Mạch dao động điện từ - Năng lượng của mạch dao động
1. Mạch dao động điện từ LC
• Gồm một tụ điện mắc nối tiếp với một cuộn cảm thành mạch kín.
• Nếu r rất nhỏ (≈ 0): mạch dao động lí tưởng.
• Muốn mạch hoạt động → tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện tạo ra một dòng
điện xoay chiều trong mạch.
• Người ta sử dụng hiệu điện thế xoay chiều được tạo ra giữa hai bản của tụ điện bằng
cách nối hai bản này với mạch ngoài.
2. Sự biến thiên điện tích và dòng điện trong mạch dao động điện từ
LC
a. Khảo sát mạch LC
Xét mạch dao động LC như hình vẽ
• Ban đầu khóa K ở chốt A, nguồn tích điện cho tụ điện, điện tích q của tụ tăng từ 0 đến
giá trị cực đại Q
0
, tụ điện ngừng tích điện.
• Chuyển khóa K sang chốt B tạo thành mạch kín giữa L và C gọi là mạch dao động, tụ
điện phóng điện và có dòng điện qua cuộn cảm.
• Xét khoảng thời gian Δt vô cùng nhỏ thì dòng điện trong mạch thỏa mãn i = q’ Trong
cuộn dây có từ thông biến thiên làm phát sinh suất điện động tự cảm e = -Li' = -Lq' , (1)
Cuộn cảm đóng vai trò như một máy thu, theo định luật Ôm đối với đoạn mạch chứa
máy thu ta được , mà R = 0 nên u = e , (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Đặt
Vậy điện tích trong mạch dao động LC là một hàm biến thiên điều hòa theo thời gian t.
Do i = q’ nên , với
* Nhận xét :
- Do i và q đều là các hàm biến thiên điều hòa theo thời gian t nên dao động trong mạch
LC được gọi là dao động điều hòa
- Từ biểu thức của i và q ta thấy i nhanh pha hơn q một góc hay
- Áp dụng công thức tính hiệu điện thế ta cũng có thể viết được biểu thức của

,... mắc song song, điện dung của bộ tụ là C = C
1
+ C
2
+ C
3

+..., khi đó:
CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
Ví dụ 1: Nếu điều chỉnh để điện dung của một mạch dao động tăng lên 4 lần thì chu kì
dao động riêng của mạch thay đổi như thế nào (độ tự cảm của cuộn dây không đổi)?
* Hướng dẫn giải:
http://kinhhoa.violet.vn 2
Có hai giá trị của điện dung: C và C’ = 4C, tương ứng với hai giá trị chu kì
và
Vậy chu kì tăng 2 lần.
* Nhận xét : Khi làm bài trắc nghiệm, không phải trình bày và tiết kiệm thời gian, ta có
nhận định sau:
Từ biểu thức tính chu kì ta thấy T tỉ lệ với căn bậc hai của điện dung C và độ tự cảm L.
Tức là:
- Nếu C tăng (hay giảm) n lần thì T tăng (hay giảm) lần
- Nếu L tăng (hay giảm) m lần thì T tăng (hay giảm) lần. Ngược lại với tần số f.
Như bài tập trên, do C tăng 4 lần, suy ra ngay chu kì tăng lần.
Ví dụ 2: Nếu tăng điện dung của một mạch dao động lên 8 lần, đồng thời giảm độ tự
cảm của cuộn dây đi 2 lần thì tần số dao động riêng của mạch tăng hay giảm bao nhiêu
lần?
* Hướng dẫn giải:
Vậy tần số giảm đi hai lần.
* Nhận xét :
Có thể suy luận: C tăng 8 lần, L giảm 2 lần suy ra tần số thay đổi lần. Tăng

5
Hz đến 2,52.10
6
Hz
Ví dụ 4: Một cuộn dây có điện trở không đáng kể mắc với một tụ điện có điện dung
0,5μF thành một mạch dao động. Hệ số tự cảm của cuộn dây phải bằng bao nhiêu để
tần số riêng của mạch dao động có giá trị sau đây:
a. 440Hz
b. 90Mhz
* Hướng dẫn giải:
Từ công thức suy ra công thức tính độ tự cảm:
a. Để f = 440Hz
b. Để f = 90MHz = 90.10
6
Hz
Ví dụ 5: Một mạch dao động gồm cuộn dây L và tụ điện C. Nếu dùng tụ C
1
thì tần số
dao động riêng của mạch là 60kHz, nếu dùng tụ C
2
thì tần số dao động riêng là 80kHz.
Hỏi tần số dao động riêng của mạch là bao nhiêu nếu:
a. Hai tụ C
1
và C
2
mắc song song.
b. Hai tụ C
1
và C

Là năng lượng tích lũy trong tụ điện, ký hiệu là WC và tính bởi công thức:

b. Năng lượng từ trường
Là năng lượng tích lũy trong cuộn cảm, ký hiệu là WL và tính bởi công thức:

c. Năng lượng điện từ
Là tổng của năng lượng điện trường và năng lượng từ trường, kí hiệu là W:
Vậy trong mạch dao động LC thì năng lượng có thể chuyển hóa qua lại giữa năng
lượng điện trường và năng lượng từ trường nhưng tổng của chúng là năng lượng
điện từ luôn được bảo toàn
Bằng các phép biến đổi đơn giản ta được các các công thức tính toán của năng lượng
điện từ:
* Nhận xét
• Từ các công thức tính ở trên ta thấy năng lượng điện từ bằng năng lượng từ trường
cực đại và cũng bằng năng lượng điện trường cực đại
• Cũng giống như động năng và thế năng của dao động cơ, nếu mạch dao động biến
thiên tuần hoàn với chu kỳ T, tần số f thì năng lượng điện trường và năng lượng từ
trường biến thiên tuần hoàn với tần số là 2f và chu kỳ là
• Khi mạch dao động LC mà cuộn cảm có điện trở thuần r thì năng lượng của mạch sẽ
bị mất do hiệu ứng Jun-Lenxo. Vì thế dao động của mạch gọi là dao động tắt dần. Để
http://kinhhoa.violet.vn 5