Vuihoc24h – Kênh học tập Online Page 1 BIỂU THỨC ĐẠI SỐ , ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG. NỘI DUNG:
1/
Tóm tắt lý thuyết:2/
Bài tập:
* BIỂU THỨC DẠI SỐ. GIA TRỊ CỦA BIỂU THỨC

Bài 1 : Tính giá trò biểu thức
a. A = 3x
3
y + 6x
2
y
2
+ 3xy
3
tại
11
;
23
xy  


   
   
+3.
3
11
.
23

   
   
   

-
1
8
+
1
6
-
1
18
=
1
72


Vậy
1
72


3
+ 3
3
= 9 -3 -1 + 27 = 32
Vậy 32 là giá trị của biểu thức trên tại x = –1; y = 3

Bài2 : Tính giá trị của biểu thức: A = x
2
+ 4xy - 3y
3
với x = 5; y = 1

Thay x = 5 ; y = 1 vào biểu thức x
2
+ 4xy - 3y
3

Ta đđược 5
2
+ 4.5.1 -3.1
3
= 25 + 20 - 3 = 42
Chủ đề :
+ Để tính giá trò của một biểu thức đại số tại những giá trò cho trước của các
biến,ta thay các giá trò cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính .
+ Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến
đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương (mỗi biến chỉ được viết một
lần).
+ Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong
đơn thức đó. Muốn xác đònh bậc của một đơn thức, trước hết ta thu gọn đơn thức

M
2



tại: x = -1
Thay x = -1 vào biểu thức
2x
2x3x2
M
2




Ta đđược
2
2.( 1) 3( 1) 2
( 1) 2
M
   


= 2 – 3 – 2 = -3
Vậy -3 là giá trị của biểu thức trên tại x = -1 Bài 6: Xác định giá trị của biểu thức để các biểu thức sau có nghĩa:
a/
2x



có nghĩa khi x
2
+1

0 mà x
2
+1

0 với mọi x nên biểu thức
trên có nghĩa với mọi x Bài 7: Tìm các giá trị của biến để biểu thức (x+1)
2
(y
2
- 6) có giá trị bằng 0
để biểu thức (x+1)
2
(y
2
- 6) = 0 thì
(x+1)
2
= 0 => x + 1 = 0 => x = -1
hoặc y
2
– 6 = 0 => y =

24
3x y 2x
5x 1
+
+ Bài 2 : Thu gọn và chỉ ra phần hệ số, phần biến và bậc của các đơn thức sau :
a/ -5x
2
y
4
z
5
(-3xyz
2
) ; b/ 12xy
3
z
5
(
1
4
x
3
z
3
)
a/ -5x
2

Vuihoc24h – Kênh học tập Online Page 3

b) 12xy
3
z
5
(
1
4
x
3
z
3
) = 12.
1
4
x.x
3
.y
3
.z
5
.z
3
= 3x
4
y
3
z
8

   
   

A=
3 2 3 4
52

45
x x y x y
   

   
   
=
2 3 3 4 8 5
5 2 1

4 5 2
x x x yy x y  

Hệ số :
1
2

; biến : x
8
y
5
; bậc : 13
B=

; biến : x
8
y
11
; bậc : 19

Bài 4 : Tìm tích của các đơn thức rồi chỉ ra phần biến, phần hệ số, bậc của đơn thức kết quả :
a/ 5x
2
y
3
z và -11xyz
4
; b/ -6x
4
y
4
và
2
3
-
x
5
y
3
z
2
.
a/ Tích x
2

2
3
-
x
5
y
3
z
2
. = -6x
4
y
4
.(
2
3
-
x
5
y
3
z
2
) = 4. x
9
y
7
z
2


1
3
x
4
y
5
z
6

Hệ số : 33
1
3
; biến : x
4
y
5
z
6
; bậc : 15
b) Thay x = -2 ; y= 1 ; z = -1 vào biểu thức 33
1
3
x
4
y
5
z
6
Ta đđược 33
1

7
C 














Vuihoc24h – Kênh học tập Online Page 4 3 2 3 2 4 6 3
7 6 1
. 5. .
9 11 2
C ax xy y abx xy z axx y


    





(với axyz  0) 10 7
5 4 2
3
. 16
2
6
xy
D
ax y z



Bài 7: Tính tích các đơn thức rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức đối với tập hợp các biến số
(a, b, c là hằng)
a)
5
243
zyx)1a(
2
1




xy
2
z
n-1
) .(-b
3
cx
4
z
7-n
) = - a
2
b
5
cx
5
y
2
z
6

Hệ số : - a
2
b
5
c ; biến : x
5
y
2
z

10 27
a a x x yy z








=
6 17 7 3
1
4
6
a x y z

Hệ số :
6
1
4
6
a
; biến :
17 7 3
x y z
; bậc : 27
* ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG. TỔNG VÀ HIỆU CÁC ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
Bài tập 8 : Phân thành nhóm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau :
-12x

3
z
4
; b/ -5x
2
y ; 8x
2
y và 11x
2
y.

a) 12x
2
y
3
x
4
+ (-7x
2
y
3
z
4
) = (12 – 7 ) x
2
y
3
z
4
= 5 x

y
5
z
6
;
2
3
x
4
y
5
z
6

Vuihoc24h – Kênh học tập Online Page 5

Tổng = -7x
4
y
5
z
6
+
1
3
x
4
y
5
z

2
y
4
; B= -6 x
2
y
4
; C = 9 x
2
y
4
.
a) Tính A.B.C và A+B ; A+C ; B+C ; A-B ; A-C ; B-C.
b) Tính giá trò của biểu thức B-A và C-A biết x = -2; y = 3.
Giải :
a) A.B.C = -12x
2
y
4
.( -6 x
2
y
4
) .( 9 x
2
y
4
) = 648. x
6
y12.

+ 9 x
2
y
4
= 3 x
2
y
4

A - B = -12x
2
y
4
+ 6 x
2
y
4
= -6x
2
y
4

A - C = -12x
2
y
4
- 9 x
2
y
4

3
z
2
+ = -7 xy
3
z
2
; b/ - 6x
3
yz
5
- =
3
2
x
3
yz
5
.