Lời nói đầu
Ngày nay do sự bùng nổ của tiến bộ kỹ thuật trong lĩnh vực điện ,điện tử và tin
học, trong những năm gần đây đã dẫn đến sự thay đổi sâu sắc cả về lý thuyết và
thực tế của lĩnh vực điều khiển chuyển động .
Các đối tượng điều khiển trong công nghệ cao thường có yêu cầu điều khiển
phức tạp cần có độ chính xác cao. Người ta thấy rằng các hệ điều khiển phản hồi
tuyến tính với hệ số khuếch đaị không đổi thông thường có thể hoạt động tốt
trong một điều kiện làm việc ổn định, nhưng khi có nhiều tác động nên hệ thống
hoặc tham số của hệ thay đổi thì chất lượng của hệ thống điều khiển sẽ bị ảnh
hưởng .Do vậy hiện nay chất lượng của hệ điều khiển luôn là yêu cầu được quan
tâm hàng đầu, nên các phương pháp nâng cao độ chính xác trong hệ điều khiển
vẫn là mục tiêu quan trọng trong nghiên cứu phát triển kỹ thuật điều khiển .
Hiện nay có một số phương pháp nâng cao độ chính xác của hệ thống điều
khiển chuyển động,như điều khiển thích nghi,tự chỉnh,điều khiển theo mô hình
dự báo Thiết kế này nghiên cứu tổng quan về phương pháp điều khiển theo mô
hình dự báo.
Đồ án còn nhiều thiếu sót, em rất mong được sự góp ý,nhận xét của các thầy cô.
Em xin chân thành cảm ơn.
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN THEO MÔ HÌNH DỰ BÁO
1.1.Giới thiệu về điều khiển mờ theo mô hình dự báo
1.1.1. Lịch sử phát triển
Phương pháp điều khiển theo mô hình dự báo, gọi tắt MPC, là một tập hợp các
thuật toán để tính toán một tập hợp các biến đầu vào nhằm tối ưu hoá các đáp
ứng tương lai của đối tượng. Đầu tiên, lý thuyết ứng dụng nhiều cũng có thể là
các yếu tố liên quan tới khả năng và trình độ của người thực hiện điều khiển quá
trình.
Chính những hạn chế này đã dẫn đến sự phát triển của một phương pháp điều
khiển dựa trên mô hình mà qua đó, bài toán tối ưu hoá động học được giải
quyết theo từng trường hợp điều khiển nhất định. Các đầu vào của quá trình
được tính toán nhằm tối ưu hoá các đáp ứng tương lai của đối tượng trong một
khoảng thời gian nhất định được gọi là khoảng dự báo. Về mặt tổng quát, chúng

i
u k i m
k
Minj k
 
+ = −
 ÷
 
Hàm J
p
(k) phụ thuộc vào các điều kiện ràng buộc của đầu vào điều khiển
u(k+i/k), i = 0, 1, 2….m-1, trạng thái x(k+i/k) , i = 0, 1, 2….p, và đầu ra
y(k+i/k), , i = 0, 1, 2….p
Trong đó:
+ x(k+i/k),y(k+i/k): Là trạng thái và đầu ra tại thời điểm k + i. Chúng được dự
báo dựa trên trạng thái và đầu ra đo được tại thời điểm k, đó là
k
x
k
 
 ÷
 
và
k
y
k
 
 ÷
 
+u(k+i/k): Là tín hiệu điều khiển tại thời điểm k+i, được tính toán bằng việc tối

=
∑
=
N
i 1
h
i
u
k+j-1
Mô hình này dự báo đầu ra vào một thời điểm nhất định phụ thuộc vào việc kết
hợp tuyến tính giá trị đầu và quá khứ; h
i
là các hệ số đáp ứng xung. Hàm này
được chặn tại thời điểm mà tại đó các đầu vào quá khứ không còn khả năng tác
động tới đầu ra , điều nảy chỉ có thể xảy ra ở các đối tượng ổn định.
Đáp ứng xung giới hạn được các định từ các dữ liệu kiểm tra của đối tượng
bằng cách dùng một thuật toán được thiết kế nhằm tối thiểu hoá sai lệch về cấu
trúc giữa đáp ứng của đối tượng và các đáp ứng xung mô hình dự báo. Thuật
toán tương tác thu được tiến hành điều chỉnh các hệ số đáp ứng xung tại mỗi
bước theo nguyên tắc sai lệch liên tục giảm dần. Thuật toán này được dùng để
đưa các giá trị ước tính tham số không lệch theo đại lượng nhiễu đầu ra. Bài
toán điều khiển được giải bằng chính thuật toán này và lưu ý thêm quá trình điều
khiển là một bước nhận dạng qua lại. Trong bài toán nhận dạng, chúng ta biết
các đầu ra, đầu vào và yêu cầu là ước tính các hệ số. Trong bài toán điều khiển,
chúng ta biết quỹ đạo đầu ra mong muốn và hệ số mô hình với yêu cầu là ước
tính các đầu vào cần thiết. Bởi vì việc dự báo đầu ra là giao điểm giữa các vector
hệ số, nên một thuật toán tương tự cũng có thể áp dụng để tìm ra một trong hai
kết quả đó. Bản chất tương tác của thuật toán điều khiển là cho phép kiểm tra
các điều kiện ràng buộc đầu vào và đầu ra khi tìm ra đáp án của bài toán. Do luật
điều khiển không phải là tuyến tính và không thể biểu diễn như dạng một hàm

S
i
∆u
k+j-1
+ S
N
u
k+j-N
Trong đó: s
i
là các hệ số đáp ứng .
Về mặt toán học, đáp ứng bước được định nghĩa là tích phân cuả đáp ứng xung.
Các đầu ra được xử lý bằng phương pháp xếp chồng. Bằng cách sử dụng mô
hình đáp ứng bước, chúng ta có thể dự báo được thay đổi đầu ra tương lai khi có
kết hợp tuyến tính của các bước đầu vào tương lai. Ma trận điều kiện ràng buộc
hai yếu tố này được gọi là ma trận động học. Sử dụng phương pháp này cho
phép ta tính toán được vector tối ưu khi giải bài toán bình phương cực tiêủ. Điều
khiển tiền định được đưa vào bài toán bằng cách hiệu chỉnh các đầu ra tương lai
dự báo.
Mục tiêu của bộ điều khiển DMC là đưa ra kết quả đầu ra bám theo các điểm đặt
theo phương pháp bình phương cực tiểu. Việc này tương tự như việc tăng kích
thước của thành phần chéo trong ma trận vuông kết quả trước khi nghịch đảo.
Điều này tính toán được các bước chuyển đầu vào và đáp ứng đầu ra. Cùng với
quỹ đạo chuẩn IDCOM, phương pháp này tạo nên độ bền vững của sai số của
mô hình.
Thuật toán DMC có tác dụng chuyển hệ thống từ trạng thái xác lập tối ưu này
sang trạngt hái xác lập tối ưu khác. Mặc dù phương pháp giải hệ thống tuyến
tính đưa ra các đầu vào và đầu ra tối ưu của quá trình, thì thuật toán DMC, do
ảnh hưởng của nhiễu động học,làm cho các đầu vào chuyển dịch lệch so với đầu
vào tối ưu để có được các đầu ra tại trạng thái xác lập tối ưu. Vì dịch chuyển đầu

Việc chuyển các yêu cầu điều khiển thành các hệ số liên quan của hàm mục tiêu
là rất khó khăn.Việc đưa tất cả các thành phần bù cần thiết vào một hàm mục
tiêu có nghĩa là các hệ số liên quan phải được gắn với giá trị của các vi phạm
điểm đặt đầu ra, vi phạm điều kiện ràng buộc mềm đầu ra, các bước đầu vào và
vi phạm mục tiêu đầu vào tối ưu. Đối với bài toán phức tạp hơn thì không dễ gì
chuyển được các yêu cầu điều khiển thành một hệ gồm các hệ số liên quan. Nói
tóm lại việc kết hợp các mục tiêu khác nhau vào một hàm mục tiêu sẽ không cho
phép người điều khiển phản ánh được yêu cầu vận hành thực tế. Để giải quyết
những vướng mắc trên, điều khiển theo mô hình dự báo tự học đa biến
( IDCOM-M) đã được phát triển với những đặc điểm cơ bản sau:
+ Mô hình đáp ứng xung tuyến tính của đối tượng.
+ Có bộ kiểm tra khả năng điều khiển nhằm phát hiện hệ thống đối tượng
con ở điều kiện xấu.
+ Tạo lập một hàm đa mục tiêu, mục tiêu đầu vào bậc hai đưa ra mục tiêu
đầu ra bậc hai.
+ Cho phép điều khiển một điểm đơn lẻ trong tương lai đối với mỗi đầu
ra, gọi là điểm ngẫu nhiên trên quỹ đạo chuẩn.
+ Tính toán một bước chuyển đơn lẻ cho mỗi đầu vào.
+ Các điều kiện ràng buộc có thể là điều kiện ràng buộc cứng, mềm với
điều kiện ràng buộc cứng được ưu tiên hơn.
Bộ điều khiển IDCOM-M duy trì mô hình đáp ứng xung tuyến tính của đôí
tượng có dùng thuật toán IDCOM. Tuy nhiên, bộ điều khiển IDCOM-M bao
gồm một bộ kiẻm tra khả năng điều khiển. Dựa trên tập hợp các đầu vàp và đầu
ra hiện taị, bộ kiểm tra này sẽ lựa chọn đầu ra nào được điều khiển một cách độc
lập.
Một đặc điểm quan trọng của thuật toán IDCOM-M là nó sử dụng hai hàm mục
tiêu riêng biệt , một hàm cho đầu vào và một hàm cho đầu ra. Hàm mục tiêu đầu
ra bậc hai được tối thiểu hoá trước phụ thuộc theo các điều kiện ràng buộc cứng
đầu vào. Thời điểm mà đầu ra bám theo giá trị mong muốn thị gọi là điểm ngẫu
nhiên. Cái tên này xuất phát từ thực tế các giá trị dự báo và giá trị mong muốn

sp p
e t y t t t t= −
. Nếu mô hình mô tả được chính xác được quá
trình thực thì
( ) ( )
y -y
p
t t
=0 hay
( ) ( ) ( )
*
y
sp i
e t y t t= −
. Do đó nếu mô hình mô tả
được chính xác quá trình thực thì đầu vào của bộ điều khiển sẽ là sai lệch giữa
giá trị đặt và giá trị dự báo của quá trình thực , thay vì sai lệch giữa giá trị đặt
với giá trị thực của biến quá trình . Dĩ nhiên mô hình động sẽ không bao giờ mô
tả được chính xác trạng thái thực của quá trình . Tuy nhiên giả sử rằng khả năng
làm ảnh hưởng của thời gian trễ lên hiệu ứng của bộ điều khiển dự báo Smith
liên quan trực tiếp đến việc mô hình mô tả quá trình thực tốt đến mức nào . Một
sai khác dù rất nhỏ giữa sự dự báo và quá trình thực cũng làm hệ thống kín mất
ổn định.
CHƯƠNG 2 : TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN THEO MÔ HÌNH DỰ BÁO
2.1.Cấu trúc bộ điều khiển MPC
MPC là một phương pháp điều khiển các hệ thống động học, trong đó sử dụng
một mô hình tường minh của đối tượng để dự đoán tín hiệu đầu ra tương lai của
hệ thống tại các chu kỳ cắt mẫu nhất định. Tại mỗi thời điểm lấy mẫu, dựa trên
những thông tin đầu ra được dự báo, hệ thống điều khiển sẽ giải một bài toán tối
ưu để đưa ra các tín hiệu điều khiển tối ưu, đảm bảo cho tín hiệu ra luôn luôn

y t

của lần này là giá trị
( )
i
y t
được tính toán và lưu giữ một khoảng thời gian chết
trước đó . Do đó
( )
p
y t
là giá trị dự báo mô hình của giá trị hiện thời y(t).
2.2.Tổng hợp bộ điều khiển
2.2.1. Đối tượng điều khiển.
Xét một đối tượng điều khiển tuyến tính tham số không biến đổi như hình
vẽ.
Hình 2.2:Sơ đồ khối mô tả đối tượng điều khiển
Trong đó:
u là vector tín hiệu điều khiển
W là vector nhiễu không đo được
D là vector nhiễu đo được
Y là vector đầu ra của đối tượng
Giả sử đối tượng điều khiển có n trạng thái đầu vào r
u
và m đầu ra. Đối tượng
điều khiển được mô tả bằng hệ phương trình trạng thái gián đoạn dạng tổng quát
như sau:
x
m
(k+1) = A x

đối tượng. Sự phát triển của công nghệ điều khiển linh hoạt, công nghệ mới về
nhận dạng quá trình cũng được phát triển cho phép xây dựng các mô hình rất
nhanh từ dữ liệu thu được từ đối tượng thực.
Mô hình dự báo là một bộ phận rất quan trọng trong hệ thống điều khiển dự
báo mô hình. Nhiệm vụ của mô hình dự báo là tại mỗi thời điểm lấy mẫu k sẽ dự
đoán được tín hiệu đầu ra ở một số thời điểm tương lai của hệ thống.
Trong phần này ta sẽ đưa ra cấu trúc của mô hình dự báo.Mô hình dự báo có
thể là mô hình hở hoặc kín. Dựa trên phương trình trạng thái mô tả đối tượng
điều khiển (2-1) ta có phương trình trạng thái của mô hình dự báo tại thời điểm
k+j như sau:
x(k+j/k) = Ax(k+j-1/k) +Bu(k+j-1/k) (2-2)
y(k+j/k)= Cx(k+j/k)
Trong đó:
+ j = 1-p. Với p là miền dự báo tương lai
+ x(j/k), y(k+j/k): là các vector trạng thái và đầu ra tại thời điểm k+j.
Chúng được dự đoán dựa trên trạng thái đầu ra đo được tại thời điểm k, x(k/k)
và y(k/k).
X(k+j/k)=[ x
1
(k+j/k), x
2
(k+j/k), , x
n
(k+j/k)]
T
Y(k+j/k)=[ y
1
(k+j/k), y
2
(k+j/k), , y

Từ phương trình (2-4) cho thấy tín hiệu đầu ra của mô hình dự báo tại thời điểm
k+1 có thể được tính dựa trên trạng thái của nó tại thời điểm k và độ thay đổi tín
hiệu điều khiển giữa thời điểm k-1 và k
Bằng phương pháp tương tự tín hiệu đầu ra của mô hình tại thời điểm k+2 co thể
nhân được
Y(k+2/k)=C[Ax(k+1/k)+Bu(k+1/k)]
=CAx(k+1/k)+Cbu(k+1/k)
=CAx[Ax(k/k)+B
∆
u (k/k)]+CB[
∆
u (k/k)+
∆
u(k+1/k)]
=CA
2
x(k/k)+C(A
1
+A
0
)B
∆
u(k/k)+CA
0
B
∆
u(k+1/k) (2-5)
trong đó:
∆
u (k/k) là độ thay đổi tín hiệu điều khiển khiển từ điểm lấy mẫu k đến k+1

∆
u(k+p-1/k) (2-6)
Từ các phương trình (2-4),(2-5),(2-6)ở trên ta xxây dựg được phương trình ở
dậng ma trân như sau:












+
+
+
)/(

)/2(
)/1(
kpky
kky
kky
=











+
∑∑
−
=
−
=
−
BCABACBAc
BAAC
BCA
p
j
j
p
j
0
1
1
1
1
1¹
01
0

y(k+j/k)= [y
1
(k+j/k),y
2
(k+j/k), ,y
m
(k+j/k)]
T
Với m là số đầu ra của đối tượng.Bậc của ma trận Y là[ (p x m) x1]
∆
U=[
∆
u(k/k),
∆
u(k+1/k), ,
∆
u(k+p-1/k)]
T
]
Trong đó
∆
u(,j=1-p là một vector tín hiệu tại thời điểm k+j có dạng như sau:
∆
u(k+j/k)=[
∆
u
1
(k+j/k),Δu
2
(k+j/k) ,

−
110
10 0
0 0
p
p
p
GGG
G
G
Trong đó:
G
P-1
=CA
0
B
G
P-1
=C(A
1
+A
0
)B

G
P-1
=C(

hệ thốngtuyến tính,hàm mục tiêu J có thể được chọn là hàm bình phương có
dạng như sau:
J=
∑
=
−+∆−+∆+++
p
j
TT
kJkuSkjkkjkQkjke
1
T
)]/1()/1(u)/()/([
(2-8)
Trong đó:e(k+j/k)=y(k+j/k)-y
r
(k+j/k).Là véctor sai số giữa vector tín hiệu
đầu ra củamô hình và vector tín hiệu chuẩn mong muốn
Với y
r
(k+j/k) là vector đầu ra mong muốn cả đối tượng hay là tín hiệu đặt
Ma trận Q và S là ma trận trọng lượng đối với tín hiệu ra và tín hiệu điều
khiển.Chọn S và Q là các ma trận đường chéo có dạng như sau
Q=
ee
I
.
λ

S=

1
(k+j/k),
∆
u
2
(k+j/k)
∆
u
ru
(k+j/k)]
T
I
e
,I
u
là các ma trận đơn vị,
ue
λλ
,
là các hàm đơn vị
bậc của ma trận Q là(pm x pm),cua S là:[(pxr
u
)x(pxr
u
)
Từ công thức (2-9),(2-8),(2-10) ta viết hàm muc tiêu dưói dạng ma trận;
J=
uuEE
T
u

J=
e
λ
[Hx(k/k)+G
∆
u -Y
r
]
T
[Hx(k/k)+G
∆
u -Y
r
]+
u
λ
∆
u
T
∆
u (2-13)
Cục tiểu hoá được hàm mục tiêu J với biến làΔu ta xác dịnh dược các vector Δu
như sau:
∆
u =[
e
λ
G
T
G+

λ
I]
-1
G
T
[Y
r
-Hx(k)]
Trong đó I
ru
là ma trận có kích thước(r
u
xr
u
)
Đặt K
MPC
=[ I
ru
0 0][
e
λ
G
T
G+
u
λ
I]
-1
G

p
p
K
G e
T s
θ
−
=
+
sơ đồ cấu
trúc như hình sau:
Hình 3.1:Sơ đồ cấu trúc điều khiển
Ở đây : Hệ số khuếch đại quá trình Kp = 6
Hằng số thời gian quá trình Tp = 3s
Hằng số thời gian chết là
1
p
s
θ
=
Ta sẽ đi tổng hợp bộ điều khiển của đối tượng là
1
. 1
*( ) .
p
c
p p p
T
G
K Tc T s

Tuy đã đạt được một số kết quả nhất định,song do khả năng còn hạn chế nên
đề tài không tránh được những sai sót,em rất mong được sự góp ý của các
thấy,các cô.Em xin chân thành cảm ơn.
Tài liệu tham khảo
[1]. Ts. Hoàng Xuân Bình và Ks. Trần Tiến Lương
“Tập bài giảng Điều Khiển Quá Trình 2008”.
[2]. Nguyễn Phùng Quang
“Matlab và Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động ” nhà xuất bản khoa
học kỹ thuật , Hà Nội ,2006 .
[3].Ths. Nguyễn Tiến Dũng
“ Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động ” Trường Đại Học Hàng Hải Việt Nam