Giáo án Hình học – Toán 7
Soạn :
Giảng: 7A::… 7B:……. 7C:…………
Tiết 47: QUAN HỆ GIỮA GÓC
VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC

A. MỤC TIÊU
- Kiến thức: HS nắm vững nội dung hai định lí, vận dụng được chúng trong những
tình huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh định lí 1.
- Kỹ năng : + Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua
hình vẽ.
+ Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết
và kết luận.
- Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: + Thước kẻ, thước đo góc, com pa, phấn màu.
+ Tam giác ABC bằng bìa gắn vào một bảng phụ (AB < AC).
- HS : + Thước kẻ, com pa, thước đo góc.
+ Tam giác ABC bằng giấy có AB < AC.
+ Ôn tập các trường hợp bằng nhau của ∆, tính chất góc ngoài của ∆, xem
lại định lí thuận và định lí đảo (tr.128 Toán 7 tập 1).
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS.
Hoạt động I
GIỚI THIỆU CHƯƠNG III HÌNH HỌC LỚP 7
VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ VÀO BÀI MỚI
GV yêu cầu HS xem "Mục lục"
tr.95 SGK. GV giới thiệu : Chương
III có hai nội dung lớn:
1) Quan hệ giữa các yếu tố cạnh,
góc trong một tam giác.

trường hợp nào trong các trường
hợp sau:
1) B = C
2) B > C
3) B < C
GV yêu cầu HS thực hiện ?2 theo
nhóm: Gấp hình và quan sát theo
hướng dẫn của SGK.
GV mời đại diện một nhóm lên
thực hiện gấp hình trước lớp và giải
thích nhận xét của mình.
+ Tại sao AB'M > C ?
+ AB'M bằng góc nào của ∆ABC.
+ Vậy rút ra quan hệ như thế nào
giữa B và C của tam giác ABC.
HS vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ.
HS quan sát và dự đoán : B > C.
HS hoạt động theo nhóm, cách tiến hành như
SGK.
A
B
≡
B'
B M C

Các nhóm gấp hình trên bảng phụ và rút ra
nhận xét : AB'M > C.
HS giải thích: + ∆B'MC có AB'M là góc
ngoài của tam giác, C là một góc trong
không kề với nó nên AB'M > C.

GV yêu cầu HS làm ?3
A
B
C
GV xác nhận: AC > AB là đúng.
Sau đó gợi ý để HS hiểu được cách
?3. HS vẽ ∆ABC có B > C. Quan sát và dự
đoán có trường hợp nào trong các trường
hợp sau: 1) AC = AB
2) AC < AB
3) AC > AB.
- Theo hình vẽ HS dự đoán AC > AB.
- Nếu AC = AB thì ∆ABC cân
Giáo án Hình học – Toán 7
suy luận.
- Nếu AC = AB thì sao ?
- Nếu AC < AB thì sao ?
- Do đó phải xảy ea trường hợp thứ
ba là
AC > AB.
GV yêu cầu HS phát biểu định lí 2
và nêu GT, KL của định lí.
- So sánh định lí 1 và 2, em có nhận
xét gì ?
- Trong tam giác vuông ABC (A =
1V) cạnh nào lớn nhất? Vì sao?
B
A C
Trong tam giác tù MNP có M > 90
0

giữa góc và cạnh trong một tam
giác?
Nêu mối quan hệ giữa hai định lí
đó. Cho HS làm bài tập 1 và 2 tr.55
SGK.
Bài 1 So sánh các góc của tam giác
ABC biết rằng: AB = 2 cm; BC = 4
cm;
AC = 5 cm.( GV đưa đề bài và hình
vẽ lên bảng phụ).
B
2cm 4cm
A 5cm
C
*Bài tập " Đúng hay sai" (đề bài
đưa lên bảng phụ)
1 - Trong một tam giác, đối diện với
hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng
nhau.
2 - Trong một tam giác vuông, cạnh
huyền là cạnh lớn nhất.
3 - Trong một tam giác, đối diện với
cạnh lớn nhất là góc tù.
4 - Trong một tam giác tù, đối diện
với góc tù là cạnh lớn nhất.
5 - Trong hai tam giác, đối diện với
cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
HS phát biểu lại hai định lí.
Hai định lí đó là thuận đảo của nhau.
HS chuẩn bị bài tập 1 và 2 SGK.

- Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.
+ Thước thẳng có chia khoảng, com pa, thước đo góc, phấn màu.
- HS : + Thước thẳng, com pa, thước đo góc.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS.
Hoạt động I
KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP
HS 1: - Phát biểu các định lí về qua
hệ giữa góc và cạnh đối diện trong
một tam giác.
- Chữa bài tập 3 (tr.56 SGK) (GV vẽ
sẵn hình trên bảng phụ).
HS1: - Phát biểu hai định lí (tr.54, 55 SGK).
- Chữa bài tập 3 SGK.
a) Trong tam giác ABC:
A + B + C = 180
0
(định lí tổng ba góc của
một tam giác)
100
0
+ 40
0
+ C = 180
0
⇒ C = 40

⇒ B > D
1
(vì D
1
< 90
0
)
⇒ AD > AB (quan hệ giữa cạnh và góc đối
diện trong một tam giác).
Có D
2
kề bù với D
1
mà D
1
< 90
0
⇒ D
2
> 90
0
⇒ D
2
> C ⇒ AC > AD (quan
hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam
giác).
Vậy AB < AD < AC.
HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2
Giáo án Hình học – Toán 7

- Xét ∆DBC có : C > 90
0
⇒ C > B
1
vì
B
1
< 90
0
⇒ DB > DC (quan hệ giữa cạnh và
góc đối diện trong một tam giác). Có B
1
< 90
0
⇒ B
2
> 90
0
(hai góc kề bù).
Xét ∆DAB có B
2
> 90
0
⇒ B
2
> A
⇒ DA > DB (tương tự như trên). Vậy DA >
DB > DC ⇒ Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần
nhất.
Bài 6: HS cả lớp làm bài vào vở.

.
Muốn vậy ta xét ∆ACD.
GV yêu cầu một HS nêu cách chứng minh.
Sau đó, một HS khác lên bảng trình bày
bài làm.
GT ∆ABC có AB < AC
BM = MC

KL So sánh BAM và MAC
HS: A
1
= D vì ∆AMB = ∆DMC
HS trình bày bài chứng minh:
Kéo dài AM đoạn MD = AM
Xét ∆AMB và ∆DMC có:
MB = MC (gt)
M
1
= M
2
(đối đỉnh)
MA = MD (cách vẽ)
⇒ ∆AMB = ∆DMC (cgc)
⇒ A
1
= D (góc tương ứng)
và AB = DC (cạnh tương ứng).
Xét ∆ADC có: AC > AB (gt)
AB = DC (c/m trên) ⇒ AC > DC
⇒ D > A