Khóa học
Dòng điện xoay chiều và Dao động điện từ Bài giảng Dao động điện từ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang |
1
-

D¹ng 1
D¹ng 1D¹ng 1
D¹ng 1. Ph−¬ng ph¸p viÕt biÓu thøc ®iÖn tÝch, dßng ®iÖn trong m¹ch dao ®éng
. Ph−¬ng ph¸p viÕt biÓu thøc ®iÖn tÝch, dßng ®iÖn trong m¹ch dao ®éng. Ph−¬ng ph¸p viÕt biÓu thøc ®iÖn tÝch, dßng ®iÖn trong m¹ch dao ®éng
. Ph−¬ng ph¸p viÕt biÓu thøc ®iÖn tÝch, dßng ®iÖn trong m¹ch dao ®éng  Biểu thức điện tích hai bản tụ điện: q = Q
o
cos(ω + φ) C.
 Biểu thức cường độ dòng điện chạy trong cuộn dây: i = q′
′′
′ = I
o
cos(ω + φ + π/2) A; I
o
= ωQ
o

Q
U
Q CU
C
I
I ωQ
ω
Q
=
=
→
=
=


Phương trình liên hệ:
(
)
( )
2 2
o
o o
o o
q Q cos ωt
q i
1
π
Q I
i I cos ωt I sin ωt
2

o o
5
i q
I ωQ 10 .2.10 0,2 (A)
5π
i 0,2cos 10 t A.
π π π 5π
6
φ φ
2 3 2 6
−

= = =

 
→ = +

 
= + = + =
 




Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm cũng chính là điện áp giữa hai đầu tụ điện.
Ta có
2 9
2 10
6
3 3 5




Ví dụ 2: Một cuộn dây thuần cảm, có độ tự cảm L = 2/π (H), mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C = 3,18 (µF).
Điện áp tức thời trên cuộn dây có biểu thức u
L
= 100cos(ωt – π/6) V. Viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch
và điện tích giữa hai bản?
Hướng dẫn giải:
Tần số góc dao động của mạch
6
1 1
ω 700 (rad/s).
LC 2
.3,18.10
π
−
= = ≈
 Ta biết rằng điện áp giữa hai đầu cuộn dây cũng chính là điện áp giữa hai đầu tụ điện.
Khi đó,
6 4
o o
Q CU 3,18.10 .100 3,18.10 (C).
− −
= = =
Do u và q cùng pha nên
4
q u
π π
φ φ q 3,18.10 cos 700t C.

π π π π
3
φ φ
2 6 2 3
−

= = =

 
→ = +

 
= + = − + =
 



Ví dụ 3:

Cho mạch dao động LC có
 
= −
 
 
6
o
π
q Q cos 2.10 t C.
3


6
o
o o
i q
1 Q 8.10 C.
I Q
−
   
+ = → =
   
   
Mà
o o
6
i q
I ωQ 16 A
π
i 16cos 2.10 t A.
π π
6
φ φ
2 6
= =


 
→ = +

 
= + =

= 4.10
−
−−
−12
C. Khi
đ
i
ệ
n tích c
ủ
a t
ụ

q = 2.10
−
−−
−12
C thì dòng
đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch có giá tr
ị

A.

5
2.10 A.

= 10
4
rad/s,
đ
i
ệ
n tích c
ự
c
đạ
i c
ủ
a t
ụ
Q
o
= 10
−
−−
−9
C. Khi c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n
trong cu

−−
−10
C.

D¹ng 2
D¹ng 2D¹ng 2
D¹ng 2. tÝnh to¸n c¸c ®¹i l−îng trong m¹ch dao ®éng ®iÖn tõ
. tÝnh to¸n c¸c ®¹i l−îng trong m¹ch dao ®éng ®iÖn tõ. tÝnh to¸n c¸c ®¹i l−îng trong m¹ch dao ®éng ®iÖn tõ
. tÝnh to¸n c¸c ®¹i l−îng trong m¹ch dao ®éng ®iÖn tõ 
Chu kỳ, tần số dao động riêng của mạch LC :
o
o
o
2π
T 2π LC
1
ω
ω
1 ω 1
LC
f
T 2π
2
π LC

= =




Chú ý: Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng là =
ε.S
C
k.4
πd
, trong đó d là khoảng cách giữa hai bản tụ điện.
Khi tăng d (hoặc giảm d) thì C giảm (hoặc tăng), từ đó ta được mối liên hệ với T, f.
Ví d
ụ
1: N
ế
u
đ
i
ề
u ch
ỉ
nh
để

đ
i
ệ
n dung c
ủ
a m
ộ
t m

n dây không
đổ
i)?
Hướng dẫn giải:
Từ công thức tính chu kỳ dao động và giả thiết ta có
C' 4C
T 2
π LC T' 2π L.4C 2T
T' 2π LC'
=


= → = =


=


Vậy chu kì tăng 2 lần.
Nhận xét:
Khi làm bài trắc nghiệm, không phải trình bày và tiết kiệm thời gian, ta có nhận định sau:
Từ biểu thức tính chu kì ta thấy T tỉ lệ với căn bậc hai của điện dung C và độ tự cảm L.
Tức là, nếu C tăng (hay giảm) n lần thì T tăng (hay giảm)
n
lầ
n, n
ế
u L t
ă
ng (hay gi

n, suy ra ngay chu kì t
ă
ng
4 2
=
l
ầ
n.
Ví d
ụ
2: N
ế
u t
ă
ng
đ
i
ệ
n dung c
ủ
a m
ộ
t m
ạ
ch dao
độ
ng lên 8 l
ầ
n,
đồ

ă
ng hay gi
ả
m bao nhiêu l
ầ
n?
Khóa học
Dòng điện xoay chiều và Dao động điện từ Bài giảng Dao động điện từ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang |
3
-

Hướng dẫn giải:
Theo giả thiết ta có
1
f
2π LC
1
f '
1 1 f ' 1 f
f ' f '
2π L'C'
f 2 2
1 4π LC
2π L.8C
C' 8C
2
L
L

2π LC
= → =
a)
Khi
2 2 2 6 2
1 1
f 440Hz L 0,26 (H).
4π Cf 4π .0,5.10 .440
−
= → = = =
b)
Khi
6 12
2 2 2 6 6 2
1 1
f 90MHz 90.10 Hz L 6,3.10 (H) 6,3(pH).
4π Cf 4π .0,5.10 .(90.10 )
−
−
= = → = = = =

Ví dụ 4: Một mạch dao động gồm có một cuộn cảm có độ tự cảm L = 10
–3
H và một tụ điện có điện dung điều
chỉnh được trong khoảng từ 4 pF đến 400 pF (cho biết 1 pF = 10
–12
F). Mạch này có thể có những tần số riêng
như thế nào?
Hướng dẫn giải:
Từ công thức

2π LC
2π 10 .400.10
1 1
f 2,52.10 (Hz).
2π LC
2π 10 .4.10
− −
− −

= = =




= = =



Tức là tần số biến đổi từ 2,52.10
5
(Hz) đến 2,52.10
6
(Hz).
D¹ng 3
D¹ng 3D¹ng 3
D¹ng 3. ghÐp c¸c tô ®iÖn nèi tiÕp hoÆc song song
. ghÐp c¸c tô ®iÖn nèi tiÕp hoÆc song song. ghÐp c¸c tô ®iÖn nèi tiÕp hoÆc song song
. ghÐp c¸c tô ®iÖn nèi tiÕp hoÆc song song
C C
1 1 1 1 1
f
2π L C C
2π LC
 
= = + + +
 
 
= =
+
 
= = +
 
  Các tụ C
1
, C
2
mắc nối tiếp thì ta có C
b
= C
1
+ C
2
, tức là điện dung của bộ tụ tăng lên, C
b
> C

T 2π
2
π L C C
= =
+
= = +
= = =
+


Giả sử:
T
1
; f
1
là chu kỳ, tần số của mạch khi mắc L với C
1
T
1
; f
1
là chu kỳ, tần số của mạch khi mắc L với C
2

- Gọi T
nt
; f
nt
là chu kỳ, tần số của mạch khi mắc L với (C
1

2
).

Khi đó
2 2 2 2 2
ss 1 2 ss 1 2
1 2
ss
2 2 2
2 2
ss 1 2
1 2
T T T T T T
f .f
1 1 1
f
f f f
f f
= + ←→ = +
= + ←→ =
+

Nhận xét:

Hướng suy luận được các công thức ở trên dựa vào việc suy luận theo C.
- Khi các tụ mắc nối tiếp thì C giảm, dẫn đến T giảm và f tăng từ đó ta được
1 2
2 2
1 2
2 2

ă
ng và f gi
ả
m, t
ừ

đ
ó ta
đượ
c
2 2
1 2
1 2
2 2
1 2
.
ss
ss
T T T
f f
f
f f

= +



=

+

=


Ví dụ 1:

Cho mạch dao động LC có chu kỳ dao động riêng và tần số dao động riêng lần lượt là T và f.
Ghép tụ C với tụ C′
′′
′ như thế nào, có giá trị bao nhiêu để
a) chu kỳ dao động tăng 3 lần?
b) tần số tăng 2 lần?
Ví dụ 2: Cho mạch dao động LC có
−
= =
6
o
Q 10 C, I 10A.

a) Tính T, f.
b) Thay t
ụ
C b
ằ
ng t
ụ
C′
′′
′ thì T t
ă
ng 2 l

Ví d
ụ
3: M
ộ
t m
ạ
ch dao
độ
ng g
ồ
m cu
ộ
n dây L và t
ụ

đ
i
ệ
n C. N
ế
u dùng t
ụ
C
1
thì t
ầ
n s
ố
dao
độ

n
ế
u
a) hai t
ụ
C
1
và C
2
m
ắ
c song song.
b) hai t
ụ
C
1
và C
2
m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p.
H
ướ
ng d
ẫ
n gi

Ví dụ 4:
Một mạch dao động điện từ khi dùng tụ C
1
thì tần số dao động riêng của mạch là f
1
= 3 (MHz). Khi
mắc thêm tụ C
2
song song với C
1
thì tần số dao động riêng của mạch là f
ss
= 2,4 (MHz). Nếu mắc thêm tụ C
2
nối
tiếp với C
1
thì tần số dao động riêng của mạch sẽ bằng
A. f
nt
= 0,6 MHz. B. f
nt
= 5 MHz. C. f
nt
= 5,4 MHz. D. f
nt
= 4 MHz.
Hướng dẫn giải:



thì chu kỳ dao động riêng của mạch lần lượt là T
1
, T
2
, T
nt
= 4,8 (µs), T
ss
= 10
(µs). Hãy xác định T
1
, biết T
1
> T
2
?
Hướng dẫn giải:



Hai t
ụ
m
ắ
c song song nên C t
ă
ng → T t
ă
ng
( )

→ = = ⇔ = =
+

K
ế
t h
ợ
p (1) và (2) ta
đượ
c h
ệ
ph
ươ
ng trình
( )
2
2 2
1 2
1 2
1 2 1 2
1 2
1 2
1 2
T T 14
T T 100
T T 2T .T 100
T .T 48
T .T 48
T .T 48


ng trình
2
T 6
T 14T 48 0
T 8
=

− + = →

=


Theo gi
ả thiết,
1
1 2
2
T 8 (
µ
s)
T T
T 6 (
µ
s)
=

> →

=
