Tuyn sinh khu vc Tp ụng H v cỏc huyn lõn cn cỏc lp 9, 10, 11, 12, cỏc mụn Toỏn, Lý, Hoỏ,Cỏc em cú th
hc
ti nh theo nhúm hoc cỏ nhõn, hoc hc ti trung tõm 40 hc sinh/ 1lp. Cung cp ti liu, thi trc nghim min
phớ .
S GD T NGH AN Đề thi vào THPT năm học 2012 - 2013
Môn thi: Toán
Thời gian 120 phút
Ngy thi 24/ 06/ 2012
Câu 1: 2,5 điểm:
Cho biểu thức A =
1 1 2
.
2 2
x
x x x


+
ữ
+

a) Tìm điều kiện xác định và tú gọn A.
b) Tìm tất cả các giá trị của x để
1
2
A >
c) Tìm tất cả các giá trị của x để
7
3
B A=
đạt giá trị nguyên.

d)
CI là tia phân giác góc MCH.
HNG DN GII
Cõu 1: (2,5 im)
a, Vi x > 0 v x

4, ta cú:
Trn Hi Nam - Tell: 01662 843844 TT luyn thi Tm Cao Mi Tell: 01684 356573 0533564384 0536513844 0944323844
1
CHNH THC
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể
học
tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến
phí .
A =
1 1 2
.
2 2
x
x x x
−
 
+
 ÷
+ −
 
=
2 2 2
.
( 2)( 2)

14
3( 2)x +
là một số nguyên
⇔

⇔

2x +
là ước của 14 hay
2x +
=
±
1,
2x +
=
±
7,
2x +
=
±
14.
(Giải các pt trên và tìm x)
Câu 2: (1,5 điểm)
Gọi vân tốc của xe đạp là x (km/h), điều kiện x > 0
Thì vận tốc của xe máy là x + 28 (km/h)
Trong 3 giờ:
+ Xe đạp đi được quãng đường 3x (km),
+ Xe máy đi được quãng đường 3(x + 28) (km), theo bài ra ta có phương trình:
3x + 3(x + 28) = 156
Giải tìm x = 12 (TMĐK)

x x m
+ = −


= −

và x
1
2
+ x
2
2
= (x
1
+ x
2
)
2
- 2x
1
.x
2
= 16
Thay vào giải và tìm được m = 0, m = -4
Câu 4: (4,0 điểm).
Tự viết GT-KL
A
D
Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844
2

MC MD MA
MC MA
= ⇒ =
(đfcm)
c,
∆
MAO và
∆
AHO đồng dạng vì có chung góc O và
·
·
AMO HAO=
(cùng chắn hai cung bằng nhau của
đường tròn nội tiếp tứ giác MAOB). Suy ra OH.OM = OA
2
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông MAO và các hệ thức OH.OM = OA
2
MC.MD = MA
2
để suy ra điều
phải chứng minh.
d, Từ MH.OM = MA
2
, MC.MD = MA
2
suy ra MH.OM = MC.MD
⇒

MH MC
MD MO

MAH
.
Theo t/c đường phân giác của tam giác, ta có:
A
MI MA
IH H
=
(2)
∆
MHA và
∆
MAO có
·
OMA
chung và
·
·
0
90MHA MAO= =
do đó đồng dạng (g.g)
⇒

O A
MO MA
A H
=
(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra
MC MI
CH IH