Hiendvtiger.violet.vn KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
CODE 20 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số:
3 2
1 1 1
2
3 2 6
y x x x= + - +
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )C
của hàm số.
2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt:
3 2
2 3 12 1 2 0x x x m+ - - + =
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải bất phương trình:
1 6
2 2 24
x x+ -
+ =
2) Tính tích phân:
2
2
1
ln
e
x x
I dx

r r
r r r r
,
1) Viết phương trình mặt phẳng
( )ABA
¢
và tính khoảng cách từ
C
¢
đến
( )ABA
¢
2) Tìm toạ độ đỉnh C và viết phương trình cạnh CD của hình hộp
.ABCD A B C D
¢ ¢ ¢ ¢
Câu Va (1,0 điểm): Cho
1 3
2 2
z i= - +
. Tính
2
1z z+ +
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ
( , , , )O i j k
r
r r
, cho hình hộp
.AB CD A B C D
¢ ¢ ¢ ¢

Hm s:
3 2
1 1 1
2
3 2 6
y x x x= + - +
Tp xỏc nh:
D = Ă
o hm:
2
2y x x
Â
= + -
Cho
hoaởc
2
0 2 0 1 2y x x x x
Â
= + - = = = -
Gii hn:
; lim lim
x x
y y
đ- Ơ đ+Ơ
= - Ơ = +Ơ
Bng bin thiờn
x

2-
1 +

2 1y x
ÂÂ
= +
. Cho
1 5
0 2 1 0
2 4
y x x y
ÂÂ
= + = = - ị =
im un:
1 5
;
2 4
I
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
-
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
Giao im vi trc honh:
3 2
1 1 1
0 2 0
3 2 6
y y x x x= = + - + =

3 3 2 3 3 6 3 2
m m m- < - < - < - < > > -
Vy, phng trỡnh ó cho cú 3 nghim phõn bit
19 4
2 3
m - < <
Cõu II:

1 6
64
2 2 24 2.2 24
2
x x x
x
+ -
+ = + =
(*)
t
2
x
t =
(K : t > 0), phng trỡnh (*) tr thnh:
2
64
2 24 2 24 64 0t t t
t
+ = - + =
8t =
hoc
4t =

ỗ
ữ
= = + = +
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ố ứ
ũ ũ ũ ũ
Xột
1
1
1
1
e
e
I dx x e= = = -
ũ
Xột
2
2
1
ln
e
x
I dx
x
=
ũ
. t

ù
ợ
ù
ù
ợ
. Khi ú,
2
2
1
1 1
ln 1 1 1 1 1 2
1 1
e e
e
x
I dx
x e x e e e
x
ổ ử ổử
ữ ữ
ỗ ỗ
ữ ữ
= - + = - - = - - + = -
ỗ ỗ
ữ ữ
ỗ ỗ
ố ứ ố ứ
ũ
Vy,
1 2

1 2( 1) 2 1y x y x- = - = -
Vi
3
0 0
2 ( 2) ( 2) 1 5x y= - ị = - - - + = -
v
2
( 2) 3.( 2) 1 11f
Â
- = - - =
pttt ti
0
1x =
l:
5 11( 2) 11 17y x y x+ = + = +
Vy, cú 2 tip tuyn cn tỡm l:
2 1y x= -
v
11 17y x= +
Cõu III: Gi s SAB l thit din qua trc ca hỡnh nún (nh hỡnh v)
Tam giỏc SAB cõn ti S v l tam giỏc cõn nờn SA = SB = a.
Do ú,
2 2
2AB SA SB a= + =
v
1 2
2 2
a
SO OA AB= = =
Vy, din tớch xung quanh v din tớch ton phn ca hỡnh nún :

Th tớch khi nún:
2
3
2
1 1 2 2 2
3 3 2 2 12
a a a
V r h
p
p p
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
ỗ
= = ì =
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
THEO CHNG TRèNH CHUN
Cõu IVa: T gi thit ta cú
(0;0;0)A
,
(1;0;0)B
,
(1;2;3)C
Â
,

ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ố ứ
uuur uuur
r
PTTQ ca
( )ABA
Â
:
0( 0) 3( 0) 0( 0) 0 0x y z y- - - + - = =

2 2 2
2
( ,( )) 2
0 1 0
d C ABA
 Â
= =
+ +
T
(0;0;3) (1 ;2 ;3 )
C C C
AA CC x y z
 Â
= = - - -

Cõu Va:
2
2
1 3 1 3 1 3 3 1 3
2 2 2 2 4 2 4 2 2
z i z i i i
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
ỗ
= - + ị = - + = - - = - -
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
Do ú,
2
1 3 1 3
1 1 0
2 2 2 2
z z i i+ + = - + - - + =
THEO CHNG TRèNH NNG CAO
T
(0;0;3) (1 ;2 ;3 )
C C C
AA CC x y z
 Â
= = - - -

ù
ỡ
ù
ù ù
^
ù
ù ù
ù
ù
 Â
= ị = ị ^ ị
ớ ớ
ớ
ớ
ù ù
Â
ù
^
ù
ù ù
ù
ù
ợ
Â
ù ù
^
ù
 Â
= =
ù ù

R AC
Â
= = + + =
Vy, phng trỡnh mt cu cn tỡm l:
2 2 2
1 3
2 2
7
( ) ( 1) ( )
2
x y z- + - + - =
Cõu Vb:

2
2
1 3 1 3 1 3 3 1 3
2 2 2 2 4 2 4 2 2
z i z i i i
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
ỗ
= - + ị = - + = - - = - -
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
( )

ố ứố ứ ố ứ ố ứ
ị = = = = = - +
Vy, vi
1 3
2 2
z i= - +
thỡ
2011
1 3
2 2
z z i= = - +
Hiendvtiger.violet.vn
4