HỘI VẬT LÍ NGHỆ AN
KỲ OLYMPIC VẬT LÍ NĂM 2012
Đề thi: Vật lí lớp 11
Thời gian làm bài: 180 phút
(Không kể thời gian giao và nhận đề)
Bài 1 (4 điểm)
Trong một cái bình cách nhiệt chứa hỗn hợp nước và nước đá, người ta thả vào một dụng cụ đun
nóng bằng điện công suất P=50W. Sau khi cắm điện cho dụng cụ này làm việc, người ta theo dõi nhiệt
độ trong bình một cách liên tục. Ban đầu nhiệt độ trong bình không thay đổi nhưng đến hết phút thứ ba
thì nhiệt độ trong bình tăng thêm một lượng ∆T
1
=2
0
C và đến hết phút thứ tư thì nhiệt độ tiếp tục tăng
thêm ∆T
2
=5
0
C. Ban đầu có bao nhiêu gam nước và bao nhiêu gam nước đá trong bình? Biết nhiệt nóng
chảy riêng của nước đá là
λ
=340J/g; nhiệt dung riêng của nước là C=4,2 J/(g.K). Bỏ qua nhiệt dung của
bình và của dụng cụ làm nóng.
Bài 2 (4,5 điểm)
Cho hai quả cầu nhỏ tích điện A và B. Không tính đến tác dụng của
trọng lực.
a) Hai quả cầu được đặt trong một điện trường đều có cường độ điện
trường E hướng theo đường nối tâm của chúng như hình 1. Cần tích điện
cho các quả cầu như thế nào để chúng nằm cân bằng trong điện trường khi
khoảng cách giữa chúng là r ? Trạng thái cân bằng như vậy là bền hay
không bền?

4
=20Ω và
ampe kế có điện trở không đáng kể. Bỏ qua điện trở các dây nối.
a) Ampe kế chỉ bao nhiêu?
b) Nếu cắt dây nối trực tiếp giữa hai điểm M và N rồi nối vào đó một
tụ điện có điện dung C=100
µ
F thì điện tích trên tụ là bao nhiêu?
c) Nếu mắc lại mạch điện từ các dụng cụ trên thì cần mắc bốn điện trở ở mạch ngoài như thế nào
để tổng công suất tiêu thụ ở mạch ngoài đạt giá trị lớn nhất? Tính công suất này.
Bài 5 (1,5 điểm)
Trên hình 5 là đồ thị phụ thuộc của cường độ dòng điện vào hiệu
điện thế hai đầu một đoạn mạch nối tiếp gồm một điện trở R=100Ω và
một dụng cụ Z chưa biết. Hãy dựng đồ thị phụ thuộc của cường độ
dòng điện vào hiệu điện thế hai đầu dụng cụ Z.
Bài 6 (2,5 điểm)
Cho một cục pin, một ampe kế, một cuộn dây dẫn có điện trở
suất lớn
ρ
đã biết, dây nối có điện trở không đáng kể, một cái bút chì và một tờ giấy kẻ ô vuông tới mm.
Hãy nêu cách làm thí nghiệm để xác định gần đúng suất điện động của pin.
10
20
30
40
50
1 2
3
4 5
6

C
Hình 3
K
HỘI VẬT LÍ NGHỆ AN
KỲ OLYMPIC VẬT LÍ NĂM 2012
Đáp án và hướng dẫn chấm điểm: Vật lí lớp 11
Bài 1 (4 điểm)
Dựng đồ thị phụ thuộc của nhiệt độ T của
nước trong bình theo thời gian t.
Khi nước đá đang tan, nhiệt độ không
thay đổi, bằng 0
0
C, nên đồ thị ban đầu là một
đoạn nằm ngang trên trục hoành như hình 6.
0,75
Sau khi nước đá tan hết, nhiệt độ nước trong bình phụ thuộc bậc nhất theo
thời gian:
.batT
+=
0,75
Khi t=3s thì T=2
0
C và khi t=4s thì T=7
0
C, nên ta có hệ phương trình:
.47;32 baba
+=+=
0,5
Giải hệ này ta nhận được:
.13;5

Gọi M là khối lượng nước trong bình khi nước đá chưa tan. Trong thời gian
t
2
=1ph =60s, tổng khối lượng nước trong bình tăng ∆T
2
=5
0
C nên:
.)(
22
PtTMmC
=∆+
0,25
Từ đó tính được khối lượng nước ban đầu:
).(120
2
2
gm
TC
Pt
M
≈−
∆
=
0,25
(Có thể giải bài toán bằng cách lập phương trình)
Bài 2 (4,5 điểm)
a) Khi các quả cầu mang điện nằm trong điện trường thì mỗi quả cầu sẽ chịu
tác dụng của hai lực: Lực điện trường và lực tác dụng từ quả cầu kia.
0,25

đ
F
đ
F
B
F
A
A(
_
)
B(+)
E
Hình 7
Bây giờ ta cần xác định điều kiện về độ lớn của các điện tích để các quả cầu
cân bằng: Vì hai quả cầu tác dụng lên nhau những lực bằng nhau:
2
r
qq
kFFF
BA
BAAB
===
.
0,5
Nên buộc hai lực điện trường tác dụng lên hai quả cầu cũng phải bằng nhau:
.qqqEqEq
BABA
==⇒=
0,25
Từ đó ta tính được độ lớn các điện tích cần truyền cho các quả cầu:

Định luật bảo toàn động lượng và năng lượng khi đó:
.
2
2
2
;2
22
2
min
min
a
q
k
mu
mv
mumv
+==
0,5
Từ đó tính được vận tốc tối thiểu:
.2
0
min
ma
q
ma
k
qv
π ε
==
0,25

4
3
1
CCCC
=+=
0,25
Khi K đóng, điện dung của bộ:
.2
44
4.4
2
C
CC
CC
C
=
+
=
0,25
Tỷ số giữa các điện dung của bộ:
.
3
4
1
2
=
C
C
Điện dung tăng
3

ε
επ
ε
ππ
ε
π
dk
S
C
S
dk
S
dk
S
dk
S
dk
C
0,5
Khi các bản đặt thẳng đứng, ta được hệ tụ mắc song song. Gọi
α
là tỷ lệ diện
tích phần có điện môi đổ vào thì diện tích các tụ mới là
α
S và (1-
α
)S.
0,5
3
Điện dung tương đương của bộ:

)1(
)1(4.
2
=
+
=⇒
−+
=
+
ε
α
π
αε α
επ
ε
dk
S
dk
S
Như vậy, cần đổ điện mối đến 1/3 diện tích mỗi bản tụ.
0,5
Bài 4 (4,5 điểm)
a) Có thể vẽ lại sơ đồ mạch điện như hình 8.
Điện trở tương đương của mạch ngoài:
).(40
43
43
21
21
Ω=

Ω=
+++
++
=
RRRR
RRRR
R
0,25
Dòng điện qua mạch chính:
).(21,0
948
12
'
' A
rR
I
≈
+
=
+
=
E
0,25
Dòng điện qua các nhánh:



=
=
⇒

:
).(2,7);(2,3
222111
VRIUVRIU
====
0,25
Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N:
).(4
12
VUUU
MN
=−=
0,5
Khi mắc vào hai điểm này tụ điện C thì điện tích trên tụ:
).(10.44.10.100
46
CCUQ
−−
===
0,25
c) Công suất tiêu thụ mạch ngoài đạt cực đại khi điện trở mạch ngoài bằng
điện trở mạch trong. Do đó điện trở mạch ngoài càng gần với điện trở mạch trong
thì công suất tiêu thụ trên mạch ngoài cáng lớn.
0,5
Với 4 điện trở đã cho, nếu mắc song song với nhau sẽ cho điện trở tương
đương bé nhất và bằng 9,6Ω, gần với giá trị của điện trở trong nhất nên khi mắc 4
điện trở song song sẽ cho công suất mạch ngoài lớn nhất. Tất cả các cách mắc khác
đều có điện trở mạch ngoài lớn hơn giá trị trên, tức là công suất tiêu thụ mạch
ngoài giảm đi.
0,5

A
N
M
R
2
Bài 5 (1,5 điểm)
Vì hiệu điện thế hai đầu R tỷ lệ với bằng:
IRU
R
=
, nên đồ thị phụ thuộc của U
R
vào R được
biểu diễn bằng đường thẳng 1 trên hình 9 (đường
nét đứt).
0,25
Đồ thị phụ thuộc của hiệu điện thế hai đầu
mạch vào dòng điện I đã cho (đường nét đứt 2) trên
hình 7. Vì điện trở và dụng cụ chưa biết mắc nối
tiếp với nhau nên cường độ dòng điện qua điện trở
và qua dụng cụ này bằng nhau:
.III
ZR
==
0,25
Và hiệu điện thế trên toàn mạch bằng tổng hiệu điện thế trên các đoạn nên:
.
RZ
UUU
−=

R
I
+
=
E
0,5
Từ các biểu thức đã nhận được rút ra:
)3(
11
4
21








−=
II
R
E
0,5
Từ đó xác định được biểu thức tính của suất điện động:
.
)(
411
4
12

Trong đó: Điện trở suất đã biết, I
1
và I
2
đo được. Chiều dài của dây dẫn l được đo
bằng giấy kẻ ô (thay thước). Để xác định đường kính d của dây, cuốn nhiều vòng (chẳng
hạn N vòng) sát nhau lên bút chì rồi đo bề rộng của N vòng đó rồi chia ra N để được d.
0,5
Chú ý: Nếu học sinh giải bằng các phương pháp khác đúng và chặt chẽ thì vẫn cho điểm tối đa đối với
nội dung tương ứng.
5
10
20
30
40
50
1 2
3
4 5
6
0
I(mA)
U(V)
Hình 9
1
2