KÕT QU¶ NGHI£N CøU Vµ øNG DôNG

T¹p chÝ khoa häc c«ng nghÖ x©y dùng
Sè 14/12-2012

17

PHÂN TÍCH TRƯỜNG NHIỆT ĐỘ VÀ ỨNG SUẤT NHIỆT
TRONG BÊ TÔNG KHỐI LỚN BẰNG PHƯƠNG PHÁP
PHẦN TỬ HỮU HẠN

Hồ Ngọc Khoa
1
, Vũ Chí Công
2Tóm tắt: Việc phân tích trường nhiệt độ và ứng suất trong kết cấu bê tông khối lớn
có ý nghĩa vô cùng quan trọng, nhằm mục đích kiểm soát nứt trong khối bê tông.
Tuy nhiên sự phân bố này thường rất phức tạp, đặc biệt là với những kết cấu có
khối tích rất lớn như đài móng nhà siêu cao tầng, dầm chuyển, sàn chuyển… do số
lượng phần tử nhiều và khó khăn trong tính toán các đ
iều kiện biên. Bài viết này giới
thiệu qui trình lập và giải bài toán phân tích trường nhiệt độ và ứng suất trong bê
tông khối lớn bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Từ kết quả phân tích có thể dự
đoán được qui luật và mức độ phát triển của trường nhiệt độ và ứng suất trong khối
bê tông thời gian đầu đóng rắn, từ đó đưa ra những giải pháp thi công phù hợp
nh
ằm kiểm soát nứt do nhiệt thủy hóa xi măng trong các kết cấu bê tông khối lớn.
Từ khóa: Bê tông khối lớn, trường nhiệt độ, ứng suất nhiệt, nứt nhiệt, phân tích
phần tử hữu hạn.

KếT QUả NGHIÊN CứU Và ứNG DụNG

Số 14/12-2012
Tạp chí khoa học công nghệ xây dựng
18
S hỡnh thnh v phõn b trng nhit trong bờ tụng khi ln v c bn ph thuc
vo cỏc yu t ni ti ca bờ tụng cng nh cỏc yu t bờn ngoi lờn quan n mụi trng v
cụng ngh thi cụng. Cỏc yu t ni ti ca bờ tụng cú th k n: s lng phn t; loi phn
t (dng tam giỏc, ch nht); thụng s v nhit ca vt liu; lo
i v hm lng xi mng; cỏc
tớnh cht v nhit ca nguyờn vt liu; nhit bờ tụng khi ; nhit dung riờng ca bờ tụng; tc
ta nhit; hỡnh dng, kớch thc kt cu; cp phi bờ tụng. Cỏc yu t bờn ngoi khi bờ
tụng l cỏc iu kin biờn nh: cỏc thụng s mụi trng (nhit , m, tc giú);
phng phỏp bo dng bờ tụng; rng buc v nhit ca khi bờ tụng vi cỏc mt ti
p xỳc
(vỏn khuụn, nn t); cỏc giỏ tr v nhit ti mt thoỏng ca khi bờ tụng; h s trao i nhit [1,
4]. Trong thi cụng cỏc cụng trỡnh xõy dng dõn dng v cụng nghip hin nay cú nhiu kt cu
cú khi tớch rt ln nh dm, sn chuyn, i múng nh siờu cao tng, múng mỏy Vi nhng
kt cu ny lng nhit thy húa xi mng rt ln, mt khỏc s phõn b nhit v ng sut
trong lũng khi bờ tụng khỏ phc t
p. Tuy nhiờn, vic xỏc nh trng nhit , ng sut ca
nhng kt cu ny l rt khú khn, do s lng phn t, s bin v cỏc thụng s v iu kin
biờn khỏ ln.
Bi vit ny gii thiu kt qu phõn tớch trng nhit v ng sut trong quỏ trỡnh thy
húa xi mng ca kt cu bờ tụng khi ln bng phng phỏp PTHH. Cỏc giỏ tr tớnh toỏn v vt
li
u, cỏc iu kin biờn v mụ hỡnh c xỏc lp theo cỏc quy phm hin hnh cng nh tham
kho thc nghim. Kt qu tớnh toỏn c phõn tớch v so sỏnh vi kt qu thc nghim. T
ú cú th kim tra li cỏc thụng s thit k (cp phi bờ tụng, nhit bờ tụng khi , phng
phỏp v thi gian bo dng) a ra cỏc iu chnh hp lý v vt liu v gii phỏp thi

: h s dn nhit ca vt liu
theo cỏc phng x,y,z; q: nhit sinh ra trong mt n v th tớch, [kcal/m
3
].
Cỏc iu kin biờn:
Ti biờn nhit khụng i T = T
0
: T (x, y, z, t) = T
0
vi t > 0 (2)
Ti biờn truyn nhit:
() 0
xxyyzz
TTT
nnnqt
xyz


+
++=

vi t > 0 (3)
Ti biờn i lu:
()0
xxyyzzc
TTT
nnnhTT
xyz




19
Ván khuôn móng
Biên đối lu
Nền đất
Biên tự do
Biên nhiệt độ không đổi
Biên truyền nhiệt
Ranh giới chia lớp đổ bê tông

Hỡnh 1. Cỏc biờn truyn nhit trong kt cu i múng bờ tụng khi ln
2.2 Cỏc thụng s tớnh toỏn nhit
2.2.1 Ngun nhit v tng nhit on nhit ca bờ tụng
Xi mng pooclng thụng thng cú cha cỏc thnh phn khoỏng clinke nh C
3
S, C
2
S,
C
3
A, C
4
AF. Khi tỏc dng vi nc, xy ra phn ng thy húa cỏc khoỏng clinke sinh ra nhit.
Tựy theo hm lng xi mng, thnh phn ca tng khoỏng m tc phn ng v lng nhit
phỏt ra khỏc nhau [1, 3]. Do bờ tụng l vt liu cú tớnh dn nhit thp, nờn lng nhit thy húa
ca xi mng khụng kp thoỏt ra ngoi v tớch t trong lũng khi bờ tụng. Mt khỏc do tc ta
nhit t l thun vi t s din tớch b mt thoỏt nhit trờn khi tớch bờ tụng, nờn
i vi bờ tụng
khi ln tc thoỏt nhit l chm hn rt nhiu so vi cỏc kt cu bờ tụng thụng thng [1].
Vỡ vy cú th xem quỏ trỡnh trao i nhit trong khi bờ tụng khi din ra phn ng thy húa ca

trong ú: q: nhit sinh ra trong mt n v th tớch, [kcal/m
3
]; : khi lng th tớch ca bờ tụng,
[kg/m
3
]; C: t nhit ca bờ tụng, [kcal/kg.
0
C]; t: thi gian, [ngy]; : h s th hin mc thy
húa; K: nhit ti a ca bờ tụng trong iu kin on nhit, [
0
C]; T
ad
: nhit ca bờ tụng
trong iu kin on nhit tui t (ngy), [
0
C].
Nh vy, nu cú th bit giỏ tr K v thỡ cú th tớnh c ngun nhit q v t ú xỏc
nh c trng nhit trong khi bờ tụng. Tuy nhiờn, vic tớnh toỏn K v rt phc tp vỡ
quỏ trỡnh sinh nhit din ra trong thi gian di v ph thuc vo nhiu yu t. Kt qu nhiu
nghiờn cu thc nghim ó ch ra rng K v ph thuc trc tip vo hm lng xi mng, lo
i
xi mng s dng v nhit va bờ tụng khi . Cựng mt loi xi mng, khi hm lng xi mng
v nhit va bờ tụng khi tng thỡ K v u tng. Nh vy, mun nhit trong khi
bờ tụng gim thỡ phi gim hm lng xi mng v nhit ban u ca va bờ tụng. Theo [7],
KÕT QU¶ NGHI£N CøU Vµ øNG DôNG

Sè 14/12-2012
T¹p chÝ khoa häc c«ng nghÖ x©y dùng
20
nhiệt độ tại tâm khối bê tông trong điều kiện đoạn nhiệt được xác định bằng phương pháp thực

- các thông số thể hiện
tốc độ thay đổi nhiệt độ; t
0,Q
- tuổi bê tông bắt đầu nâng nhiệt, [ngày].
Các đại lượng Q
∞
; r
AT
; s
AT
; t
0,Q
trong công thức 7 được thiết lập là hàm số của nhiệt độ bê
tông khi đổ và hàm lượng xi măng tùy theo loại xi măng sử dụng.
2.2.2 Nhiệt độ bê tông khi đổ (nhiệt độ ban đầu)
Theo [8, 9] nhiệt độ bê tông khi đổ được tính theo nhiệt độ và hàm lượng của các thành
phần bê tông khi trộn, xác định theo công thức 8:

(.W .W) .W
(W W ) W
s
gg cc mm
m
sg c m
CT T T
T
C
++
=
++

m
- Khối lượng
(kg/m
3
) và nhiệt độ (
0
C) của nước.
Nhiệt độ thực tế có thể cao hơn giá trị tính toán theo công thức 8 do ảnh hưởng của nhiệt
thủy hóa xi măng, nhiệt ma sát khi trộn, hiện tượng nóng cơ học của máy trộn
2.2.3 Nhiệt độ môi trường
Nhiệt độ môi trường ảnh hưởng trực tiếp đến nhiệt độ tối đa và sự giảm nhiệt độ của bê
tông khi đổ. Nhiệt độ môi trườ
ng trong tính toán được lấy là nhiệt độ trung bình ngày trong 3
năm tại công trường hoặc sử dụng số liệu quan trắc khí tượng tại khu vực thi công [7, 8].
2.2.4 Nhiệt độ tại các biên
Tại biên không thay đổi nhiệt độ, nhiệt độ được lấy theo nhiệt độ trung bình cố định tại
mặt tiếp xúc đó, ví dụ: nền đất trong trường hợp thi công đài móng, nhiệt độ được lấy là nhiệt
độ trung bình năm. T
ại biên đối lưu, nhiệt độ phụ thuộc vào loại cốp pha, thời gian tháo khuôn,
vật liệu bảo dưỡng, phương pháp và thời gian bảo dưỡng [6].
2.3 Quan hệ giữa trường ứng suất và nhiệt độ
Theo [5], mối quan hệ giữa ứng suất nhiệt và nhiệt độ trong khối bê tông thể hiện trong
công thức:
{σ} = [R].E.β.{ΔT} (9)
trong đó: {σ}: véctơ ứng suất tại điể
m khảo sát, [kG/m
2
]; [R]: ma trận cản biến dạng của bê
tông; E: môđun đàn hồi của bê tông, [kG/m
2

1 Khai báo các thông số
vật liệu
- Mô đun biến dạng
- Hệ số dẫn nhiệt
- Hệ số giãn nở nhiệt
- Trọng lượng riêng
- Thông số từ biến, co ngót
2 Khai báo các thông số
nhiệt độ
- Nhiệt độ môi trường
- Hàm sự tăng nhiệt độ đoạn nhiệt
- Nhiệt độ tại các biên
- Hệ số đối lưu và hàm nhiệt độ đối lưu
Gán các thông số
nhiệt độ
4
Tạo mô hình 3D của
kết cấu
3
Phân tích mô hình 5
6 Phân tích các kết quả
thu được
- Tạo mô hình kết cấu
- Chia nhỏ kết cấu thành các phần tử
(tam giác, chữ nhật)
- Gán các thuộc tính về vật liệu
- Gán các thời điểm tính toán (tuổi bê tông)
- Trường phân bố nhiệt độ, ứng suất trong
kết cấu
- Biểu đồ sự thay đổi nhiệt độ tại các điểm

bê tông (kg/m
3
)
Tỷ lệ N/X
Cát Đá Xi măng Nước Phụ gia siêu hóa dẻo
37,5% 829 1007 445 167 5,12 (1,15%)
Các bước thực hiện được tiến hành theo quy trình ở (hình 2). Sử dụng chương trình
MIDAS Civil v7.0.1 phân tích kết cấu theo phương pháp PTHH để phân tích mô hình khối bê
tông thí nghiệm mô phỏng (hình 4). Do tính chất đối xứng về vật liệu và các điều kiện biên ở
các mặt bên của khối bê tông mô hình, nên để giảm bớt khối lượng tính toán tiến hành phân
tích với 1/4 mô hình, với các thông số được tính toán theo các công thức đã trình bày ở phần
trên kết hợp với các thông số
được xác định từ thực tế thí nghiệm (bảng 1), các điều kiện biên
về nhiệt độ, chuyển vị mô tả ở (hình 1).

Hình 4. Mô hình khối móng dùng để phân tích
KÕT QU¶ NGHI£N CøU Vµ øNG DôNG

T¹p chÝ khoa häc c«ng nghÖ x©y dùng
Sè 14/12-2012

23
Bảng 2. Các thông số tính toán về vật liệu sử dụng trong phân tích
Phần
Đặc điểm
Bê tông đài móng
B40
Nền đất
Các thông số tra bảng, theo [9]
Tỷ nhiệt C, [kcal/kg

C]
“tính theo công thức 2.8”
30
Mô đun đàn hồi, [GPa] 35.2 1.0x10
8

Hằng số hàm tăng nhiệt độ đoạn nhiệt
“sử dụng cho công thức 2.6”
K = 59.6
0
C ; α = 1.113
Nhiệt độ môi trường [
0
C] 28.7
4.2 Kết quả phân tích và nhận xét
a. Nhiệt độ

Hình 5. Trường phân bố nhiệt độ trong khối móng ở tuổi 85 giờ
Theo kết quả phân tích, nhiệt độ trong khối bê tông đạt giá trị lớn nhất ở tuổi 85 giờ sau
khi đổ, khu vực xung quanh tâm khối móng là nơi có nhiệt độ cao nhất, điểm cao nhất có nhiệt
độ là 90,39
0
C (hình 5). Theo dõi sự thay đổi nhiệt độ của điểm 9245 (điểm nằm ở tâm của khối
móng) trong mô hình, thấy rằng nhiệt độ tăng rất nhanh ở thời gian đầu (chỉ khoảng hơn 3 ngày
KÕT QU¶ NGHI£N CøU Vµ øNG DôNG

Sè 14/12-2012
T¹p chÝ khoa häc c«ng nghÖ x©y dùng
24
là đã đạt được giá trị lớn nhất) sau đó nhiệt độ giảm dần và ở tuối 28 ngày, nhiệt độ tại tâm đã

tại điểm gần mặt tự do thì có sự khác nhau, đặc biệt trong thời gian đầu sau khi đổ bê tông,
mặc dù sự khác biệt là không lớn (hình 7). Vấn đề ở đây có thể là do hàm nhiệt độ môi trường
sử dụng trong phân tích là hằng số (nhiệt độ không khí trung bình trong tháng), khác với nhiệt
độ không khí tại từng thời điểm đo, do
đó có sự chênh lệch về trị số của 2 phương pháp.
KÕT QU¶ NGHI£N CøU Vµ øNG DôNG

T¹p chÝ khoa häc c«ng nghÖ x©y dùng
Sè 14/12-2012

25

Hình 7. So sánh thay đổi nhiệt độ qua phân tích và thực tế đo được tại tâm và biên của khối đổ
b. Ứng suất
Theo kết quả phân tích ta thấy ứng suất trong khối bê tông ở thời gian đầu sau khi đổ bê
tông chủ yếu là ứng suất nén, ứng suất kéo chỉ xuất hiện chủ yếu ở mặt thoáng và xung quanh
các góc cạnh ván khuôn (hình 8). Điều này có thể được giải thích là do trong khoảng thời gian
này là giai đoạn tă
ng nhiệt khối bê tông, khi đó phần bê tông phía trong có xu hướng nở nhiệt
nên ứng suất phát sinh chủ yếu trong khối là ứng suất nén. Trong khi đó ở mặt thoáng và góc
ván khuôn bê tông bị giảm nhiệt độ nhanh (ra môi trường không khí và qua ván khuôn) sẽ có xu
hướng co, nhưng do bị các lớp phía trong có nhiệt độ cao hơn kìm giữ và là nguyên nhân phát
sinh ra ứng suất kéo của lớp bê tông ở những vị trí này. Khi ứng suất kéo vượt quá giới hạn
kéo của bê tông thì bê tông sẽ bị nứt.

Hình 8. Trường phân bố ứng suất nhiệt trong khối đổ ở tuổi 24 giờ
KếT QUả NGHIÊN CứU Và ứNG DụNG

Số 14/12-2012
Tạp chí khoa học công nghệ xây dựng

cỏch nhit); a nhit trong khi bờ tụng ra ngoi bng ng cha nc lnh;
iu chnh s ta
nhit ca cỏc lp bờ tụng khỏc nhau bng cp phi hoc tớnh toỏn lng thộp b sung chu ng
sut kộo ti nhng v trớ cn thit vi mc ớch m bo cht lng v bn s dng ca kt
cu bờ tụng khi ln.

KếT QUả NGHIÊN CứU Và ứNG DụNG

Tạp chí khoa học công nghệ xây dựng
Số 14/12-2012

27
Ti liu tham kho
1. Nguyn Tin ớch (2010), Cụng tỏc bờ tụng trong iu kin khớ hu núng m Vit Nam, NXB
Xõy dng, H Ni.
2. H Ngc Khoa (2011), Nghiờn cu bin dng lp ca kt cu bờ tụng, thi cụng theo phng
phỏp ton khi, trong thi gian u úng rn, Bỏo cỏo tng kt ti NCKH cp trng,
Trng i hc Xõy dng,H Ni.
3. Bazenov IU.M., Bch ỡnh Thiờn, Trn Ngc Tớnh (2004), Cụng ngh
bờ tụng, NXB Xõy
dng, H Ni.
4. .., , (2012), ,
,
, 5, .
5. J.E Akin (1994), Finite Element for Analysis and Design, Academic Press.
6. B. Gebhart (1993), Heat Condtion and Mass Diffusion, McGraw-Hill.
7. JCI, VCA (2011), Hng dn kim soỏt nt trong bờ tụng khi ln phiờn bn 2008, VCA,
H Ni.
8. JSCE (2007), Standard specifications for concrete structures 2007 Materials and
Construction.