ra đều bị giữ lại bởi hiệu điện thế hãm U
h1
=6,6V, còn khi chiếu bức xạ f
2
=2,538.10
15
Hz
vào kim loại đó thì các quang electron bắn ra đều bị giữ lại bởi hiệu điện thế hãm U
h2
=8V.
a. Xác định hàm số Planck.
b. Xác định giới hạn quang điện của kim loại đó.
c. Khi chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng là λ
1
=0,4µm và λ
2
=0,56µm vào kim loại trên thì hiện
tượng quang điện có xảy ra không ?Tìm hiệu điện thế hãm của chúng.
41. Công tối thiểu để bức một electron ra khỏi bề mặt của kim loại là 1,88eV. Dùng lá kim loại đó làm
catốt trong một tế bào quang điện. Hãy xác định :
a. Giới hạn quang điện của kim loại đã cho .
b. Vận tốc cực đại của electron bắn ra khỏi mặt kim loại khi chiếu vào đó ánh sáng có bước sóng
λ=0,489µm?
c. Số electron tách ra khỏi mặt kim loại trong 1 phút với giả thiết rằng tất cả các electron tách ra đều bị hút
về anốt và cường độ dòng quang điện đo được là I=0,26mA.

λ
1
=1216A
0
; λ
2
=1016A
0
; λ
3
=973A
0
. Hỏi nếu nguyên tử hyđro bị kích thích sao cho electron chuyển lên quỹ
đạo N thì nguyên tử có thể phát ra những vạch nào trong dãy Banme? Tính bước sóng của các vạch đó .
46. Vạch quang phổ đầu tiên (có bước sóng dài nhất) của các dãy Laiman, Banme và Pasen trong quang
phổ của nguyên tử H có bước sóng lần lượt là 0,122µm; 0,656µm và 1,875µm. Xác định bước sóng của
vạch quang phổ thứ 2 của dãy Laiman và dãy Banme. Các vạch đó thuộc miền nào của thang sóng điện từ?
ĐS : λ
31
= 0,103µm vùng tử ngoại.
λ
42
= 0,486µm vùng ánh sáng thấy được
47. Ba vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Laimain của nguyên tử hiđrô có bước sóng λ
1
= 1216A
0
, λ
2
=1016A

a.Tính bước sóng của hai vạch quang phổ thứ hai và thứ ba của dãy Lyman
b.Tính bước sóng của ba vạch H
β
, H
γ

,H
δ
của dãy Banme
49. Bước sóng của vạch phổ thứ nhất trong dãy Lyman của quang phổ hyđrô là λ
0
=0,122µm.Bước sóng
của ba vạch phổ H
α
,H
δ
,H
γ

trong dãy Banme lần lượt là λ
1
=0,656µm ,λ
2
=0,486µm; λ
3
=0,434µm.
a.Tính tần số của bốn bức xạ kể trên ?
b.Tính bước sóng của hai vạch tiếp theo trong dãy Lyman và hai vạch đầu tiên trong dãy Pasen
50. Vạch thứ hai trong dãy Lyman có bước sóng là λ
31