Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể
học
tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến
phí .
SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH
(Đề thi có 1 trang)
Mã đề 01
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn thi: TOÁN
Ngày thi : 28/6/2012
Thời gian làm bài : 120 phút
Câu 1 (2điểm)
a) Trục căn thức ở mẩu của biểu thức:
5
.
6 1−
b) Giải hệ phương trình:
2 7
.
2 1
− =


+ =

x y
x y
Câu 2 (2điểm)
Cho biểu thức:
2

2
– 5m = 0. Tìm các giá trị của m sao cho: |x
1
– x
2
|
= 4.
Câu 4 (3điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H (D
∈
BC,
E
∈
AC) .
a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn.
b) Tia AO cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A). Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
c) Gọi F là giao điểm của tia CH với AB. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
AD BE CF
Q .
HD HE HF
= + +
Câu 5 (1điểm)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm:
x
2
– 4x – 2m|x – 2| – m + 6 = 0.
HƯỚNG DẪN CHẤM THI
Câu Nội dung Điểm
1
a) Ta có:

phí .

5x 15 x 3
x 2y 1 y 1
= =
 
⇔ ⇔
 
+ = = −
 
0,5
2
a) Với
0 1a
< ≠
thì ta có:
2 2
4 1 4 1 1
. .
1 1
 
− − −
= − =
 ÷
 ÷
− − −
 
a a a a a
P
a a

3
a) Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x +1 nên:
a = 2, b
≠
1.
0,5
Vì đường thẳng y = 2x + b đi qua điểm M(–1 ; 2) nên ta có pt:
2(-1) + b = 2
⇔
b = 4 (thỏa mãn b
≠
1). Vậy a = 2, b = 4
0,5
b) Ta có :
2
' 4 m 5m (m 1)(m 4)
∆ = + + = + +
. Để phương trình có 2 nghiệm x
1
, x
2
thì ta
có:
' 0∆ ≥
⇔
m 4≤ −
hoặc
m 1≥ −
(*)
0,25

·
·
ADB AEB 90= =
o
0,5
⇒
Hai góc
·
·
ADB, AEB
cùng nhìn cạnh AB dưới
một góc
90
o
nên tứ giác ABDE nội tiếp đường
tròn.
0,5
b) Ta có:
·
·
ABK ACK 90= =
o
(góc nội tiếp chắn nữa
đường tròn)
CK AC,BK AB⇒ ⊥ ⊥
(1)
Ta có H là trực tâm của tam giác ABC nên:
BH AC,CH AB⊥ ⊥
(2)
0,5

0,25
Ta có:
ABC ABC ABC
BHC 1 AHC 2 AHB 3
S S S
AD S BE S CF S
(1), (2), (3)
HD S S HE S S HF S S
= = = = = =
0,25
Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844
2
H
F
E
D
K
O
C
B
A
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể
học
tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến
phí .
Cộng vế theo vế (1), (2), (3), ta được:
1 2 3 1 2 3
AD BE CF S S S 1 1 1
Q S
HD HE HF S S S S S S

5
Ta có: x
2
– 4x – 2m|x – 2| – m + 6 = 0 (*). Đặt
x 2 t 0− = ≥
thì pt (*) trở thành: t
2
– 2mt
+ 2 – m = 0 (**),
2
'(t) m m 2 (m 1)(m 2)
∆ = + − = − +
0,25
Để pt (*) vô nghiệm thì pt(**) phải vô nghiệm hoặc có 2 nghiệm t
1
, t
2
sao cho:
1 2
t t 0≤ <
0,25
Pt (**) vô nghiệm
'(t) 0 (m 1)(m 2) 0 2 m 1⇔ ∆ < ⇔ − + < ⇔ − < <
(1)
Pt (**) có 2 nghiệm t
1
, t
2
sao cho:
1 2

3