Trang 1/3 - Mã đề thi 210
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN THỐNG KÊ

ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K37
MÔN: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Thời gian làm bài: 75 phút Mã đề thi 210
Họ và tên :
Ngày sinh : MSSV :
Lớp : STT : ………

THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ĐIỂM
A
B
C
D  PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho V là không gian con của
3
»
và dimV = 1. Mệnh nào sau đây là sai
A. V có vô số cơ sở
B. Hai véc tơ bất kỳ khác 0 của V đều tạo thành hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính

 
 

Nếu
1
M.A 0
0
 
 
=
 
 
 
và
0
M.B 1
0
 
 
=
 
 
 
thì
A.
0
M.C 0
1
 
 

 
= −
 
 
 

Câu 3: Cho hệ phương trình thuần nhất
x 4y 2z t 0
2x 7y 3z 4t 0
x 5y 3z t 0
x 2y mz 5t 0
+ + + =


+ + + =


+ + − =


+ + + =


với m là tham số thực. Không gian nghiệm của hệ này có số chiều là lớn nhất khi
A. m ≠ 1 B. m ≠ 0 C. m = 1 D. m = 0
Câu 4: Cho hệ phương trình tuyến tính AX = B (I) và hệ phương trình tuyến tính thuần nhất liên kết
AX = 0 (II)
. Chọn mệnh đề đúng
A. Hệ (II) có nghiệm duy nhất thì hệ (I) có nghiệm
B. Tập nghiệm của hệ (I) là không gian con thì B = 0


W
1
= {(a, b, c, d) / b – c = 3}, W
2
= {(a, b, c, d) / a = b + c}, W
3
= {(a, b, c, d) / a = 0, b = d}
Trường hợp nào, các tập hợp là không gian con của
4
»

A. W
2
, W
3

B. W
1
, W
3

C. W
1
, W
2
, W
3

D. W

Câu 10: Cho hệ vectơ U = {u
1
= (2,
−
1,3,0), u
2
= (1,1,4,
−
1), u
3
= (0,0,0,0)}. Gọi L(U) là không gian vectơ
con sinh bởi hệ U. Chọn mệnh đề sai
A. dim L(U) = 2
B. Các vectơ của L(U) đều là tổ hợp tuyến tính của u
1
, u
2

C. Vectơ u
4
= (1,
−
2,
−
1,
−
1)
∈
L(U).
D. L(U) \ {u

B. det(A) = 0
C. Trong hệ vectơ cột của A có một cột là tổ hợp tuyến tính của các cột còn lại.
D. Không gian con sinh bởi hệ các vectơ dòng của A là không gian con của
3
»

Câu 14: Cho A là một ma trận vuông cấp 4 có det(A) =
−
2. Gọi A* là ma trận phụ hợp của ma trận A thì
A. det(2A*) =
−
128
B. det(2A*) =
−
16
C. det(2A*) =
−
4
D. Cả ba câu trên đều sai
 PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: Cho
(
)
(
)
(
)

a) Tìm tổng nguyên liệu của ngành 2 và ngành 3 cung cấp cho ngành 3 để ngành 3 tạo ra mức sản
lượng là 100.
b) Tìm sản lượng của 3 ngành, biết yêu cầu của ngành mở đối với 3 ngành là
(
)
D 29,34,11
=
.