BÁO CÁO ĐỀ TÀI
Tối ưu hoá điều độ phát điện
GVHD: TS Trần Thanh Sơn SVTH: Nguyễn Quang Tùng
LỜI NÓI ĐẦU
Sau thời gian 4,5 năm học tập và nghiên cứu tại Trường Đại Học Điện
Lực, chúng em đã được các thầy, cô truyền đạt cho những kiến thức cả về lý
thuyết và thực hành, để chúng em áp dụng những kiến thức đó vào thực tế và
làm quen với công việc của người kỹ sư trong tương lai.
Để chuẩn bị cho kỳ tốt nghiệp kết thúc khóa học 2008-2013, em đã được
nhận đề tài tốt nghiệp đó là: "Tối ưu hóa điều độ phát điện" do thầy giáo TS
Trần Thanh Sơn - giảng viên Bộ môn mạng và hệ thống điện trực tiếp hướng
dẫn em làm đồ án này. Đựơc sự giúp đỡ tận tình của thầy cùng các thầy, cô
giáo trong khoa, trong trường, với sự lỗ lực của bản thân đến nay em đã hoàn
thành đề tài tốt nghiệp của mình.
Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến thầy cùng toàn thể các thầy cô đã
tạo mọi điều kiện giúp em hoàn thành đồ án một cách tốt nhất.
Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, bạn bè- những
người đã luôn bên cạnh em, tiếp thêm nguồn động lực cho em trong suốt những
năm học qua. Đặc biệt, cảm ơn bạn cùng nhóm đề tài với em, chúng em đã
cùng nhau nghiên cứu, trau dồi, thảo luận kiến thức để hoàn thành tốt đề tài
này.
Tuy nhiên, trong quá trình thực hiện đề tài, em còn nhiều bỡ ngỡ, do chưa
có kinh nghiệm thực tiễn nên không tránh khỏi những sai sót, nhầm lẫn. Vì
vậy, em rất mong nhận được sự góp ý của các thầy, cô giáo để hoàn thành tốt
đồ án tốt nghiệp và nhiệm vụ học tập tại trường với kết quả cao.

Hà Nội, tháng 1 năm 2013
Sinh viên thực hiện:
Nguyễn Quang Tùng
GVHD: TS Trần Thanh Sơn SVTH: Nguyễn Quang Tùng
MỤC LỤC

Hình 1.2 :Sơ đồ thuật toán chương trình tính toán các hệ số tổn thất B 28
Hình 0.3 : Tổ chức chương trình lập trình trong Matlab 31
Hình 0.4 :Sơ đồ thuật toán chương trình tính toán các hệ số tổn thất B 40
Hình 0.5 : Sơ đồ thuật toán chương trình tối ưu hóa điều độ phát điện 42
Hình 0.6 : Sơ đồ hệ thống điện 5 nút 44
Hình 0.7: Sơ đồ lưới điện 26 nút 48
GVHD: TS Trần Thanh Sơn SVTH: Nguyễn Quang Tùng
KÝ HIỆU CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT
OPF Optimal power flow
HTĐ Hệ thống điện
Nút SL Nút cân bằng công suất
Nút PV Nút giữ điện áp
Nút PQ Nút phụ tải
MBA Máy biến áp
pu Đơn vị tương đối
cb Đơn vị cơ bản
GVHD: TS Trần Thanh Sơn SVTH: Nguyễn Quang Tùng
7
GIỚI THIỆU CHUNG
Hệ thống điện Việt Nam là một hệ thống điện (HTĐ) hợp nhất. Cùng với
sự phát triển của kinh tế, xã hội dẫn đến sự phát triển không ngừng của phụ tải
làm cho hệ thống điện vận hành trong tình trạng quá tải.
Nguồn điện trong hệ thống điện Việt Nam có rất nhiều loại: thủy điện,
nhiệt điện than, nhiệt điện dầu, tuabin khí chu trình đơn và chu trình hỗn hợp,
điện diesel, với các đặc tính vận hành rất khác nhau nên các phương án phân
bố công suất cho các nhà máy khác nhau dẫn đến chi phí cho các nhà máy
cũng khác nhau đáng kể. Mặt khác các nguồn điện phân bố không đều:
- Miền Bắc chủ yếu là các nhà máy thủy điện và nhiệt điện than;
- Miền Nam: bao gồm các nhà máy nhiệt điện dầu, tuabin khí và tuabin
khí hỗn hợp;

nhất. Bài toán này được gọi là bài toán tối ưu hóa điều độ phát điện.
Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài này, chúng ta phân tích bài toán tối
ưu hóa điều độ công suất tác dụng phát. Bài toán này phục vụ tính phân bố
công suất cho các nhà máy sao cho tổng chi phí nhiên liệu của hệ thống đạt giá
trị nhỏ nhất với điều kiện có tính đến tổn thất công suất tác dụng và giới hạn
công suất tác dụng phát.
Đề tài tốt nghiệp gồm 3 chương như sau:
- Chương 1: Tối ưu hóa điều độ phát điện. Chương này giới thiệu bài
toán tối ưu hóa điều độ phát điện trong ngành HTĐ. Mô hình toán
học của bài toán được đưa ra sau đó bài toán được giải bằng phương
pháp Lagrange. Một ví dụ với các số liệu cụ thể để có sự hình dung rõ
hơn về vấn đề được giới thiệu. Phần cuối của chương giới thiệu
phương pháp tính toán các hệ số tổn thất để phục vụ cho bài toán tối
ưu hóa điều độ phát điện.
- Chương 2: Chương trình tính toán tối ưu hóa điều độ phát điện.
Chương này gồm 2 phần: phần đầu chương giới thiệu về lập trình các
thuật toán ở trên trong Matlab, phần thứ 2 đưa ra một hệ thống điện
đơn giản để kiểm tra thuật toán và chương trình đã lập trình.
- Chương 3: Ứng dụng chương trình. Chương này sử dụng chương
trình để tính toán cho trường hợp phức tạp hơn với bài toán quy mô
lớn hơn. Và cuối cùng là một số những kết luận chung.
GVHD: TS Trần Thanh Sơn SVTH: Nguyễn Quang Tùng
9
Tối ưu hóa điều độ phát
điện
1.1 Mô hình bài toán điều độ phát điện
Hệ thống điện bao gồm nhiều nhà máy điện và các phụ tải được nối với
nhau thông qua các đường dây truyền tải điện. Ở mỗi chế độ làm việc, các phụ
tải sẽ yêu cầu cung cấp một lượng công suất nhất định. Việc phân chia lượng
công suất này cho các nhà máy điện trong hệ thống để đạt được chi phí sản

GVHD: TS Trần Thanh Sơn SVTH: Nguyễn Quang Tùng
10
Khai triển công thức thành các thành phần tuyến tính và hằng số gọi là
công thức tổn thất Kron được trình bày ở mục 1.4 có dạng:
0 00
1 1 1
g g g
n n n
L i ij j i i
i j i
P P B P B P B
= = =
= + +
∑∑ ∑
( 0.0)
Trong đó
- B
ij
: hệ số tổn thất giữa các nút i và nút j còn gọi là hệ số B , có thể coi
là không đổi trong quá trình tính toán
- B
0i
: hệ số tổn thất ứng với nút thứ i
- B
00
: hệ số tổn thất cố định
- n
g
– số máy phát phân bố tối ưu công suất trong tổng số n máy phát
- P

i
là công suất phát của nguồn thứ i.
Bài toán điều độ phát điện là tìm các giá trị P
i
vừa thỏa mãn các điều kiện
rằng buộc vừa cực tiểu hóa được hàm chi phí nhiên liệu C
t
của hệ thống.
Các điều kiện rằng buộc là tổng công suất phát cân bằng với với tổng
công suất tiêu thụ của phụ tải cộng với tổn thất:
1
g
n
i D L
i
P P P
=
= +
∑
( 0.0)
và điều kiện về giới hạn công suất phát của mỗi nhà máy trong hệ thống
xét:
(min) (max)
1, ,
i i i g
P P P i n
≤ ≤ =
( 0.0)
Trong đó: P
i(max)

hoặc các rằng buộc dạng bất phương trình:
1 2 3
( , , , ) 0 ; 1,2,3 ,
j n
u x x x x j m
≥ =
( 0.0)
Bài toán trên được giải bằng phương pháp hệ số Lagrance như sau:
+ Ta sẽ lập hàm chi phí mới có tính đến các điều kiện rằng
buộc. Hàm Lagrange được thành lập như sau:
1 1
. .
k m
i i i i
i i
L f g u
λ µ
= =
= + +
∑ ∑
( 0.0)
+ Trong đó
λ
i
và
µ
i
là các hằng số
+ Tính đạo hàm riêng của hàm Lagrance ở trên theo các
biến và cho triệt tiêu ta nhận được hệ phương trình sau:


µ
i

và
λ
i
(
0
λ
>
)
+ Thay lại hàm
1 2 3
( , , , )
n
f x x x x

ban đầu các giá trị vừa
tìm được rồi kết luận.
Chú ý rằng phương trình
0 ; 1,2,
i
i
L
g i k
λ
∂
= = =
∂

=0. Mặt khác, khi phương trình cân bằng được xác
lập, rằng buộc thỏa mãn ở điểm (x
1
,x
2
,…, x
n
) đó (ví dụ nếu rằng buộc
. 0
j j
u
µ
=
và
j
µ
> 0) . Đây chính là điều kiện Kuhn-Tucker.
1.3 Áp dụng cho bài toán tối ưu hóa điều độ phát điện
Trong phần này ta xét ứng dụng phương pháp hệ số Lagrange để giải bài
toán tối ưu hóa điều độ ở phần 1.1.
Thêm các điều kiện rằng buộc vào hàm mục tiêu trong phương trình (1.3)
ta nhận được hàm Lagrance có dạng:
L
=
C
t
+
λ
(P
D

g
∑
(P
i
−
P
i(min)
)
( 0.0)
Các ràng buộc được hiểu theo nghĩa là:
(max) (max)
(min) (min)
0
0
i i i
i i i
khi P P
khi P P
µ
µ
= <
= >
( 0.0)
Giá trị nhỏ nhất của các hàm ràng buộc này được tìm thấy tại điểm mà ở
đó đạo hàm riêng của hàm theo các biến của nó bằng 0.
0
i
L
P
∂

∂
= − =
∂
( 0.0)
Trong công thức (1.15) và (1.16) P
i
không được phép vượt giới hạn của
nó và khi P
i
tiến dần đến giới hạn thì:
(min) (max)
0
i i
µ µ
= =
( 0.0)
và hàm Kuhn-Tucker trở thành một hàm Lagrange.
GVHD: TS Trần Thanh Sơn SVTH: Nguyễn Quang Tùng
13
Điều kiện thứ nhất đưa bởi (1.13) cho ta kết quả sau:
(0 1) 0
t
L
i i
C
P
P P
λ
∂
∂

dP P
λ λ
∂
+ = =
∂
( 0.0)
Trong đó
L
i
P
P
∂
∂

được gọi độ gia tăng tổn thất truyền tải.
Điều kiện thứ 2 được đưa bởi (1.14), kết quả là:
1
g
n
i D L
i
P P P
=
= +
∑
( 0.0)
Phương trình (1.22) chính là phương trình điều kiện rằng buộc của bài
toán
Biến đổi phương trình (1.21) dưới dạng như sau:
1

= =
( 0.0)
Trong đó L
i
là hệ số phạt của máy phát thứ i, được cho bởi công thức:
1
1
i
L
i
L
P
P
=
∂
−
∂
( 0.0)
Phương trình (1.24) chỉ ra rằng chi phí nhỏ nhất đạt được khi độ gia tăng
chi phí của mỗi nhà máy theo cấp số nhân bởi hệ số phạt với các nhà máy thì
GVHD: TS Trần Thanh Sơn SVTH: Nguyễn Quang Tùng
14
như nhau.
Độ gia tăng chi phí sản xuất được đưa bởi công thức:
2 .
i
i i i
i
dC
P

n
i i i ij j i
j
P B P B
β γ λ λ λ
=
+ + + =
∑
( 0.0)
Hoặc:
0
1
1
( ) (1 )
2
g
n
i i
ii i ij j i
j
j i
B P B P B
γ β
λ λ
=
≠
+ + = − −
∑
( 0.0)
Áp dụng (1.29) cho tất cả các nhà máy, ta nhận được 1 hệ phương trình

g
n
g
g
n
gn
n
n
n n n n
n
B
B B B
P
B
P
B B B
P
B B B
B
β
γ
λ
λ
β
γ
λ
λ
γ
β
λ

 
 
+
− −
 
 
 
 
( 0.0)
Hay dưới dạng ngắn gọn:
.E P D=
( 0.0)
Trong đó
GVHD: TS Trần Thanh Sơn SVTH: Nguyễn Quang Tùng
15
1
01
11 12 1
2
1
02
2
2
21 22 2
1 2
0
1

1


P
B B B
B
β
γ
λ
λ
β
γ
λ
λ
γ
β
λ
λ
 
− −
 
 
+
 
 
   
 
− −
   
 
+
   
 

j i
k
i
k
i ii
B B P
P
B
λ β λ
γ λ
≠
− − −
=
+
∑
( 0.0)
Thay thế P
i
từ (1.32) vào (1.22) ta nhận được:
( ) ( ) ( )
0
( )
( )
1
(1 ) 2
2( )
g
k k k
i i ij j
n

(k)
và bỏ qua các thành phần bậc cao thì được kết quả là:
( )
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ).
( )
k
k k k
D L
df
f P P
d
λ
λ λ
λ
+ ∆ = +
( 0.0)
Hoặc:
( ) ( )
( )
( )
( )
( ) )
( )
( )
k k
k
k
k

i i
i ii
B B B P
P
B
γ β γ
λ
γ λ
≠
= =
− − −
∂
=
∂
+
∑
∑ ∑
( 0.0)
( ) ( ) ( )
1
g
n
k k k
D L i
i
P P P P
=
∆ = + −
∑
( 0.0)

( )
( )
2( )
k
k
i
i
k
i ii
P
B
λ β
γ λ
−
=
+
( 0.0)
Và cho bởi (1.37) là:
( )
( ) 2
1 1
( )
2( )
g g
n n
k
i i ii i
k
i i
i ii

C P P
= + +
= + +
= + +
Công suất phát của các nhà máy được giới hạn sau:
GVHD: TS Trần Thanh Sơn SVTH: Nguyễn Quang Tùng
18
7010
8010
8510
3
2
1
≤≤
≤≤
≤≤
P
P
P
Giả sử tổn thất điện năng được cho bởi biểu thức đơn giản:
2
)(3
2
)(2
2
)(1)(
.0179,0.0228,0.0218,0
pupupupuL
PPPP
++=







+






=
P
PP
P
L
MW

2
3
2
2
2
1
.000179,0.000228,0.000218,0 PPP
++=
MW
Cho các giải pháp số sử dụng phương pháp Gradient, giả sử giá trị ban

−
= =
+
−
= =
=
−
= =
+
Tổn thất công suất
(1) 2 2 2
0,000218.(51,3136) 0,000228.(78,5292) 0,000179.(71,1575)
2,886
L
P
= + +
=
Với P
D
= 150 MW. Sai lệch
P
∆
theo công thức (7.68) là:
1139,48)1575,717852923136,51(8864.2150
)1(
−=++−+=∆
P
Từ (1.42) ta suy ra
(1)
3

là
6845,731552,08
)2(
=−=
λ
GVHD: TS Trần Thanh Sơn SVTH: Nguyễn Quang Tùng
19
Tiếp tục như trên với bước 2 ra có
(2)
1
(2)
2
(2)
3
7,6845 7
35,3728
2(0,008 7,6845.0,000218)
7,6845 6,3
64,3821
2.(0,009 7,6845.0,000228)
7,6845 6,8
52,8015
2(0,007 7,6845.0,000179)
P
P
P
−
= =
+
−

2(0,008 7,684.0,000128) 2(0,009 7,684.0,000228) 2(0,007 7,684.0,000179)
154,588
i
i
P
λ
=
∂
+ + +
 
= + +
 ÷
∂ + + +
 
=
∑
Từ (1.36)
005431,0
588,154
8395,0
)2(
−=
−
=∆
λ
Khi đó, giá trị mới của
λ
là
679,7005431,06845,7
)3(

Tổn thất công suất:
(3) 2 2 2
0,000218.(35,0965) 0,000228.(64,1369) 0,000179.(52,4834)
1,6995
L
P
= + +
=
Với P
D
= 150 MW. Sai lệch
)3(
P
∆
theo công thức (7.68) là
01742,0)4834,521369,640965,35(6995,1150
)3(
−=++−+=∆P
Từ (1.42)
GVHD: TS Trần Thanh Sơn SVTH: Nguyễn Quang Tùng
20
(3)
3
2 2 2
1
0,008 0,000128.7 0,009 0,000228.6,3 0,007 0,000179.6,8
2(0,008 7,679.0,000128) 2(0,009 7,679.0,000228) 2(0,007 7,679.0,000179)
154,624
i
i

λ
∆
, đó là điều kiện rằng buộc nhỏ được đáp ứng qua 4 bước lặp, và
điều độ tối ưu với
7,6789
λ
=
(4)
1
(4)
2
(4)
3
7,6789 7
35,0907
2(0,008 7,6789.0,000218)
7,6789 6,3
64,1317
2.(0,009 7,6789.0,000228)
7,6789 6,8
52,4767
2(0,007 7,6789.0,000179)
P
P
P
−
= =
+
−
= =

như sau:

S
•
i
=
P
i
+
j.Q
i
=
U
•
i
.I
∗
i
( 0.0)
GVHD: TS Trần Thanh Sơn SVTH: Nguyễn Quang Tùng
21
Tổng tổn thất công suất trên hệ thống điện xét được tính bằng tổng công
suất nút của tất cả các nút trong hệ thống:
* *
us
1
. . .
T
n
i b

suy ra:
1
.
.
bus bus bus bus
bus
U Y I Z I
•
• • • •
−
= =
( 0.0)
- Ma trận Z
bus
được gọi là ma trận tổng trở nút của hệ thống
Rút V
bus
từ (1.46) thay vào (1.44) ta được kết quả sau:
us us
. . . . .
T
T T
bus bus bus b b bus
L L
P j Q Z I I I Z I
• • ∗ • • ∗
 
+ = =
 
 

+ =
∑∑
( 0.0)
Do ma trận tổng trở nút của hệ thống đối xứng
ij ji
Z Z=
nên đẳng thức
trên được viết lại là :
1 1
1
. .( . . )
2
n n
ij i j j i
L L
i j
P j Q Z I I I I
• • ∗ • ∗
= =
+ = +
∑∑
( 0.0)
Tách phần thực và phần ảo, như vậy tổn thất công suất là:
GVHD: TS Trần Thanh Sơn SVTH: Nguyễn Quang Tùng
22
1 1
1 1
1
( . . )
2

thì phương trình tính tổn thất công suất tác dụng đổi lại là:
1 1
.
n n
i j
L ij
i j
P I R I
• ∗
= =
=
∑∑
( 0.0)
Viết dưới dạng ma trận là:
us
. .
T
b bus
L bus
P I R I
• ∗
=
( 0.0)
Trong đó : R
bus
là phần thực của ma trận tổng trở nút
Để đưa ra công thức tính tổng tổn thất công suất theo công suất phát của
các nhà máy điện, ta đi xác định tổng dòng tải I
D
từ từng dòng tải I

I
I I
I
•
• • • •
•
= → =l l

( 0.0)
Coi nút 1 là nút slack bus, khai triển công thức ta có: Thay tất cả các chữ
11 1 12 2 1
1
1 1
1 1
1 1
1 1
1
1
. . .
. .
. .
. .
g
g
g
n n
n
n
i gi i Lk
i k

-
g
n
: tổng số nút có máy phát
và
1
1
.
n
k k
k
T Z
• • •
=
=
∑
l
( 0.0)
Đặt:
1
0
11
U
I
Z
•
•
•
= −
( 0.0)

= − −
∑
l l
( 0.0)
Đặt :
k
k
T
ρ
•
•
•
= −
l
( 0.0)
Suy ra :
1 11 0
1
. . . .
g
n
Lk i gi
k k
i
I Z I Z I
ρ ρ
• • • • • • •
=
= +
∑

Viết dưới dạng ma trận ta có:
{ }
0
.
g
bus
I
I C
I
•
• •
•
 
 
 
=
 
 
 
 
 
( 0.0)
Hay:
GVHD: TS Trần Thanh Sơn SVTH: Nguyễn Quang Tùng
24
.
bus new
I C I
• • •
=

n n n n n
L
Ln
I
I
C C C C
C C C C
I
I
C C C C
I
I
•
•
• • • •
• • • •
•
•
• • • •
•
•
 
 
 
 
 
 
 
 
 

I
I
C C C C
I
•
•
•
• • • •
•
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

n n nn n
C C C C
C C C C
C
C C C C
C C C C
• • • •
• • • •
•
• • • •
• • • •
 





=













=
= +
= ≠
( 0.0)
Rút I
bus
thay vào ta có:
. . . .
. . . .
T
new new
L bus
T T
new new
bus
P C I R C I
I C R C I
• • ∗ ∗
• •
∗ ∗
 
=
 
 
=
( 0.0)
Nếu
gi
S
•

gi
gi
i i
gi
i
Q
j
P
I P
V
ψ ψ
• • •
−
= → =
( 0.0)
Viết dưới dạng ma trận:
1
1
1
2
2
2
0
0
0 0 0
0 0 0
. . . . .
.
.
.

•
•
•
•
•
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
=
 
 
 
 
 
 
 

• •
 
 
 
 
 
= =
 
 
 
 
 
( 0.0)
Thay thế
new
I
•
ta có :
*
1
1
*
1
1
. . . . . .
. . . . . .
T
T
G
L G bus